超靜定結(jié)構(gòu)自內(nèi)力的計算學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1超靜定超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)自內(nèi)力的計算結(jié)構(gòu)自內(nèi)力的計算第一頁，共13頁。練習(xí)練習(xí)(linx):寫出典型方程寫出典型方程,并求出自由項。并求出自由項。aXXXXXXXXXCCC3333232131232322212113132121110 1 1C=b/l幾何幾何(j h)法法: 2 2C=-b/l 3 3C=0公式公式(gngsh)法法:1/l1/lCRiiC0lbblC/)/(11lbblC/)/(12001bC第1頁/共13頁第二頁，共13頁。練習(xí)練習(xí)(linx):寫出典型方寫出典型方程程,并求出自由項。并求出自由項。CCCXXXaXXXbXXX3333232131232322

2、21211313212111 1 1C=0 2 2C=0 3 3C=01X3X2X1X3X2X000333323213123232221211313212111CCCXXXXXXXXX12X00111X10l00113X1CCCabllb3211)(第2頁/共13頁第三頁，共13頁。支座移動時支座移動時,結(jié)構(gòu)中的位移以及結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式位移條件的校核公式(gngsh)如下如下:iiiiCiicREIsMMEIsMMdd制造制造(zhzo)誤差引起的內(nèi)力計算誤差引起的內(nèi)力計算:1X3X2XAB桿造長了桿造長了1cm,如何如何(rh)作彎矩圖作彎矩圖?A10m10m第3頁/共13

3、頁第四頁，共13頁。t 1t2五五.溫度變化時超靜定結(jié)構(gòu)溫度變化時超靜定結(jié)構(gòu)(jigu)的計的計算算t1t1t2t1t1t1t2t1X1X2t1t1t2t10022221211212111ttXXXX0021htltNiiit)(0第4頁/共13頁第五頁，共13頁。)(.)( dilhtltNEIsMMiiKy75340解：解：01111 tX 例例. 求圖示剛架由于溫度變化求圖示剛架由于溫度變化引起引起(ynq)的內(nèi)力與的內(nèi)力與K點的位點的位移。移。 t1=+250C t2=+350C,EI=常數(shù)常數(shù),矩形截面矩形截面,h=l/10.10300tt , EIl3531123022103022

4、1)(llhltM121138lEIX 11XMM M溫度改變溫度改變(gibin)引起的內(nèi)力引起的內(nèi)力與各桿與各桿的絕對剛度的絕對剛度 EI 有關(guān)。有關(guān)。Mi溫度溫度(wnd)低的一側(cè)低的一側(cè)受拉。受拉。第5頁/共13頁第六頁，共13頁。1MABMBA5-8 5-8 等截面等截面(jimin)(jimin)桿件的剛度桿件的剛度方程方程一、由桿端位移一、由桿端位移(wiy)求桿求桿端彎矩端彎矩（1 1）由桿端彎矩）由桿端彎矩 BABAABMM和引起的和ABMABMBAlABMABMBA利用利用(lyng)(lyng)單位荷載法可求得單位荷載法可求得BAABBAABAMMEIllMlMEI613

5、13132211設(shè)設(shè)ilEIBAABAMiMi6131同理可得同理可得BAABBMiMi31611 桿端力和桿端位移的正負(fù)規(guī)定桿端力和桿端位移的正負(fù)規(guī)定 桿端轉(zhuǎn)角桿端轉(zhuǎn)角A A、B B ，弦轉(zhuǎn)角，弦轉(zhuǎn)角 / /l l都以順時針為正。都以順時針為正。 桿端彎矩對桿端以順時針為正桿端彎矩對桿端以順時針為正 對結(jié)點或支座以逆時針為正。對結(jié)點或支座以逆時針為正。E I第6頁/共13頁第七頁，共13頁。ABE IE IM MABABM MBABAl l ABM MABABM MBABABAABAMiMi6131BAABBMiMi3161 AB（2 2）由于相對線位移）由于相對線位移(wiy)(wiy)引

6、引起的起的A A和和B BlBA以上以上(yshng)(yshng)兩過程的疊加兩過程的疊加lMiMiBAABA6131lMiMiBAABB3161我們的任務(wù)是要由桿端位移求桿我們的任務(wù)是要由桿端位移求桿端力，變換端力，變換(binhun)(binhun)上面的上面的式子可得：式子可得：)2(12662lililiQQBABAAB) 1 (642624liiiMliiiMBABABAAB第7頁/共13頁第八頁，共13頁。AB用力用力(yng l)法求解單跨超靜定梁法求解單跨超靜定梁X1X21/l1/lX2=112M1MX1=11BCACXXXX22221211212111221133221EI

7、llEI211263121EIllEICCl21BAlXEIlXEIllXEIlXEIl21213663lEIi liiiXliiiXBABA64262421第8頁/共13頁第九頁，共13頁。可以可以(ky)將上式寫成矩陣形式將上式寫成矩陣形式BAABBAABlilililiiiliiiQMM212666426241234第9頁/共13頁第十頁，共13頁。AMAB幾種不同幾種不同(b tn)遠(yuǎn)端支座的剛度方程遠(yuǎn)端支座的剛度方程（1 1）遠(yuǎn)端為固定）遠(yuǎn)端為固定(gdng)(gdng)支座支座AMABMBA因因 B = 0，代入，代入(1)(1)式可得式可得liiMliiMABAAAB6264（2

8、 2）遠(yuǎn)端為固定）遠(yuǎn)端為固定(gdng)(gdng)鉸支座鉸支座因因MBA = 0，代入代入(1)(1)式可得式可得liiMAAB33) 1 (642624liiiMliiiMBABABAABAMABMBA（3 3）遠(yuǎn)端為定向支座）遠(yuǎn)端為定向支座因0,0BAABBQQ代入（代入（2 2）式可得）式可得Al21ABAAABiMiM)2(12662lililiQQBABAABlEIlEIlEI第10頁/共13頁第十一頁，共13頁。由單位桿端位移引起的桿端力稱為由單位桿端位移引起的桿端力稱為(chn wi)形常數(shù)。形常數(shù)。單跨超靜定梁簡圖單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB= QBA4i2i=1ABAB1212lili 6li 6li 6AB10li 3AB=13i023liAB=1ii0li 3第11頁/共13頁第十二頁，共13頁。二、由荷載二、由荷載(hzi)求固端反力求固端反力mABEIqlABQBAQ82qlmABqlQqlQBAAB838582qlmBAqlQqlQBAAB8583EIqlABQBAQmBAABBAABQlil