北郵-大學(xué)物理課件第十一章電磁場(chǎng)與電磁波

1、首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出1 第十一章第十一章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波11-1 11-1 位移電流位移電流 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出2首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出3一、位移電流一、位移電流1 1、電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的總結(jié)、電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的總結(jié)電場(chǎng)中的高斯定理電場(chǎng)中的高斯定理 sqsdD0 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理ssdB0 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 dtdl dEml)2( 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 0Il dHl首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出4 第一種不對(duì)稱是兩個(gè)高斯定理，第

2、一種不對(duì)稱是兩個(gè)高斯定理，第二種不對(duì)稱是兩個(gè)環(huán)流定理：第二種不對(duì)稱是兩個(gè)環(huán)流定理：dtdIBdtdEDm但但沒(méi)沒(méi)有有的的環(huán)環(huán)流流有有磁磁流流 沒(méi)沒(méi)有有 的的環(huán)環(huán)流流有有，,)2( 麥克斯韋用對(duì)稱性原理對(duì)電磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，麥克斯韋用對(duì)稱性原理對(duì)電磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)有兩種不對(duì)稱：發(fā)現(xiàn)有兩種不對(duì)稱： 這很好解釋，因?yàn)檫@很好解釋，因?yàn)樽匀唤绮淮嬖诖艈螛O。自然界不存在磁單極。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出5 考察如右充電電路；充分注考察如右充電電路；充分注意電路中電流意電路中電流i與極板間與極板間D的的關(guān)系，關(guān)系， sds就是極板上的電荷就是極板上的電荷， dtdqi )

3、(EDsdsdtddtdqidtdD 由電流強(qiáng)度的定義及電場(chǎng)由電流強(qiáng)度的定義及電場(chǎng)的有關(guān)知識(shí)有的有關(guān)知識(shí)有K+qi-qisdsdtddtdDssdDdtd而而假設(shè)高斯定理對(duì)變化電場(chǎng)也成立假設(shè)高斯定理對(duì)變化電場(chǎng)也成立，則極板上的電荷與兩極板，則極板上的電荷與兩極板間產(chǎn)生的電場(chǎng)存在著間產(chǎn)生的電場(chǎng)存在著 D= 的關(guān)系。的關(guān)系。 2 2、位移電流的引入：、位移電流的引入：Di首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出6)(dtdqdsddsdiJdtdD這就是說(shuō)，電路中的傳導(dǎo)電流這就是說(shuō)，電路中的傳導(dǎo)電流i與穿過(guò)兩極板間的電位移通量與穿過(guò)兩極板間的電位移通量的變化率的變化率dDdt間存在著一一對(duì)應(yīng)的

4、關(guān)系，同樣的方法，我們間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，同樣的方法，我們還可以建立起極板上的電流密度還可以建立起極板上的電流密度J與極板間的電位移的變化率與極板間的電位移的變化率dDdt之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即)(sdsdtddsdsDdsdsddtd 因此麥克斯韋提出了一個(gè)大膽的假設(shè)：如果把極板間變化的因此麥克斯韋提出了一個(gè)大膽的假設(shè)：如果把極板間變化的電場(chǎng)看成電流的話，那么電路中的傳導(dǎo)電流，借助于極板中變化電場(chǎng)看成電流的話，那么電路中的傳導(dǎo)電流，借助于極板中變化的電場(chǎng)這種電流的電場(chǎng)這種電流 （即位移電流）就連續(xù)起來(lái)了（即位移電流）就連續(xù)起來(lái)了，為此麥克斯，為此麥克斯韋作出定義

5、：韋作出定義： 這說(shuō)明，在兩極板間雖然沒(méi)有自由電荷移動(dòng)形成的傳導(dǎo)電流，但這說(shuō)明，在兩極板間雖然沒(méi)有自由電荷移動(dòng)形成的傳導(dǎo)電流，但卻存在著一種變化的電場(chǎng)卻存在著一種變化的電場(chǎng)dtdDdtdD和，且這個(gè)變化的電場(chǎng)對(duì)時(shí)間的變化且這個(gè)變化的電場(chǎng)對(duì)時(shí)間的變化率與電路中的充電電流及電流密度間存在著嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且率與電路中的充電電流及電流密度間存在著嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且是同步的。是同步的。 首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出7dtDdJDdtdIDD3 3、全電流的概念、全電流的概念 所謂所謂全電流全電流：通過(guò)某一截面的：通過(guò)某一截面的傳導(dǎo)電流和位移電流之代數(shù)和傳導(dǎo)電流和位移電流之代數(shù)和稱作

