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文檔簡介
1、 眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì)摘 要眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時代一種新型的房地產(chǎn)形勢,在整個建房規(guī)劃設(shè)計(jì)中,需考慮諸多因素,研究這些影響因素對筑屋計(jì)劃中企業(yè)各方面的核算具有重大重義。針對問題一,利用spss軟件對住房成本、收益、容積率、增值稅額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,建立數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型,得出方案i的容積率接近于國家規(guī)定最大容積率要求,使得開發(fā)商的利潤相對增大,卻使得參籌者的滿意度降低。而對于增值稅的計(jì)算綜合考慮了增值額和稅率的四級累進(jìn)計(jì)算。針對問題二,設(shè)計(jì)新方案ii以較大程度的提高參籌者滿意度。對此建立開發(fā)商利潤最大和參籌者滿意度最高為目標(biāo)的多目標(biāo)線性規(guī)劃模型,運(yùn)用matlab軟件編程,并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果作了進(jìn)一步差方檢驗(yàn),驗(yàn)
2、證了結(jié)果的可行性。針對問題三,采用bt項(xiàng)目模型,將銀行基準(zhǔn)投資回報率作為共同因素f,計(jì)算資產(chǎn)期望收益,共同因素f的期望收益與方差以及二者的協(xié)方差,進(jìn)而求得敏感系數(shù),分析得銀行貸款利率的上升,各種市場風(fēng)險發(fā)生的概率自然較大,投資回報率應(yīng)相應(yīng)提高,并在此基礎(chǔ)上分析了投資回報率的確定原則。在銀行貸款基準(zhǔn)利率保持不變的情況下,求得投資回報率高于25%,分析得設(shè)計(jì)的方案二可以被成功實(shí)施。最后,針對建模過程中出現(xiàn)的問題,分析了結(jié)果的好壞,概括了論文的優(yōu)缺點(diǎn),認(rèn)為本文在房屋規(guī)劃建設(shè)中具有一定的參考價值。關(guān)鍵詞:增值額;容積率;線性規(guī)劃模型;投資回報率;rt模型1. 問題重述眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時代一種新型的房地
3、產(chǎn)形式?,F(xiàn)有占地面積為102077.6平方米的眾籌筑屋項(xiàng)目(詳情見附件1)。項(xiàng)目推出后,有上萬戶購房者登記參籌。項(xiàng)目規(guī)定參籌者每戶只能認(rèn)購一套住房。在建房規(guī)劃設(shè)計(jì)中,需考慮諸多因素,如容積率、開發(fā)成本、稅率、預(yù)期收益等。根據(jù)國家相關(guān)政策,不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費(fèi)用等在核算上要求均不同,相關(guān)條例與政策見附件2和附件3。請你結(jié)合本題附件中給出的具體要求及相關(guān)政策,建立數(shù)學(xué)模型,回答如下問題:1. 為了信息公開及民主決策,需要將這個眾籌筑屋項(xiàng)目原方案(稱作方案)的成本與收益、容積率和增值稅等信息進(jìn)行公布。請你們建立模型對方案i進(jìn)行全面的核算,幫助其公布相關(guān)信息。2. 通過對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)
4、查,得到了參籌者對11種房型購買意愿的比例(見附件1)。為了盡量滿足參籌者的購買意愿,請你重新設(shè)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方案(稱為方案),并對方案ii進(jìn)行核算。3. 一般而言,投資回報率達(dá)到25%以上的眾籌項(xiàng)目才會被成功執(zhí)行。你們所給出的眾籌筑屋方案能否被成功執(zhí)行?如果能,請說明理由。如果不能,應(yīng)怎樣調(diào)整才能使此眾籌筑屋項(xiàng)目能被成功執(zhí)行?2. 模型假設(shè)(1)假設(shè)所有房子都如愿按照制定價格賣出。(2)假設(shè)題目所提供的數(shù)據(jù)在誤差允許的范圍內(nèi)都是真實(shí)可靠的。(3)忽略參籌者偏好如有無學(xué)校,綠化率,停車位房屋建筑形式等對滿意度的影響。(4)城市的房價等其他情況相對比較穩(wěn)定,全局沒有大起大落的情況。(5)在模型當(dāng)中不
