小學(xué)六年級求陰影部分面積試題和答案（精編版）

1、求陰影部分面積例 1.求陰影部分的面積。(單位:厘米 ) 解：這是最基本的方法：?圓面積減去等腰直角三角形的面積，?例 2.正方形面積是7 平方厘米， 求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 ) 解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓 的面積。設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7 平方厘米，所以=7，所以陰影部分的面積為：-2 1=（平方厘米）7-=7- 7=平方厘米例 3.求圖中陰影部分的面積。(單位 :厘米 ) 解 ： 最 基 本 的 方 法 之 一 。 用 四 個(gè)?圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2 2- 平方厘米。例 4.求陰影部分的面積。(單位 :厘

2、米 )解：同上，正方形面積減去圓面積，16-()=16-4=平方厘米例 5.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為“ 葉形 ” ，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，() 2-16=8 -16=平方厘米另外：此題還可以看成是1 題中陰影部分的8 倍。例 6.如圖：已知小圓半徑為2 厘米，大圓半徑是小圓的3 倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）-()= 平方厘米 ?（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例 7.求陰影部分的面積。(單位 :厘米 ) 解：正方形面

3、積可用(對角線長 對角線長 2，求) 正方形面積為： 5 5 2= 所以陰影面積為： =平方厘米 ?(注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求,無需割、補(bǔ)、增、減變形 ) 例 8.求陰影部分的面積。(單位 :厘米 ) 解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為圓，所以陰影部分面積為：()= 平方厘米例 9.求陰影部分的面積。(單位:厘米 ) 解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長方形，所以陰影部分面積為：2 3=6 平方厘米例 10. 求陰影部分的面積。(單位 :厘米 )解：同上， 平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長方形，所以陰影部分

4、面積為2 1=2 平方厘米(注: 8、9、10 三題是簡單割、補(bǔ)或平移)例 11.求陰影部分的面積。(單位:厘米 )解：這種圖形稱為環(huán)形， 可以用兩個(gè)同心圓的面積差或差的一部分來求。（例 12.求陰影部分的面積。(單位 :厘米 )解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積(?-）=) 平方厘米 =平方厘米例 13. 求陰影部分的面積。(單位 :厘米 ) 解: 連對角線后將葉形 剪開移到右上面的空白部分 ,湊成正方形的一半. 所以陰影部分面積為：8 8 2=32平方厘米例 14.求陰影部分的面積。(單位 :厘米) 解：梯形面積減去圓面積，(4+10) 4-=28-4=平方厘米 ?.?例 15. 已知直角三角形

5、面積是12 平方厘米，求陰影部分的面積。分析 : 此題比上面的題有一定難度,這是 葉形 的一個(gè)半 . 解 : 設(shè) 三 角 形 的 直 角 邊 長 為r ， 則=12，例 16. 求陰影部分的面積。(單位 :厘米 ) ?解： =6圓面積為： 2=3 。圓內(nèi)三角形的面積為12 2=6 ，陰影部分面積為：(3 -6) = 平=(116-36)=40 = 平方厘米方厘米例 17.圖中圓的半徑為5 厘米 ,求陰影部分的面積。(單位 :厘米)解：上面的陰影部分以ab 為軸翻轉(zhuǎn)后， 整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形aed 、bcd 面積和。所以陰影部分面積為：5 5 2+510 2=平

6、方厘米例 18.如圖，在邊長為 6 厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影部分的周長。解：陰影部分的周長為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長為：2 3 2=厘米例 19. 正方形邊長為2 厘米，求陰影部分的面積。解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。所以面積為： 1 2=2 平方厘米例 20. 如圖，正方形 abcd 的面積是 36 平方厘米，求陰影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r，4=36,?r=3，大圓半徑為r，=2=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán), 所以面積為 :(-) 2=平方厘米例 21.圖中四個(gè)圓的半徑都是1 厘米，求

