中考壓軸計算題專題要點

1、中考壓軸計算題類型1:力學(xué)綜合計題題1. (2014,德州)如圖所示是藍(lán)鰭金槍魚一21型自主式水下航行器的示意圖，它是一種專業(yè)水下搜尋設(shè)備，在搜尋馬航失聯(lián)客機 MH370的過程中發(fā)揮了較大的作用。航行器質(zhì)量 約為750 kg,體積名勺為1 m3,可潛入水下4 500 m深處，在配置聲吶系統(tǒng)后能以較高的分辨 率搜尋水下物體。(海水密度p海水= 1.03X 103 kg/m3, g取10 N/kg)求：航行器下潛至水下 3000 m深處時，所受海水的壓強和浮力。(2)航行器停留在水下 3 000 m深處作業(yè)時，若遇故障發(fā)動機關(guān)閉，試分析判斷航行器的 浮沉情況。(3)航行器完成水下 3 000 m作

2、業(yè)后返航，在它上浮2 000 m的過程中，海水浮力對航行 器所做的功是多少？2. (2014,陜西)在缺水地區(qū)，需要時刻儲備生活用水。如圖所示為一種具有自動蓄水 功能的長方形水池。A是一個底面積為100 cm2的方形塑料盒，與塑料盒連接的直桿可繞固定點O轉(zhuǎn)動，當(dāng)蓄水量達(dá)到2.4 m3時，活塞B堵住進(jìn)水管，注水結(jié)束，水位為Ho (水的密 度是 1.0X103 kg/m3, g 取 10 N/kg)(1)注水的過程中，隨著水位上升，水對水池底部的壓強逐漸 。(2)注水結(jié)束時，水池中水的質(zhì)量是多少？此時塑料盒浸入水中的深度是10 cm,塑料盒所受的浮力是多大？(3)若在塑料盒內(nèi)放入質(zhì)量為0.3 kg

3、的物體，注水結(jié)束時水位 H升高了多少？3. (2013,自貢)如圖所示(滑輪組的繞繩未畫出)，人以600 N的力向下拉動繞在滑輪組 上的繩子一端10 s,使繩端向下移動了 1.5 m,重物勻速上升了 0.5 m,已知滑輪組的機械效 率為 70%(g 取 10 N/kg)。(1)按題意畫出滑輪組的繞繩。(2)人所做功的功率多大？(3)被吊起的重物質(zhì)量多大？4. (2014,黃岡)2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的 MH370航班，啟用了 “藍(lán)鰭金槍魚 21”(簡稱“金槍魚”)自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋。其外形與潛艇相似(如圖甲所示)，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積 1 m3、質(zhì)量750 kg,最大潛水深度

4、4500 m,最大航速7.4 km/h(不考 慮海水密度變化，密度p取1.0X 103 kg/m3, g取10 N/kg)。甲乙(1)假設(shè)“金槍魚”上有面積為20 cm2的探測窗口，當(dāng)它由海水中2 000 m處下潛至最大潛水深度處，問該探測窗口承受海水的壓力增加了多少？(2) “金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r恰能靜止漂浮在海面上，此時露出海面體積為多大？(3)若上述漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中P3 = 3P1。求力時刻起重裝置對“金槍魚”的拉力(不考慮水的阻力)。對應(yīng)的是圖乙中的 電路中的電流為.點。Ao類型2:

5、電學(xué)綜合計算題1、(2014,撫州)如圖所示電路中，電源電壓恒定不變，R為定值電阻，小燈泡L上標(biāo) 有“6 V 3 W”字樣(不考慮小燈泡阻值的變化)。(1)當(dāng)Si、S3閉合，S2斷開時，小燈泡L正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.6 A,求電源電壓和 電阻R的阻值。(2)當(dāng)S2閉合，Si、S3斷開時，求小燈泡L工作1 min所消耗的電能。2、(2014,鹽城)新型電飯鍋采用“聰明火”技術(shù) ，智能化地控制食物在不同時間段的 溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖甲所示，R1和R2均為電熱絲，S1是自動 控制開關(guān)。煮飯時，把電飯鍋接入220 V電路中，在電飯鍋工作的30 min內(nèi)，電路中總電 流隨時間

