2022年2022年湘教版七年級八年級數學知識點總結

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載第一章分式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點一.分式1.分式的概念一般地,用a.b 表示兩個整式,a÷b 就可以表示成a 的形式,假如b 中含有字母,式子ba 就叫做分式；b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其中, a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母；分式和整式通稱為有理式；2.分式的性質（ 1）分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式,分式的值不變；（ 2）分式的變號法就：分式的分子.分母與分式本身的符號,轉變其中任何兩個,分式的值不變；（ 3）最簡分式：分子分母沒有公因式的分式叫做最簡分

2、式（ 4）約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分（ 5）通分：把幾個異分母分式分別化成與原先分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分；3.分式的運算法就法就：有乘方的先算乘方,有括號先算括號里面的,再算乘除,最終算加減；運算次序從左往右；化簡和運算的結果必需為整式或最簡分式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分式乘除：acbdac ; acbdbda dad ;b cbc分式乘方： a nbna n為整數 ; bn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同分母分式相加減：abcc4.分式方程ab ; ca c異分母分

3、式相加減：b dadbc bd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載概念：分母中含有未知數的方程叫做分式方程；解分式方程的步驟：（ 1）分式方程轉化成一元一次方程；（即：去分母兩邊同乘最簡公分母,等式的性質,每一項都要乘）（ 2）解一元一次方程（ 3）檢驗（代入最簡公分母中,等于0 分式無解為增根,不等于0 分式有解）（ 4）寫出結果考點二.整數的乘法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載整式的乘法：a m . a na m n m、 n都為正整數 （同底數冪相乘,底數不變指數相加）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（

4、a m）na mn m、n都為正整數 （冪的乘法,底數不變指數相乘）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abna n b n n都為正整數 （積的乘方,每一個因式的乘方）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab aba 2b 2 （平方差的逆運算）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab2a 22abb 2, ab 2a 22abb 2 （完全平方公式的逆運算）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資

5、料 - - - 歡迎下載整式的除法：a ma na m n m、 n都為正整數 、a0 （同底數相除,底數不變指數相減）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意：（1）單項式乘單項式的結果仍舊為單項式；（2）單項式與多項式相乘,結果為一個多項式,其項數與因式中多項式的項數相同；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）運算時要留意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時仍要留意單項式的符號；（4）多項式與多項式相乘的綻開式中,有同類項的要合并同類項；（5）公式中的字母可以表示數,也可以表示單項式或多項式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（6） a01a

6、0; a p1 a a p0、 p為正整數 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（7）多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式除以多項式為不能這么運算的；考點三.因式分解（ 11 分）1.因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式；2.因式分解的常用方法（ 1）提公因式法：abaca bc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）運用公式法：a 2b 2ab ab （平方差公式）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 22a

7、bb 2 ab 2 , a 22abb2ab 2 （完全平方公式）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）分組分解法：acadbcbda cd bcd ab cd 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）十字相乘法：a 2 pq apqap aq精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.因式分解的一般步驟：（ 1）假如多項式的各項有公因式,那么先提取公因式；（ 2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情形下,觀看多項式的項數：2 項式可以嘗試運用公式法分解因式； 3

8、 項式可以嘗試運用公式法.十字相乘法分解因式；4 項式及 4 項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（ 3）分解因式必需分解到每一個因式都不能再分解為止；考點四.科學記數法和近似數1.有效數字：一個近似數四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時,從左邊第一個不為零的數字起到右邊精確的數位止的全部數字,都叫做這個數的有效數字；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.科學記數法： 把一個數寫做a10 n 的形式, 其中 1a10 ,n 為整數, 這種記數法叫做科學記數法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次章三角形考點一.三角形1 .三角形的概念由不在同始終線上的三條線段首

9、尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角,簡稱三角形的角；2.三角形中的主要線段（ 1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線；（ 2）在三角形中,連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線；（ 3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高） ；3.三角形的穩(wěn)固性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三角形的外形為固定的,三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)固性；三角形的這個性質在生產生活中應用很

