2022年2022年基本不等式2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本不等式abab 2課堂實(shí)錄精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載執(zhí)教曲阜師范高校附屬中學(xué)273165劉偉點(diǎn)評(píng)曲阜師范高校附屬中學(xué)273165孟祥東（特級(jí)老師）在前兩節(jié)課的爭(zhēng)論當(dāng)中,同學(xué)已把握了一些簡(jiǎn)潔的不等式及其應(yīng)用,并能用不等式及不等式組抽象出實(shí)際問(wèn)題中的不等量關(guān)系,把握了不等式的一些簡(jiǎn)潔性質(zhì)與證明,爭(zhēng)論了一元二次不等式及其解法,學(xué)習(xí)了二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃問(wèn)題.本節(jié)課的爭(zhēng)論為前三大節(jié)學(xué)習(xí)的連續(xù)和拓展.另外,為基本不等式的應(yīng)用墊定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),所以說(shuō),本節(jié)課為起到了承上啟

2、下的作用.本節(jié)課為通過(guò)讓同學(xué)觀看第屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載案中隱含的相等關(guān)系與不等關(guān)系而引入的.通過(guò)分析得出基本不等式：abab,然后2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從三種角度對(duì)基本不等式綻開(kāi)證明及對(duì)基本不等式綻開(kāi)一些簡(jiǎn)潔的應(yīng)用、進(jìn)而更深一層次地從理性角度建立不等觀念.老師應(yīng)作好點(diǎn)撥,利用幾何背景,數(shù)形結(jié)合做好歸納總結(jié).規(guī)律分析, 并勉勵(lì)同學(xué)從理性角度去分析探究過(guò)程,進(jìn)而更深層次懂得基本不等式,勉勵(lì)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和方法獲得過(guò)程的探究,同時(shí)也能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好,依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,應(yīng)用觀看.類比.歸納.規(guī)律分析.摸索.合作溝通.探

3、究,得出基本不等式,進(jìn)行啟示.探究式教學(xué)并使用投影儀幫助.一.課堂實(shí)錄精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.導(dǎo)入新課（走進(jìn)智者,挑戰(zhàn)自我）教學(xué)過(guò)程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究： 由菲爾茲獎(jiǎng)引到在北京召開(kāi)的第24 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),會(huì)標(biāo)為依據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的,它既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就,同時(shí)又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車,歡迎來(lái)自世界各地的數(shù)學(xué)精英們多媒體展現(xiàn)上面的會(huì)標(biāo)變化成轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車接著問(wèn)：你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)依據(jù) ：用多媒體展現(xiàn)菲爾茲獎(jiǎng)獎(jiǎng)牌,并簡(jiǎn)潔介紹菲爾茲獎(jiǎng)背景,然后引出第24 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo), 并介紹此會(huì)標(biāo)為

4、依據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的,通過(guò)直觀情形導(dǎo)入有利于吸引同學(xué)的留意力,在授課中滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)背景,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好, 并增強(qiáng)同學(xué)的驕傲感和愛(ài)國(guó)主義熱忱 2.探究新知（自學(xué)質(zhì)疑,溝通展現(xiàn)）師 同學(xué)們能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？如何找？（沉靜片刻）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載生 應(yīng)當(dāng)先從今圖案中抽象出幾何圖形師 同學(xué)們觀看得很細(xì)致,可以抽象出哪些幾何圖形？生 四個(gè)全等的直角三角形,兩個(gè)正方形.師 同學(xué)們的觀看比較精確下面我們就來(lái)具體的探究這些幾何圖形過(guò)程引導(dǎo)師 設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為a.b,那么,四個(gè)直角三角形的面積之和與大正方

5、形的面積有什么關(guān)系呢？生 明顯正方形的面積大于四個(gè)直角三角形的面積之和師 肯定嗎？（大家齊聲：不肯定,有可能相等）師 好！那大正方形的面積為多少？四個(gè)直角三角形的面積之和又為多少？同學(xué)們能否用數(shù)學(xué)符號(hào)去進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明剛剛的猜想呢？（摸索片刻）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生 每個(gè)直角三角形的面積為1 ab ,四個(gè)直角三角形的面積之和為2ab,正方形的邊長(zhǎng)為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2,所以正方形的面積為a2+b2 ,就 a2+b2 2ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2ab下面請(qǐng)大家摸

