2022年2022年初二數(shù)學(xué)《一元一次不等式》中考題集答案及解析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一元一次不等式和一元一次不等式組中考題集（28）：1.6一元一次不等式組參考答案與試題解析解答題1（ 2021.鄂爾多斯）在實(shí)施“中學(xué)校校舍安全工程”之際,某市方案對(duì)a .b 兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造,依據(jù)預(yù)算,改造一所a 類學(xué)校和三所b 類學(xué)校的校舍共需資金480 萬(wàn)元,改造三所 a 類學(xué)校和一所b 類學(xué)校的校舍共需資金400 萬(wàn)元（1）改造一所a 類學(xué)校的校舍和一所b 類學(xué)校的校舍所需資金分別為多少萬(wàn)元？（2）該市某縣a .b 兩類學(xué)校共有8 所需要改造改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān),如國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)770 萬(wàn)元, 地方財(cái)政投入的資金不少

2、于210 萬(wàn)元, 其中地方財(cái)政投入到a .b 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20 萬(wàn)元和 30 萬(wàn)元, 請(qǐng)你通過(guò)運(yùn)算求出有幾種改造方案,每個(gè)方案中a .b 兩類學(xué)校各有幾所？考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析：（ 1）等量關(guān)系為：改造一所a 類學(xué)校和三所b 類學(xué)校的校舍共需資金480 萬(wàn)元；改造三所 a 類學(xué)校和一所b 類學(xué)校的校舍共需資金400 萬(wàn)元；（2）關(guān)系式為：地方財(cái)政投資a 類學(xué)校的總錢數(shù)+地方財(cái)政投資b 類學(xué)校的總錢數(shù)210； 國(guó)家財(cái)政投資a 類學(xué)校的總錢數(shù)+國(guó)家財(cái)政投資b 類學(xué)校的總錢數(shù)770解答： 解：（ 1）設(shè)改造一所a 類學(xué)校的校舍需資

3、金x 萬(wàn)元,改造一所b 類學(xué)校的校舍所需資 金 y 萬(wàn) 元 , 就,解得答：改造一所a 類學(xué)校的校舍需資金90 萬(wàn)元,改造一所b 類學(xué)校的校舍所需資金130 萬(wàn)元（2）設(shè) a 類學(xué)校應(yīng)當(dāng)有a 所,就 b 類學(xué)校有（ 8 a）所就,解得,1a3,即 a=1, 2,3答：有 3 種改造方案方案一： a 類學(xué)校有 1 所, b 類學(xué)校有 7 所； 方案二： a 類學(xué)校有 2 所, b 類學(xué)校有 6 所； 方案三： a 類學(xué)校有 3 所, b 類學(xué)校有 5 所精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵為讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系懂得“國(guó)家財(cái)政撥付的改

4、造資金不超過(guò)770 萬(wàn)元,地方財(cái)政投入的資金不少于210 萬(wàn)元 ”這句話中包含的不等關(guān)系為解決此題的關(guān)鍵2（ 2021.東營(yíng)）如下列圖的矩形包書紙中,虛線為折痕,陰影為裁剪掉的部分,四個(gè)角均為大小相同的正方形,正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度（1）設(shè)課本的長(zhǎng)為acm,寬為 bcm,厚為 ccm,假如按如下列圖的包書方式,將封面和封底各折進(jìn)去3cm,用含a,b, c 的代數(shù)式,分別表示滿意要求的矩形包書紙的長(zhǎng)與寬；（2）現(xiàn)有一本長(zhǎng)為19cm,寬為 16cm,厚為 6cm 的字典, 你能用一張長(zhǎng)為43cm,寬為 26cm的矩形紙,按圖所示的方法包好這本字典,并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm 嗎？請(qǐng)說(shuō)明理

5、 由考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；分析：（ 1）結(jié)合圖形,知：矩形包書紙的長(zhǎng)為課本的寬的2 倍.課本的厚度以及6cm 的和；矩形包書紙的寬為課本的長(zhǎng)和6cm 的和（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm 結(jié)合（ 1）的結(jié)論,列不等式組,求得x 的取值范疇,即可說(shuō)明留意此題要考慮兩種情形：字典的長(zhǎng)與矩形紙的寬方向一樣時(shí)；字典的長(zhǎng)與矩形紙的長(zhǎng)方向一樣時(shí)解答： 解：（ 1）矩形包書紙的長(zhǎng)為：（ 2b+c+6 ） cm,矩形包書紙的寬為（a+6） cm（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm 分兩種情形： 字典的長(zhǎng)與矩形紙的寬方向一樣時(shí),依據(jù)題意,得,解得 x2.5所以不能包好這本字典 當(dāng)字典的長(zhǎng)與矩形紙的長(zhǎng)方向一樣時(shí)

6、依據(jù)題意,得,解得 x6所以不能包好這本字典綜上,所給矩形紙不能包好這本字典精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)評(píng)： 正確懂得題意為解決此題的關(guān)鍵留意（ 2）中應(yīng)考慮兩種情形列不等式組進(jìn)行分析3（ 2021.楚雄州）某地區(qū)果農(nóng)收成草莓30 噸,枇杷13 噸,現(xiàn)方案租用甲.乙兩種貨車共10 輛將這批水果全部運(yùn)往省城,已知甲種貨車可裝草莓4 噸和枇杷1 噸,乙種貨車可裝草莓.枇杷各2 噸（1）該果農(nóng)支配甲.乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）如甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000 元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300 元,就該果農(nóng)應(yīng)挑選哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)為多少元