6、變化的圖象如圖乙所示。求：5 10 15 20 25乙(1)S和S1都閉合時電飯鍋的電功率。(2)電熱絲R2的阻值。這30 min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量。3、(2014,襄陽)如圖甲所示的電路中，R2為滑動變阻器，R、R3為定值電阻，電源兩端電壓保持恒定不變。改變滑片P的位置，兩電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)對應(yīng)關(guān)系的圖象分別表示在如圖乙所示的坐標(biāo)系中。則：當(dāng)滑片移至a端時 (2)當(dāng)滑片移至b端時 (3)R1的阻值為多少？電源的電壓為多少?4、(2014,蘇州)如圖所示的電路中電源電壓恒為12 V,電阻Ri的阻值為10 Q,電阻R2的阻值為30 Q,電流表0的量程取00.6 A。閉合開關(guān)So(1)求通

7、過電路的電流I。(2)求電阻R消耗的功率P1。(3)現(xiàn)用標(biāo)有“ 20 Q 1 A”字樣的滑動變阻器 R0替換電阻R2。為使電路中各元件安全 求變阻器R0連入電路的阻值范圍。5、(2014,南京)在綜合實踐活動課上，小明設(shè)計了模擬調(diào)光燈電路。此電路中電源電 壓不變，燈泡L標(biāo)有“6 V 3 W”字樣，定值電阻R1的阻值為6 Q將滑動變阻器 R2的滑 片P置于最右端，閉合開關(guān)，電壓表和電流表示數(shù)分別為6 V和0.3 A;移動滑片P至某一位置，電壓表和電流表的示數(shù)分別為1 V和0.5 Ao(1)燈泡L正常發(fā)光時的電阻多大？(2)滑動變阻器R2的滑片P在最右端時，閉合開關(guān)，燈yL L的實際功率多大？(3

8、)為使燈泡安全工作，R2的滑片能自由滑動，且滑片P滑到某一端時燈泡能正常發(fā)光，應(yīng)采取怎樣的保護(hù)措施？請具體說明。6、(2014,德州)汽車尾氣是造成霧霾指數(shù) PM2.5升高的原因之一，某物理實驗小組的 同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路。在一項針對某種有害尾氣濃度進(jìn)行的測試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示。已知電源電壓12V恒定不變，Rg為定值電阻，R為氣敏電阻。有害尾氣濃度/%Vol57.51012.515R/Q5.23.932.52測試過程中，當(dāng)電壓表讀數(shù)為7 V時，電流表讀數(shù)為1 A,求電阻R0的阻值。(2)當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，求電壓表

9、的示數(shù)(結(jié)果保留一位小數(shù))。當(dāng)電路消耗的總功率為18 W時，有害尾氣濃度是多少？類型3:力、電、熱綜合1、(2014,山西)市場上有一種電熱飲水機，如圖所示是飲水機的簡化電路圖，S是溫控開關(guān)，R是調(diào)節(jié)電阻，其阻值為176 Q, R2是供加熱的電阻絲，飲水機的銘牌參數(shù)如表所示。 求：型 號：YSJ-6& 額定電壓：220 V 加熱功率：H00W 水箱容積：5L 頻 率* 5() Hz(1)若飲水機正常工作的加熱效率為90%,現(xiàn)將質(zhì)量為1.5 kg,初溫為20 C的水在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要吸收的熱量是多少？需加熱多長時間？已知c水=4.2X 103 j/(kg C)。(時間計算結(jié)果保留整

10、數(shù))(2)當(dāng)飲水機處于保溫狀態(tài)時，它的保溫功率是多少？2、(2014,泰安)電動汽車以蓄電池為驅(qū)動能源，汽車運動時，蓄電池為車上的電動機供電，電動機為汽車提供動力。某輛電動汽車的總質(zhì)量(含駕駛員)為2.5*103 kg,汽車車身長3.5 m。當(dāng)它在水平路面以某一速度v勻速行駛時，電動機工作電流為 50 A,工作電壓為400 V,電動機電功率轉(zhuǎn)換為汽車前進(jìn)的機械功率的效率為75%,汽車所受阻力為汽車重力的 0.03 倍(g 取 10 N/kg)。(1)求電動汽車勻速前進(jìn)的速度v多大？(2)若汽車以10 m/s的速度通過9.5 m長的橋梁，求汽車通過橋梁的時間。小明為自助餐廳的餐桌設(shè)計了 “光3、

11、(2014,福州)為反對浪費，響應(yīng)“光盤行動”盤儀”。餐盤放在載盤臺上 ，若盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量達(dá)到或超過規(guī)定值 ，人一旦離開餐桌， 提示器就會發(fā)出提示音，其原理如圖所示。 電源電壓3 V不變，提示器的電阻 R恒為50 0, 傳感器Ri的阻值隨載盤臺所載質(zhì)量變化的關(guān)系如下表所示。開關(guān)S閉合后，問：載盤臺所載質(zhì)量m/g100110120130140150160傳感器R1/Q100908070605040(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)載盤所載質(zhì)量是 100 g時，Ri的阻值是多少？電路中的電流是多 少？(2)在第(1)問的基礎(chǔ)上，通電5 s,電流通過Ri產(chǎn)生的熱量是多少？(3)當(dāng)電路中的電流達(dá)到 0.03

