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1、圓錐曲線練習(xí)題221.拋物線y10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(5A .一22.若拋物線A. (7,、.西2x3.以橢圓 252 x A .165C, 15 D. 1028x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為B . (14, %訶)C. (7,9,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2.14) D. ( 7,2 14)2y162y481的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為2的雙曲線方程(B.2匕1272x162y4821或二92y27D.以上都不對(duì)2x4. F1, F2是橢圓一 91的兩個(gè)焦點(diǎn),A為橢圓上一點(diǎn),且/ AF1F2450 ,則UA AF1F2的面積A. 7D.5.以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓2x6y 9 0的圓心的拋物線的
2、方程是a. y42 .3x或y3x23x229x 或 y 3xD.3x2或2 人y 9x6.若拋物線y2 x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為((4,1 2、1 5、1 .2、B (8, 7)C (4,7)D (8,丁)7.橢圓2x492 1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直, 24則4 PF1F2的面積為20B. 22 C. 28 D. 248.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)2F是拋物線y2x的焦點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí),使MFMA取得最小值的M的坐標(biāo)為0,0B.2,1C. 1, -2 D , 2,22 x 9.與橢圓一1共焦點(diǎn)且過點(diǎn) Q(2,1)的雙曲線方程是(
3、)4222222y/D. X1210.若橢圓x2 my21的離心率為、3,則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為211 .雙曲線的漸近線方程為 x 2y 0,焦距為10,這雙曲線的方程為12 .拋物線y2 6x的準(zhǔn)線方程為 .13 .橢圓5x2 ky25的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2),那么k 。x2y24、 1 右,14 .橢圓 1的離心率為 一,則k的值為。k 89215 .雙曲線8kx2 ky2 8的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3),則k的值為。16 .若直線x y 2與拋物線y2 4x交于A、B兩點(diǎn),則線段 AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是 17 . k為何值時(shí),直線 y kx 2和曲線2x2 3y2 6有兩個(gè)公共點(diǎn)?有一個(gè)公共點(diǎn)?沒有公共點(diǎn)?
4、18 .在拋物線y 4x2上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線 y 4x 5的距離最短。2219.雙曲線與橢圓 1有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(J15, 4),求其方程。27362220 .設(shè)51下2是雙曲線 人 1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn) P在雙曲線上,且F1PF2 60°,916求 F1PF2的面積。圓錐曲線練習(xí)題222.3.4.拋物線y5A .一2若拋物線A. (7,10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(B ),14)2 x 以橢圓252 x A .162 x C . 165C, 15 D. 1028x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為B . (14, 14)2y 1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),162y482y4821或22L 127xFi,
5、F2是橢圓一9A. 77B. 一45.以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,A. y3x2或 yC. (7,離心率為1的兩個(gè)焦點(diǎn),D.D.以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓3x29,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C )o2.14) D. ( 7,2的雙曲線方程(2匕127以上都不對(duì)A為橢圓上一點(diǎn),且/2x 6y 9214)AF1F2450 ,則A AF1F2的面積為0的圓心的拋物線的方程是3x29x 或 y 3x2D. y3x2或y2 9x6.若拋物線y2 x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(B )A. (1,4)B. (1,盤)C (1,遮)D. d,) 844 48 42x7.橢圓 492y241上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)
6、焦點(diǎn)Fi、F2的連線互相垂直,則4 PF1 F2的面積為A. 20B.22 C.28 D. 248.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)F是拋物線y22x的焦點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí),使MFMA取得最小值的M的坐標(biāo)為(Dcc1 ,A. 0,0 B.-,1C. 1, 2 D , 2,222x 29.與橢圓y1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)Q(2,1)的雙曲線方程是( A )4t 4t254t2 4t 517, 172x 2B: y2221 C . 1 D. x2 33210.若橢圓x2 my1的離心率為3,則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為21,或211.雙曲線的漸近線方程為 x 2y0,焦距為10,這雙曲線的方程為2012.拋物線y26x的
7、準(zhǔn)線方程為,一213.櫛f圓5x2._ _ 一一 .ky 5的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2),那么k,一 x214.橢圓k 8y2-、一, 1 ,匕 1的離心率為一,則k的值為 4,或9215.雙曲線8kx2ky28的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3),則k的值為216.若直線x y 2與拋物線y 4x交于A、B兩點(diǎn),則線段 AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是_(4,2)17. k為何值時(shí),直線y kx 2和曲線2x2 3y2 6有兩個(gè)公共點(diǎn)?有一個(gè)公共點(diǎn)?沒有公共點(diǎn)?2x2 3(kx 2)2 6,即(2 3k2)x2 12kx 6 0y解:由 .2x2kx 22,得3y2 618.在拋物線144k272k272k272k224(23
8、k2)72k2484848480,即0,即0,即y 4x2上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線2時(shí),直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn);3至?xí)r,直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn);3二6時(shí),直線和曲線沒有公共點(diǎn)。34x 5的距離最短。解:設(shè)點(diǎn)P(t,4t2),距離為d , d.1 1當(dāng)t 時(shí),d取得最小值,此時(shí) P(,1)為所求的點(diǎn)。2219.雙曲線與橢圓2x272y361有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn) (照 4),求其方程。22解:橢圓L 36 27221的焦點(diǎn)為(0, 3),c 3,設(shè)雙曲線方程為多1 a2 9 a2過點(diǎn)(炳4),則If 5T 1,得a2 4,或36,而a2 9, a 9 a 22a24,雙曲線方程為1 1 o452220,設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線 1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn) P在雙曲線上,且F1PF2 60°,916求 F1PF2的面積。 222.解:雙曲線匕 1的a 3,c 5,不妨設(shè)PF1 PF2,則PF1 PF2 2
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