10、廣,需要穩(wěn)固的東西一般都制成三角形的外形；4.三角形的特性與表示三角形有下面三個特性：（ 1）三角形有三條線段（ 2）三條線段不在同始終線上三角形為封閉圖形（ 3）首尾順次相接三角形用符號“”表示,頂點為a.b.c 的三角形記作“abc”,讀作“三角形abc”；5.三角形的分類三角形按邊的關系分類如下：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關系分類如下：直角三角形（有一個角為直角的三角形）三角形銳角三角形（三個角都為銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯系在一起,我們又有一種特別的三角形：等腰直角三角形； 它為兩條直角邊相等的直

11、角三角形；6.三角形的三邊關系定理及推論（ 1）三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊；推論：三角形的兩邊之差小于第三邊；（ 2）三角形三邊關系定理及推論的作用：判定三條已知線段能否組成三角形當已知兩邊時,可確定第三邊的范疇；證明線段不等關系；7.三角形的內角和定理及推論三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°；推論：直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；注： 在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角；8.三角形的面積三角形的面積= 1 ×底×高

12、2考點二.命題.定理.證明1.命題的概念：判定一件事情的語句,叫做命題；懂得：命題的定義包括兩層含義：（ 1）命題必需為個完整的句子；（ 2）這個句子必需對某件事情做出判定；2.命題的分類（按正確.錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯誤的命題）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所謂正確的命題就為：假如題設成立,那么結論肯定成立的命題；所謂錯誤的命題就為：假如題設成立,不能證明結論總為成立的命題；3.公理：人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題,叫做公理；4.定理：用推理的方法判定為正確的命題叫做定理；5.證明：判定一個命題的正確性的推理過程叫做證明；6.證明的一般

13、步驟（ 1）依據題意,畫出圖形；（ 2）依據題設.結論.結合圖形,寫出已知.求證；（ 3）經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程；考點三.等腰三角形1.等腰三角形的定義有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；在等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角；2.等腰三角形的性質等腰直角三角形為軸對稱圖形,頂角的角平分線底邊上的高底邊上的中線所在的直線為對稱軸；等腰三角形的兩底角相等,即等邊對等角；等腰三角形的頂角的角平分線底邊上的高底邊上的中線三線重合,即三線合一（ 2）等腰三角形的其他性質：等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°等

14、腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角（或直角）,但頂角可為鈍角（或直角）；等腰三角形的三邊關系：設腰長為a,底邊長為b,就 b <a2180a等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為a,底角為 b. c,就 a=180° 2 b, b=c=22.等腰三角形的判定判定 1：定義假如一個三角形中有兩條邊相等,那么這個三角形為等腰三角形；判定2：假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等,即這個三角形為等腰三角形（簡稱：等角對等邊） ；推論 1：三個角都相等的三角形為等邊三角形推論 2：有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形；推論 3：在直角三角形中,假如一個銳角

15、等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；4.三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；（ 1）三角形共有三條中位線,并且它們又重新構成一個新的三角形；（ 2）要會區(qū)分三角形中線與中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半；三角形中位線定理的作用：位置關系：可以證明兩條直線平行； 數量關系：可以證明線段的倍分關系；常用結論：任一個三角形都有三條中位線,由此有：結論 1：三條中位線組成一個三角形,其周長為原三角形周長的一半；結論 2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形；結論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形

16、；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載結論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分；結論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等；考點四.線段的垂直平方線1.線段的垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線2.線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點,到線段兩段的距離相等；3.線段的垂直平分線的推論：到線段兩段距離相等的點,在線段的垂直平分線上；（兩點確定一條直線）考點五.全等三角形1.全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形；能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；兩個三角形全等時,相互重合的頂點叫做對應頂點,相

17、互重合的邊叫做對應邊,相互重合的角叫做對應角；夾邊就為三角形中相鄰兩角的公共邊,夾角就為三角形中有公共端點的兩邊所成的角；2.全等三角形的表示和性質全等用符號“”表示,讀作“全等于”；如 abc def,讀作“三角形abc全等于三角形def”；注：記兩個全等三角形時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上；3.三角形全等的判定（ 1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“sas”）（ 2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“asa”）（ 3）邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“ss

18、s”）；（ 4）角角邊定理： 有兩角和其中一個角的對邊分別對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊” 或“aas”）直角三角形全等的判定：對于特別的直角三角形,判定它們全等時,仍有hl 定理（斜邊.直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊.直角邊”或“hl”）4.全等變換只轉變圖形的位置,二不轉變其外形大小的圖形變換叫做全等變換；全等變換包括一下三種：（ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換；（ 2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對稱變換；（ 3）旋轉變換：將圖形繞某點旋轉肯定的角度到另一個位置,這種變換叫