12、A時，提示器會發(fā)出提示音，若空餐盤質(zhì)量為100 g,此時 盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是多少？戴盤臺4、(2014,濟(jì)寧)小夢家新買了一口電飯鍋，如圖甲所示。通過查看說明書，發(fā)現(xiàn)電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)：一種是鍋內(nèi)的水燒干以前的加熱狀態(tài)；另一種是水燒干后的保溫狀態(tài)。圖乙是電飯鍋的電路圖，R1是電阻，R2是加熱用的電熱絲。(1)自動開關(guān)S接通或斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態(tài)？說明理由。1(2)要使時在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的,Ri與R2應(yīng)滿足什么關(guān)系？25(3) “母親節(jié)”到了 ，小夢想為媽媽準(zhǔn)備泡腳水。由于水溫較低，小夢先從盛有5 kg水的桶中取出2 kg水倒入電飯鍋中加熱 4 min后，將水倒回水

13、桶中，經(jīng)過測量桶中水溫升高 了 20 C (整個過程不計能量損失)。請計算R2的阻值。判型4:推導(dǎo)題若圖甲的兩個電阻并聯(lián),請你利用并聯(lián)電路電壓、1、(2014,天津)“等效替代法”是物理學(xué)中常用的一種方法。 后接入電路中的效果與圖乙一個電阻接入同一電路中的效果相同電流的規(guī)律及歐姆定律推導(dǎo)出R與R1、R2的關(guān)系式。I卜A Ir甲2、(2013,隨州)如圖甲所示，溢水杯中裝滿水(水的密度用P表示)，將一正方體木塊(棱為長a)輕輕放入溢水杯中，木塊靜止時浸入的深度為 崇現(xiàn)在用一根輕細(xì)鋼針對著木塊上表 3面中心豎直向下施加壓力F, F從O慢慢增加。直到木塊恰好完全浸沒水中。解題時用p、a、g表示相關(guān)量

14、。(1)求木塊恰好完全浸沒水中時壓力F m。(2)在F從O增至Fm過程中，木塊浸沒在水中的深度x從a增加到a,推導(dǎo)出F與x間3的函數(shù)關(guān)系式。(3)將F、x的函數(shù)關(guān)系圖象畫在相應(yīng)的坐標(biāo)系中，并標(biāo)出兩端點的橫、縱坐標(biāo)。3、(2014,天津)下面是小明自制“浮力秤”的裝置圖(如圖所示)和使用說明書?！案×Τ印笔褂谜f明書結(jié)構(gòu)浮力秤由浮體和外筒構(gòu)成。浮體包括秤盤和長度為 Lo,底面直徑為Do的圓柱體， 外筒是足夠高的，內(nèi)徑為D的圓柱形透明大筒。使用 向外筒中加入適量水，將浮體豎直放入外筒的水中 ，被稱物體放在秤盤上，測出 浮體的圓柱體浸入水中的深度就可以“稱”出物體的質(zhì)量。已知水的密度為p水，稱盤中未放

15、物體時浮體的圓柱體浸入水中的深度為ho,請根據(jù)上述內(nèi)容和條件解答：(1)在圖中畫出未稱物體時，浮體在水中沿豎直方向受力的示意圖。(2)推導(dǎo)出被稱物體質(zhì)量 m與浮體的圓柱體浸入水中深度h之間的關(guān)系式。(3)求出要使此“浮力秤”能夠達(dá)到最大稱量值。使用前應(yīng)在處筒中至少加入的水的質(zhì) 量。專題四中考壓軸題答案類型1:力學(xué)綜合計題題1、解:(1)由液體壓強公式得 p= p海才k gh= 1.03 x 103 kg/m3x 10 N/kg x 3 000 m= 3.09 x 107 Pa,由阿基米德原理，得 F 浮=p 海KgV排=1.03X 103 kg/m3x 10 N/kg x 1 m3= 1.03