6、為通過(guò)該截面的全電流，即稱作為通過(guò)該截面的全電流，即DIII傳全sDsdJsdtDs12sssdtDsdJ 電場(chǎng)中某一點(diǎn)的位移電流的密度電場(chǎng)中某一點(diǎn)的位移電流的密度 等于該點(diǎn)的電位移矢量等于該點(diǎn)的電位移矢量 對(duì)時(shí)間的變化率，即對(duì)時(shí)間的變化率，即DJD電場(chǎng)中某一截面處的位移電流電場(chǎng)中某一截面處的位移電流等于通過(guò)該截面處的電位等于通過(guò)該截面處的電位移通移通量量對(duì)時(shí)間的變化率，即對(duì)時(shí)間的變化率，即 DID請(qǐng)記住。請(qǐng)記住。請(qǐng)記住。請(qǐng)記住。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出84 4、全電流的安培環(huán)路定理及引入位移電流的物理意義、全電流的安培環(huán)路定理及引入位移電流的物理意義DlIIl dH傳發(fā)發(fā)

7、渦渦旋旋磁磁場(chǎng)場(chǎng)表表示示變變化化的的電電場(chǎng)場(chǎng)也也能能激激的的環(huán)環(huán)流流中中在在旋旋電電場(chǎng)場(chǎng)表表示示變變化化的的磁磁場(chǎng)場(chǎng)激激發(fā)發(fā)渦渦的的環(huán)環(huán)流流中中在在sdtDdtdHsdtBdtdESDSm，）（212sssdtDsdJK+qi-qiS1 S2I傳ID全電流的安培環(huán)路定理全電流的安培環(huán)路定理式中式中S是以是以l為周界所圍面積。為周界所圍面積。1)1)這說(shuō)明這說(shuō)明位移電流和傳導(dǎo)電流一樣位移電流和傳導(dǎo)電流一樣，可在其周圍空間激發(fā)起渦旋可在其周圍空間激發(fā)起渦旋 磁場(chǎng)磁場(chǎng)，這一點(diǎn)已在實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)。這一點(diǎn)已在實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)。2 2）這時(shí)）這時(shí)H的環(huán)流與的環(huán)流與E（2）的環(huán)流不僅形式上而且在物理上也對(duì)

8、稱了的環(huán)流不僅形式上而且在物理上也對(duì)稱了首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出93)3)變化的電場(chǎng)激發(fā)的渦旋磁場(chǎng)間的關(guān)系遵從變化的電場(chǎng)激發(fā)的渦旋磁場(chǎng)間的關(guān)系遵從右手右手螺旋法則螺旋法則，sdtBdtdl dESml0sslsdtDsdjl dH0積分對(duì)稱關(guān)系積分對(duì)稱關(guān)系E2tBtB感EHtDtD而變化的磁場(chǎng)激發(fā)的渦旋電場(chǎng)間的關(guān)系遵從而變化的磁場(chǎng)激發(fā)的渦旋電場(chǎng)間的關(guān)系遵從左手左手螺旋法則。螺旋法則。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出105 5、位移電流與傳導(dǎo)電流之異同、位移電流與傳導(dǎo)電流之異同不同處：不同處：相同處：相同處： 都可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。都可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。 不過(guò)在一般情

9、況下，位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)很弱不易被人們所不過(guò)在一般情況下，位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)很弱不易被人們所覺(jué)察，但在超高頻情況下，位移電流激發(fā)的磁場(chǎng)也是很強(qiáng)的。覺(jué)察，但在超高頻情況下，位移電流激發(fā)的磁場(chǎng)也是很強(qiáng)的。傳導(dǎo)電流是自由電荷的定向移動(dòng)，只能存在于導(dǎo)體或溶液中傳導(dǎo)電流是自由電荷的定向移動(dòng)，只能存在于導(dǎo)體或溶液中 位移電流不存在電荷的移動(dòng)，而是電場(chǎng)對(duì)時(shí)間的變化率，即位移電流不存在電荷的移動(dòng)，而是電場(chǎng)對(duì)時(shí)間的變化率，即使在真空中也可有位移電流。使在真空中也可有位移電流。 傳導(dǎo)電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生焦耳熱，真空中的位移電流傳導(dǎo)電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生焦耳熱，真空中的位移電流不不產(chǎn)生產(chǎn)生焦耳熱。焦耳熱。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)