7、？考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：應(yīng)用題；方案型；分析： 先設(shè)甲種貨車為x 輛,就乙種貨車為（10 x）列出一元一次不等式組再依據(jù)答案設(shè)計(jì)出方案解答： 解：（ 1）設(shè)應(yīng)支配x 輛甲種貨車,那么應(yīng)支配（10 x ）輛乙種貨車運(yùn)輸這批水果,由題意得：,解得 5x 7,又由于x 為整數(shù),所以x=5 或 6 或 7,方案：方案一：支配甲種貨車 5 輛,乙種貨車 5 輛； 方案二：支配甲種貨車 6 輛,乙種貨車 4 輛； 方案三：支配甲種貨車 7 輛,乙種貨車 3 輛（2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)對(duì)運(yùn)輸費(fèi)：5×2 000+5 ×1300=16 500（元）在方案二中果農(nóng)應(yīng)對(duì)運(yùn)輸費(fèi)：6

8、×2 000+4 ×1 300=17 200 （元）在方案三中果農(nóng)應(yīng)對(duì)運(yùn)輸費(fèi)：7×2 000+3 ×1 300=17 900 （元）答：挑選方案一,甲.乙兩種貨車各支配5 輛運(yùn)輸這批水果時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)為16 500 元點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的大事與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解4（ 2021.常德）今年春季我國(guó)西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)峻旱情,為了保證人畜飲水安全,某縣急需飲水設(shè)備12 臺(tái),現(xiàn)有甲.乙兩種設(shè)備可供挑選,其中甲種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為4000 元/臺(tái),安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600 元/臺(tái)；乙種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用

9、為3000 元/臺(tái),安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800元/ 臺(tái),如要求購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)40000 元,安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò)9200 元,就可購(gòu)買甲.乙兩種設(shè)備各多少臺(tái)？考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：應(yīng)用題；分析： 依據(jù) “購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)40000 元”安“裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò)9200 元”作為不等關(guān)系列不等式組,求其整數(shù)解即可求解解答： 解：設(shè)購(gòu)買甲種設(shè)備x 臺(tái),就購(gòu)買乙種設(shè)備（12 x ）臺(tái),購(gòu)買設(shè)備的費(fèi)用為：4000x+3000 （ 12x） 40000,安裝及運(yùn)費(fèi)用為：600x+800 （12 x）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)題意得,解之得 2x 4,所以有 3 種

10、方案,即x=2 , 3, 4, 購(gòu)買甲種設(shè)備2 臺(tái),乙種設(shè)備10 臺(tái)； 購(gòu)買甲種設(shè)備3 臺(tái),乙種設(shè)備9 臺(tái)； 購(gòu)買甲種設(shè)備4 臺(tái),乙種設(shè)備8 臺(tái)點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的大事與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解解決問題的關(guān)鍵為讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到所求的量的等量關(guān)系5（2021 .株洲） 中學(xué)畢業(yè)了,孔明同學(xué)預(yù)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140 200 元錢,買一份禮物送給父母已知：在暑假期間,假如賣出的報(bào)紙不超過(guò)1000 份,就每賣出一份報(bào)紙可得0.1 元；假如賣出的報(bào)紙超過(guò)1000 份,就超過(guò)部分每份可得0.2 元（1）請(qǐng)說(shuō)明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的,

11、賣出報(bào)紙的份數(shù)必需超過(guò)1000 份（2）孔明同學(xué)要通過(guò)賣報(bào)紙賺取140200 元,請(qǐng)運(yùn)算他賣出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范疇內(nèi)考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：應(yīng)用題；分析：（ 1）1000 份為界限,那就算出1000 份時(shí)能賺多少錢,進(jìn)行分析（2）關(guān)系式為：1000 份的收入 +超過(guò) 1000 份的收入 140；1000 份的收入 +超過(guò) 1000 份的收入 200解答： 解：（ 1）假如孔明同學(xué)賣出1000 份報(bào)紙, 就可獲得： 1000×0.1=100 元,沒有超過(guò)140元,從而不能達(dá)到目的；（注：其它說(shuō)理正確.合理即可）（ 3 分）（2）設(shè)孔明同學(xué)暑假期間賣出報(bào)紙x 份,由（ 1

12、）可知 x 1000,依題意得：,（ 7 分）解得： 1200x1500（ 9 分）答：孔明同學(xué)暑假期間賣出報(bào)紙的份數(shù)在1200 1500 份之間（ 10 分）點(diǎn)評(píng)：（ 1）依據(jù)題意可運(yùn)算出賣出1000 份報(bào)紙所得的利潤(rùn),與140 相比較即可（2）依據(jù)孔明同學(xué)預(yù)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140 200 元錢與賣出報(bào)紙的利潤(rùn)相比較,列出不等式組即可解決此題的關(guān)鍵為讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式組6（ 2021.湛江）某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品,用a .b 兩種原料各360 千克. 290 千克,試制甲.乙兩種新型產(chǎn)品共50 件,下表為試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：原料含量產(chǎn)品a （單位：千克）b（單

13、位：千克）甲93乙410（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x 件,依據(jù)題意列出不等式組,求出x 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如甲種產(chǎn)品每件成本為70 元,乙種產(chǎn)品每件成本為90 元,設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y 元,寫出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x （件）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲.乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí),產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：圖表型；分析：（ 1）關(guān)鍵描述語(yǔ)：用a .b 兩種原料各360 千克. 290 千克,即所用的a , b 兩種原料應(yīng)不大于360 千克和 290 千克,再依據(jù)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需各原料的量,列出不

