第七章互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析PPT課件

1、廈門大學(xué)財(cái)務(wù)系鄭振龍 陳蓉http:/ http:/ Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, XMU第七章第七章 互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU目錄利率互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)互換的風(fēng)險(xiǎn)2Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU目錄利率互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)互換的風(fēng)險(xiǎn)3Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，

2、XMU假設(shè)忽略天數(shù)計(jì)算以國際市場上的互換為例，浮動(dòng)利率使用 LIBOR貼現(xiàn)率也使用 LIBOR4Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU舉例考慮一個(gè) 2011 年 9 月 1 日生效的兩年期利率互換，名義本金為 1 億美元。甲銀行同意支付給乙公司年利率為 2.8% 的利息，同時(shí)乙公司同意支付給甲銀行 3 個(gè)月期 LIBOR 的利息，利息每 3 個(gè)月交換一次。事后可知利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量，如下表所示。5Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU表 71 利率互換中甲銀行

3、的現(xiàn)金流量表（百萬美元）6Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU表 71 利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬美元）7Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU理解利率互換 該利率互換由列（4）的凈現(xiàn)金流序列組成，這是互換的本質(zhì)，即未來系列現(xiàn)金流的組合 列（ 4 ）= 列（ 2 ）+ 列（ 3 ）在互換生效日與到期日增減 1 億美元的本金現(xiàn)金流列（ 2 ） 列（ 6 ）列（ 3 ） 列（ 7 ）8Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Ch

4、en, Rong，XMU頭寸分解 (I)甲銀行：浮動(dòng)利率債券多頭固定利率債券空頭乙公司：浮動(dòng)利率債券空頭固定利率債券多頭利率互換可以分解為一個(gè)債券的多頭與另一個(gè)債券的空頭的組合。9Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU頭寸分解 (II)列（ 4 ）= 行（ I ）行（ VIII ）除了行（ I ）的現(xiàn)金流在互換簽訂時(shí)就已確定，其他各行現(xiàn)金流都類似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA ）的現(xiàn)金流。利率互換可以分解為一系列 FRA 的組合10Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU理解利

5、率互換的定價(jià) 利率互換的定價(jià)，等價(jià)于計(jì)算債券組合的價(jià)值，也等價(jià)于計(jì)算 FRA 組合的價(jià)值。 由于都是列（ 4 ）現(xiàn)金流的不同分解，這兩種定價(jià)結(jié)果必然是等價(jià)的。 注意這種等價(jià)未考慮信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的差異。11Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU與遠(yuǎn)期合約相似，利率互換的定價(jià)有兩種情形1. 在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價(jià)值，可能為正，也可能為負(fù)。2. 在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價(jià)值相等。因此協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的互換利率。12

6、Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU計(jì)算利率互換價(jià)值：債券組合定價(jià)法互換多頭 互換空頭 固定利率債券定價(jià) 浮動(dòng)利率債券定價(jià) 13f lf i xVBB互換f i xf lVBB互換iin nnrtrtf i xiBkeA e1*rtf lBAke1 1Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU案例 7.1假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 3 個(gè)月期的 LIBOR ，同時(shí)收取 4.8% 的年利率（ 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為 1 億美元。互換還有 9 個(gè)月

7、的期限。目前 3 個(gè)月、 6 個(gè)月和 9 個(gè)月的 LIBOR （連續(xù)復(fù)利）分別為 4.8% 、 5% 和 5.1% 。試計(jì)算此筆利率互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。14Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU在這個(gè)例子中 k = 120 萬美元，因此因此，對于該金融機(jī)構(gòu)而言，此利率互換的價(jià)值為9975.825 10000 = 24.175萬美元對該金融機(jī)構(gòu)的交易對手來說，此筆利率互換的價(jià)值為正，即 24.175 萬美元。15.f i xf lBeeeB0 048 0 250 05 0 50 051 0 75120120101209975 8

