內(nèi)江市2020年中考數(shù)學押題卷及答案

1、1 內(nèi)江市 2020 年中考數(shù)學押題卷及答案注意事項 ：1. 本試卷共5 頁，滿分120 分，考試時間120 分鐘。2本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上在試卷上的答案無效。第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在 4，2， 1， 3 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（） a -1 b 3 c2 d -4 2將某不等式組的解集1x3 表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）3如圖，直線ab，acab，ac交直線b于點c， 155，則 2 的度數(shù)是（）a35b25c65d504下列圖形中，是中心對稱

2、圖形，但不是軸對稱圖形的是（）a bc d 5. 已知一元二次方程：x2+2x+3=0， x2 2x3=0下列說法正確的是( ) a. 都有實數(shù)解 b. 無實數(shù)解，有實數(shù)解c. 有實數(shù)解，無實數(shù)解 d. 都無實數(shù)解6. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是( ) 2 a. 圖象關(guān)于直線x=1 對稱b. 函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4 c. 1 和 3 是方程 ax2+bx+c（a0） =0 的兩個根d. 當 x1 時， y 隨 x 的增大而增大7計算，其結(jié)果是（）a2 b3 cx+2 d2x+6 8如圖，在abc中， a=36 ， ab=ac

3、 ，bd是 abc的角平分線若在邊ab上截取 be=bc ，連接de ，則圖中等腰三角形共有（）a2 個 b3 個c4 個 d 5個9 要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排 7 天，每天安排4 場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）a x（x+1） 28 b x（x1） 28 cx（x+1） 28 dx（x1） 28 10在abc和def中，ab2de，ac2df，ad，如果abc的周長是16，面積是12，那么def的周長、面積依次為（）a 8，3 b8，6 c4，3 d4，6 11一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿

4、水平線翻滾（如圖），那么 b點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）3 a b c4 d2+12如圖所示，abc為等腰直角三角形， acb=90 ，ac=bc=2 ，正方形defg邊長也為2，且 ac與 de在同一直線上，abc從 c點與 d點重合開始，沿直線de向右平移，直到點a與點 e重合為止，設(shè)cd的長為x， abc與正方形defg重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）a bc d第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13分解因式：ax22ax+a14將數(shù) 12000000 科學記數(shù)法表示為_15如果在五張完全相同的紙片背后分

5、別寫上平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打亂后隨機抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率等于_16如圖，正方形odbc 中， oc=1 ，oa=ob ，則數(shù)軸上點a表示的數(shù)是4 17如圖，與拋物線y=x22x3 關(guān)于直線x=2 成軸對稱的函數(shù)表達式為18. 如圖，點a是反比例函數(shù)y圖象上的任意一點，過點a做abx軸，acy軸，分別交反比例函數(shù)y的圖象于點b，c，連接bc，e是bc上一點，連接并延長ae交y軸于點d，連接cd，則sdecs bea三、解答題（本大題共6 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19.( 本題 10 分) 先

6、化簡，再求值：，其中 x=120.( 本題 10 分) 已知：如圖，在abc中，點d、e分別在邊bc和ab上，且adac，ebed，分別延長ed、ac 交于點f（1）求證：abdfdc；（2）求證：ae2be?ef21. （本題 10 分) 5 目前“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了若干名家長對“中學生帶手機的”的態(tài)度 （態(tài)度分為：a無所謂；b基本贊成；c贊成；d反對）并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1 和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名名中學生家長；（2）求出圖 2 中扇形c所

7、對的圓心角的度數(shù)，并將圖1 補充完整；（3）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班有a1、a2兩位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度，初三（ 2）班有b1、b2兩位學生家長對中學生帶手機也持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4 位家長中選2 位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的2 人來自不同班級的概率22.( 本題 12 分) 已知如圖， 以 rtabc的 ac邊為直徑作o交斜邊 ab于點 e，連接 eo并延長交bc的延長線于點 d，點 f 為 bc的中點，連接ef （1）求證： ef是 o的切線；（2）若 o的半徑為3，eac=60 ，求ad的長23.( 本題 12 分) 地鐵 10 號線某站點

