河西區(qū)2014-2015第一學(xué)期期末

1、第1頁(yè)（共 11頁(yè)）2014 2015 學(xué)年天津市河西區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分,共 36 分）1已知點(diǎn)p 在o 的內(nèi)部, o 的半徑為10cm ，那么點(diǎn)p 到o 的距離可以是（）a9cm b 10cm c 11cm d12cm 2下列圖案中 ,可以看作是中心對(duì)稱圖形的有（）a1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d4 個(gè)3下列各點(diǎn)中不在拋物線y=x2上的是 ( ) a(0,0 ）b (1，1) c （2，2）d(4,8) 4如圖，de bc, 且ad=2 ， db=4 ，ae=2.5 ，則 ec 的長(zhǎng)度為 ( ）a5 b 6 c6.5 d7。5 5如圖， ab 是o的弦 ,ac

2、是o的切線， a 為切點(diǎn)， bc 經(jīng)過(guò)圓心若b=25 ，則c的大小等于 ( ）a 20 b 25 c 40 d 50 6拋一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2 且小于 5 的概率為 ( ）abcd7下列命題錯(cuò)誤的是（）a相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比b相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比c一個(gè)圓形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的4 倍，則這個(gè)圓形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的4 倍d一個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大原來(lái)的9 倍，那么這個(gè)多邊形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9 倍8下列命題錯(cuò)誤的是（）a正方形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓b菱形的各邊中點(diǎn)一定共圓c矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓d菱形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓第2頁(yè)（共 11頁(yè)）9一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積

3、的2 倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是（) a12 0b 150 c 180 d 240 10 關(guān)于 x 的二次函數(shù)y= （ x1）2+2 ，下列說(shuō)法正確的是（) a圖象的開(kāi)口向上b圖象與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2) c當(dāng) x1 時(shí),y 隨 x 的增大而減小d圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）11 如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm ，b=60 的直角三角板 abc ，繞點(diǎn) c 沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 至b c的位置，再沿 cb 向右平移，使點(diǎn)b剛好落在斜邊 ab 上，那么此三角板向右平移的距離是（）a62b2c4d3 (4 題）（5 題）（11 題）（16 題）(17 題）12 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a

4、（0，2)，在 x 軸上任取一點(diǎn)m ，連接 am, 作 am 的垂直平分線l1,過(guò)點(diǎn) m 作 x 軸的垂線 l2l1與 l2交于點(diǎn) p設(shè) p 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x，y),那么 x,y 滿足的關(guān)系式為（) ay=+1 by=x2+2x+1 cy=2x2+1 dy=x2+1 二、填空題 (本題共 6 小題，每小題3 分，共 18 分)13 點(diǎn)（ 2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是14 拋物線y=ax2+bx+c與 x 軸的公共點(diǎn)是(1，0） ， (3，0） ,則此拋物線的對(duì)稱軸是15 正三角形的邊心距為，則該等邊三角形的邊長(zhǎng)是16 如圖， 是一個(gè)隧道的橫斷面的示意圖，它的形狀是以點(diǎn)o 為圓心的圓的一部分

5、，如果 m 是o弦 cd 的中點(diǎn)，em 經(jīng)過(guò)圓心o 交圓 o 于點(diǎn) e，并且 cd=4 ， em=6 ，則o的半徑為17 如圖， ab 是半圓直徑 ,半徑 oc ab 于點(diǎn) o，ad 平分cab 交弧 bc 于點(diǎn) d，連接 cd、od ，給出以下四個(gè)結(jié)論：ac od；ce=oe；odeado；2cd2=ce?ab 其中正確結(jié)論的序號(hào)是第3頁(yè)（共 11頁(yè)）18 如圖，將abc放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 的網(wǎng)格中 ,點(diǎn) a、b、c 均落在格點(diǎn)上,將線段 ab 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 將線段 a b，點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，連接aa交線段bc 于點(diǎn) d（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（2）= 三、解答題 (