14、等式組即可（2）成本總額 =甲種產(chǎn)品單價(jià)×數(shù)量 +乙種產(chǎn)品單價(jià)×數(shù)量,列出關(guān)系式進(jìn)行分析 解答： 解：（ 1）依題意列不等式組得,由不等式 得 x32；由不等式 得 x30；x 的取值范疇為30x 32（2） y=70x+90 （ 50x ）,化簡(jiǎn)得 y= 20x+4500 , 20 0, y 隨 x 的增大而減小 而 30x 32,當(dāng) x=32 ,50 x=18 時(shí), y 最小值=20×32+4500=3860 （元）答：當(dāng)甲種產(chǎn)品生產(chǎn)32 件,乙種 18 件時(shí),甲.乙兩種產(chǎn)品的成本總額最少,最少的成本總額為 3860 元點(diǎn)評(píng)：（ 1）依據(jù)原題中已知a .b 兩

15、種原料的克數(shù)即可列出不等式組,求出其公共解集可；（2）依據(jù) “成本總額 =甲種產(chǎn)品單價(jià)×數(shù)量 +乙種產(chǎn)品單價(jià)×數(shù)量 ”列出關(guān)系式,依據(jù)（1）中所求 x 的取值范疇求出y 的最小值即可7（ 2021.永州）某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,方案購(gòu)買5 臺(tái) a .b 兩種型號(hào)的設(shè)備,總資金不超過(guò) 28 萬(wàn)元, 且要求新購(gòu)買的設(shè)備的日總產(chǎn)量不低于 24 萬(wàn)件, 兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格和日產(chǎn)量如下表為了節(jié)省資金,問應(yīng)挑選何種購(gòu)買方案？ab價(jià)格（萬(wàn)元 /臺(tái)）65日產(chǎn)量（萬(wàn)件/ 臺(tái)）64考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析： 關(guān)系式為： a 兩種型號(hào)設(shè)備所用款項(xiàng)+b 兩種型號(hào)設(shè)備所用

16、款項(xiàng)28；a 兩種型號(hào)設(shè)備的日產(chǎn)量+b 兩種型號(hào)設(shè)備的日產(chǎn)量24,找到如干方案后選取最省錢的方案解答： 解：設(shè)購(gòu)買a 型設(shè)備為x 臺(tái),就購(gòu)買b 型設(shè)備為（ 5 x ）臺(tái),依題意得：（ 1 分）,（ 4 分）解得 2x 3（ 6 分）x 為整數(shù), x=2 或 x=3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x=2 時(shí),購(gòu)買設(shè)備的總資金為6×2+5×3=27 （萬(wàn)元）；當(dāng) x=3 時(shí),購(gòu)買設(shè)備的總資金為6×3+5×2=28 （萬(wàn)元）應(yīng)購(gòu)買a 型設(shè)備 2 臺(tái), b 型設(shè)備 3 臺(tái)（8 分）點(diǎn)評(píng)： 先依據(jù)兩種設(shè)備所用款項(xiàng)的范疇及日產(chǎn)量列出不等式組,求出

17、其解集即可再依據(jù)x為正整數(shù)求出 x 的值, 進(jìn)而可求出購(gòu)買兩種設(shè)備的臺(tái)數(shù) 解決此題的關(guān)鍵為讀懂題意, 找到符合題意的不等關(guān)系8（2021 .益陽(yáng)） 開學(xué)初, 小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品,小芳用18 元錢買了1 支鋼筆和 3 本筆記本；小亮用31 元買了同樣的鋼筆2 支和筆記本5 本（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會(huì)后,班主任拿出200 元學(xué)校嘉獎(jiǎng)基金交給班長(zhǎng),購(gòu)買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共 48 件作為獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù),共有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)你一一寫出考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析：（1）用

18、二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵為找到兩個(gè)合適的等量關(guān)系本問中兩個(gè)等量關(guān)系為： 1 支鋼筆的價(jià)錢+3 本筆記本的價(jià)錢=18 ,2 支鋼筆的價(jià)錢+5 本筆記本的價(jià)錢=31, 依據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可以列出方程組（2）本問可以列出一元一次不等式組解決用筆記本本數(shù)=48鋼筆支數(shù)代入以下不等關(guān) 系,購(gòu)買鋼筆錢數(shù)+購(gòu)買筆記本錢數(shù)200,筆記本數(shù) 鋼筆數(shù),可以列出一元一次不等式組,求出其解集,再依據(jù)筆記本數(shù),鋼筆數(shù)必需為整數(shù),確定購(gòu)買方案解答： 解：（ 1）設(shè)每支鋼筆x 元,每本筆記本y 元（ 1 分）依題意得：（ 3 分）解得：（ 4 分）答：每支鋼筆3 元,每本筆記本5 元（5 分）（2）設(shè)買 a 支鋼筆,就

19、買筆記本（48a）本 依題意得：（ 7 分）解得： 20a24（ 8 分）所以,一共有5 種方案（ 9 分）方案一：購(gòu)買鋼筆 20 支,就購(gòu)買筆記本 28 本方案二：購(gòu)買鋼筆 21 支,就購(gòu)買筆記本 27 本方案三：購(gòu)買鋼筆 22 支,就購(gòu)買筆記本 26 本方案四：購(gòu)買鋼筆 23 支,就購(gòu)買筆記本 25 本方案五：購(gòu)買鋼筆24 支,就購(gòu)買筆記本24 本（ 10 分）點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵為找出題目中的等量關(guān)系或者不等關(guān)系：1 支鋼筆的價(jià)錢+3 本筆記本的價(jià)錢=18 ,2 支鋼筆的價(jià)錢+5 本筆記本的價(jià)錢=31,購(gòu)買鋼筆錢數(shù)+購(gòu)買筆記本錢數(shù)200,筆記 本數(shù) 鋼筆數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

