2022年2022年初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第七章二次函數(shù)考點(diǎn)一.二次函數(shù)的概念和圖像（ 38 分）1.二次函數(shù)的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,假如yax 2bxca、 b、 c為常數(shù), a0 ,那么 y 叫做 x 的二次函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2yaxbxc a、 b、c為常數(shù), a0 叫做二次函數(shù)的一般式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像為一條關(guān)于x拋物線的主要特點(diǎn)：b對稱的曲線,這條曲線叫拋

2、物線；2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有開口方向；有對稱軸；有頂點(diǎn)；3.二次函數(shù)圖像的畫法五點(diǎn)法：（ 1）先依據(jù)函數(shù)解析式,求出頂點(diǎn)坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)m ,并用虛線畫出對稱軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求拋物線yax 2bxc 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)拋物線與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),描出這兩個(gè)交點(diǎn)a、b 及拋物線與y 軸的交點(diǎn)c,再找 到點(diǎn) c 的對稱點(diǎn)d；將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的次序連接起來,并向上或向下延長,就得到二次函數(shù)的圖像；當(dāng)拋物線與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí),描出拋物線與y 軸的交點(diǎn)c 及

3、對稱點(diǎn)d ；由 c.m .d 三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖；假如需要畫出比較精確的圖像,可再描出一對對稱點(diǎn)a .b ,然后順次連接五點(diǎn),畫出二次函數(shù)的圖像；考點(diǎn)二.二次函數(shù)的解析式（ 1016 分）二次函數(shù)的解析式有三種形式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）一般式：yax 2bxca、b、 c為常數(shù), a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）頂點(diǎn)式：ya xh 2k a、 h、k為常數(shù), a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）當(dāng)拋物線yax

4、2bxc 與 x 軸有交點(diǎn)時(shí), 即對應(yīng)二次好方程ax 2bxc0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有實(shí)根x 和 x存在時(shí), 依據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式2axbxca xx xx ,二次精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yax 2bxc 可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)a xx1 xx2 ；假如沒有交點(diǎn),就不能這樣精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表示；考點(diǎn)三.二次函數(shù)的最值（ 10 分）假如自變量的取值范疇為全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值）,即當(dāng)精品學(xué)習(xí)資

5、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xb 時(shí),2ay最值24acb；4 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如自變量的取值范疇為x1xx2 ,那么,第一要看b為否在自變量取值范疇2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b4acb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1xx2 內(nèi),如在此范疇內(nèi),就當(dāng)x=時(shí), y最值；如不在此范疇內(nèi),就2a4 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載需要考慮函數(shù)在x1xx2 范疇內(nèi)的增減性,假如在此范疇內(nèi),y 隨

6、 x 的增大而增大, 就當(dāng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1xx2 時(shí),y最大ax 2bx 2c ,當(dāng) xx1 時(shí),y最小ax 2bx1c ；假如在此范疇內(nèi),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21y隨x的 增 大 而 減 小 , 就 當(dāng) xx1 時(shí) ,y最大ax 2bx1c , 當(dāng) xx2 時(shí) ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y最小ax 2bx 2c ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2考點(diǎn)四.二次函數(shù)

7、的性質(zhì)（ 614 分）1. 二次函數(shù)的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)yax 2二次函數(shù)bxca、b、 c為常數(shù), a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a>0a<0yy圖像0x0x（ 1）拋物線開口向上,并向上無限延長；（ 1）拋物線開口向下,并向下無限延長；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）對稱軸為x=b,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2ab ,（ 2）對稱軸為x=2abb,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,2a2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4acb2）；4a性質(zhì)4acb 2）；4a精品學(xué)習(xí)資料精

8、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）在對稱軸的左側(cè),即當(dāng)x<b時(shí), y 隨 x2a（ 3）在對稱軸的左側(cè),即當(dāng) x<b時(shí),y 隨 x2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的 增 大 而 減 小 ； 在 對 稱 軸 的 右 側(cè) , 即 當(dāng)b的增大而增大；在對稱軸的右側(cè),即當(dāng)b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x>時(shí), y 隨 x 的增大而增大,簡記左減2a右增；x>時(shí), y 隨 x 的增大而減小,簡記左2 a增右減；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）拋物線有最低點(diǎn)