6、本題共 7 小題，共66 分)19 已知函數(shù)y=x24x+3 當(dāng) x 取哪些值時(shí)，函數(shù)值為0？20 （）一個(gè)三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的的交點(diǎn)；( ）一個(gè)三角形的外心是這個(gè)三角形的的交點(diǎn)（）如圖，已知abc, 請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出這個(gè)三角形的外心（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21 如圖 ,四邊形 abcd 內(nèi)接于o，連接 ac、 bd 交于點(diǎn) p，延長(zhǎng) bc、ad 交于點(diǎn) e(1）圖中的相似三角形有哪些? （2）請(qǐng)你證明其中的一對(duì)22 在一個(gè)口袋中有4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、 3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,求下列事件的概率: （1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相

7、同；（ 2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4第4頁(yè)（共 11頁(yè)）23 已知o的直徑為 10, 點(diǎn) a，點(diǎn) b，點(diǎn) c 在o上，cab 的平分線交o于點(diǎn) d（）如圖，若bc 為o的直徑 ,ab=6, 求 ac，bd ，cd 的長(zhǎng)；（) 如圖, 若cab=60 ，求bd 的長(zhǎng)24 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形oabc 的點(diǎn) a 在 y 軸上 ,點(diǎn) c 在 x 軸上 ,點(diǎn) b（4，4） ，點(diǎn) e在 bc 邊上，將abe 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，得aof，連接ef 交 y 軸于點(diǎn) d( ）若點(diǎn) e的坐標(biāo)為（ 4，3） ，求線段ef 的長(zhǎng)；點(diǎn)d 的坐標(biāo)；（）設(shè)點(diǎn)e（4，m ） ，s=s abe+s

8、fce，試用含m 的式子表示s，并求出使s 取得最大值時(shí)點(diǎn)e 的坐標(biāo)25 如圖，已知直線l： y= x+2 與 y 軸交于點(diǎn)a，拋物線y= （x1）2+k 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a，其頂點(diǎn)為b，另一拋物線y= （xh)2+2 h（h1）的頂點(diǎn)為d，兩拋物線相交于點(diǎn)c, （1）求點(diǎn) b 的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)d 是否在直線l 上,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2）設(shè)交點(diǎn)c 的橫坐標(biāo)為m 請(qǐng)?zhí)骄縨 關(guān)于 h 的函數(shù)關(guān)系式；連結(jié) ac、cd，若acd=90 ，求m 的值第5頁(yè)（共 11頁(yè)）1。a 2.b 3.b 4。a 5.c 6.c 7.d 8。d 9.c 10。c 11.a 12.a 解：如圖所示，連接ap，過(guò)點(diǎn) a 作 an p

9、m, bm 是 am 的垂直平分線， ap=pm=y pmx 軸 , an=x ，p（x，y） ，pn=y 2， an2+pn2=ap2，即 x2+ （y2）2=y2，即 y=+1 13 ( 2， 3) 14直線 x=1 15 6 16 17過(guò)點(diǎn) e作 ef ac，oc ab，ad 平分cab 交弧 bc 于點(diǎn) d，oe=ef,在 rt efc 中， ceef，ce oe，錯(cuò)誤在ode和ado 中，只有ado= edo，cod=2 cad=2 oad，doedao，不能證明ode和ado 相似，錯(cuò)誤；ad 平分cab 交弧 bc 于點(diǎn) d, cad= 45 =22.5，cod=45 ， ab是

10、半圓直徑，oc=od, ocd= odc=67.5cad= ado=22.5（已證），cde= odcado=67 。 522.5 =45 ，cedcdo，=， cd2=oc?ce=ab?ce ，2cd2=ce?ab 正確18 （3 分） （ 2015? 紅橋區(qū)一模)如圖 ,將abc 放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 的網(wǎng)格中 ,點(diǎn) a、b、c 均落在格點(diǎn)上，將線段 ab 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 將線段a b, 點(diǎn)a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，連接aa交線段bc 于點(diǎn) d（1)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形 （2)= 解： （1）如圖所示；（2)如圖，以點(diǎn)b 為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則a（ 1，2)， a（ 2， 1） ，c（2