6、索一下,這位同學(xué)師 這位同學(xué)回答得很好,表達(dá)很全面.精確請(qǐng)你接著回答,這里能取到等號(hào)嗎？生 可以取到等號(hào),當(dāng)直角三角形為等腰直角三角形,即a=b 時(shí),等號(hào)成立師 回答的特別好, 也就為說(shuō)我們得到的應(yīng)當(dāng)為a2+b2對(duì) a2+b22ab 證明白嗎？生 沒(méi)有,他仍為由我們剛才的直觀得到的,只為用字母表達(dá)一下而已師 回答得很好（有的同學(xué)感到困惑不解）師 這樣的表達(dá)不能代替證明.這為同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)犯的錯(cuò)誤.實(shí)質(zhì)上,對(duì)文字性語(yǔ)言表達(dá)證明題來(lái)說(shuō),他只為寫(xiě)出了已知.求證,并未給出證明（有的同學(xué)竊竊私語(yǔ),的確為這樣,并沒(méi)有給出證明）師 請(qǐng)同學(xué)們連續(xù)摸索,該如何證明此不等式,即a22+b 2ab設(shè)計(jì)意圖：在

7、于引領(lǐng)同學(xué)從感性熟悉基本不等式到理性證明,實(shí)現(xiàn)從感性熟悉到理性熟悉的升華（摸索片刻）生 采納作差的方法,由a2+b2-2ab=a-b2, a-b2 為一個(gè)完全平方數(shù),它為非負(fù)數(shù),即a-b20,所以可得a2+b22ab師 同學(xué)們摸索一下,這位同學(xué)的證明為否正確？生 正確 .老師精講師 這位同學(xué)的證明思路很好.今后,我們把這種證明不等式的思想方法形象地稱之為“比較法”,它和依據(jù)實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小為否一樣生 實(shí)質(zhì)一樣,只為設(shè)問(wèn)的形式不同而已.一個(gè)為比較大小,一個(gè)為讓我們?nèi)プC明師 對(duì).那么我們?cè)谟龅竭@類問(wèn)題時(shí),我們就可以采納作差法去證明設(shè)計(jì)依據(jù) ：此處講解,意在啟示同學(xué)以后遇到類似問(wèn)題

8、如何處理,把以后解決問(wèn)題的思維空間切實(shí)留給同學(xué)老師板書(shū)重要不等式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+b一般地,對(duì)于任意實(shí)數(shù)a.b, 我們有a222ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b 時(shí),等號(hào)成立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載跟蹤訓(xùn)練精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. sin 2 xcos2x _精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.9 x2y2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.當(dāng)a0、 b0時(shí),a 2b 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師 請(qǐng)利用重要不等

9、式填空；（同學(xué)摸索）第一發(fā)問(wèn)：上面的三個(gè)式子中,a.b 對(duì)應(yīng)的分別為什么？生 回答略設(shè)計(jì)依據(jù) ：類比為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法, 此環(huán)節(jié)不僅讓同學(xué)懂得了基本不等式不等式的來(lái)源,懂得了 a.b 只為一個(gè)符號(hào),這樣突破了重點(diǎn)和難點(diǎn),而且感受了其中的函數(shù)思想, 為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ) .師 下面請(qǐng)同學(xué)們完成上面的不等式生 回答略精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師 （板書(shū)： 當(dāng)a0、 b0時(shí),a 2b 22 ab、即ab2ab. ）大家來(lái)看,上面精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式兩邊同時(shí)除以2,我們可以得到什么式子？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生當(dāng)a0、 b

10、0時(shí), abab 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師 說(shuō)的好,這就為我們今日這節(jié)課學(xué)的最重要的不等式基本不等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab老師精講ab（a 20、 b0）、當(dāng)且僅當(dāng) ab時(shí)等號(hào)成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師 上面不等式中ab叫 a.b 的幾何平均數(shù),兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)ab 叫 a.b 的算數(shù)平均數(shù)我們發(fā)覺(jué)：2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師 怎樣懂得“當(dāng)且僅當(dāng)”？（同學(xué)小組爭(zhēng)論,溝通看法,師生總結(jié)）生 “當(dāng)且僅當(dāng)a=b 時(shí),等號(hào)成立”的含義為：當(dāng)a=b 時(shí),取等號(hào),即abab