9、,當(dāng)x=b時(shí), y 有最小2a（ 4）拋物線有最高點(diǎn),當(dāng)x=b時(shí), y 有最2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值, y最小值4 acb2 4a大值,y最大值4acb 24a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）函數(shù) yax 2 bxc其中 a.b.c 為常數(shù),且 a0叫做的二次函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）利用配方,可以把二次函數(shù)表示成y axb 2 2a4acb2 4a或 yax精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 h 2 k 的形式（3）二次函數(shù)的圖象為拋物線,當(dāng)a 0 時(shí)拋物線

10、的開口向上,當(dāng)a0 時(shí)拋物線開口向下精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拋物線的對稱軸為直線xb 或 xh 2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拋物線的頂點(diǎn)為 b,2a4acb 24a或h, k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.二次函數(shù)yax 2bxca、 b、c為常數(shù), a0 中,a.b.c 的含義：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 表示開口方向：a >0 時(shí),拋物線開口向上a <0 時(shí),拋物線開口向下b 與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=b

11、2ac 表示拋物線與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)： （ 0, c ）3.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解為其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此一元二次方程中的b24ac ,在二次函數(shù)中表示圖像與x 軸為否有交點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)>0 時(shí),圖像與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0 時(shí),圖像與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)<0 時(shí),圖像與x 軸沒有交點(diǎn)； 補(bǔ)充：1.兩點(diǎn)間距離公式 （當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí),可用此方法拓展思路,以尋求解題方法）y22如圖：點(diǎn)a 坐標(biāo)為（ x 1,y 1）點(diǎn) b 坐標(biāo)為（ x 2 ,y2）精

12、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 ab 間的距離,即線段ab 的長度為x1x2y1y2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中,只占3 分,但把握這個(gè)學(xué)問點(diǎn),對提高答題速度有很大幫忙,可以大大節(jié)約做題的時(shí)間）三.學(xué)習(xí)的過程： 分層練習(xí)（ a 組）一.挑選題：1為解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題,國家打算對某藥品分兩次降價(jià)如設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,該藥品的原價(jià)為 m 元,降價(jià)后的價(jià)格為 y元,就 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為（ ）（ a ）y2m1x（b）y2m1x（

13、c ） y m1 x2（d）ym1 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2拋物線 y1 x2x4 的對稱軸為（）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.x 2b.x 2c.x 4d.x 43拋物線 y2x32 的頂點(diǎn)在（）a. 第一象限b. 其次象限c. x 軸上d. y 軸上二.填空題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.拋物線 yx22 x3 與 x 軸分別交 a.b 兩點(diǎn),就 ab 的長為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如將二次函數(shù) yx22x3 配方為 yxh2k 的形式,就 y 三.解答題 寫出問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值

14、范疇在一個(gè)半徑為 10 cm 的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r（ cm）的同心圓,得到一個(gè)圓環(huán) .設(shè)圓環(huán)的面積為s（cm2）,求 s 關(guān)于 r 的函數(shù)關(guān)系式四.綜合題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a2, 5 .b0,23 和 c1, 2三點(diǎn)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（ 2）通過配方,求函數(shù)的頂點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（ 3）如函數(shù)的圖象與x 軸相交于點(diǎn) e.f,（ e 在 f 的左邊）,求出e.f 兩點(diǎn)的坐標(biāo)（ 4）作出函數(shù)的圖象并依據(jù)圖象回答：當(dāng)x 取什么時(shí), y0,y0,y0答案一挑選題：c b c二填空題

15、： 1 42.y x1 22三.解答題： s 100r 2 0 r 10四. y 0.5x2x 1.5y 0.5x 12 2p1, 2e 1, 0 f 3, 0 圖略當(dāng)x 1 或 x 3 時(shí) y 0 .當(dāng) 1 x3 時(shí) y 0當(dāng) x 1, x3 時(shí) y 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 26 章二次函數(shù)26.1 二次函數(shù)26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)其次十六章二次函數(shù)一學(xué)問框架二 .學(xué)問概念1.二次函數(shù)： 一般地,自變量 x 和因變量y 之間存在如下關(guān)系： 一般式：y=ax2+bx+ca 0,a.b.c 為常數(shù) ,就稱 y 為

16、x 的二次函數(shù)；2.二次函數(shù)的解析式三種形式；一般式y(tǒng)=ax2 +bx+c a 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)式y(tǒng)a xh2k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya xb 22a4acb 24a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交點(diǎn)式y(tǒng)a xx1 xx2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y對稱軸： xoxb 2ab4 acb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂

