2022年2022年初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題答題技巧與方法

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題答題技巧與方法關(guān)鍵： 化動(dòng)為靜,分類(lèi)爭(zhēng)論；解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵要抓住動(dòng)點(diǎn),我們要化動(dòng)為靜,以不變應(yīng)萬(wàn)變,查找破題點(diǎn)（邊長(zhǎng).動(dòng)點(diǎn)速度.角度以及所給圖形的能建立等量關(guān)系等等）建立所求的等量代數(shù)式, 攻破題局,求出未知數(shù)等等；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題定點(diǎn)化為主要思想；比如以某個(gè)速度運(yùn)動(dòng),設(shè)出時(shí)間后即可表示該點(diǎn)位置；再如函數(shù)動(dòng)點(diǎn), 盡量設(shè)一個(gè)變量, y 盡量用 x 來(lái)表示,可以把該點(diǎn)當(dāng)成動(dòng)點(diǎn),來(lái)運(yùn)算；步驟： 畫(huà)圖形；表線段；列方程；求正解；數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題引入： 如圖,有一數(shù)軸原點(diǎn)為o,點(diǎn) a 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,點(diǎn) a 沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過(guò)原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)b （1）假如 oa=

2、ob ,那么點(diǎn)b 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為什么？（2）從點(diǎn) a 到達(dá)點(diǎn) b 所用時(shí)間為3 秒,求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（3）從點(diǎn) a 沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)k 到達(dá)點(diǎn) c,所用時(shí)間為9 秒,且 kc=ka ,分別求點(diǎn)k 和點(diǎn) c 所對(duì)應(yīng)的數(shù)練習(xí)：1.動(dòng)點(diǎn) a 從原點(diǎn)動(dòng)身向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn) b 也從原點(diǎn)動(dòng)身向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng), 3 秒后,兩點(diǎn)相距 15 個(gè)單位長(zhǎng)度已知?jiǎng)狱c(diǎn) a .b 的速度比為 1： 4 （速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度 / 秒）（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出a .b 兩點(diǎn)從原點(diǎn)動(dòng)身運(yùn)動(dòng)3 秒時(shí)的位置；（2）如 a. b 兩點(diǎn)從（ 1）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),a .b 兩點(diǎn)

3、到原點(diǎn)的距離恰好相等？例題精講：例1 已知數(shù)軸上有a .b.c三點(diǎn),分別代表-24, -10, 10,兩只電子螞蟻甲.乙分別從a.c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行,甲的速度為4個(gè)單位 /秒；問(wèn)多少秒后,甲到a . b. c的距離和為 40個(gè)單位？乙的速度為 6個(gè)單位 / 秒,兩只電子螞蟻甲.乙分別從a .c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行,問(wèn)甲.乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下,當(dāng)甲到a .b.c的距離和為 40個(gè)單位時(shí),甲調(diào)頭返回；問(wèn)甲.乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能,求出相遇點(diǎn)；如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由；例2 如圖,已知 a .b 分別為數(shù)軸上兩點(diǎn),a 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -20, b 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 100；求 ab 中點(diǎn) m 對(duì)應(yīng)

4、的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻 p從b點(diǎn)動(dòng)身,以 6個(gè)單位 /秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻 q恰好從 a 點(diǎn)動(dòng)身,以 4個(gè)單位 /秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 c點(diǎn)相遇,求 c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；如當(dāng)電子螞蟻p從b 點(diǎn)動(dòng)身時(shí),以 6個(gè)單位 /秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻q恰好從a 點(diǎn)動(dòng)身,以 4個(gè)單位 /秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d點(diǎn)相遇,求 d點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例3 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a .b對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1, 3,點(diǎn) p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x；如點(diǎn) p到點(diǎn) a .點(diǎn) b的距離相等,求點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上為否存在點(diǎn)

