2022年2022年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊期末復(fù)習(xí)知識點歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)校數(shù)學(xué)五年級上冊期末復(fù)習(xí)學(xué)問點歸納第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘整數(shù)：意義 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；如： 1.5 ×3表示 1.5 的 3 倍為多少或 3 個 1.5 為多少；運算方法： 先把小數(shù)擴大成整數(shù)； 按整數(shù)乘法的法就算出積； 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；2.小數(shù)乘小數(shù)：意義 就為求這個數(shù)的幾分之幾為多少； 如： 1.5 ×0.（8 整數(shù)部分為 0）就為求 1.5 的非常之八為多少；1.5×（整1.8數(shù)部分不為0）就為求 1.5 的 1.8 倍為多少；運算方法： 先把小數(shù)

2、擴大成整數(shù)； 按整數(shù)乘法的法就算出積； 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；留意：運算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0 要去掉,把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用 0 占位；3.規(guī)律：一個數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù), 積比原先的數(shù)大；一個數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)??；4.求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進一法；去尾法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.運算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示運算到分；保留一位小數(shù),表示運算到角；6.小數(shù)四就運算次序跟整數(shù)為一樣的；7.運算定律和性質(zhì)：加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律 :a+b

3、+c=a+b+c乘法交換律： a×b=b×a乘法結(jié)合律： a ×b ×c=a×b見×2c.5 找 4 或 0.4,見 1.25 找 8 或 0.8乘法安排律： a+b ×c=a×c+b×或ca×c+b×c=a+b（×bc=1 時,省略 b）變式： a-b ×c=a×c-b或×ac×c-b ×c=a-b ×c減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-b+c除法：除法性質(zhì)： a÷b÷c=a÷b &#

4、215;c其次單元位置8.確定物體的位置,要用到數(shù)對（先列：即豎,后行即橫排）；用數(shù)對要能解決兩個問題： 一為給出一對數(shù)對, 要能在坐標途中標出物體所在位置的點；二為給出坐標中的一個點,要能用數(shù)對表示；第三單元小數(shù)除法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算；如： 0.6 ÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6,一個因數(shù)為 0.3,求另一個因數(shù)為多少；10.小數(shù)除以整數(shù)的運算方法：小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除,商的小 數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點；假如有余數(shù)

5、,要添 0 再除；11.除數(shù)為小數(shù)的除法的運算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按 “除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法 ”的法就進行運算；留意：假如被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0 補足；12.在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以依據(jù)需要用“四舍五入 ”法保留肯定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)；13.除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)： 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（ 0 除外）,商不變；除數(shù)不變, 被除數(shù)擴大 （縮小） ,商隨著擴大（縮?。?；被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商反而擴大；被除數(shù)不變,除數(shù)擴大,商反而縮?。?4.p28循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)

6、字 依次不斷重復(fù)顯現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字；如6.3232的循環(huán)節(jié)為 32.簡寫作 6.32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載15.小數(shù)部分的位數(shù)為有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)； 小數(shù)部分的位數(shù)為無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)；小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)；第四單元可能性16.大事發(fā)生有三種情形：可能發(fā)生.不行能發(fā)生.肯定發(fā)生；17.可能發(fā)生的大事,可能性大??；把幾種可能的情形的份數(shù)相加做分母,單一的這種可能性做分子,就可求出相應(yīng)大事發(fā)生可能性大小；第五單元簡易方程18.（ p45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以

7、記作“,·也”可以省略不寫；加號.減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略；19.a ×a可以寫作 a ·a 或 a, a讀作 a 的平方2a 表示 a+a特殊地 1a=a 這里的： “1我“們不寫20.方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程 （方程必需滿意的條件： 必需為等式 必需有未知數(shù)兩者缺一不行） ；使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值, 叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程；21.解方程原理：天平平穩(wěn)；等式左右兩邊同時加.減.乘.除相同的數(shù)（0除外）,等式依舊成立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載22.10 個數(shù)量關(guān)系式：加法：和 =加數(shù)