17、點(diǎn) 坐與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0, c）標(biāo)： 、 2a4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.增減性：當(dāng)a>0 時(shí),對稱軸左邊,y 隨 x 增大而減小；對稱軸右邊,y 隨 x 增大而增大當(dāng) a<0 時(shí),對稱軸左邊,y 隨 x 增大而增大；對稱軸右邊,y 隨 x 增大而減小5.二次函數(shù)圖像畫法：勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)：1 開口方向2 對稱軸3 頂點(diǎn)4 與 x 軸交點(diǎn)5 與 y 軸交點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.圖像平移步驟（1）配方2ya xhk ,確定頂點(diǎn)（ h、k ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）對 x 軸 左加右減；

18、對y 軸 上加下減7.二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)為軸對稱圖形,有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1、 x2其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸 xx1x2 28.依據(jù)圖像判定a、b、c 的符號(hào)（1） a 開口方向（2） b 對稱軸與a 左同右異9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系22拋物線 y=ax +bx+c 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x 1、 x2 為一元二次方程ax +bx+c=0 （ a 0）的根；拋物線 y=ax2 +bx+c ,當(dāng) y=0 時(shí),拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=0b 24 ac >0 時(shí),一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；b 24 ac =0

19、 時(shí),一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)；b 24 ac <0 時(shí),一元二次方程有不等的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與x 軸沒有交點(diǎn)二次函數(shù)學(xué)問很簡單與其它學(xué)問綜合應(yīng)用,而形成較為復(fù)雜的綜合題目；因此,以二次函數(shù)學(xué)問為主的綜合性題目為中考的熱點(diǎn)考題,往往以大題形式顯現(xiàn)老師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)留意培育同學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立摸索問題的才能；課時(shí) 18二次函數(shù)及其圖像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【課前熱身】1將拋物線y3x2 向上平移一個(gè)單位后,得到的拋物線解析式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如圖 1 所示的拋物線為二次函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料

20、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yax 23xa21 的圖象,那么a 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 二次函數(shù)y x122 的最小值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 2b.2c. 1d.1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 二次函數(shù)y22 x13 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. （ 1、3 ）b.（ 1、3 ）c.（ 1、 3）d.（ 1、 3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象如下列圖,就

21、以下結(jié)論正確選項(xiàng)（）a.a0, b0, c0b.a0, b0, c0c.a0, b0, c0d.a0, b0, c0【考點(diǎn)鏈接】y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 二次函數(shù)ya xh2xok 的圖像和性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 0a 0y圖象xo開口對 稱 軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng) x時(shí),y 有最值當(dāng) x時(shí),y 有最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載增在對稱軸左側(cè)y 隨 x 的增大而y 隨 x 的增大而減性在對稱軸右側(cè)y 隨 x 的增大而

22、y 隨 x 的增大而精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 二次函數(shù)yax 2bxc 用配方法可化成ya xh 2k 的形式,其中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h ,k .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 二次函數(shù)ya xh2k 的圖像和yax2 圖像的關(guān)系 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 二次函數(shù)yax 2bxc 中 a 、b、c 的符號(hào)的確定.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【典例精析 】例 1 06遂寧 已知二次函數(shù)

23、yx24 x ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 用配方法把該函數(shù)化為ya xh 2k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 其中 a. h.k 都為常數(shù)且a 0 形式,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像,依據(jù)圖象指出函數(shù)的對稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2) 求函數(shù)的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2 （ 08 大連） 如圖,直線y2 xm 和拋物線yx 2bxyc 都經(jīng)過點(diǎn)a1 , 0 ,b3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 求 m 的值和拋物線的解析式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 求不等式 x 2bxcx

24、m 的解集b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 直接寫出答案oax精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2【中考演練】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 拋物線 yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 請寫出一個(gè)開口向上,對稱軸為直線x 2,且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 , 3 的拋物線的解析式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. （ 07 江西） 已知二次函數(shù)yx22 xm 的部分圖象如右圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所示,就關(guān)于x 的一元二次方程為x22xm0 的解精品學(xué)習(xí)

25、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 函數(shù)2yax 與yaxb a0、 b0 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yyyyoooxxoxxabcd25. 06 資陽 已知函數(shù)y=x -2x-2的圖象如圖1 所示,依據(jù)其中供應(yīng)的信息,可求得使y 1 成立的 x 的取值范疇為（）a - 1x3b -3 x 1c x -3d x -1 或 x 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 06 浙江 二次函數(shù) yax 2bxc （ a0 ）的圖象如下列圖,就以下結(jié)論：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