11、ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2僅當(dāng) a=b 時(shí),取等號(hào),即幾何說(shuō)明ababab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師 上面我們從代數(shù)角度證明白基本不等式,下面我們?cè)購(gòu)膸缀蔚慕嵌闰?yàn)證一下.設(shè)計(jì)意圖：借助中學(xué)階段同學(xué)熟知的幾何圖形, 引導(dǎo)同學(xué)探究不等式的幾何說(shuō)明,通過(guò)數(shù)形結(jié)合,賜予不等式幾何直觀進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)不等式中等號(hào)成立的條件多媒體展現(xiàn)：如圖：ab 為圓的直徑,點(diǎn)c 為 ab 上一點(diǎn), ac=a、cb=b ,請(qǐng)比較cd 與 od的大小關(guān)系 .師 要比較 cd 與 od 的大小關(guān)系就需要先求cd 與 od 那么 cd 與 od 怎么求呢？dab（同學(xué)摸索）ab精品學(xué)

12、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生odab 、可為 cd 不好求 .2ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aocb師我們?yōu)椴粸榭梢越柚切蜗嘞袂骳d 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載易知acd dcb,從而cd 2accb,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即cdab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載由于半弦長(zhǎng)小于或等于半徑精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以ab師ab .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何說(shuō)明實(shí)質(zhì)可認(rèn)為為：在同一個(gè)圓中,半徑不小于半弦；或者認(rèn)為為,直角三角形斜邊的一

13、半不小于斜邊上的高不等式的變形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abab（ a20、 b0ab2a（ba0、 b0）ab ab （2a20、b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生仍有其他的變形嗎？師仍有其他的變形,但為,這幾個(gè)為以后我們用的最多的3.鞏固新知（小組合作,學(xué)習(xí)研討）（小試牛刀：應(yīng)用基本不等式完成以下各題）1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）當(dāng) x0時(shí), xx 、 當(dāng)x 時(shí),等號(hào)成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）當(dāng)ab0ab 、當(dāng) 時(shí),等號(hào)成立 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）x22時(shí),ba

14、1 、等號(hào)什么時(shí)候成立？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載追問(wèn)： 當(dāng)x0時(shí), x1的最小值為多少？當(dāng)xx等于多少時(shí),x1取最小值 .x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)計(jì)意圖： 以上題目均為依據(jù)基本不等式的使用條件中的難點(diǎn)和關(guān)鍵處設(shè)置的,目的為利精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用同學(xué)原有的學(xué)問(wèn),進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到不等式abab 成立的條件 a20、 b0 ,及當(dāng)且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載僅當(dāng) ab 時(shí),等號(hào)成立；這些“陷阱”要讓同學(xué)自己往里跳,然后自己再?gòu)闹信莱鰜?lái),完全放手讓同學(xué)自主探究

15、,老師指導(dǎo),師生歸納總結(jié)結(jié)論：如兩正數(shù)的乘積為定值,就當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí),它們的和有最小值；如兩正數(shù)的和為定值,就當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí),它們的乘積有最大值；簡(jiǎn)記為：“一正.二定.三相等” 4.深化新知（互動(dòng)探究,精講點(diǎn)撥）初顯身手 公式應(yīng)用之一：師 請(qǐng)應(yīng)用基本不等式完成以下各題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 如 x0、x1的最小值為 、此時(shí)xx .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 如 a>0、b>0、且 a+b=2、就 ab 的最大值為 、此時(shí) a= 、 b= 生 回答略展露鋒芒公式應(yīng)用之二： （最優(yōu)化問(wèn)題）設(shè)計(jì)意圖： 新奇好玩.簡(jiǎn)潔易懂.貼近生活的

16、問(wèn)題、 不僅極大地增強(qiáng)同學(xué)的愛(ài)好,拓寬同學(xué)的視野,更重要的為調(diào)動(dòng)同學(xué)探究鉆研的愛(ài)好,引導(dǎo)同學(xué)加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注,讓同學(xué)體會(huì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中1 陶淵明準(zhǔn)備用籬笆圍一個(gè)面積為100 平方米的矩形菜園,問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng).寬各為多少時(shí),所用籬笆最短,最短籬笆為多少米？2 陶淵明準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)為36m 的籬笆圍成一矩形菜園,問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng).寬各為多少時(shí),菜園的面積最大.最大面積為多少？同學(xué)作答略5.全課小結(jié),內(nèi)化新知通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收成？取得了哪些體會(huì)教訓(xùn).仍有哪些問(wèn)題需要請(qǐng)教？設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)反思.歸納,培育概括才能；幫忙同學(xué)總

17、結(jié)體會(huì)教訓(xùn),鞏固學(xué)問(wèn)技能,提高認(rèn)知水平老師依據(jù)情形完善如下：abab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)不等式：如a0、 b0 ,就有ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b 時(shí),2ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想.歸納類比思想三個(gè)留意：基本不等式求函數(shù)的最大小值為留意：“一正二定三相等” 6.布置作業(yè)略板書(shū)設(shè)計(jì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本不等式abab 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.重要不等式全課小結(jié)a2 b22ab二.定理如 a0, b 0,課后作業(yè)就 abab2證明過(guò)程：二.點(diǎn)評(píng)這為 20xx 年 10 月