20、 歡迎下載9（ 2021.宜賓）從12 月 1 日起,國(guó)家開頭實(shí)施家電下鄉(xiāng)方案,國(guó)家將依據(jù)農(nóng)夫購(gòu)買家電金額的 13%予以財(cái)政補(bǔ)貼某商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)a .b 兩種型號(hào)的彩電共100 臺(tái),已知該商場(chǎng)所籌購(gòu)買的資金不少于222 000 元,但不超過(guò)222 800 元國(guó)家規(guī)定這兩種型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)和 售價(jià)如下表：型號(hào)ab進(jìn)價(jià)（元 /臺(tái)）20002400售價(jià)（元 /臺(tái)）25003000（1）農(nóng)夫購(gòu)買哪種型號(hào)的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多一些？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的彩電共有哪些方案？其中哪種購(gòu)迸方案獲得的利潤(rùn)最大？請(qǐng)說(shuō)明理由（注：利潤(rùn) =售價(jià)進(jìn)價(jià)）考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析

21、：（ 1）可依據(jù)a .b 的售價(jià)得出a .b 的補(bǔ)貼金額,比較后得出哪種的補(bǔ)貼多（2）此題的等量關(guān)系為,購(gòu)進(jìn)a 型號(hào)的彩電的資金+購(gòu)進(jìn)的 b 型號(hào)彩電的資金222000 元,購(gòu)進(jìn) a 型號(hào)的彩電的資金+購(gòu)進(jìn)的 b 型號(hào)彩電的資金222800 元,由此可得出方程組求出自 變量的取值范疇,找出符合條件的方案,然后再依據(jù)各方案運(yùn)算出利潤(rùn),經(jīng)比較后得出利潤(rùn) 最大的方案解答： 解：（1）農(nóng)夫購(gòu)買a 彩電的補(bǔ)貼金額為2500×13%=325 元,農(nóng)夫購(gòu)買b 彩電的補(bǔ)貼金額為3000×13%=390 元 ,因此購(gòu)買b 彩電獲得的補(bǔ)貼多一點(diǎn)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a 彩電 x 臺(tái),那么購(gòu)進(jìn)b 彩電 1

22、00 x 臺(tái),依據(jù)題意可得：,解得： 43x 45因此有三種方案： 購(gòu) 進(jìn) 43 臺(tái) a 彩 電 , 57 臺(tái) b 彩 電 , 構(gòu) 進(jìn) 44 臺(tái) a 彩 電 , 56 臺(tái) b 彩 電 , 購(gòu) 進(jìn) 45 臺(tái) a 彩 電 , 55 臺(tái) b 彩 電 依據(jù)圖表的信息,我們知道,每臺(tái)a 彩電獲利500 元,每臺(tái)b 彩電獲利600 元,因此b 購(gòu)進(jìn) b 彩電最多的方案獲利最多,即購(gòu)進(jìn)43 臺(tái) a 彩電, 57 臺(tái) b 彩電時(shí)獲利最多點(diǎn)評(píng)： 此題為一道圖表題,又為一道開放題,結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn),考查了對(duì)不等式（組）的懂得以及方案設(shè)計(jì)的才能,“購(gòu)進(jìn) a 型號(hào)的彩電的資金+購(gòu)進(jìn)的b 型號(hào)彩電的資金222000 元,購(gòu)

23、進(jìn) a 型號(hào)的彩電的資金+購(gòu)進(jìn)的 b 型號(hào)彩電的資金222800 元”為解決問題的關(guān)鍵,而利 用問題的實(shí)際意義為進(jìn)行推理的必要條件10（ 2021.溫州） 某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體外形的無(wú)蓋紙盒精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）現(xiàn)有正方形紙板162 張,長(zhǎng)方形紙板340 張如要做兩種紙盒共100 個(gè),設(shè)做豎式紙盒 x 個(gè) 依據(jù)題意,完成以下表格：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載豎式紙盒紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載紙板x100 x正方形紙板（張）2（ 100x ）長(zhǎng)方形紙

24、板（張）4x 按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分,有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）如有正方形紙162 張, 長(zhǎng)方形紙板a 張, 做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完已 知 290a 306求 a 的值考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析：（ 1） 可依據(jù)豎式紙盒+橫式紙盒 =100 個(gè),每個(gè)豎式紙盒需1 個(gè)正方形紙板和4 個(gè)長(zhǎng)方形紙板,每個(gè)橫式紙盒需3 個(gè)長(zhǎng)方形紙板和2 個(gè)正方形紙板來(lái)填空 生產(chǎn)豎式紙盒用的正方形紙板+生產(chǎn)橫式紙盒用的正方形紙板162 張；生產(chǎn)豎式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板+生產(chǎn)橫式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板340 張 由此,可得出不等式組,求出自變量的取值范疇,然后得出符合條件的方案（2）設(shè) x 個(gè)

25、豎式需要正方形紙板x 張,長(zhǎng)方形紙板橫4x 張； y 個(gè)橫式需要正方形紙板2y 張,長(zhǎng)方形紙板橫3y 張,可列出方程組,再依據(jù)a 的取值范疇求出y 的取值范疇即可 解答： 解：（ 1） 如表：紙盒豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）紙板x100 x正方形紙板（張）x2（100 x）長(zhǎng)方形紙板（張）4x3（100 x） 由題意得,解得 38x40又 x 為整數(shù),x=38 , 39, 40答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38 個(gè),橫式紙盒62 個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒39 個(gè),橫式紙盒61 個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒40 個(gè),橫式紙盒60 個(gè)；（2）假如設(shè)x 個(gè)豎式需要正方形紙板x 張,長(zhǎng)方形紙板橫4x 張； y 個(gè)橫式需要正