26、- 歡迎下載2 a 0； c 0； b -4 a c 0,其中正確的個(gè)數(shù)為a. 0 個(gè)b.1 個(gè)c.2 個(gè)d.3 個(gè)（第 5 題）（第 6 題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 已知二次函數(shù)yax24 x3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 8） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求此二次函數(shù)的解析式；（ 2）依據(jù)（ 1）填寫下表 . 在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出函數(shù)的圖象；x01234y（ 3）依據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y<0 時(shí), x 的取值范疇為什么？課時(shí) 19二次函數(shù)的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【課前熱身】1. 二次函數(shù)y 2x2 4x

27、 5 的對稱軸方程為x ； 當(dāng) x時(shí), y 有最小值為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 有一個(gè)拋物線形橋拱,其最大高度為16 米,跨度為40 米,現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖）,就此 拋物線的解析式為3. 某公司的生產(chǎn)利潤原先為a 元,經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了 y 萬元,假如每年增長的百分?jǐn)?shù)都為x,那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系為（）a yx 2aby a （ x 1） 2c y a（ 1 x ） 2d y a（ l x） 24. 把一段長1.6 米的鐵絲圍長方形abcd,設(shè)寬為 x ,面積為 y就當(dāng) y 最大時(shí), x 所取的值為（）a 0.5b

28、 0.4c 0.3d 0.6【考點(diǎn)鏈接 】1. 二次函數(shù)的解析式： （ 1）一般式：；（ 2）頂點(diǎn)式：；（ 3）交點(diǎn)式：.2. 頂點(diǎn)式的幾種特別形式., , ,（ 4）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3二次函數(shù)yax 2bxc通過配方可得ya xb 22a4acb2 4 a,其拋物線關(guān)于直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線 x對稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,） . 當(dāng) a0 時(shí),拋物線開口向,有最（填 “高”或“低”）點(diǎn) 、 當(dāng)x時(shí), y 有最（“大”或“小”）值為； 當(dāng)a0 時(shí),拋物線開口向,有最（填“高”或“低”）點(diǎn)、當(dāng)x時(shí), y 有最（“大”或“小” ）值為【典例精析

29、】2例 1 用鋁合金型材做一個(gè)外形如圖1 所示的矩形窗框, 設(shè)窗框的一邊為x m ,窗戶的透光面積為 y m , y 與 x 的函數(shù)圖象如圖2 所示 . 觀看圖象,當(dāng)x 為何值時(shí),窗戶透光面積最大？ 當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí),窗框的另一邊長為多少？例 2 橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池,并在水池中心垂直安裝一個(gè)柱子op,柱子頂端p處裝上噴頭,由p 處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿外形相同的拋物線路徑落下（如下列圖） . 如已知 op 3 米,噴出的水流的最高點(diǎn)a 距水平面的高度為4 米,離柱子 op的距離為1 米.（ 1）求這條拋物線的解析式；（ 2）如不計(jì)其它因素,水池的半徑至少要多少米,才能

30、使噴出的水流不至于落在池外？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【中考演練】1. （ 06 浙江） 二次函數(shù) y x2 10x 5 的最小值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 某飛機(jī)著陸生滑行的路程s 米與時(shí)間t 秒的關(guān)系式為：s后滑行米才能停止 .60t1.5t 2 ,試問飛機(jī)著陸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23. 矩形周長為16cm、 它的一邊長為xcm,面積為ycm ,就 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

31、歡迎下載4. 蘋果熟了,從樹上落下所經(jīng)過的路程s 與下落的時(shí)間t 滿意 s就 s 與 t 的函數(shù)圖象大致為1 gt 2g 為不為 0 的常數(shù)）（2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.（08 恩施）將一張邊長為30 的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長為的小正方形,然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體. 當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí),長方體的體積最大（）a. 7b. 6c. 5d. 46. 以下函數(shù)關(guān)系中,為二次函數(shù)的為a. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y 與所掛物體質(zhì)量x 之間的關(guān)系b. 當(dāng)距離肯定時(shí),火車行駛的時(shí)間t 與速度 v 之間的關(guān)系c.等邊三角形的周長c 與邊長 a 之間的關(guān)系d. 圓心角為 1

32、20 °的扇形面積s 與半徑 r 之間的關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 依據(jù)以下表格中二次函數(shù)yax 2bxc 的自變量x 與函數(shù)值y 的對應(yīng)值,判定方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0 （ a0,a,b,c 為常數(shù)）的一個(gè)解x 的范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x6.176.186.196.20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya2xbx0c .00.00.00.0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6x6.176.17x6.186.1