18、23 日在曲阜師范高校附屬中學(xué)多媒體教室為國(guó)培項(xiàng)目20xx 年高中數(shù)學(xué)示范性集中培訓(xùn)項(xiàng)目上的一節(jié)公開(kāi)課的實(shí)錄本節(jié)課的核心為明白基本不等式結(jié)構(gòu),懂得基本不等式的意義,并會(huì)用基本不等式解決有關(guān)問(wèn)題在本節(jié)課的教學(xué)中,劉偉老師通過(guò)導(dǎo)入新課.推動(dòng)新課.探究歸納.初顯身手.展露鋒芒.反思總結(jié)等環(huán)節(jié),充分發(fā)揮同學(xué)的主觀能動(dòng)性,使同學(xué)在本課的學(xué)習(xí)中,一步步的去發(fā)覺(jué).總結(jié)基本不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并嫻熟應(yīng)用基本不等式,讓同學(xué)成為數(shù)學(xué)課堂的主體,而老師只為教學(xué)課堂活動(dòng)的組織者.引導(dǎo)者和參加者 在課后的溝通中, 來(lái)自全國(guó)各地的國(guó)培項(xiàng)目學(xué)員,對(duì)這節(jié)課賜予高度評(píng)判,所以舉薦給大家,供觀摩研討本節(jié)課主要有以下特色：一.可以激發(fā)

19、全體同學(xué)的求知欲我不止一次摸索過(guò), 我們老師給同學(xué)留下什么為最重要的？我想應(yīng)當(dāng)就為同學(xué)的求知欲和摸索問(wèn)題的方式方法在本節(jié)課的教學(xué)中,劉老師以數(shù)學(xué)故事為引子,以問(wèn)題為紐帶,不斷提出問(wèn)題, 由同學(xué)通過(guò)獨(dú)立摸索或合作溝通,在不斷的爭(zhēng)論中積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),積極摸索問(wèn)題,主動(dòng)探求問(wèn)題的答案劉老師運(yùn)用多媒體課件教學(xué),把文字.聲音.圖像.顏色.動(dòng)畫(huà)等多種信息高質(zhì)量高速度的傳達(dá)給同學(xué),極大的豐富了教學(xué)信息,化難為易, 化抽象為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載具體,化枯燥為生動(dòng),增強(qiáng)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好二.可以讓同學(xué)有勝利的感覺(jué),增強(qiáng)同學(xué)的自信心有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參加

20、,而參加的程度卻與同學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的情 感因素親密相關(guān) 情感態(tài)度價(jià)值觀在學(xué)習(xí)活動(dòng)中具有動(dòng)力作用,所以有必要在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中加強(qiáng)情感態(tài)度價(jià)值觀訓(xùn)練在本節(jié)課中, 劉老師多次對(duì)同學(xué)的表現(xiàn)賜予夸獎(jiǎng),同學(xué)在課堂學(xué)習(xí)中感受到了老師對(duì)自己的認(rèn)可,也感受到了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的樂(lè)趣以及由此獲得的勝利的喜悅?cè)?可以培育同學(xué)的團(tuán)隊(duì)精神孔子曰：“獨(dú)學(xué)而無(wú)友, 就孤陋而寡聞 ”在鞏固新知和深化新知（初顯身手和展露鋒芒）中,由學(xué)習(xí)小組觀看.仿照公式形式.合作溝通.解決問(wèn)題等方面的學(xué)習(xí)行為,產(chǎn)生了同學(xué)間互助學(xué)習(xí)的成效,促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作精神四.可以培育同學(xué)的自學(xué)才能劉老師在本節(jié)課的教學(xué)中,不為簡(jiǎn)潔的把基本不等式及其用法講授給同學(xué),而為讓同學(xué)逐步的發(fā)覺(jué). 總結(jié)基本不等式的特點(diǎn),并應(yīng)用基本不等式解決相關(guān)問(wèn)題整個(gè)課堂設(shè)計(jì)都為以同學(xué)為主題, 老師引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)主動(dòng)參加探究.歸納來(lái)獵取學(xué)問(wèn), 從而培育了同學(xué)的觀看.比較.歸納和自學(xué)才能五.本節(jié)課充分展現(xiàn)了老師駕馭教材和把握學(xué)情的才能老師一進(jìn)課堂就胸有成