5、考慮開發(fā)商的惡意炒作。3. 通用符號說明序號符號符號說明1總用地面積2銷售價格3取得土地支付金額4增值稅5投資者利潤6扣除項(xiàng)目金額7滿意度8土地增值稅額9轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)的有關(guān)稅金10房地開費(fèi)用11房屋類型12房屋套數(shù)13單位面積開發(fā)成本 4 問題一:模型的建立及求解4.1問題分析 問題一要求計(jì)算房屋的成本及收益,容積率和增值稅等相關(guān)數(shù)據(jù)。對于成本及收益的計(jì)算,可以依據(jù)附件一提供的相關(guān)數(shù)據(jù)采用簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算,收益即等于總開盤收入減去成本;而對于增值稅的求解,需考慮普通宅和非普通宅的面積比例,欲采用稅率累進(jìn)的方式計(jì)算;容積率等于總建筑面積與用地面積的比率。4.2模型準(zhǔn)備在解決本題之前,先了解房地產(chǎn)方面
6、的相關(guān)術(shù)語如下: 容積率:項(xiàng)目用地范圍內(nèi)總建筑面積與項(xiàng)目總用地面積的比值,是一個小區(qū)的總建筑面積與用地面積的比率。企業(yè)在申請開發(fā)土地時已經(jīng)申請了容積率。在建設(shè)實(shí)施時,不能超過企業(yè)申請的容積率。增值稅:對應(yīng)收入額減除國家規(guī)定的各項(xiàng)扣除項(xiàng)目金額后的余額計(jì)算增值稅。目前國家對土地增值稅的核算中,普通宅與非普通宅的計(jì)算是分開的,計(jì)算土地增值稅是以增值額與扣除項(xiàng)目金額的比率大小按相適應(yīng)的稅率累進(jìn)計(jì)算征收的。比率越大,適用的稅率越高,繳納的稅款越多。增值額:轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)取得的收入減去扣除項(xiàng)目金額。4.3模型建立根據(jù)本題描述,可以得出:房屋成本的計(jì)算等于土地使用權(quán)所支付的金額加上開發(fā)成本費(fèi)用加上欲轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有
7、關(guān)的稅金再加上財政部規(guī)定的其他扣除項(xiàng)目,即:成本= 收益等于出售房屋所獲得的總收入減去成本,即:收益= 容積率的計(jì)算將會直接表現(xiàn)土地的利用程度,其容積率等于總建筑面積與基底面積的比率,即:容積率= / m在計(jì)算增值稅時,考慮到有一些項(xiàng)目不參與增值稅計(jì)算及增值稅實(shí)行四級超率累進(jìn)稅率計(jì)算,建立如下程序圖: 圖1增值稅實(shí)行四級超率累進(jìn)稅率計(jì)算程序圖44模型求解對于附件一中的數(shù)據(jù),利用spss軟件對各房型進(jìn)行分析和計(jì)算,得出下表:表1 各房型開發(fā)成本和房屋收入的核算其它扣除項(xiàng)目金額=元表2 各住宅類型所利用的面積普通宅面積所占總建筑面積的比例=61300/242225=0.253非普通宅所占比例0.7
8、47綜上所述,房屋的成本及收入,容積率,增值稅的多少如下表:表3 眾籌筑屋項(xiàng)目原方案的信息公示由上表分析,容積率2.275與國家規(guī)定的2.28非常相近,這對于開發(fā)商來說是非常有利的,因?yàn)檫@實(shí)現(xiàn)了土地的最大化利用,有利于開發(fā)商的最大化盈利;而對于住戶來說,容積率大說明小區(qū)的綠化公共設(shè)施就少,住戶的舒適度就顯著降低。5問題二:模型的建立及求解5.1問題分析 為了滿足參籌者的購買意愿,把得到的參籌者對11種房型購買意愿的比例進(jìn)行分析,將參籌者對11種房型的購買意愿作為整體劃分比例,得到每種房型的需要比例;同時還要滿足容積率不能超過2.28;又要保證開發(fā)商得到的收益最大;根據(jù)申請規(guī)則和城建部門規(guī)定的1
9、1種房型最低套數(shù)約束和最高套數(shù)約束,擬建立一個新的規(guī)劃方案。5.2模型準(zhǔn)備1.最優(yōu)房型構(gòu)建模型7的確定在計(jì)算眾籌筑房所需的房型時,需要利用附件1中所給的土地總面積、花費(fèi)金額等。由于地形限制和申請規(guī)則,城建部門規(guī)定的11種房型最低套數(shù)約束和最高套數(shù)約束,必須對每種房型數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。(1) 對參籌者對每種房型的購買意愿的比例進(jìn)行重分配因?yàn)楦郊?-4給出的是參籌登記網(wǎng)民對房型的滿意程度,沒法進(jìn)行單位計(jì)算所以要把整個的滿意比例看成一個單位,再將其重新確定每種房型所需的比例設(shè)登記網(wǎng)民對房型的滿意度為, (2)不能超過容積率的上限要滿足參籌者的購買意愿,又要不超過國家規(guī)定的最大容積率,根據(jù)附件1得知建筑用