11、，2） ，b（0,0 ） ，設(shè)直線 aa的解析式為 y=kx+b(k 0），則，解得,故直線 aa的解析式為 y= x+; c(2 ，2） ，b(0，0） , 直線 bc 的解析式為y=x ，,解得, d（，） ， db=,cd=，=故答案為 : 第6頁(yè)（共 11頁(yè)）19 當(dāng) x 的值為 1 或 3 時(shí)，函數(shù)的值為020 （8 分） (2014 秋 ?河西區(qū)期末)（）一個(gè)三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn) ; （）一個(gè)三角形的外心是這個(gè)三角形的三邊中垂線的交點(diǎn)（）如圖所示:點(diǎn) p 即為所求21 (1)解：apbdpc, apdbpc，acebde, edceba；（2)例如：apbd

12、pc證明：=，bap= cdp又apb= cpd，apbdpc22 解： (1）如圖：兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4 種，概率為p=（2)如圖 ,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,然后放回 ,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16 種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于 4 的占 3 種，所有兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4 的概率 p=故答案為：23 解： （）如圖，bc是o的直徑, cab= bdc=90 在直角cab中,bc=10 ，ab=6 ，由勾股定理得到：ac=8 ad平分cab, =，cd=bd在直角bdc中， bc=10 ， cd2+bd2=bc2, 易求bd=cd=5; （）如圖，連接ob

13、 ，od ad 平分cab, 且cab=60 ，dab= cab=30 ，dob=2 dab=60 又ob=od，obd是等邊三角形, bd=ob=odo的直徑為10 ，則 ob=5 ，bd=5 24 解： （）由題意可知,be=of ，foc=180 ，b(4 ，4)，e（4，3） ，ce=3 ， cf=5 在 rt cef 中， ecf=90 , ef=；od ce，odfcef，=，=， od= ; （） b（ 4，4） ，e（ 4，m ） , be=4 m，cf=co+of=4+4m=8 m，s abe=ab?be=2 （4 m） ，s fce=ce?cf=m （8m ） , s=2

14、（4m ）+m（8m ）= m2+2m+8，配方，得 s= (m 2）2+10 ，當(dāng) m=2時(shí),s 取最大值，此時(shí)點(diǎn)e 的坐標(biāo)為（ 4，2） 第7頁(yè)（共 11頁(yè)）25 （10 分） （ 2015? 福州模擬 )如圖，已知直線l:y= x+2 與 y 軸交于點(diǎn)a，拋物線y= （x1）2+k 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a，其頂點(diǎn)為b,另一拋物線y= （xh)2+2 h（h 1)的頂點(diǎn)為d，兩拋物線相交于點(diǎn)c，（1)求點(diǎn) b 的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)d 是否在直線l 上 ,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2）設(shè)交點(diǎn)c 的橫坐標(biāo)為m 請(qǐng)?zhí)骄縨 關(guān)于 h 的函數(shù)關(guān)系式；連結(jié) ac、cd，若acd=90 , 求m 的值解:（1）當(dāng) x=0 時(shí)候，

15、y= x+2=2, a（0，2） ，把 a（0，2)代入 ,得 1+k=2 k=1, b（ 1,1 ）d（ h,2 h） 當(dāng) x=h 時(shí)， y= x+2= h+2=2 h 點(diǎn) d 在直線 l 上; （2）(m 1)2+1 或（ mh）2 h+2 由題意得（ m1）2+1= （mh）2h+2 ，整理得 2mh 2m=h2h h 1 m=過(guò)點(diǎn) c 作 y 軸的垂線，垂足為e，過(guò)點(diǎn) d 作 df ce于點(diǎn) f，acd=90 ，ace= cdf 又aec= dfc acecdf 又c(m ， m22m+2 ） ，d（2m ，22m ） ， ae=m22m ，df=m2，ce=cf=m m22m=1 解