10、頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出11 即電場(chǎng)變化引起單位體積中電偶極矩的變化。食物中即電場(chǎng)變化引起單位體積中電偶極矩的變化。食物中的分子電矩在外電場(chǎng)力矩的作用下不斷地改變方向。在的分子電矩在外電場(chǎng)力矩的作用下不斷地改變方向。在變向旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，分子間不斷地的碰撞、摩擦，將電變向旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，分子間不斷地的碰撞、摩擦，將電能轉(zhuǎn)變成物質(zhì)的內(nèi)能。能轉(zhuǎn)變成物質(zhì)的內(nèi)能。 但是，介質(zhì)中的位移電流是要產(chǎn)生熱能的，只不過(guò)但是，介質(zhì)中的位移電流是要產(chǎn)生熱能的，只不過(guò)這種熱不稱為焦耳熱，這種熱是微波爐中對(duì)食物加熱的這種熱不稱為焦耳熱，這種熱是微波爐中對(duì)食物加熱的基本原理?；驹?。PED0tPtEtD0首首 頁(yè)頁(yè) 上上

11、頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出12二、麥克斯韋統(tǒng)一電磁場(chǎng)理論的基本思想二、麥克斯韋統(tǒng)一電磁場(chǎng)理論的基本思想1 1、隨時(shí)間變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)，隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦、隨時(shí)間變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)，隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦 旋電場(chǎng)，并形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。旋電場(chǎng)，并形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。2 2、若變化的電場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)起變化的渦旋磁場(chǎng)，則變化、若變化的電場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)起變化的渦旋磁場(chǎng)，則變化 的磁場(chǎng)又在其周圍空間激發(fā)起變化的渦旋電場(chǎng)，如無(wú)介質(zhì)的的磁場(chǎng)又在其周圍空間激發(fā)起變化的渦旋電場(chǎng)，如無(wú)介質(zhì)的 吸收，電與磁的相互轉(zhuǎn)化就會(huì)永遠(yuǎn)重復(fù)下去，并由近及遠(yuǎn)地吸收，電與磁的相互轉(zhuǎn)化就會(huì)永遠(yuǎn)重復(fù)下去，并由近及遠(yuǎn)地

12、 傳播開(kāi)去，這就是電磁波。傳播開(kāi)去，這就是電磁波。 靜電場(chǎng)，穩(wěn)恒電場(chǎng)，穩(wěn)恒磁場(chǎng)只是統(tǒng)一電磁場(chǎng)的特殊情況。靜電場(chǎng)，穩(wěn)恒電場(chǎng)，穩(wěn)恒磁場(chǎng)只是統(tǒng)一電磁場(chǎng)的特殊情況。3 3、電磁波在真空中的傳、電磁波在真空中的傳 播速度等于光在真空播速度等于光在真空 中的傳播速度，可見(jiàn)中的傳播速度，可見(jiàn) 光波就是電磁波。光波就是電磁波。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出13三、麥克斯韋方程組三、麥克斯韋方程組sVdVqsdD00)2()1(DDD2 2. .電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分等于以該曲線為邊界的電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分等于以該曲線為邊界的 任意曲面的磁通量的變化率的負(fù)值。任意曲面的磁通量的變

13、化率的負(fù)值。lmsdtBdtdl dE 21EEE3.3.通過(guò)任意閉合曲面的磁通量恒等于零。通過(guò)任意閉合曲面的磁通量恒等于零。 ssdB0)2()1(BBB4.4.磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分等于穿過(guò)以該曲線為邊磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分等于穿過(guò)以該曲線為邊 界的曲面的全電流。界的曲面的全電流。 120DlssdDH dlIjdsdsdtt)2()1(HHH1.1. 通過(guò)任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由通過(guò)任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由 電荷的代數(shù)和。電荷的代數(shù)和。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出14平面電磁波的性質(zhì)：平面電磁波的性質(zhì)：cExyzH4

14、 4、00HE 、之之間間存存在在比比例例關(guān)關(guān)系系：00HE； 1 1、E、H是同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)且位相相同；是同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)且位相相同；2 2、電磁波是橫波、電磁波是橫波, ,E、H的振動(dòng)方向與電磁波的傳播方向垂直；的振動(dòng)方向與電磁波的傳播方向垂直；3 3 、電磁波是偏振的：、電磁波是偏振的：E、H分別在在各自平面上振動(dòng)；分別在在各自平面上振動(dòng)； 赫茲在赫茲在18881888年用實(shí)驗(yàn)首先證實(shí)了電磁波的存在年用實(shí)驗(yàn)首先證實(shí)了電磁波的存在5 5、電磁波的傳播速度由介質(zhì)決定：、電磁波的傳播速度由介質(zhì)決定： 。 是介質(zhì)的介電是介質(zhì)的介電 常數(shù)、常數(shù)、 是介質(zhì)的磁導(dǎo)率。是介質(zhì)的磁導(dǎo)率。1首首 頁(yè)頁(yè) 上上