19、做旋轉變換；第三章二次根式考點一.實數的概念及分類1.實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環(huán)小數（整數和分數統(tǒng)稱為有理數）實數負有理數正無理數無理數無限不循環(huán)小數負無理數2.無理數在懂得無理數時,要抓住“無限不循環(huán)”這一時之,歸納起來有四類：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）開方開不盡的數,如7 、3 2 等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）有特定意義的數,如圓周率,或化簡后含有的數,如（ 3）有特定結構的數,如0.1010010001等；（ 4）某些三角函數,如sin60o 等+8 等；3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有理數的運

20、算規(guī)律到無理數的運算中也適用；比如加法交換律,乘法結合律等考點二.平方根.算數平方根和立方根1.平方根：假如一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a 的平方根（或二次方跟）；平方根的性質：一個數有兩個平方根,他們互為相反數；零的平方根為零；負數沒有平方根；正數 a 的平方根記做“a ” ；2.算術平方根：正數a 的正的平方根叫做a 的算術平方根,記作“a ”；正數和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根為零；a （ a0）a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2a；留意a 的雙重非負性：- a （ a <0）a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.立方根：假

21、如一個數的立方等于a,那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；立方根的性質：任何數都有立方根,一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根為零；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意： 3a3 a ,這說明三次根號內的負號可以移到根號外面；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點三.二次根式1.二次根式式子a a0 叫做二次根式,二次根式必需滿意：含有二次根號“”；被開方數a 必需為非負數；2.最簡二次根式如二次根式滿意：被開方數的因數為整數,因式為整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式,這樣的二次根式叫做最簡二次根式；化二次根式為最簡二

22、次根式的方法和步驟：（ 1）假如被開方數為分數（包括小數）或分式,先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡；（ 2）假如被開方數為整數或整式,先將他們分解因數或因式,然后把能開得盡方的因數或因式開出來；3.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后,假如被開方數相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式；4.二次根式的性質5.二次根式運算法就（ 1）加減法：二次根式相加減,先把各個二次根式化為最簡二次根式,在合并同類二次根式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）乘法：aba .b a0、 b0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品

23、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）除法：a ba a b0、 b0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）乘方： a 2a a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5）混合運算：二次根式的混合運算與實數中的運算次序一樣,先乘方,再乘除,最終加減,有括號的先算括號里的（或先去括號）；第四章不等式與不等式組考點一.不等式的概念1.不等式：用不等號表示不等關系的式子,叫做不等式；2.不等式的解集對于一個含有未知數的不等式,任何一個適合這個不等式的未知數的值,都叫做這個不等式的解；對于一個含有未知數的不等式,它的全部解的集合叫做這個不等式的解的集合,簡稱

24、這個不等式的解集；求不等式的解集的過程,叫做解不等式； 3.用數軸表示不等式的方法考點二.不等式基本性質1.不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式,不等號的方向不變；2.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數,不等號的方向不變；3.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數,不等號的方向轉變；考試題型：考點三.一元一次不等式1.一元一次不等式的概念：一般地,不等式中只含有一個未知數,未知數的次數為1,且不等式的兩邊都為整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式；2.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（ 2）去括號（ 3）移項（ 4）合并同類項（5）將 x 項的系數化為 1考點四.一元一次不等式

25、組1.一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組；幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集；求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組；當任何數x 都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集； 2.一元一次不等式組的解法（ 1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（ 2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集；第五章圖形的初步熟悉考點一.直線.射線和線段1.幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形；立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內,它們?yōu)榱Ⅲw圖形；平面圖形：

26、有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內,它們?yōu)槠矫鎴D形； 2.點.線.面.體（ 1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方為點,它為幾何圖形中最基本的圖形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載線：面和面相交的地方為線,分為直線和曲線；面：包圍著體的為面,分為平面和曲面；體：幾何體也簡稱體；（ 2）點動成線,線動成面,面動成體；3.直線的概念：一根拉得很緊的線,就給我們以直線的形象,直線為直的,并且為向兩方無限延長的；4.射線的概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線；這個點叫做射線的端點；5.線段的概念：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段；這兩個點叫做線段的端點；6.點.直線.射線和線段的