10、地不能超過項(xiàng)目總用地的2.28,排除不列入房型9、房型10、房型11,將其他房型設(shè)為,套數(shù)設(shè)為,總的用地面積為 (3) 使投資者的受益最大化在滿足不超過國家規(guī)定的最大容積率,滿足參籌者的購買意愿的條件下,使投資者的效益最大化。就要考慮筑房的成本、售出房的價格、有關(guān)稅金等。將成本減到最低,總售價最大,從而使利潤得到最大。就要滿足如下條件:利潤=總售價成本 由此可得要使利潤最大,就要降低成本,增加售價5.3模型建立:針對房型的構(gòu)建形式,要滿足參籌者的購買意愿,還要考慮地形限制和申請規(guī)則,又不能超過國家規(guī)定的最大容積率,還要達(dá)到利潤的最大。對此進(jìn)行如下計(jì)算:(1)本題目標(biāo)旨在讓開發(fā)商利潤最大且要滿足
11、參籌者的購房意愿,還不能超過國家規(guī)定容積率,根據(jù)讓投資者收益最大建立目標(biāo)函數(shù):在不考慮其他因素的條件下,設(shè)房型的序號為,分別表示房型1、房型2等。 (2)約束條件為建房面積與項(xiàng)目總用地的比值小于2.28.,及地形限制和申請規(guī)則,城建部門規(guī)定的11種房型最低套數(shù)約束和最高套數(shù)約束,得: 5.4模型求解對上述規(guī)劃條件進(jìn)行l(wèi)ingo編程求解,得到的新的房屋套數(shù)如下: 表5 各房型建房套數(shù)對于得到的新的房屋套數(shù)分別得到如下計(jì)算結(jié)果: 表6 方案ii的信息公布情況6問題三:模型的建立及求解6.1問題分析基于問題二給出的建房套數(shù),可以求算出投資回報率。由該題目可知,投資回報率達(dá)到25%以上的眾籌項(xiàng)目才會被
12、成功執(zhí)行。據(jù)此,可能得到問題二中給出的方案可以被順利實(shí)施。6.2模型準(zhǔn)備 bt項(xiàng)目投資回報率:房地產(chǎn)的開發(fā)上采用bt模式,開發(fā)商的主要目標(biāo)是獲得質(zhì)量合格的項(xiàng)目為社會提供社會利益參籌者主要目標(biāo)是通過投資獲得滿意的回報。在bt項(xiàng)目建設(shè)過程中,雙方的收益分配主要是通過回購方案進(jìn)行確定的?;刭徺Y金主要分為兩部分,一部分是項(xiàng)目的建設(shè)費(fèi)用,另一部分是投資項(xiàng)目得到的利潤。從開發(fā)商的角度來看,投資回報率越高越好,這樣他們獲得的收益也會越高;從參籌者的角度來看,他們總希望用較低的投資獲得合格的項(xiàng)目,但是所給出的投資回報率太低不足以吸引投資者,投資回報率太高,bt模式相對于銀行貸款等融資手段不能顯示出明顯的優(yōu)勢,
13、因此,對于bt模式來講,確定一個合理的投資回報率,既能滿足開發(fā)商的預(yù)期回報,又能在參籌者的期望值內(nèi),達(dá)到一種雙贏的局面,非常重要。6.3模型建立 (1)確定共同因素bt投資回報率通常是在同期銀行貸款基準(zhǔn)利率的基礎(chǔ)上上浮幾個百分點(diǎn),因此,認(rèn)為同期銀行基準(zhǔn)貸款利率是準(zhǔn)繩;同期銀行貸款利率包含了購買力、利率期限等風(fēng)險,為bt項(xiàng)目確定敏感系數(shù)帶來方便。因此,在這里選用bt項(xiàng)目建設(shè)周期的銀行基準(zhǔn)貸款利率作為共同因素f。(2)確定期望收益和敏感系數(shù)在房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目中,開發(fā)商大都進(jìn)行了較詳細(xì)的可行性分析,根據(jù)合同類型選擇模型,基礎(chǔ)設(shè)施bt 模式項(xiàng)目采用可調(diào)總價合同是比較合理的??烧{(diào)總價合同,一般在不可抗力因
14、素發(fā)生的條件下,以及由于通貨膨脹因素導(dǎo)致物價提升,引起融資成本提高,并且提升的成本達(dá)到一定限度時,對合同總價進(jìn)行調(diào)整?;谏鲜鰲l件,在共同因素選取同期銀行基準(zhǔn)貸款利率的條件下,采用bt模式的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的系統(tǒng)風(fēng)險,主要有兩種:不可抗力與通貨膨脹。通過預(yù)測不可抗力,及通貨膨脹發(fā)生概率與開發(fā)商的收益,運(yùn)用方差及協(xié)方差概念,便可以得到敏感系數(shù) 。 (3.1) 在概率論中,我們知道如果某時間發(fā)生的概率是,資產(chǎn)的收益為 ,共同因素的收益為,則可以利用(3.2)(3.3)(3.4)與(3.5)計(jì)算資產(chǎn)的期望收益、共同因素f的期望收益與方差、以及二者的協(xié)方差:資產(chǎn)的期望收益 (3.2)共同因素f的期望收益
15、(3.3)協(xié)方差 (3.4)共同因素方差 (3.5)將公式(3.3)(3.4)代入公式(3.1)的到敏感系數(shù) 。資產(chǎn)的期望收益可以利用公式(3.2)估計(jì)表 3建立不同狀態(tài)下的概率及投資收益如下狀態(tài)發(fā)生概率期望投資回報率銀行貸款基準(zhǔn)利息1 2 3 45 6 依據(jù)公式(3.2)、(3.3)(3.4)(3.5)計(jì)算該項(xiàng)目與共同因素的協(xié)方差和共同因素的方差,代入公式(3.1)便可得到bt項(xiàng)目敏感系數(shù) 將期望收益 、敏感性系數(shù) 及共同因素的變動幅度代入公式 便可計(jì)算出bt項(xiàng)目投資回報率6.4模型求解(1)投資回報率計(jì)算將第二問新設(shè)計(jì)的房屋套數(shù),利用公式(3.2)(3.3)(3.5)可以計(jì)算出 、與 :