15、頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出15電磁波譜電磁波譜 電磁波按波長(zhǎng)或頻率的順序排列成譜，稱為電磁波譜。電磁波按波長(zhǎng)或頻率的順序排列成譜，稱為電磁波譜?？梢?jiàn)光的波長(zhǎng)范圍可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍mm76. 04 . 0能引起人的視覺(jué)的是電磁波中的能引起人的視覺(jué)的是電磁波中的E矢量。矢量。 電電 磁磁 波波 譜譜無(wú)線電波無(wú)線電波 微波微波 紅外線紅外線 可見(jiàn)光可見(jiàn)光 紫外線紫外線 r射線射線 x 射射 線線 HZ41061081010101210141016101810102 10 10 -2 10 -4 10 6 10 8 10 10 m 104首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出16電磁波的應(yīng)用電磁波

16、的應(yīng)用18881888年年赫茲赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在。用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在。18951895年年俄國(guó)科學(xué)家波波夫發(fā)明了俄國(guó)科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個(gè)無(wú)線電報(bào)系統(tǒng)第一個(gè)無(wú)線電報(bào)系統(tǒng)。19141914年年語(yǔ)音通信語(yǔ)音通信成為可能。成為可能。19201920年年商業(yè)商業(yè)無(wú)線電廣播無(wú)線電廣播開(kāi)始使用。開(kāi)始使用。2020世紀(jì)世紀(jì)3030年代年代發(fā)明了發(fā)明了雷達(dá)雷達(dá)。4040年代年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，自自5050年代第一顆人造衛(wèi)星上天，年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。 如今電磁波已在通訊、遙感、空間探測(cè)、軍事應(yīng)用、科學(xué)如今電

17、磁波已在通訊、遙感、空間探測(cè)、軍事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出17例例1111 試證：平行板電容器中的位移電流可寫(xiě)為試證：平行板電容器中的位移電流可寫(xiě)為 dtdUCId式中式中是電容器的電容，是電容器的電容，U是極板間的電勢(shì)差是極板間的電勢(shì)差 解解 dtdIDd而在平行板電容器兩極板之間而在平行板電容器兩極板之間sDD而由電容器的定義有而由電容器的定義有 CUq dtdIDdsqdtdUC首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出18例例7 72 2半徑為半徑為R的兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器放在真空中，今的

18、兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器放在真空中，今對(duì)電容器勻速充電，使兩板間電場(chǎng)的變化率為對(duì)電容器勻速充電，使兩板間電場(chǎng)的變化率為dE/dt ，求兩板間，求兩板間的位移電流，并計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線的位移電流，并計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線r R處的磁感應(yīng)強(qiáng)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度度B。 H r D解：解：sdtdE0dtdIDd 在離兩板中心連線在離兩板中心連線r處處)(Rr 取一半徑為取一半徑為r的環(huán)路，則應(yīng)有的環(huán)路，則應(yīng)有 DldH dldt 由于磁場(chǎng)對(duì)稱分布，即在環(huán)周上各點(diǎn)由于磁場(chǎng)對(duì)稱分布，即在環(huán)周上各點(diǎn)H H值相等，所以：值相等，所以：202rdtdErHrdtdEHB00021)(0sEdtd20R

19、dtdEdtdErH02首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出19 A B R k x答：答： X軸正向軸正向; ;X軸負(fù)向軸負(fù)向（全電流連續(xù)）。（全電流連續(xù)）。例例11-3 11-3 圖示為一充電后的平行板電容器，圖示為一充電后的平行板電容器，A板帶正電，板帶正電，B板帶板帶負(fù)電，將開(kāi)關(guān)負(fù)電，將開(kāi)關(guān)K合上時(shí)，合上時(shí)，A、B之間的電場(chǎng)方向?yàn)橹g的電場(chǎng)方向?yàn)?, ,位移電流方向?yàn)槲灰齐娏鞣较驗(yàn)?（按圖上所標(biāo)（按圖上所標(biāo)X軸正方向回答）。軸正方向回答）。首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出20解解：首先是應(yīng)明確：首先是應(yīng)明確dtDd是位移電流密度是位移電流密度 而而電電流流密密度度 dsdIJ 故應(yīng)選故應(yīng)選 C C （B B）庫(kù)侖秒）庫(kù)侖秒例例11114 4電位移矢量的時(shí)間變化率的單位是：電位移矢量的時(shí)間變化率的單位是：dtDd（A A）庫(kù)侖米庫(kù)侖米2 2（C C）安培米安培米2 2（D D）安培安培米米2 2首首 頁(yè)頁(yè) 上上 頁(yè)頁(yè) 下下 頁(yè)頁(yè)退退 出出21例例11115 5