16、得：m=+1 h 1 m= m=+1 第8頁(yè)（共 11頁(yè)）2014 2015 年度河西初三數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分,共 36 分 ,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1. 已知點(diǎn) p 在 o 的內(nèi)部， o 的半徑為10cm ，那么點(diǎn)p 到 o 的距離可以是a。9cm b。10cm c。11cm d.12cm 2。 下列圖案中，可以看做是中心對(duì)稱圖形的有a。1 個(gè)b.2 個(gè)c。3 個(gè)d。4 個(gè)3. 下列各點(diǎn)中不在拋物線221xy上的是a.（0，0）b。 （1,1) c.（2,2 ）d。 (4，8) 4. 如圖， debc,且 ad=2 ，db=4,a

17、e=2。5，則 ec 的長(zhǎng)度是a。5 b。6 c。6。5 d.7.5 5。 如圖， ab 是 o 的弦， ac 是 o 的切線 ,a 為切點(diǎn)， bc 經(jīng)過(guò)圓心 ,若b=25 ，則 c 的大小等于a.20 b。25 c。40 d.50 6。 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)大于2 且小于 5 的概率為a。81b.61c。31d。327。下列命題錯(cuò)誤的是a. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比b. 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比c. 一個(gè)圓形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的4 倍，則這個(gè)圓形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的4 倍d. 一個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9 倍，那么這個(gè)多邊形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9 倍8. 下列說(shuō)法錯(cuò)

18、誤的是: a。 正方形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓b. 菱形的個(gè)邊重點(diǎn)一定共圓c。 矩形額四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓d. 菱形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓9。 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2 倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓周角是a.120 b.150 c。 180 d。240 10 。關(guān)于 x 的二次函數(shù)2)1(2xy，下列說(shuō)法正確的是第9頁(yè)（共 11頁(yè)）a. 圖像的開(kāi)口向上b。 圖像與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2 ）c。當(dāng) x1 時(shí),y 隨 x 的增大而減小d. 圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2 ）11. 如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm ，b=60 的直角三角板 abc，繞點(diǎn)c 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 至 abc的位置 ,再沿 cb 向右平

19、移，使點(diǎn)b剛好落在斜邊ab 上，那么此三角板向右平移的距離是a。32-6b。32c。34d。3 12 。 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（0，2）,在 x 軸上任取一點(diǎn)m, 連接 am ，作 am 的垂直平分線l1，過(guò)點(diǎn) m 作 x軸的垂線l2，l1 與 l2 交于點(diǎn) p，設(shè) p 點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y)，那么 x,y 滿足的關(guān)系式為a。142xyb.122xxyc。122xyd。12xy二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13. 點(diǎn)(2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為14. 拋物線cbxaxy2與 x 軸的公共點(diǎn)是（1,0 ） ， （3,0 ）,則這條拋物線的對(duì)稱軸為15. 正三

20、角形的邊心距為3,則該等邊三角形的邊長(zhǎng)是16 。 如圖 ,是一個(gè)隨到的橫斷面的示意圖，它的形狀是以o 為圓心的圓的一部分，如果m 是 o 弦 cd 的中點(diǎn)，em 經(jīng)過(guò)圓心o 交圓于點(diǎn),并且 cd=4,em=6，則 o 的半徑為17 。 如圖 ,ab 是半圓的直徑，半徑ocab 于點(diǎn) o，ad 平分cab，交弧 bc 于點(diǎn) d,交 co 于 e，連結(jié) cd 、od ，給出以下四個(gè)結(jié)論，acod ce=oe ode ado aececd?22其中正確結(jié)論的序號(hào)是18 。 如圖，將 abc 放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 的網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c 均落在格點(diǎn)上，將線段ab 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，得線段 ab,點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a 。連結(jié) aa交線段bc 于點(diǎn) d。（）做出旋轉(zhuǎn)后的圖形(）dbcd三、解答題 (本大題共 7 小題，共66 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）第10頁(yè)（共 11頁(yè)）19. 已知函數(shù)342xxy,當(dāng) x 取哪些值時(shí)，函數(shù)值為0？20. （ )一個(gè)三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的的交點(diǎn)（）一個(gè)三角形的外心是這個(gè)三角形的的交點(diǎn)（ )如圖，已知 abc ，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出這個(gè)三角形的外心（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法) 21. 如圖，四邊形abcd 內(nèi)接于 o，連接 ac，bd 交于點(diǎn) p，延長(zhǎng)