5、p,使點(diǎn) p到點(diǎn) a.點(diǎn) b的距離之和為 5？如存在,懇求出x的值；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由？當(dāng)點(diǎn) p以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)a 以每分鐘 5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn) b一每分鐘 20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)它們同時(shí)動(dòng)身,幾分鐘后p點(diǎn)到點(diǎn) a .點(diǎn) b的距離相等？當(dāng)堂練習(xí)：1 a 1,a 2, a 3, a n（ n 為正整數(shù)）都在數(shù)軸上,點(diǎn) a 1 在原點(diǎn) o 的左邊,且 a 1o=1 ；點(diǎn)a 2 在點(diǎn) a 1 的右邊,且 a 2a 1=2；點(diǎn) a 3 在 a 2 的左邊,且 a 3a 2=3,點(diǎn) a 4 在點(diǎn) a3 的右邊,且a 4a3=4 依照上述規(guī)律,點(diǎn) a 2021,

6、a 2021 所表示的數(shù)分別為（ ）a 1007, 1008；b 1007, 1008；c 1008, 1008；d -1008, 1008；2已知數(shù)軸上a .b 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-2, 4,p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)數(shù)為x如 p為線段 ab 的三等分點(diǎn),求p點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上為否存在p點(diǎn),使 p點(diǎn)到 a .b 距離和為 10？如存在,求出x的值；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；如點(diǎn) a .點(diǎn) b和p點(diǎn)（ p點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)；它們的速度分別為1.2.1個(gè)單位長(zhǎng)度 /分鐘,就第幾分鐘時(shí)p為ab 的中點(diǎn)？3電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)k 0,第一步從k 0 向左跳 1 個(gè)單位到k 1,其次步由k1 向右 跳

7、2 個(gè)單位到 k 2,第三步由k 2 向左跳 3 個(gè)單位到k 3,第四步由k 3 跳 4 個(gè)單位到k 4,按以上規(guī)律跳了100 步時(shí),電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)k 100 所表示的數(shù)恰為20,試求電子跳 蚤的初始位置k 0 點(diǎn)所表示的數(shù)14如圖,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)a、b、c、ab=2 ac、 點(diǎn)c對(duì)應(yīng)的數(shù)為 200.（1）如 bc=300 ,求點(diǎn) a 對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在 1 的條件下,動(dòng)點(diǎn)p.q分別從 a. c兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)r從a 點(diǎn)動(dòng)身向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn) p.q.r的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒. 5單位長(zhǎng)度每秒.2單位長(zhǎng)度每秒,點(diǎn) m 為線段 pr的中點(diǎn),點(diǎn) n為線段 rq 的中點(diǎn),多少

8、秒時(shí)恰好滿(mǎn)意mr=4rn （不考慮點(diǎn) r與點(diǎn) q相遇之后的情形）；（3）在 1 的條件下,如點(diǎn)e.d 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800.0,動(dòng)點(diǎn) p.q分別從 e.d 兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn) p.q的速度分別為 10單位長(zhǎng)度每秒.5單位長(zhǎng)度每秒,點(diǎn)m 為線段 pq的中點(diǎn)3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,點(diǎn) q在從為點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) a 的過(guò)程中, 不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.2 qc-am 的值為否發(fā)生變化？如不變,求其值；如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5動(dòng)點(diǎn) a 從原點(diǎn)動(dòng)身向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)b也從原點(diǎn)動(dòng)身向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3秒 后,兩點(diǎn)相距 15個(gè)單位長(zhǎng)度,已知?jiǎng)狱c(diǎn)a

9、 .b的速度比為 1:4 （速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出a .b 兩點(diǎn)從原點(diǎn)動(dòng)身運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）如 a .b兩點(diǎn)從 1中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？（3）在 2 中a .b兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)c和點(diǎn) b同時(shí)從 b 點(diǎn)位置動(dòng)身向 a運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到 a 后,立刻返回向b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到 b點(diǎn)后又立刻返回向a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此來(lái)回,直到b 追上 a 時(shí),c立刻停止運(yùn)動(dòng) .如點(diǎn) c始終以 20單位長(zhǎng)度 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn) c從開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程為多少個(gè)單位長(zhǎng)度？變式 1： 已知,如圖, a