8、2510000萬美元萬美元Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU計(jì)算利率互換價(jià)值： FRA 定價(jià)法運(yùn)用 FRA 給利率互換定價(jià) FRA 多頭價(jià)值從利率期限結(jié)構(gòu)中估計(jì)出 FRA 對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率，即可得到每筆 FRA 的價(jià)值，加總即為利率互換多頭的價(jià)值。16*FKr TTr TTr TtA eA eeCopyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU案例 7.2 假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 3 個(gè)月期的 LIBOR ，同時(shí)收取 4.8% 的年利率（ 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利

9、），名義本金為 1 億美元?；Q還有 9 個(gè)月的期限。目前 3 個(gè)月、 6 個(gè)月和 9 個(gè)月的 LIBOR （連續(xù)復(fù)利）分別為 4.8% 、 5% 和 5.1% 。試計(jì)算此筆利率互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。首先可得 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利的 4.8% 對應(yīng)的連續(xù)復(fù)利利率為17. %ln.%4 8414 77144Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU18Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU合理互換利率的確定合理的互換利率就是使得利率互換價(jià)值為零的固定利率，即19f i xf

10、 lBBCopyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU案例 7.3 ：合理互換利率的確定假設(shè)在一筆 2 年期的利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 3 個(gè)月期的 LIBOR ，同時(shí)每 3 個(gè)月收取固定利率（ 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為 1 億美元。目前 3 個(gè)月、6 個(gè)月、 9 個(gè)月、 12 個(gè)月、 15 個(gè)月、 18 個(gè)月、 21 個(gè)月與 2 年的貼現(xiàn)率（連續(xù)復(fù)利）分別為 4.8% 、 5% 、 5.1% 、5.2% 、 5.15% 、 5.3% 、 5.3% 與 5.4% 。第一次支付的浮動(dòng)利率即為當(dāng)前 3 個(gè)月期利率 4.8% （

11、連續(xù)復(fù)利）。試確定此筆利率互換中合理的固定利率。20Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU令k = 543 美元，即固定利率水平應(yīng)確定為 5.43%（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利）。21萬美元10000flB.f i xkkkBeeekkkeeekkee0 048 0 250 05 0 50 051 0 750 052 10 0515 1 250 053 1 50 053 1 750 054 2444444100004410000萬美元Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU22(

12、)nnnnrrrrrsf i xrBeeeee 123123222221001002100flxBntnrstnrtere22121Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU互換利率利率互換協(xié)議中合理的固定利率就是使得互換價(jià)值為零的利率水平，也就是我們通常所說的互換利率。現(xiàn)實(shí)中的互換利率是市場以一定的計(jì)息頻率為基礎(chǔ)、就特定期限形成的互換中間利率。以美元為例，市場通常將每半年支付固定利息對 3 個(gè)月 LIBOR 的互換中間利率作為美元互換利率。23Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Ro

13、ng，XMU目錄利率互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)互換的風(fēng)險(xiǎn)24Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU貨幣互換的分解貨幣互換也可以分解為債券的組合或遠(yuǎn)期協(xié)議的組合一份外幣債券和一份本幣債券的組合 遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合25Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU舉例 26Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU27Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU對于

14、甲銀行 美元固定利率債券多頭與英鎊固定利率債券空頭組合一系列 FXA 的組合28Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU運(yùn)用債券組合為貨幣互換定價(jià)定義 : 貨幣互換的價(jià)值 : 用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價(jià)值 : 從互換中分解出來的本幣債券的價(jià)值 : 即期匯率（直接標(biāo)價(jià)法）對于收入本幣利息、付出外幣利息的一方：對付出本幣利息、收入外幣利息的一方：29DFVBS B0互換FDVS BB0互換V互換FBDBS0Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU運(yùn)用 FXA

15、組合為貨幣互換定價(jià)計(jì)算并加總貨幣互換中分解出來的每筆 FXA 的價(jià)值， 就可得到相應(yīng)貨幣互換的價(jià)值。30Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU案例 7.4 & 7.5假設(shè)美元和日元的 LIBOR 利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是 2% 而在美國是 6% （均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為 3% （每年計(jì)一次復(fù)利），同時(shí)付出美元，利率為 6.5% （每年計(jì)一次復(fù)利）。兩種貨幣的本金分別為 1000 萬美元和 120 000 萬日元。這筆互換還有 3 年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為 1 美