16、因此,利用單因素逃離模型計(jì)算的bt 項(xiàng)目投資回報率為:所以銀行貸款基準(zhǔn)利率不變的話,bt項(xiàng)目的投資回報率為 從上述計(jì)算過程看,利用單因素逃離模型不但可以對bt項(xiàng)目投資回報率進(jìn)行估計(jì),但銀行基準(zhǔn)利率變化時,也可對回報率進(jìn)行調(diào)整。而對于計(jì)算結(jié)果分析的40.44%大于25% ,所以問題而給出的方案可以被成功實(shí)施。7.模型評價7.1模型優(yōu)點(diǎn) 本文中對房型的最優(yōu)解問題采用線性規(guī)劃模型,其計(jì)算過程簡單易懂,準(zhǔn)確率高。bt項(xiàng)目模型綜合的考慮了滿意度這一條件和投資回報率之間的關(guān)系,更加切合題目要求 ,求得的結(jié)果也是相對客觀準(zhǔn)確的。7.2模型缺點(diǎn)本文舍棄了房屋售價的影響,而在現(xiàn)實(shí)生活中,房屋的售價是影響滿意度的
17、一個很重要的指標(biāo);且在bt項(xiàng)目建設(shè)周期長,參籌者眾多,技術(shù)要求高,沒有形成統(tǒng)一運(yùn)作模式,所以提高了模型的不確定性 8參考文獻(xiàn)1孔凡文 發(fā)布房地產(chǎn)開發(fā)與管理 大連理工大學(xué)出版社 2006年8月 第27頁 2015年9月11日13:262姜啟源,謝金星,葉俊 數(shù)學(xué)模型 北京高等教育出版社 2003年 第187頁 2015年9月11日21:533戴新宇,田寶明,周俊生 一種基于潛在語義分析和直推式譜圖算法的文本分類方法lsasgtj,電子學(xué)報,2008,36(8);2015年9月11日22:364 landauer tk,foltzpw,laham d.introduction to latent
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19、型, ,2015年9月12日9:18附錄附錄一:max=(x1*12000*77+x2*10800*98+x3*11200*117+x4*12800*45+x5*12800*156+x6*13600*x7+x7*14000*178+x8*10400*126+x9*6400*103+x10*6800*129+x11*7200*133)-(4263*77*x1+4323*98*x2+4532*117*x3+5288*145*x4+5268*156*x5+5533*167*x6+5685*178*x7+4323*126*x8+2633*103*x9+2791*129*x10+2982*133*x11
20、);x1<=450;x1>=50;x2<=500;x2>=50;x3<=300;x3>=50;x4>=150;x4<=500;x5>=100;x5<=550;x6>=150;x6<=350;x7>=50;x7<=450;x8>=100;x8<=250;x9>=50;x9<=350;x10>=50;x10<=400;x11>=50;x11<250;(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8)/1020
21、77.6<=2.28;(0.4*x1*77*12000)-(77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*102077.6-4263*77*x1-(77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)/102077.6+4263*x1*77)*0.1-(0.4*x1*77*12000)*0.0565-(77*x1)/(77*x1+98*x2+117
22、*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*1027077.6+4263*x1*77)*0.2*0.4-(77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*102077.6-4263*77*x1-(77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)/102077.6+4263
23、*x1*77)*0.1-(0.4*x1*77*12000)*0.0565-(77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*1027077.6+4263*x1*77)*0.2)*0.05+(0.6*x2*98*10800)-(98*x2)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*102077.6-4323*98*x2-(98*x2)/(77*x1+98*x
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