26、方形紙板2y 張,長(zhǎng)方形紙板橫3y 張,可得方程組,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為我們可得出y=,由于已知了a 的取值范疇為290 a 306,所以 68.4 y 71.6,由 y 取正整數(shù),就,當(dāng)取y=70 ,就 a=298；當(dāng)取 y=69 時(shí), a=303； 當(dāng)取 y=71 時(shí), a=293293 或 298 或 303（寫出其中一個(gè)即可） 點(diǎn)評(píng)：（ 1）依據(jù)豎式紙盒和橫式紙盒分別所需的正方形和長(zhǎng)方形紙板的個(gè)數(shù)求解即可；（2）依據(jù)生產(chǎn)兩種紙盒分別共用的正方形紙盒的和及長(zhǎng)方形紙盒的和的取值范疇列出不等式組,求出其解集即可；（3）依據(jù)（ 1）中生產(chǎn)兩種紙盒分別所需正方形及長(zhǎng)

27、方形紙板的比及兩種紙板的張數(shù),列出方程組,依據(jù)a 的取值范疇即可求出y 的取值范疇此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的大事與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解11（ 2021.鐵嶺）為迎接國(guó)慶六十周年,某校團(tuán)委組織了“唱歌祖國(guó) ”有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng),并設(shè)立了一.二.三等獎(jiǎng)學(xué)校方案派人依據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情形買50 件獎(jiǎng)品,其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)的 2 倍仍少 10 件,三等獎(jiǎng)所花錢數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5 倍各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示假如方案一等獎(jiǎng)買x 件,買50 件獎(jiǎng)品的總錢數(shù)為w 元一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)單價(jià)（元）12105（1）求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量x 的取值范疇

28、；（2）請(qǐng)你運(yùn)算一下,假如購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品所花的總錢數(shù)最少？最少為多少元？ 考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：應(yīng)用題；函數(shù)思想；分析：（ 1）第一求出w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,再依據(jù)題意列出不等式組即可求解（2）由于 k=17 ,故依據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知w 隨 x 的增大而增大依據(jù)題1 可求最小值解答： 解：（ 1） w=12x+10 （ 2x10） +550 x （ 2x 10） =17x+200 由得 10x 20自變量的取值范疇為10x20,且 x 為整數(shù)（2） w=17x+200 ,k=17 0,w 隨 x 的增大而增大,當(dāng)x=10 時(shí),有 w 最小值最小值為w=17 ×1

29、0+200=370 答：一等獎(jiǎng)買10 件,二等獎(jiǎng)買10 件,三等獎(jiǎng)買30 件時(shí), 所花的錢數(shù)最少,最少錢數(shù)為370元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的大事與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求最值問題為常用的方法之一,要嫻熟把握12（ 2021.太原） 某公司方案生產(chǎn)甲.乙兩種產(chǎn)品共20 件,其總產(chǎn)值w（萬(wàn)元） 滿意： 1150w 1200,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此,公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案？ 產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬(wàn)元）甲45乙75考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；圖表型；分

30、析： 設(shè)方案生產(chǎn)甲產(chǎn)品x 件,生產(chǎn)乙產(chǎn)品（20 x ）件,直接依據(jù) “1150 w 1200 ”列出不等式組求解即可解答： 解：設(shè)方案生產(chǎn)甲產(chǎn)品x 件,就生產(chǎn)乙產(chǎn)品（20 x ）件依據(jù)題意,得,解得x 為整數(shù),x=11 ,此時(shí), 20 x=9（件）答：公司應(yīng)支配生產(chǎn)甲產(chǎn)品11 件,乙產(chǎn)品9 件點(diǎn)評(píng)： 此題屬于基礎(chǔ)題,解決此題的關(guān)鍵為找到相等及不等關(guān)系列出方程或不等式留意此題的不等關(guān)系為：1150w 120013（ 2021.十堰）為執(zhí)行中心“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設(shè)漂亮新農(nóng)村”的國(guó)策,我市某村方案建造 a .b 兩種型號(hào)的沼氣池共20 個(gè),以解決該村全部農(nóng)戶的燃料問題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積.

31、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載型號(hào)占地面積（單位： m2 /個(gè)）使用農(nóng)戶數(shù)（單位：戶 /個(gè)）造價(jià)（單位：萬(wàn)元/個(gè)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a15182b20303,該村農(nóng)戶共有已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m2492 戶精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）滿意條件的方案共有幾種？寫出解答過(guò)程；（2）通過(guò)運(yùn)算判定,哪種建造方案最省錢？ 考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析：（ 1）關(guān)系式為：a 型沼氣池占地面積+b 型沼氣池占地面積365； a 型沼氣池能用的戶數(shù) +b 型沼氣池能用的戶數(shù)49

32、2；（2）由（ 1）得到情形進(jìn)行分析解答： 解：（ 1）設(shè)建造a 型沼氣池x 個(gè),就建造b 型沼氣池（ 20 x）個(gè)（ 1 分）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依題意得：（ 3 分）,解得： 7x9（ 4 分）x 為整數(shù) x=7 , 8, 9,滿意條件的方案有三種（5 分）（2）設(shè)建造a 型沼氣池x 個(gè)時(shí),總費(fèi)用為y 萬(wàn)元,就：y=2x+3 （ 20 x ） =x+60 （ 6 分）, 1 0, y 隨 x 增大而減小,當(dāng) x=9 時(shí), y 的值最小,此時(shí)y=51 （萬(wàn)元）（ 7 分）此時(shí)方案為：建造a 型沼氣池9 個(gè),建造b 型沼氣池11 個(gè)（ 8 分）解法 ：由（ 1）知共