8、出口橫截面平面圖如圖所示，電梯ab的兩端分別距頂部9.9 米和 2.4 米，在距電梯起點a端 6 米的p處，用 1.5 米的測角儀測得電梯終端b處的仰角為14，求電梯ab的坡度與長度6 參考數(shù)據(jù)： sin14 0.24 ，tan14 0.25 ，cos14 0.97 24.( 本題 12 分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形oabc 的頂點 a，c分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且oa=4，oc=3 ，若拋物線經(jīng)過o ，a兩點， 且頂點在bc邊上， 對稱軸交ac于點 d，動點 p在拋物線對稱軸上，動點 q在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）當 po+pc 的值最小時，求點p的坐標；（3）

9、是否存在以a，c，p，q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出p，q的坐標；若不存在，請說明理由7 參考答案第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.d 2.b 3.a 4.a 5.b 6.d 7.a 8.d 9.b 10.a 11.b 12.a 第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13.a （x1）2 14. 1.2107 15. 16. 17.y=（x 3）24 18.三、解答題（本大題共7 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19. 解：原式 =?

10、=?=當 x= 1時，原式 =20. 證明：（ 1）adac，adcacd，bede，bbde，bdecdf，cdfb，badadcb，facdcdf，badf，abdfdc；（2）eadf，aedfea，aedfea，ae2de?ef，bede，8 ae2be?ef21. 解：（ 1）12060% 200（人），所以調(diào)查的家長數(shù)為200 人；（2）扇形c所對的圓心角的度數(shù)360（ 120% 15% 60% ） 18，c類的家長數(shù) 200（ 120% 15% 60% ） 10（人），補充圖為：（3）設(shè)初三（ 1）班兩名家長為a1、a2，初三（ 2）班兩名家長為b1，b2，畫樹狀圖為共有 12

11、種等可能結(jié)果，其中2 人來自不同班級共有8 種，所以 2 人來自不同班級的概率22. 證明： （1）如圖 1，連接 fo ，f 為 bc的中點， ao=co ，ofab ，ac是 o的直徑，ceae ，ofab ，ofce ，of所在直線垂直平分ce ，fc=fe ，oe=oc ，9 fec= fce ， 0ec= 0ce ，acb=90 ，即： 0ce+ fce=90 ， 0ec+ fec=90 ，即： feo=90 ，fe為 o的切線；（2）如圖 2， o的半徑為 3，ao=co=eo=3，eac=60 ， oa=oe ，eoa=60 ， cod= eoa=60 ，在 rtocd 中， c

12、od=60 ， oc=3 ，cd=，在 rtacd中， acd=90 ，cd=， ac=6 ，ad=23. 解：作bcpa交pa的延長線于點c，作qdpc交bc于點d，由題意可得，bc9.9 2.4 7.5 米，qpdc1.5 米，bqd14，則bdbcdc7.5 1.5 6 米，tan bqd，tan14 ，即 0.25 ，解得，ed18，aced18，bc7.5 ，tan bac，即電梯ab的坡度是5：12，bc7.5 ，ac18，bca 90，10 ab19.5 ，即電梯ab的坡度是5：12，長度是19.5 米24. 解： （1）在矩形 oabc 中， oa=4 ，oc=3 ，a（4，0

13、） ，c（0， 3） ，拋物線經(jīng)過o 、a兩點，拋物線的頂點的橫坐標為2，頂點在bc邊上，拋物線頂點坐標為（2，3） ，設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+3，把（ 0，0）坐標代入可得0=a（02）2+3，解得 a=，拋物線解析式為y=（x 2）2+3，即 y=x2+3x；（2）連接 pa ，如圖，點 p在拋物線對稱軸上，pa=po ，po+pc=pa+pc當點 p與點 d重合時， pa+pc=ac；當點 p不與點 d重合時， pa+pc ac ；當點 p與點 d重合時， po+pc 的值最小，設(shè)直線 ac的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得，解得直線 ac的解析式為y=x+3，11 當 x=

14、2 時， y=x+3=，則 d（2，） ，當 po+pc 的值最小時，點p的坐標為（ 2，） ；（3）存在當以 ac為對角線時，當四邊形aqcp 為平行四邊形，點q為拋物線的頂點，即q （2，3） ，則 p（2，0） ；當 ac為邊時，當四邊形aqpc 為平行四邊形，點c向右平移 2 個單位得到p，則點 a向右平移2個單位得到點q ，則 q點的橫坐標為6，當 x=6 時， y=x2+3x=9，此時 q （6， 9） ，則點 a（ 4，0）向右平移2 個單位，向下平移9 個單位得到點q，所以點c （0，3）向右平移2 個單位，向下平移 9 個單位得到點p，則 p（ 2， 6） ；當四邊形apqc 為平行四邊形