27、表示 在幾何里,我們常用字母表示圖形；（ 1）一個點可以用一個大寫字母表示；（ 2） 一條直線可以用一個小寫字母表示；（ 3）一條射線可以用端點和射線上另一點來表示；（ 4）一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示；留意：（ 1）表示點.直線.射線.線段時,都要在字母前面注明點.直線.射線.線段；（ 2）直線和射線無長度,線段有長度；（ 3）直線無故點,射線有一個端點,線段有兩個端點；（ 4）點和直線的位置關系有線面兩種：點在直線上,或者說直線經過這個點；點在直線外,或者說直線不經過這個點；7.直線的性質（ 1）直線公理：經過兩個點有一條直線,并且只有一條直線；它可以簡潔地說成：過兩點有且只有

28、一條直線；（ 2）過一點的直線有很多條；（ 3）直線為為向兩方面無限延長的,無故點,不行度量,不能比較大??；（ 4）直線上有無窮多個點；（ 5）兩條不同的直線至多有一個公共點； 8.線段的性質（ 1）線段公理：全部連接兩點的線中,線段最短；也可簡潔說成：兩點之間線段最短；（ 2）連接兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離；（ 3）線段的中點到兩端點的距離相等；（ 4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系為一樣的； 9.線段垂直平分線的性質定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線為這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；逆定理：和一條

29、線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上；考點二.角1.角的相關概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊；當角的兩邊在一條直線上時,組成的角叫做平角；平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角；假如兩個角的和為一個直角,那么這兩個角叫做互為余角,其中一個角叫做另一個角的余角；假如兩個角的和為一個平角,那么這兩個角叫做互為補角,其中一個角叫做另一個角的補角； 2.角的表示角可以用大寫英文字母.阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示,詳細的有一下四種表示方法：用數字表示單獨的角,如 1, 2, 3 等；精品學習資料精選

30、學習資料 - - - 歡迎下載用小寫的希臘字母表示單獨的一個角,如,等；用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角,如b, c 等；用三個大寫英文字母表示任一個角,如bad, bae, cae等；留意：用三個大寫英文字母表示角時,肯定要把頂點字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側；3.角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180 等分,每一份就為1 度的角,單位為度,用“°”表示,1 度記作“1°”, n 度記作“ n°”；把 1°的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角, 1 分記作“ 1”；把 1的 角 60 等分,每一份叫做 1 秒的角

31、, 1 秒記作“ 1”；1° =60 =60 ”4.角的性質（ 1）角的大小與邊的長短無關,只與構成角的兩條射線的幅度大小有關；（ 2）角的大小可以度量,可以比較（ 3）角可以參加運算；5.角的平分線及其性質一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線；角的平分線有下面的性質定理：（ 1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；（ 2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；第六章相交線與平行線考點三.相交線（3 分）1.相交線中的角兩條直線相交,可以得到四個角,我們把兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角；我們把兩條直線相交所構

32、成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角；臨補角互補,對頂角相等；直線 ab, cd 與 ef 相交（或者說兩條直線ab, cd 被第三條直線ef 所截）,構成八個角；其中1 與 5 這兩個角分別在ab, cd 的上方,并且在 ef的同側, 像這樣位置相同的一對角叫做同位角； 3 與 5 這兩個角都在ab,cd 之間,并且在ef 的異側,像這樣位置的兩個角叫做內錯角； 3 與 6 在直線 ab, cd 之間,并側在ef的同側,像這樣位置的兩個角叫做同旁內角；2.垂線兩條直線相交所成的四個角中,有一個角為直角時,就說這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足；直線 ab,cd 相互垂直,記作“ab cd”（或“ cd ab” ,讀作“ ab 垂直于 cd”（或“ cd 垂直于 ab”）；垂線的性質：性質 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；性質 2：直線外一點與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短；簡稱：垂線段最短；考點四.平行線1.平行線的概念在同一個平面內,不相交的兩條直線叫做平行線；平行用符號“”表示,如“ab cd”,讀作“ ab 平行于 cd”；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同一平面內,兩條