16、X 104 n (2) 由題意知，航行器發(fā)動機關(guān)閉后，在海水中只受浮力和重力，由重力的計算公式，得G = mg =750 kgX10 N/kg =7.5X 103 N,因為F浮G,所以航行器在海水中將上浮(3)由題意知，航行器在海水中上升距離s=2 000 m,由功的計算公式，得W= 5浮$= 1.03X 104 N x 2000 m= 2.06X 107 J2、(1)變大(2)水池中水的質(zhì)量 m= p9= 1.0X103 kg/m3X2.4 m3=2.4X103 kg,塑料盒 排開水的體積 V排=$卜=100 cm2x10 cm =103 cm3=10 3 m3,塑料盒受到的浮力 5浮=p水

17、gV 排=1.0X 103 kg/m3X10 N/kg X10 3 m3=10 N (3)物體重力 G= mg= 0.3 kgX10 N/kg = 3 N,注水結(jié)束時，塑料盒受到的浮力應(yīng)增加3 N,塑料盒排開水的體積增加值A(chǔ)V' 3 N1.0 X 103 kg/m3x 10 N/kg3X10-4 m3,水位 H 升高了 Ah',-43AV' 3X 10 mS 10 2 m2AF浮好g0.03 m =3 cm3、解：(1)作用在動滑輪上繩子段數(shù)是n=s=0 = 3,所以繩子的固定端應(yīng)從動滑輪上 開始纏繞，如圖所示。(2)拉力做的功為 W總=5$=600 NX 1.5 m

18、= 900 J,拉力的功率為WP=T900 J10 s=90 WW有用(3)因為刀=,所以 W有用=亞總 Y =900 JX70%=630 Jo因為 W有用= Gh,所以GW= "巴=空0_J=1 260 N,又因為G= mg,所以物體的質(zhì)量為 m = G = 1 260 N/10 N/kg =126 kgh 0.5 mg4、解：(1)海面下 2 000 m 處的壓強 p1= p gh= 1.0 x 103 kg/m3x 10 N/kg x 2 000 m=2X 107 Pa,下潛至最大潛水深度處壓強 p2= p gh= 1.0X 103 kg/m3x 10 N/kg X4500 m

19、=4.5X 107 Pa, 增加的壓強 Ap=p2-p1 = 4.5X 107 Pa2X107 Pa= 2.5X107 Pa,由 F=pS 得探測窗口承受海 水的壓力增加 AF= ApS= 2.5 X 107 Pax 20X 10 4 m2=5X 104 N(2)由于“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，靜止漂浮在海面上，所以有5浮=6,又由5浮=09丫排，G = mg,得p gV排=mg, V排=33= 0.75 m ,露出海面體積為 V露=V VP 1.0 X 10 kg/m排=1 m30.75 m3 = 0.25 m3(3)由于起重裝置吊起“金槍魚”是勻速豎直離開海面，所以速度保持不變，即V1=V3

20、,由P=Fv,得 P1=F1V1, P3=F3v3,又 P3 = 3P1，所以有 F3=3F1，F(xiàn)Ff,在 t3 時刻“金槍3魚”離開水面，由圖象分析知，此時起重裝置對“金槍魚”的拉力等于“金槍魚”的重力 ，即 F3= mg,所以L時刻起重裝置對“金槍魚”的拉力 F_mg_750 kgx 10 N/kg=2 500 N類型2:電學(xué)綜合計算題1、解:P燈額 3 W(1)U 總=U 燈額=6 V, I 燈額=P-=3W = 0.5 A, R =U燈額 6 V6V=60 QIr 0.6 A 0.5 AU燈額2(6 V)(2)R燈=P燈額3 W2r r rc一，,U總 6 V一 =12 Q, R總=R

21、+R 燈=12 Q+ 60 Q= 72 Q, I 燈=I 總=-r= 72°1=,W= I 燈 2r 燈 t=(1/12 A) 2 X 12 Q X 60 s= 5 J12 A'2、解：(1)S和S1都閉合時，R1和R2并聯(lián)，由圖象可知I = 3 A,所以電飯鍋的功率為 P = UI=220 VX3 A = 660 W (2)S閉合，&斷開時，只有R1工作，由圖象可知I1 = 2 A,所 以 R1 的功率為 P1 = U11 = 220 VX2 A= 440 W; R2工作時的功率 P2=PP1=660 W-440 W = 220 W, R2的阻值為 R2 = U=(

22、220 7I =220 Q (3)30 min內(nèi)電熱鍋產(chǎn)生的熱量 Q=Pt12 P2220 W1+ P1t2=660 WX 15X60 s+440 WX 15X60 s=9.9X 105 J3、(1) B (2) 1(3)由圖象可知 Ri = U1= 3V-=1 QUi 和 Ii 分別代入 2 V、2 A 和 1113 AV、1 A都可以）（4）解法一：（1）皆以R3UiUjR3（n）U-3 VR3=3 AU 9 VR3聯(lián)合解之得 U = 12 V4、解：（1）電路的總電阻 R=R1+R2=10 0+ 30 0= 40 0,電路的電流I=U=空乂=0.3 R 40 aA（2）電阻 R兩端的電壓