16、元 = 110 日元。如何確定該筆貨幣互換的價(jià)值？31Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU債券組合定價(jià)法如果以美元為本幣，那么對該金融機(jī)構(gòu)而言，貨幣互換的價(jià)值為對于支付日元收入美元的一方，貨幣互換的價(jià)值為113.30 萬美元。32.DFBeeeBeee0 06 10 06 20 06 30 02 10 02 20 02 3656510651008 42736003600123600123389 7萬美元萬日元.123389 71008 427113 30110萬美元Copyright 2018 Zheng, Zhenlong &

17、amp; Chen, Rong，XMU遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法 即期匯率為 1 美元 = 110 日元，或 1 日元 = 0.009091 美元。根據(jù) ，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為33fr rTtFSe.0. 040. 040. 040. 009091e0. 009091e0. 009091e1230 0094620 0098480 01025Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU 與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約的價(jià)值分別為34.eee 0 06 10 06 20 06 336000 0094626529 135536000

18、0098486526 205836000 010256523 4712萬美元萬美元萬美元Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU與最終的本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為所以這筆互換的價(jià)值為 192.109329.13526.20523.4712 113.3（萬美元）這與運(yùn)用債券組合定價(jià)的結(jié)果是一致的35.e0 06 31200000 010251000192 1093萬美元Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU目錄利率互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)互換的風(fēng)險(xiǎn)（自學(xué)）36Copy

19、right 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU互換的風(fēng)險(xiǎn)與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：信用風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)兩者相互影響，相互作用37Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU互換的信用風(fēng)險(xiǎn)OTC 交易的信用風(fēng)險(xiǎn)（對手方風(fēng)險(xiǎn)）當(dāng)利率或匯率等市場價(jià)格的變動(dòng)使得互換對交易者而言價(jià)值為正時(shí)存在利率互換交換的僅是利息差額，其交易雙方真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多貨幣互換由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)比利率互換要大一些38Copyright 2018 Zheng, Zhen

20、long & Chen, Rong，XMU互換交易中的信用風(fēng)險(xiǎn)是很難估計(jì)的，交易者通常通過信用增強(qiáng)（ Credit Enhancement ）來管理和消除信用風(fēng)險(xiǎn)。凈額結(jié)算抵押和盯市 信用衍生產(chǎn)品總的來看，由于國際市場上的互換協(xié)議通常涉及資本雄厚、信用等級高的大型機(jī)構(gòu)，互換違約造成的總損失通常較低。39Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU互換的市場風(fēng)險(xiǎn)與互換相聯(lián)系的市場風(fēng)險(xiǎn)主要可分為利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)：對于利率互換來說主要的市場風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)對于貨幣互換而言市場風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)的管理：久期、凸性等分析工

21、具，運(yùn)用市場上的固定收益產(chǎn)品如歐洲美元期貨等對沖匯率風(fēng)險(xiǎn)的管理：遠(yuǎn)期外匯協(xié)議等40Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU案例 7.6 ：利率風(fēng)險(xiǎn)與匯率風(fēng)險(xiǎn)分解 假設(shè)美元和日元 LIBOR 利率的期限結(jié)構(gòu)是平的,在日本是 2.96% ,而在美國是 6.3% （均為連續(xù)復(fù)利）。 A 銀行簽訂了一筆 4 年期的貨幣互換，每年交換一次利息，按 3% 年利率（每年計(jì)一次復(fù)利）收入日元，按 6.5% 年利率（每年計(jì)一次復(fù)利）付出美元。兩種貨幣的本金分別為 1 000 萬美元和 120 000 萬日元。即期匯率為 1 美元 = 120 日元。 1 年以后，日元與美元 LIBOR 分別變?yōu)?2% 和 6% （連續(xù)復(fù)利），即期匯率變?yōu)?110 。試分析該貨幣互換的價(jià)值變化。41Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU1 年前貨幣互換簽訂時(shí)的互換價(jià)值為：42.FDttttVS BBeeee030 02960 0269 3130 0630 063 311360012000012065100000互換Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong，XMU 根據(jù)案例 7.4 ， 1 年后貨幣互換