10、 .b 分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),a 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20, b 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100（1）就 ab 中點(diǎn) m 對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（ m 點(diǎn)使 am=bm ）（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻p 從 b 點(diǎn)動(dòng)身, 以 6 單位 /秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點(diǎn)動(dòng)身,以4 單位 /秒的速度向右運(yùn)動(dòng)； pq 多少秒以后相遇？ 設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c 點(diǎn)相遇,你知道c 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少嗎？變式 2： 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a .b 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1.3,點(diǎn) p 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x （1）如點(diǎn) p 到點(diǎn) a .點(diǎn) b 的距離相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)p 對(duì)應(yīng)的數(shù)x ；（2）數(shù)軸上為否存在點(diǎn)p,使點(diǎn) p 到

11、點(diǎn) a .點(diǎn) b 的距離之和為18？如存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值；如不存在,說(shuō)明理由（3）點(diǎn) a.點(diǎn) b 分別以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 /分. 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 /分的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)p 以18 個(gè)單位長(zhǎng)度 /分的速度從o 點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)當(dāng)遇到a 時(shí),點(diǎn) p 立刻以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng),并不停地來(lái)回于點(diǎn)a 與點(diǎn) b 之間, 求當(dāng)點(diǎn) a 與點(diǎn) b 重合時(shí), 點(diǎn) p 所經(jīng)過(guò)的總路程為多少？4.如圖 1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)a .b .c, ab=ac ,點(diǎn) c 對(duì)應(yīng)的數(shù)為200（1）如 bc=300 ,就點(diǎn) a 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 400；（2）如圖 2,在（ 1）的條件下,動(dòng)點(diǎn)q.r 分別從 a .c 兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身相向運(yùn)

12、動(dòng),且q.r 的速度分別為5 個(gè)單位長(zhǎng)度每秒.2 個(gè)單位長(zhǎng)度每秒,就秒后 q.r 會(huì)相遇；（3）如圖 2,在（ 1）的條件下,動(dòng)點(diǎn)p. q 分別從 a .c 兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng) 點(diǎn) r 從 a 點(diǎn)動(dòng)身向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)p.q. r 的速度分別為10 單位長(zhǎng)度每秒.每秒,點(diǎn)m 為線段 pr 的中點(diǎn),點(diǎn)n 為線段 rq 的中點(diǎn),多少秒時(shí)恰好滿(mǎn)意mr=4rn （不考慮點(diǎn)r 與點(diǎn) q相遇之后的情形） ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）如圖 3,在（ 1）的條件下,如點(diǎn)e. d 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為800.0,動(dòng)點(diǎn) p.q 分別從e.d 兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)p.q 的速度分別為10 單位長(zhǎng)度每秒.5 單位長(zhǎng)度每秒,點(diǎn) m 為線段 pq 的中點(diǎn),點(diǎn)q 在從為點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a 的過(guò)程中,qcam的值為否發(fā)生變化？如不變,求其值；如不變,請(qǐng)說(shuō)明理由變式：（ 2021 秋.蘇州期末）如圖,動(dòng)點(diǎn) a 從原點(diǎn)動(dòng)身向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) b 也從原點(diǎn)動(dòng)身向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng), 2 秒后兩點(diǎn)相距 16 個(gè)單位長(zhǎng)度 己知?jiǎng)狱c(diǎn) a .b 的速度比為 1： 3（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度 /秒）（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,以及a .b 兩點(diǎn)從原點(diǎn)動(dòng)身運(yùn)動(dòng)2 秒后的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù),并在數(shù)軸上標(biāo)出；（2）如表示數(shù)0 的點(diǎn)記為o,a .b 兩點(diǎn)分別從 （ 1）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)