23、 U1=IR1=0.3 AX 10 Q=3 V,電阻R1消耗的功率 P= U1I = 3 VX 0.3 A = 0.9 W，一一一一一一一U 12 V ”（3）電路允許通過的最大電流 I最大= 0.6 A,電路總電阻的最小值 R0最小=羨=06吊=20 Q,變阻器R0的最小值 R0最小=R最小R1=20 10 0= 10 Q,變阻器R0的最大值即為 R。最 大=20 0,變阻器R0連入電路的阻值范圍為 1020 QUl2（6 V） 25、解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻凡=瓦= 3 W =偌Q（2）P在某一位置時，U2=1 V, I = 0.5 A,而燈泡正常發(fā)光時的電流為 0.5 A,所以此時

24、 燈泡正常發(fā)光，Ul = 6 V,電阻 R兩端的電壓 U1=IR=0.5 AX6 Q= 3 V,電源電壓 U=Ul + U+U2=6 V + 3 V+1 V= 10 V,當(dāng) P 在最右端時，U' 2= 6 V, I' = 0.3 A,電阻 R 兩端 的電壓 U' 1=I'R1=0.3 AX6 Q= 1.8 V,燈泡兩端的實際電壓 UL = U U1一 U2= 10 V-1.8 V -6 V = 2.2 V,燈泡 L 的實際功率 P' l = U' lI' = 2.2 V X 0.3 A = 0.66 W （3）根據(jù)題意，滑 片P滑至最左端

25、時，燈泡正常發(fā)光，此時電路中總電阻 R = U=70V=20 0,所以，需要在1 l 0.5 A電路中再串聯(lián)一個定值電阻，即R' = R- RL - R1 = 20 Q -12 6 Q= 2 Q6、解：（1）由串聯(lián)電路電壓關(guān)系歐姆定律I = U，得氐=半°=曹=5 RI 1 A時，Ri = 2 Q由串聯(lián)電路電阻關(guān)系：U=Ur+UR0,得 URo=UUr= 12 V-7 V = 5 V,由Q （2）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)有害尾氣濃度增大到 15%Vol得R總1 = R+Ro=2 o+ 5 Q= 7 Q,由歐姆定律，得Il=- = 17-V = 172 A, UIiR12 AX2 &

26、quot;3.4 V (3)由公式 P=UI,得= W = R 1777U 12 V1.5 A,由歐姆定律得 R總2 = .= 4 = 8 (或R總2 = B= A o A/= 8 由串聯(lián)電路I 1.5 AP 18 Vv電阻關(guān)系，R總2=Rg+R2,得R2=R總2Rq=8 5 g 3 Q,由表格可知，有害尾氣的濃 度為10%Vol類型3:力、電、熱綜合1、解：(1)水吸收的熱量 Q 吸=cmAt=4.2X 103 J/(kg C)X 1.5 kgX(100 C - 20 C)= 5.04X 105 J,因為Q吸=刀W, W= Pt,所以電熱壺把水燒開所用的時間5.04 X 10 J =509

27、s90% X 1 100 W，當(dāng)SUU2U2(220 V) 2(2)根據(jù)P=UI, I = R可彳導(dǎo)P = R,力口熱電阻的阻值r2 = &= 1 100 w =44斷開時，RR2串聯(lián)，電路處于保溫狀態(tài)，保溫時電路中的電流 I保=旦=UR總 R1+R2儂一=1 A,因為R1是調(diào)節(jié)電阻，電路保溫時的功率由R2提供，由P = UI, 1=三可176 務(wù) 44 a1R得P=I2R,電路中的保溫功率 P保=1保2R2= （1 A）2X44 Q =44 W2、解：（1）F 阻=0.03mg= 0.03X 2.5X 103 kg X 10 N/kg = 750 N,因為汽車做勻速直線運動，所以 F = F 阻= 750 N,由題意，F(xiàn)v=UI% v=U = 400 V ；： A * 75% = 20 m/s F750 Ns(2)s=s車 + s橋=3.5 m+ 9.5 m = 13 m, t = v = 1.3 s3、解：(1)由表可知，R1=100 Q, R=R1 + R0=100 /50 Q =150 電路中的電流I=U=73VH= 0.02 A (2)電流通過 R1 產(chǎn)生的熱量 Q