2018屆威海市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2018 屆威海市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案 數(shù)學(xué)一直是困惑很多文科考生的難題，文科考生可以通過多做 文科數(shù)學(xué)模擬試卷來熟悉文科數(shù)學(xué)考試的題型， 從而提高文科數(shù)學(xué)的 成績(jī)，下面是為大家精心推薦的 2018 屆威海市高考文科數(shù)學(xué)模擬試 卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?。一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題,每小題 5分,共 60分.在每小 題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1. 已知集合，則 ()A.B.C.D.2. 已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 ()A.B.C.D.3. 某校有高級(jí)教師 90 人，一級(jí)教師 120 人，二級(jí)教師 75 人， 現(xiàn)按職稱用分層抽樣的方法抽取 38 人參加一項(xiàng)

2、調(diào)查，則抽取的一級(jí) 教師人數(shù)為 ()A.10B.12C.16D.184. 若變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 ()A.4B.C.D.5. 執(zhí)行下圖程序框圖，若輸出，則輸入的為 ()A. 或 B.C.1 或 D. 或6. 已知平面平面，則“直線平面”是“直線平面”的 ()A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 等差數(shù)列的前 11 項(xiàng)和，則 ()A.18B.24C.30D.328. 函數(shù) () 的最小正周期為，則滿足 ()A. 在上單調(diào)遞增 B. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.D. 當(dāng)時(shí)有最小值9. 函數(shù)的圖象大致為 ()ABCD10. 某三棱錐的三視

3、圖如圖所示，則其體積為 ()A.4B.8C.D.11. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，直線的方程為，若在圓 上至少存在三點(diǎn)到直線的距離為 1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ()A.B.C.D.12. 已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，若，函數(shù)，則 ()A. 僅有一個(gè)零點(diǎn) B. 恰有兩個(gè)零點(diǎn)C. 恰有三個(gè)零點(diǎn) D. 至少兩個(gè)零點(diǎn)第H卷(共90分)二、填空題 (每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上 )13. 已知向量，若，則 .14. 已知雙曲線過點(diǎn)， 且與雙曲線有相同的漸近線， 則雙曲線的 標(biāo)準(zhǔn)方程為 .15. 直線的三個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若球的表面積為，則球 心到平面的距離等于16. 是公差不為 0

4、 的等差數(shù)列，是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， ， 則數(shù)列的前項(xiàng)和等于 .三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟 .)17. 在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為， .(1) 求證： ;(2) 若，求 .18. 某學(xué)校用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了 30 名同學(xué)，對(duì)其每月平 均課外閱讀時(shí)間 (單位：小時(shí) )進(jìn)行調(diào)查，莖葉圖如圖： 若將月均課外閱讀時(shí)間不低于 30 小時(shí)的學(xué)生稱為“讀書迷”(1) 將頻率視為概率，估計(jì)該校 900 名學(xué)生中“讀書迷”有多少 人?(2) 從已抽取的 7 名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書迷”各1 人，參加讀書日宣傳活動(dòng) .(i) 共有多少種不

5、同的抽取方法 ?(ii) 求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時(shí)間相差不超過2 小時(shí)的概率 .19. 如圖，平行四邊形中，平面，分別為，的中點(diǎn) .(1) 求證：平面 ;(2) 求點(diǎn)到平面的距離 .20. 已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為 .(1) 求橢圓的方程 ;(2) 設(shè)點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)， 且，求直線的方程 .21. 已知函數(shù)， .(1) 設(shè)，求的最小值 ;(2) 若曲線與僅有一個(gè)交點(diǎn)， 證明：曲線與在點(diǎn)處有相同的切線， 且.22. 點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn)為中心，將點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡 方程為曲線 .

6、(1) 求曲線，的極坐標(biāo)方程 ;(2) 射線與曲線，分別交于，兩點(diǎn)，定點(diǎn)，求的面積 .23. 已知函數(shù) .(1) 若，解不等式 ;(2) 當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值范圍 .一. 選擇題：A 卷： ABBDCDCADDCBB 卷： ADBBCDDACDCB二. 填空題：(13)2(14)(15)1(16)三. 解答題：(17) 解：(I)由根據(jù)正弦定理得，即，得.(n)由，且，得，由余弦定理，所以.(18) 解：(I )設(shè)該校900名學(xué)生中“讀書迷”有人，貝幾解得. 所以該校 900名學(xué)生中“讀書迷”約有 210人.(n)( i)設(shè)抽取的男“讀書迷”為，抽取的女“讀書迷”為， (其中下角標(biāo)表示該生月平

7、均課外閱讀時(shí)間 )，貝從 7 名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女讀書迷各 1 人的所有基本事件為：>>>>>>>>> > > >所以共有 12 種不同的抽取方法 .(ii)設(shè)A表示事件“抽取的男、女兩位讀書迷月均讀書時(shí)間相差不超過 2 小時(shí)”，貝事件 A 包含，6 個(gè)基本事件，所以所求概率 .(19) 解：(I) 連接，在平行四邊形中,從而有，平面，平面，二，又，.平面，平面從而有 .又，為的中點(diǎn)，.,又T,.平面 .(II) 設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，在中，. .在中，. .由得，所以點(diǎn)到平面的距離為 .(20) 解：( I ) 由已知可得，解得， 所以橢圓r的方程為.(I)由已知N的坐標(biāo)為，當(dāng)直線斜率為 0 時(shí)，直線為軸，易知不成立 當(dāng)直線斜率不為 0 時(shí)，設(shè)直線的方程為， 代入，得，設(shè)，則，由，得，由解得 . 所以直線的方程為，即 .(21) 解：(I) ,當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減 ;當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增， 故時(shí)，取得最小值 .(II) 設(shè)，則，由 ( I ) 得在單調(diào)遞增，又，所以存在使得， 所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減 ; 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增， 所以 ) 的最小值為， 由得，所以曲線與在點(diǎn)處有相同的切線， 又，所以，因?yàn)?，所?.(22) 解：(I) 曲線的極坐標(biāo)方程為.設(shè)，則，則有 . 所以，曲線的極坐標(biāo)方程為 .(II) 到射線的