33、8x6.196.19x6.208如圖,用長為18 m 的籬笆（虛線部分） ,兩面靠墻圍成矩形的苗圃.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 設(shè)矩形的一邊為x m 面積為 y m2 ,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取值范疇； 當(dāng) x 為何值時(shí),所圍苗圃的面積最大,最大面積為多少？9.體育測試時(shí), 初三一名高個(gè)同學(xué)推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的路線為拋物線y1 x 212x2 的一部分,依據(jù)關(guān)系式回答：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

34、料 - - - 歡迎下載 該同學(xué)的出手最大高度為多少？ 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度為多少？ 該同學(xué)的成果為多少？課時(shí) 21函數(shù)的綜合應(yīng)用（ 1）【課前熱身】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1拋物線yx22 x3 與 x 軸分別交于a.b 兩點(diǎn),就ab的長為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知函數(shù)： （ 1）圖象不經(jīng)過其次象限；（2）圖象經(jīng)過（2, -5 ）,請你寫出一個(gè)同時(shí)滿意（1）和（ 2）的函數(shù) 墻3如圖,用一段長為30 米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園abcd ,設(shè) ab 邊長為 x 米,就dc菜園的面積y （單位：米2 ）與 x

35、（單位：米）的函數(shù)關(guān)菜園系式為（不要求寫出自變量x 的取值范疇）ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4當(dāng)路程s肯定時(shí),速度v 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系為（）（第 3 題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a正比例函數(shù)b反比例函數(shù)c一次函數(shù)d二次函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5函數(shù)ykx2 與 yk（ k 0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（）x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【考點(diǎn)鏈接 】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1點(diǎn) ax0 、 yo在函數(shù) yax2bxc 的圖像上 . 就有.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

36、歡迎下載2. 求函數(shù) ykxb 與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo),即令,解方程；與 y 軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo),即令,求 y 值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 求一次函數(shù)ykxn k0 的圖像 l 與二次函數(shù)y2axbxc a0的圖像的交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn),解方程組.【典例精析 】2例 1（06 煙臺(tái)） 如圖（單位： m）,等腰三角形abc以 2 米/ 秒的速度沿直線l 向正方形移動(dòng),直到 ab與 cd重合設(shè)x 秒時(shí),三角形與正方形重疊部分的面積為ym 寫出 y 與 x 的關(guān)系式； 當(dāng) x=2 , 3.5 時(shí), y 分別為多少？ 當(dāng)重疊部分的面積為正方形面積的一

37、半時(shí),三角形移動(dòng)了多長時(shí)間？求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo).對稱軸 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2如右圖,拋物線yx 25xn 經(jīng)過點(diǎn)a 1、0 ,與 y 軸交于點(diǎn)b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求拋物線的解析式；（ 2） p 為 y 軸正半軸上一點(diǎn),且pab為等腰三角形,試求點(diǎn)p 的坐標(biāo) .yoa1x-1b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【中考演練】1 反比例函數(shù)yk的圖像經(jīng)過a （x3 ,5）點(diǎn). b（ a , 3）,就 k , a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

38、載2（ 06 旅順） 如圖為一次函數(shù)y1 kx b 和反比例函數(shù)m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 2 的圖象, .觀看圖象寫出y1>y 2 時(shí), x 的取值范x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圍為 3依據(jù)右圖所示的程序運(yùn)算變量 y 的值,如輸入自變量 x 的值為 3 ,就輸出2的結(jié)果為 .4. （ 06 威海） 如圖,過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y kx（ k<0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的圖像分別交于a.b 兩點(diǎn),如a 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a, b）,就 b 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（ a,b） b （ b, a）c（-b , -a ） d

39、 （ -a , -b ）25. 二次函數(shù)y x 2x 7 的函數(shù)值為8,那么對應(yīng)的x 的值為（）a 3b5c 3 和 5d 3 和 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 以下圖中陰影部分的面積與算式3|41 222 1 的結(jié)果相同的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.如圖,方格紙上一圓經(jīng)過2、5, -2、1, 2、-3, 6、1四點(diǎn),就該圓圓心的坐標(biāo)為a.2、-1b.2、2c.2、1d.3、1三.解答題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載8. 已知點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 1,3 ,點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 3,1 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過a, b 兩點(diǎn)的