33、有三種方案,其費(fèi)用分別為：方案一：建造a 型沼氣池7 個(gè),建造b 型沼氣池13 個(gè),總費(fèi)用為： 7×2+13 ×3=53（萬(wàn)元）（ 6 分）方案二：建造a 型沼氣池8 個(gè),建造b 型沼氣池12 個(gè),總費(fèi)用為： 8×2+12 ×3=52（萬(wàn)元）（ 7 分）方案三：建造a 型沼氣池9 個(gè),建造b 型沼氣池11 個(gè),總費(fèi)用為： 9×2+11×3=51（萬(wàn)元）方案三最省錢（8 分）點(diǎn)評(píng)： 此題為一道材料分析題,有肯定的開放性,（1）先依據(jù) “a 型沼氣池占地面積+b 型沼氣池占地面積365；a 型沼氣池能用的戶數(shù)+b 型沼氣池能用的戶數(shù)492

34、”列出不等式；然后依據(jù)實(shí)際問題中x 取整數(shù)確定方案；（2）依據(jù)（ 1）中方案進(jìn)行運(yùn)算.比較即可得最省錢方案14（ 2021.深圳）迎接大運(yùn),美化深圳,園林部門打算利用現(xiàn)有的3490 盆甲種花卉和 2950盆乙種花卉搭配 a.b 兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個(gè) a 種造型需甲種花卉 80 盆,乙種花卉 40 盆,搭配一個(gè) b 種造型需甲種花卉 50 盆,乙種花卉 90 盆（1）某校九年級(jí) （ 1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)（2）如搭配一個(gè)a 種造型的成本為800 元,搭配一個(gè)b 種造型的成本為960 元,

35、試說(shuō)明（ 1）中哪種方案成本最低？最低成本為多少元？考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析：（ 1）擺放 50 個(gè)園藝造型所需的甲種和乙種花卉應(yīng)現(xiàn)有的盆數(shù),可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來(lái)；（2）依據(jù)兩種造型單價(jià)的成本費(fèi)可分別運(yùn)算出各種可行方案所需的成本,然后進(jìn)行比較；也可由兩種造型的單價(jià)知單價(jià)成本較低的造型較多而單價(jià)成本較高的造型較少,所需的總成本就低解答： 解：（ 1）設(shè)搭配a 種 造型x 個(gè),就 b 種造型為（ 50 x）個(gè),依題意得解這個(gè)不等式組得,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31x 33x 為整數(shù),x 可 取 31, 32, 33可設(shè)計(jì)三種搭配

36、方案 a種園藝造型31 個(gè)b 種園藝造型19 個(gè) a種園藝造型32 個(gè)b 種園藝造型18 個(gè) a種園藝造型33 個(gè)b 種園藝造型17 個(gè)（2）方法一：由于 b 種造型的造價(jià)成本高于a 種造型成本所以b 種造型越少,成本越低,故應(yīng)挑選方案 ,成本最低,最低成本為33×800+17 ×960=42720 （元）方法二：方案 需成本 31×800+19×960=43040 （元）方案 需成本 32×800+18×960=42880 （元）方案 需成本 33×800+17×960=42720 （元）應(yīng)挑選方案 ,成本最低,

37、最低成本為42720 元點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,運(yùn)用了分類爭(zhēng)論的思想進(jìn)行比較15（ 2021.清遠(yuǎn)）某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,用 a 種果汁原料和b 種果汁原料試制新型甲.乙兩種飲料共50 千克,設(shè)甲種飲料需配制x 千克,兩種飲料的成本總額為y 元（1）已知甲種飲料成本每千克4 元,乙種飲料成本每千克3 元,請(qǐng)你寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如用 19 千克 a 種果汁原料和17.2 千克 b 種果汁原料試制甲.乙兩種新型飲料,下表 為試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)；請(qǐng)你列出關(guān)于x 且滿意題意的不等式組,求出它的解集,并由此分析如何配制這兩種飲料,可使y 值最小,最小值為多少？甲乙

38、每千克飲料果 汁 含 量 果汁a0.5千克0.2 千克b0.3千克0.4 千克考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：應(yīng)用題；分析：（ 1）由題意可知y 與 x 的等式關(guān)系：y=4x+3 （ 50 x ）化簡(jiǎn)即可；（2）依據(jù)題目條件可列出不等式方程組,推出y 隨 x 的增大而增大,依據(jù)實(shí)際求解解答： 解：（ 1）依題意得y=4x+3 （ 50x ） =x+150 ；（2）依題意得解不等式（ 1）得 x 30解不等式（ 2）得 x 28精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式組的解集為28x30y=x+150 , y 為隨 x 的增大而增大,且28x 30當(dāng)甲種飲料取28 千克,乙種

39、飲料取22 千克時(shí),成本總額y 最小,即y 最小=28+150=178元點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵為讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系留意此題的不等關(guān)系為：甲種果汁不超過(guò)19,乙種果汁不超過(guò)17.216（ 2021.攀枝花） 某校校內(nèi)超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲.乙兩種品牌的書包,如購(gòu)進(jìn)甲品牌的書包9 個(gè), 乙品牌的書包10 個(gè),需要905 元； 如購(gòu)進(jìn)甲品牌的書包12 個(gè),乙品牌的書包 8 個(gè),需要940 元 （1）求甲.乙兩種品牌的書包每個(gè)多少元？（2）如銷售 1 個(gè)甲品牌的書包可以獲利 3 元,銷售 1 個(gè)乙品牌的書包可以獲利 10 元依據(jù)同學(xué)需求, 超市老板打算, 購(gòu)進(jìn)甲種品