8、+加數(shù)一個加數(shù) =和-另一個加數(shù)減法：差 =被減數(shù) -減數(shù)被減數(shù) =差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù) -差乘法：積 =因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù) =積÷另一個因數(shù)除法：商 =被除數(shù) ÷除數(shù)被除數(shù) =商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù) ÷商23.全部的方程都為等式,但等式不肯定都為等式；24.方程的檢驗過程：方程左邊= 25.方程的解為一個數(shù)；解方程式一個運算過程；=方程右邊所以, x= 為方程的解；第六單元多邊形的面積26.公式：多邊形面積公式面積公式的變式說明精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正方形正方形的面積 =邊長 x邊長s 正=axa=a2 長方形長方形的面

9、積 =長 x 寬已知：正方形的面積,求邊長已知：長方形的面積和長,求寬精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行四邊形s 長=axb平行四邊形的面積 =底 x已知：平行四邊形的面積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高s 平=axh三角形三角形的面積 =底 x 寬高÷2s 三=axh÷2梯形梯形形的面積 =（上底 +下底） x 高÷2s 梯=（a+b） x2和底,求高h=s 平÷a已知：三角形的面積和底,求高h=s 三 x2 &#

10、247;a已知：梯形的面積與上下底之和,求高高=面積×2÷（上底 +下底）上底=面積×2÷高下底精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載組合圖形當組合圖形為凸出的,用兩種或三種簡潔圖形面積相加進行運算；當組合圖形為凹陷的,用一種最大的簡潔圖形面積減較小的簡潔圖形面積進行運算；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27.平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼.平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積,由于長方形面積 =長×寬,所以平行四邊形面積=底&#

11、215;高；28.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形的面積等于三角形面積的2 倍,由于平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積 =底×高÷229.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)30.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍,由于平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積 =上底+下底 ×

12、高÷231.等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積為三角形面積的2 倍；32.長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變??；33.組合圖形面積運算：必需轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡潔圖形；當組合圖形為凸出的,用虛線分割成幾種簡潔圖形,把簡潔圖形面積相加運算； 當組合圖形為凹陷的, 用虛線補齊成一種最大的簡潔圖形,用最大簡潔圖形面積減幾個較小的簡潔圖形面積進行運算；第七單元數(shù)學(xué)廣角 -植樹問題.雞兔同籠問題34.不封閉栽樹問題：（ 1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載已知間隔數(shù),

13、樹的棵樹,求路長；路長=間隔數(shù) ×（樹的棵樹 -1）（ 2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長 ÷間隔+1） ×2（ 3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1（ 4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長 ÷間隔-1）×2（ 5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間 ÷（段數(shù) -1）35.封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔36.雞兔同籠問題： 龜鶴問題.大船小船問題）（ 1）算術(shù)假設(shè)法 1：假設(shè)幾只都為兔子,（都為腳多的兔子）,先求雞的只數(shù)雞的只數(shù)：（總頭數(shù) ×4總- 腳數(shù)） ÷（4-2 即一只

14、兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù) -雞的只數(shù)算術(shù)假設(shè)法 2：假設(shè)幾只都為雞,（都為腳少的雞）,先求兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù) -總頭數(shù) ×2）÷（4-2 即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù) -兔子的只數(shù)（ 2）方程法：設(shè)兔子有x 只,就兔子腳有2x 只；那么雞有（總頭數(shù) -x只依據(jù)“兔子腳 +雞腳=總腳數(shù) ”列方程解答先求兔子只數(shù),再算出雞的只數(shù)；即： 4x+2×（總頭數(shù) -x） =總腳數(shù)解4x+2×總頭數(shù) -2x = 總腳數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4x-2x+2總頭數(shù)× -2總×頭數(shù)

15、 =總腳數(shù)-2總×頭數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2x= x=補充內(nèi)容：觀看物體36.從不同的角度觀看物體, 看到的外形可能為不同的； 觀看長方體或正方體時, 從固定位置最多能看到三個面；（習(xí)慣上我們從左面.正面.上面看 ,把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）37.圖形的運動：軸對稱圖形；（ 1）沿一條直線對折后,兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸；圓有很多條對稱軸；正方形有4 條對稱軸；等邊三角形有3 條對稱軸；長方形有 2 條對稱軸；等腰三角形和等腰梯形有1 條對稱軸；（ 2）軸對稱圖形的特點： .沿對稱軸對折,兩邊完全重合；.每一組對應(yīng)點到對稱軸距離度相等；對應(yīng)點之間的連線與對稱軸相互垂直；（ 3）要能