40、函數(shù)表達(dá)式； 指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)y3a21bo123x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 反比例函數(shù)y 個(gè)動(dòng)點(diǎn),k的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)a（ 3,4）,p 為 x 軸正半軸上的一x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求反比例函數(shù)解析式.（ 2）當(dāng) p 在什么位置時(shí),opa為直角三角形,求出此時(shí)p 點(diǎn)的坐標(biāo) .10. （ 08 棗莊） 如圖,在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長oc為 9 的矩形紙片abco將紙片翻折后,點(diǎn) b 恰好落在x 軸上,記為b,折痕為ce,已知 tan ob c 3 4（ 1）求 b點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）求折痕ce所在直線的解析式課時(shí) 21

41、函數(shù)的綜合應(yīng)用（ 2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【課前熱身】y1. （ 08 甘肅） 如圖為某種蠟燭在燃燒過程中高度與c時(shí)間之間關(guān)系的圖像,由圖像解答以下問題： 此蠟燭燃燒1 小時(shí)后,高度為cm； 經(jīng)過小時(shí)燃燒完畢； 這個(gè)蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系o的解析式為b ebaycm157xo1x 小時(shí) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如圖,已知abc 中, bc=8, bc上的高 h4 , d 為 bc上一點(diǎn), ef / / bc ,交 ab 于點(diǎn) e,交 ac于點(diǎn) f（ ef 不過 a.b）,設(shè) e 到 bc的距離為 x ,就def 的面積 y 關(guān)于

42、 x 的函數(shù)的圖像大致為（）3. （ 06 貴陽）某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40 元的籃球,假如以單價(jià)50 元售出,那么每月可售出 500 個(gè)依據(jù)銷售體會(huì),售價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)削減10 個(gè) 假設(shè)銷售單價(jià)提高x 元,那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤為 元；這種籃球每月的銷售量為 個(gè)（用含 x 的代數(shù)式表示） 當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為元時(shí), 每月銷售這種籃球的最大利潤,此時(shí)最大利潤為元.【考點(diǎn)鏈接 】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1二次函數(shù)yax 2bxc 通過配方可得ya xb 22a4acb2,4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

43、 - - 歡迎下載 當(dāng) a0 時(shí),拋物線開口向,有最（填 “高”或“低”）點(diǎn) 、 當(dāng)x時(shí), y 有最（“大”或“小”）值為； 當(dāng) a0 時(shí),拋物線開口向,有最（填“高”或“低”）點(diǎn)、當(dāng)x時(shí), y 有最（“大”或“小” ）值為2. 每件商品的利潤p =；商品的總利潤q =×.【典例精析 】例 1近年來,“寶勝”集團(tuán)依據(jù)市場變化情形,采納敏捷多樣的營銷策略,產(chǎn)值.利稅逐年大幅度增長第六銷售公司2004年銷售某型號(hào)電纜線達(dá)數(shù)萬米,這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷售數(shù)量之間的關(guān)系經(jīng)市場調(diào)研, 他們發(fā)覺： 這種電纜線一天的銷量y（米）與售價(jià)x （元 / 米）之間存在著如下列圖的一次函數(shù)關(guān)系

44、,且40 x 70 (1) 依據(jù)圖象,求與之間的函數(shù)解析式；(2) 設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號(hào)電纜線的收入為元 試用含 x 的代數(shù)式表示； 試問當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí),該銷售公司一天銷售該型號(hào)電纜的收入最高？ 最高為多少元？例 2 （ 08 南寧） 隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速進(jìn)展,對花木的需求量逐年提高林專業(yè)戶方案投資種植花卉及樹木,依據(jù)市場調(diào)查與猜測,種植樹木的利潤量 x 成正比例關(guān)系,如圖（1）所示；種植花卉的利潤如圖（ 2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 分別求出利潤y1 與y2 關(guān)于投資量x 的函數(shù)關(guān)系式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

45、資料 - - - 歡迎下載 假如這位專業(yè)戶以8 萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤？他能獵取的最大利潤為多少？（1）（2）【 中 考演練】1. 如圖所示,在直角梯 形abcd中, a d 90°,截取ae bf dg x. 已知 ab 6, cd 3, ad 4；求四邊形cgef 的面積 s 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式和x 的取值范疇 .d xgcexaf xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 06沈陽 某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)覺： 信息一：假如單獨(dú)投資a 種產(chǎn)品,就所獲利潤y a 萬元 與投資金額x 萬元 之間存在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正比例函數(shù)關(guān)系：yakx ,并且當(dāng)投資5 萬元時(shí),可獲利潤2 萬元