超靜定結(jié)構(gòu)１任務(wù)－計算超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移實用教案

1、10-1 10-1 超靜定結(jié)構(gòu)的組成(z chn)(z chn)和超靜定次數(shù)一、超靜定一、超靜定(jn dn)(jn dn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)靜力特征(tzhng)：幾何特征： 要求出超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力必須先求出多余約束的內(nèi)力，一旦求出它們，就變成靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算問題了。所以關(guān)鍵在于解決多余約束的內(nèi)力。一個結(jié)構(gòu)有多少個多余約束呢？第1頁/共19頁第一頁，共20頁。 1. 去掉一個去掉一個(y )支鏈桿相當于去掉一個支鏈桿相當于去掉一個(y )聯(lián)系。聯(lián)系。多余約束的位置多余約束的位置(wi zhi)不唯一不唯一X1X1絕對需要的約束不能去掉絕對需要的約束不能去掉,多余約束的位置不是多余約束的位置不是(b s

2、hi)任意的任意的.二、超靜定次數(shù)二、超靜定次數(shù)一個結(jié)構(gòu)所具有的多余約束數(shù)就是它的超靜定次數(shù)。第2頁/共19頁第二頁，共20頁。2.去掉一個去掉一個(y )鉸相當于去掉兩個約束鉸相當于去掉兩個約束2X1XX1X2第3頁/共19頁第三頁，共20頁。3.去掉去掉(q dio)一個固定端相當于去掉一個固定端相當于去掉(q dio)三個約束三個約束4.切斷一個切斷一個(y )梁式桿相當于去掉三個約束梁式桿相當于去掉三個約束5.剛結(jié)點剛結(jié)點(ji din)變鉸接相當于去掉一個約束變鉸接相當于去掉一個約束X1X2X31X1X第4頁/共19頁第四頁，共20頁。10-2 10-2 力法的基本概念一、基本思路一

3、、基本思路FP例例l/2l/2列力法方程列力法方程:基本結(jié)構(gòu)在多余約束力和荷基本結(jié)構(gòu)在多余約束力和荷載載(hzi)共同作用下共同作用下,去掉約束處的位移等去掉約束處的位移等于實際位移。于實際位移。 解解: 基本基本(jbn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu),基本基本(jbn)體系體系11 X1+1P=011 ：單位：單位(dnwi)約束力作用下，基本結(jié)構(gòu)約束力作用下，基本結(jié)構(gòu)去掉約束處的位移；去掉約束處的位移； 1P：荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)去掉約束處的位：荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)去掉約束處的位移。移。 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)基本體系基本體系X1FPFPP11X111X111第5頁/共19頁第五頁，共20頁。331115348PP

4、F llEIEI 求系數(shù)求系數(shù)(xsh)11 和自由項和自由項1PM1圖圖X1=1=1MP圖圖2PF lFPM圖圖3 16PF l532PF la)力法方程是一個力法方程是一個(y )位移協(xié)調(diào)方程；位移協(xié)調(diào)方程；b)右側(cè)不一定為零。右側(cè)不一定為零。PMXMM11 解方程解方程1516PFX 第6頁/共19頁第六頁，共20頁。解法解法(ji f)2：X1FPl4PF lPM11M11X 1111P0X1 選擇基本選擇基本(jbn)體系體系2 建立建立(jinl)力法方程力法方程3 求系數(shù)和自由項，解方程求系數(shù)和自由項，解方程113lEI 21PP16F lEI1P316XF l4 做彎矩圖做彎矩

5、圖11PMM XM第7頁/共19頁第七頁，共20頁。解法解法(ji f)（三）：（三）： 通過(tnggu)選擇多種基本結(jié)構(gòu)，加深理解力法方程的物理意義，熟悉力法解題步驟，增加解題的靈活性。解： 1）基本體系 2） 3） 4）01111PXEIl3311311148PPF lEI 11116PXFPMXMM11X1FPl1M2PF lPM第8頁/共19頁第八頁，共20頁。二、多次超靜定二、多次超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)FPFP1X2X（1）基本體系(tx) 懸臂剛架（2）基本未知力 21X,XFPP1P21X11121（3）基本(jbn)方程00210022221211212111PPXXX

6、X1X22212（4）系數(shù)與自由項（5）解力法方程21XX（6）內(nèi)力P2211MXMXMM第9頁/共19頁第九頁，共20頁。n次超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu):0X.XX.0X.XX0X.XXnPnnn22n11nP2nn2222121nPnn12121111）ij,iP的物理意義；2）由位移互等定理jiij；3） 表示柔度，只與結(jié)構(gòu)本身和基本未知力的選擇有關(guān)，與外荷載無關(guān)；ij4）柔度系數(shù)(xsh)及其性質(zhì)nn2n1nn22221n11211.對稱(duchn)方陣系數(shù)行列式之值0主系數(shù)0ii副系數(shù)000ij5)最后內(nèi)力Pnn2211MXM.XMXMMij位移的地點產(chǎn)生位移的原因第10頁/共19頁

7、第十頁，共20頁。10-3 10-3 超靜定(jn dn)(jn dn)剛架和排架一、剛架一、剛架例例1:FPlEI2EIABC2l2lFP基本基本(jbn)體系體系X1X2FPMP4FPl第11頁/共19頁第十一頁，共20頁。解解: 1) 01212111PXX02222121PXX1680PF lX 1123lEI12216lEI223lEI2132PPF lEI02p2380PF lX 1122PMM XM XM1M11X 2M21X 680PF l380PF lM第12頁/共19頁第十二頁，共20頁。例例2: 分析分析(fnx)圖示結(jié)圖示結(jié)構(gòu)構(gòu).mkNq14EI2EI36m6mEI21

8、X2X3X基本體系基本體系252kNPM第13頁/共19頁第十三頁，共20頁。 解：）方程：解：）方程：000333323213123232221211313212111PPPXXXXXXXXX）根據(jù)對稱性：）根據(jù)對稱性：0211202332EI7211EI6022EI833EI183113EIP11341EIP7562EIP2523661M11X 3321X 2M113M31X 第14頁/共19頁第十四頁，共20頁。解得：解得：kNX181kNX6 .122kNX93PMXMXMXMM3322118 .288 .462 .612 .11563(. )M kN m第15頁/共19頁第十五頁，共

9、20頁。力法解排架：將橫梁看成多余(duy)聯(lián)系，絞兩端的相對位移等于零。llEIEIEA31123lEI418PqlEIll1M11X 二、排架二、排架1631qlX22qlPM1652ql1632qlM1X1X第16頁/共19頁第十六頁，共20頁。EIEIEIEAEAFPlll1M11X 2M21X 0022221211212111PPXXXXEIl3232211EIl332112第17頁/共19頁第十七頁，共20頁。313PPF lEI 02P12233PPFXFX1122PMM XM XMPF lPM3PF l3PF l3PF lM第18頁/共19頁第十八頁，共20頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第19頁/共19頁第十九頁，共20頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)10-1 超靜定(