40、牌書包的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)乙品牌的書包的數(shù)量的4 倍仍多 8 個(gè),且甲種品牌書包最多可以購(gòu)進(jìn) 56 個(gè),這樣書包全部出售后,可以使總的獲利不少于 233 元問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析：（ 1）關(guān)鍵描述語(yǔ)為：如購(gòu)進(jìn)甲品牌的書包9 個(gè),乙品牌的書包10 個(gè),需要905 元；如購(gòu)進(jìn)甲品牌的書包12 個(gè),乙品牌的書包8 個(gè),需要940 元；設(shè)甲.乙兩種品牌的書包每 個(gè)分別 x 元. y 元,列出方程組解得x, y 的值即可；（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)為：購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)乙品牌的書包的數(shù)量的4 倍仍多 8個(gè),且甲種品牌書包最多可以購(gòu)進(jìn)56 個(gè),解答：解

41、：（ 1）設(shè)甲.乙兩種品牌的書包每個(gè)分別x 元.y 元,列出方程組得：,解得,（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為a 個(gè),就購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為（4a+8）個(gè),依據(jù)題意列不等式組得：,解得 9a12,a=10, 11, 12,答共有3 種進(jìn)貨方案；當(dāng) a=10 時(shí),購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為 10 個(gè),就購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為 48 個(gè)； 當(dāng) a=11 時(shí),購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為 11 個(gè),就購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為 52 個(gè)； 當(dāng) a=12 時(shí),購(gòu)進(jìn)乙種品牌書包的數(shù)量為 12 個(gè),就購(gòu)進(jìn)甲種品牌書包的數(shù)量為 56 個(gè)； 點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵為讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到所求的量的等量關(guān)

42、系17（ 2021.荊門）星期天,小明和七名同學(xué)共8 人去郊游,途中,他用20 元錢去買飲料,商店只有可樂和奶茶,已知可樂2 元一杯,奶茶3 元一杯,假如20 元錢剛好用完（1）有幾種購(gòu)買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí),有幾種購(gòu)買方式？ 考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；分析：（ 1）等量關(guān)系為：可樂總價(jià)錢+奶茶總價(jià)錢 =20 ,然后整理求整數(shù)解即可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）每人至少一杯飲料,關(guān)系式為：可樂杯數(shù)+奶茶杯數(shù) 8,奶茶至少二杯關(guān)系式為：奶茶杯數(shù) 2,結(jié)合（ 1）求解解答： 解：（ 1）設(shè)買可樂.奶茶分

43、別為x.y 杯,依據(jù)題意得2x+3y=20 （且 x.y 均為自然數(shù)）x=0解 得 yy=0 , 1,2, 3, 4,5, 6代入 2x+3y=20 并檢驗(yàn)得, 所以有四種購(gòu)買方式,每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為 10, 0； 7, 2； 4, 4； 1, 6；（2）依據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí), 即 y2 且 x+y 8由（ 1）可知,有二種購(gòu)買方式： 7, 2； 4, 4點(diǎn)評(píng)： 解決此題的關(guān)鍵為讀懂題意, 找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系, 要會(huì)用不等式的特別值來(lái)求得方案的問題留意此題的不等關(guān)系為：可樂杯數(shù)+奶茶杯數(shù) 8,奶茶杯數(shù) 218（ 2021.濟(jì)南）自爆發(fā)全

44、球金融危機(jī)以來(lái),部分企業(yè)受到了不同程度的影響,為落實(shí)“促民生. 促經(jīng)濟(jì) ”政策, 濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1 月份調(diào)整了職工的月工資安排方案, 調(diào)整后月工資由基本保證工資和計(jì)件嘉獎(jiǎng)工資兩部分組成（計(jì)件嘉獎(jiǎng)工資=銷售每件的嘉獎(jiǎng)金額 ×銷售的件數(shù)） 下表為甲.乙兩位職工今年五月份的工資情形信息：職工甲乙月銷售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求工資安排方案調(diào)整后職工的月基本保證工資和銷售每件產(chǎn)品的嘉獎(jiǎng)金額各多少元？（2）如職工丙今年六月份的工資不低于2000 元,那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；專題 ：方案

45、型；圖表型；分析：（ 1）可依據(jù)列表中給出的條件來(lái)列出方程組求解（2）可依照 “職工丙今年六月份的工資不低于2000 元”,列出不等式,然后判定出符合條件的答案解答： 解：（1）設(shè)職工的月基本保證工資為x 元,銷售每件產(chǎn)品的嘉獎(jiǎng)金額為y 元由題意得：,解這個(gè)方程組得：答：職工月基本保證工資為800 元,銷售每件產(chǎn)品的嘉獎(jiǎng)金額5 元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）設(shè)該公司職工丙六月份銷售z 件產(chǎn)品由題意得： 800+5z 2000,解這個(gè)不等式得：z240答：該公司職工丙六月至少銷售240 件產(chǎn)品點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵為要讀懂題目的意思,依據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出

