新專項訓練八　銳角三角函數(shù)及視圖

1、專項訓練八銳角三角函數(shù)及視圖一、選擇題1(2016·菏澤中考)如圖所示，該幾何體的俯視圖是()2如圖，點a(t，3)在第一象限，oa與x軸所夾的銳角為，tan，則t的值是()a1 b1.5 c2 d3 第2題圖 第4題圖 第6 題圖3在abc中，若0，則c的度數(shù)是()a30° b45° c60° d90°4(2016·杭州中考)下列選項中，如圖所示的圓柱的三視圖畫法正確的是()5在rtabc中，c90°，若ab4，sina，則斜邊上的高等于()a. b. c. d.6(2016·泰安中考)如圖，是一圓錐的左視圖，根

2、據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為()a90° b120° c135° d150°7如圖，若銳角abc內(nèi)接于o，點d在o外(與點c在ab同側(cè))，則下列三個結(jié)論：sincsind；cosccosd；tanctand中，正確的結(jié)論為()a b c d 第7題圖 第8 題圖8如圖，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖是側(cè)面示意圖已知自動扶梯ab的坡度為12.4，ab的長度是13米，mn是二樓樓頂，mnpq，c是mn上處在自動扶梯頂端b點正上方的一點，bcmn，在自動扶梯底端a處測得c點的仰角為42°，則二樓的層高bc約為(精確到0.1米

3、，sin42°0.67，tan42°0.90)()a10.8米 b8.9米 c8.0米 d5.8米二、填空題9 如圖，rtabc中，c90°，b30°，bc6，則ab的長為_ 第9 題圖 第11題圖 第12題圖10在abc中，a，b都是銳角，若sina，cosb，則c_11如圖，已知ab是o的直徑，弦cdab，ac2，bc1，那么cosabd的值是_12(2016·昆山市二模)如圖，在菱形abcd中，deab，cosa，be2，則tandbe_.13某校研究性學習小組測量學校旗桿ab的高度，如圖，在教學樓一樓c處測得旗桿頂部的仰角為60

4、6;，在教學樓三樓d處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿ab的高度為_米 第13 題圖 第14 題圖14(2016·大慶中考)由若干棱長相等的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，則構(gòu)成這個幾何體的小正方體有_個三、解答題15在abc中，ad是bc邊上的高，c45°，sinb，ad1.求bc的長16(2016·荊門中考)如圖，天星山山腳下西端a處與東端b處相距800(1)米，小軍和小明同時分別從a處和b處向山頂c勻速行走已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30

5、76;，小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時到達山頂c處，則小明的行走速度是多少？17有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數(shù)據(jù)；(2)根據(jù)圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積18(2016·達州中考)如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭mn和燈塔c，燈塔c距碼頭的東端n有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在a處測得燈塔c位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在b處測得燈塔c位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔c相距12km.(1)若輪船照此速度與

6、航向航向，何時到達海岸線？(2)若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由(參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7)參考答案與解析1c2.c3.d4.a5.b6.b7d解析：根據(jù)圓周角定理，可得cd，根據(jù)銳角三角形函數(shù)的增減性，可得sincsind，故正確；cosccosd，故錯誤；tanctand，故正確8d解析：延長cb交pq于點d.mnpq，bcmn，bcpq.自動扶梯ab的坡度為12.4，.設bd5k米，ad12k米，則ab13k米ab13米，k1，bd5米，ad12米在rtcda中，cda90°，cad42°，cdad·tancad12×0.9010

7、.8(米)，bccdbd10.855.8(米)9410.60°11.12.313.9146解析：綜合三視圖可知，這個幾何體的底層有21115個小正方體，第二層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數(shù)是516個15解：在rtabd中，ad1，sinb，ab3，bd2.在rtacd中，c45°，cdad1.bccdbd12.16解：過點c作cdab于點d.設adx米，小明的行走速度是a米/秒a45°，cdab，adcdx米，acx(米)在rtbcd中，b30°，bc2x(米)小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時到達山頂c處，解得a1.答：小明

8、的行走速度是1米/秒17解：(1)如圖所示；(2)由勾股定理得斜邊長為10厘米，s底×8×624(平方厘米)，s側(cè)(8610)×372(平方厘米)，s全7224×2120(平方厘米)答：這個幾何體的全面積是120平方厘米18解：(1)延長ab交海岸線l于點d，過點b作be海岸線l于點e，過點a作afl于f，如圖所示becafc90°，ebc60°，caf30°，ecb30°，acf60°，bca90°.bc12km，ab36×24(km)，ab2bc，bac30°，abc60°.abcbdcbcd60°，bdcbcd30°，bdbc12，所需時間t為(小時)20