7、陰影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長為2厘米，所以面積為： 2 2=4 平方厘米例 22. 如圖，正方形邊長為8 厘米，求陰影部分的面積。解法一 : 將左邊上面一塊移至右邊上面,補(bǔ)上空白 ,則左邊為一三角形,右邊一個(gè)半圓 . 陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和. () 2+4 4=8 +16=平方厘米解法二 : 補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓. 所 以 陰 影 部 分 面 積 為 一 個(gè) 圓 減 去 一 個(gè) 葉 形 , 葉 形 面 積為:() 2-4 4=8-16所以陰影部分的面積為 :()-8 +16= 平方厘米例 23.圖中的 4 個(gè)圓的

8、圓心是正方形的4 個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1 厘米，那么陰影部分的面積是多少？解：面積為個(gè)圓減去個(gè)葉形，葉形面積為：例 24.如圖，有 8 個(gè)半徑為 1 厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周 率取，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去-1 1= -1所以陰影部分的面積為:4個(gè)圓，這四個(gè)部分正好合成個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成兩個(gè)小圓解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和為： 44+=平方厘米-8( -1)=8 平方厘米例 25. 如圖，四個(gè)扇形的

9、半徑相等，求陰影部分的面積。(單位 :厘米 )分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以為半徑的圓所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4 (4+7) 2-例 26.如圖，等腰直角三角形abc 和四分之一圓deb ，ab=5 厘米， be=2 厘米，求圖中陰影部分的面積。解: 將三角形ceb 以 b 為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 90 度，到三角形abd 位置 ,陰影 部 分 成 為 三 角 形acb面 積 減 去=22-4=平方厘米 ?個(gè) 小圓面積 ,為: 5 5 2- 4=平方厘米例 27.如圖，正方形abcd的對角線ac=2 厘米，扇形 acb 是以 ac 為直徑的半圓， 扇形 dac 是以 d 為圓心

10、， ad為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。解: 因?yàn)槔?28. 求陰影部分的面積。(單位 :厘米 ) 解法一：設(shè)ac 中點(diǎn)為 b,陰影面積為三角形abd 面積加弓形bd的面積 , 三角形 abd 的面積為 :5 5 2= 弓形面積2=4，所以=2以 ac 為直徑的圓面積減去三角形abc 面積加上弓形ac面積，為 : 2-5 5 2=所以陰影面積為 :+= 平方厘米解 法 二 ： 右 上 面 空 白 部 分 為 小 正 方 形 面 積 減 去小 圓面積，其值為：-2 2 4+ 4-25 5-=25-陰影面積為三角形adc減去空白部分面積，為：10 5 2-= -1+( -1)=-2=平方厘米

11、（ 25-） =平方厘米例 29.圖中直角三角形abc 的直角三角形的直角邊ab=4 厘米，bc=6 厘米，扇形 bcd 所在圓是以b 為圓心，半徑為 bc的圓，cbd=例 30. 如圖，三角形abc 是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28 平方厘米， ab=40 厘米。求 bc 的長度。解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形abc ，一個(gè)為半圓，設(shè) bc 長為 x，則40x2-，問：陰影部分甲比乙面積小多少？解: 甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形bcd，一個(gè)成為三角形abc ，此兩部分差即為： 2=28?所以 40x-400=56 則 x=厘米 4 65-12= 平

12、方厘米例 31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中p 為半圓周的中點(diǎn)， q 為正方形一邊上的中點(diǎn)， 求陰影部分的面積。解：連 pd 、pc 轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，兩 三 角 形 面 積 為 ： apd面 積 + qpc面 積例 32. 如圖，大正方形的邊長為6 厘米，小正方形的邊長為4 厘米。求陰影部分的面積。解：三角形dce的面積=（5 10+55）=兩弓形pc、pd面積為：-5 5所以陰影部分的面積為：為: 410=20 平方厘米梯形abcd的面積為 :(4+6) 4=20 平方厘米 ?從而知道它們面積相等,則三角形adf面積等于三角形ebf面積，陰影部分可補(bǔ)成+ -25=平方厘米 ?圓abe 的面積，其面積為： 4=9= 平方厘米例 33.求陰影部分的面積。(單位 :厘米)解:用例 34. 求陰影部分的面積。(單位 :厘米 ) 解：兩個(gè)弓形面積為：大圓的面積減去長方