46、方程組,再求解19（ 2021.賀州）已知一件文化衫價(jià)格為18 元,一個(gè)書包的價(jià)格為一件文化衫的2 倍仍少6 元（1）求一個(gè)書包的價(jià)格為多少元？（2）某公司出資1800 元,拿出不少于350 元但不超過(guò)400 元的經(jīng)費(fèi)嘉獎(jiǎng)山區(qū)學(xué)校的優(yōu)秀同學(xué),剩余經(jīng)費(fèi)仍能為多少名山區(qū)學(xué)校的同學(xué)每人購(gòu)買一個(gè)書包和一件文化衫？考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：應(yīng)用題；分析：（ 1）書包的價(jià)格=文化衫 ×2 6,據(jù)此列式即可求解（2）不等關(guān)系有： 1800 元每人購(gòu)買一個(gè)書包和一件文化衫的價(jià)錢350； 1800 元每人購(gòu)買一個(gè)書包和一件文化衫的價(jià)錢400,列不等式組,求解取正整數(shù)值即可解答： 解：（1

47、） 18×2 6=30（元）所以一個(gè)書包的價(jià)格為30 元（2）設(shè)仍能為x 名同學(xué)每人購(gòu)買一個(gè)書包和一件文化衫,依據(jù)題意得解之得所以不等式組的解集為：x30x 為正整數(shù)x=30答：剩余經(jīng)費(fèi)仍能為30 名同學(xué)每人購(gòu)買一個(gè)書包和一件文化衫點(diǎn)評(píng)： 解決此題的關(guān)鍵為讀懂題意,找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組20（ 2021.河南）某家電商場(chǎng)方案用32 400 元購(gòu)進(jìn) “家電下鄉(xiāng) ”指定產(chǎn)品中的電視機(jī).冰箱.洗衣機(jī)共15 臺(tái)三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：（1）在不超顯現(xiàn)有資金的前提下,如購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同,洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半,商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？精品學(xué)習(xí)

48、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）國(guó)家規(guī)定：農(nóng)夫購(gòu)買家電后,可依據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼在（1）的條件下,假如這 15 臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)夫,國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)夫多少元？?jī)r(jià)格種類進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元 /臺(tái)）電視機(jī)20002100冰箱24002500洗衣機(jī)16001700考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；專題 ：方案型；圖表型；分析：（ 1）由題意可知：電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同,就洗衣機(jī)的數(shù)量等于總臺(tái)數(shù)減去2 倍的電視機(jī)或洗衣機(jī)的數(shù)量,又知洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半,就15 2x x；依據(jù)各個(gè)電器的單價(jià)以及數(shù)量,可列不等式2000x+2400x+1600 （ 152x）

49、32400；依據(jù)這兩個(gè)不等式可以求得x 的取值,依據(jù)x 的取值可以確定有幾種方案；（2）分別運(yùn)算出方案一和方案二的家電銷售的總額,分別將總額乘以13%,即可求得補(bǔ)貼農(nóng)夫的錢數(shù)解答： 解：（ 1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī).冰箱各x 臺(tái),就洗衣機(jī)為（15 2x ）臺(tái)依題意得：解這個(gè)不等式組,得6x 7x 為正整數(shù),x=6 或 7；方案 1：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6 臺(tái),洗衣機(jī)3 臺(tái)；方案 2：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7 臺(tái),洗衣機(jī)1 臺(tái)；（2）方案 1 需補(bǔ)貼：（ 6×2100+6×2500+3×1700）×13%=4251 （元）；方案 2 需補(bǔ)貼：（ 7×2100+

50、7 ×2500+1 ×1700） ×13%=4407 （元）；答：國(guó)家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)夫4407 元點(diǎn)評(píng)： 對(duì)于方案設(shè)計(jì)的問題,第一考慮的為如何依據(jù)已知條件列出不等式,在所求得的取值范疇中找出符合題意的值,得出可能產(chǎn)生的幾種方案21（ 2021.桂林）在愛護(hù)地球愛惜家園活動(dòng)中,校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種,假如每人分2 棵,仍剩42 棵,假如前面每人分3 棵,那么最終一人得到的樹苗少于5 棵（但至少分得一棵）（1）設(shè)初三（ 1）班有 x 名同學(xué),就這批樹苗有多少棵（用含x 的代數(shù)式表示） ；（2）初三（ 1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)

51、？考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；分析：（ 1）關(guān)鍵描述語(yǔ)為：每人分2 棵,仍剩42 棵樹苗棵樹=2×同學(xué)數(shù) +42；（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)為：最終一人得到的樹苗少于5 棵（但至少分得一棵） 就最終一人分得樹苗數(shù)或等于1, 5解答： 解：（ 1）這批樹苗有（2x+42 ）棵；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）依據(jù)題意,得解這個(gè)不等式組,得40 x 44（ 7 分）答：初三（ 1）班至少有41 名同學(xué),最多有44 名同學(xué)（8 分）點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵為讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到所求的量的等量關(guān)系22（ 2021.廣安）為了整治環(huán)境衛(wèi)生,某地區(qū)需要一種消毒藥水3250 瓶,藥業(yè)公司接到通 知后立刻選購(gòu)兩種專用包裝箱,將藥水包裝后送往該地區(qū)已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5 元,可裝藥水10 瓶；一個(gè)小包裝箱價(jià)格為3 元,可以裝藥水5 瓶該公司選購(gòu)的大小包裝箱共用了 1700 元,剛好能裝完所需藥水（1）求該藥業(yè)公司選購(gòu)的大小包裝箱各為多少個(gè)？（2）藥業(yè)公司預(yù)備派a .b 兩種型號(hào)的車共10 輛運(yùn)輸該批藥水,已知a 型車每輛最多可同時(shí)裝運(yùn)30 大箱和 10 小箱藥水； b 型車每輛最