參數(shù)估計與假設(shè)檢驗實用教案

1、一、基本統(tǒng)計(tngj)概念 參數(shù)估計（Parameter Estimates）是以樣本的某個統(tǒng)計量作為總體參數(shù)的估計量，然后通過樣本觀測值計算出該統(tǒng)計量的取值，在利用這個值去估計未知總體的參數(shù)。參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計兩種方法。 點估計是直接以樣本統(tǒng)計量的取值作為總體參數(shù)的估計值。這種方法簡便易行，例如直接計算出樣本的均值就可以作為總體均值的估計了。但缺點是沒有體現(xiàn)出樣本的隨機(jī)性，以及無法提供關(guān)于這種估計的可靠(kko)程度的參考值。 區(qū)間估計是以樣本統(tǒng)計量的取值為基礎(chǔ)，給出一個區(qū)間來作為總體參數(shù)的估計。因為該區(qū)間既具有一定的精確度也具有一定的可靠(kko)性，所以在統(tǒng)計上稱為置信區(qū)間。

2、1、參數(shù)估計第1頁/共15頁第一頁，共16頁。一、基本(jbn)統(tǒng)計概念 假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷中另一個重要部分，它與參數(shù)估計有著密切的聯(lián)系。 假設(shè)檢驗要求先對總體的參數(shù)作出一個假設(shè)，稱為原假設(shè)；另外還要給出一個與相互對立的備擇假設(shè)，原假設(shè)與備擇假設(shè)有且僅有一個成立。然后構(gòu)造一個合適的檢驗統(tǒng)計量，并確定在原假設(shè)成立時該統(tǒng)計量的分布，在給定的顯著性水平下，從分布中可得出原假設(shè)的拒絕域。最后由樣本觀測值計算該統(tǒng)計量的取值，如果取值落在原假設(shè)的拒絕域中，則拒絕原假設(shè)，而取對應(yīng)的備擇假設(shè)。否則，不能拒絕原假設(shè)。 假設(shè)檢驗所依據(jù)的是統(tǒng)計中的“小概率原理”，該原理認(rèn)為小概率事件在一次試驗中是幾乎不可能(knn

3、g)發(fā)生的。 2、假設(shè)檢驗第2頁/共15頁第二頁，共16頁。二、單樣本正態(tài)總體(zngt)的均值估計和檢驗1、基本原理第3頁/共15頁第三頁，共16頁。二、單樣本正態(tài)總體(zngt)的均值估計和檢驗1、基本原理第4頁/共15頁第四頁，共16頁。一、描述統(tǒng)計量 用TTEST過程進(jìn)行單樣本均值檢驗(jinyn)，其語句格式為：PROC TTEST DATA=數(shù)據(jù)(shj)集名 ; VAR 變量名列表; BY 分組變量名;RUN; 其中，只有PROC語句是必須的，其他語句可以根據(jù)用戶(yngh)需要進(jìn)行選用。 二、單樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗2、TTEST過程第5頁/共15頁第五頁，共16頁。一、

4、描述統(tǒng)計量語句說明： （1）PROC語句規(guī)定開始運行TTEST過程，并指定要分析的數(shù)據(jù)集名。 選項： ALPHA=值指定顯著性水平。 H0=m規(guī)定檢驗的原假設(shè)(jish)為H0=m。 （2）VAR語句規(guī)定要進(jìn)行估計和檢驗的變量。 （3）BY語句規(guī)定了分組變量，要求按照BY變量的分組進(jìn)行分析。在使用BY語句之前，數(shù)據(jù)集必須按照BY變量進(jìn)行排序。 二、單樣本(yngbn)正態(tài)總體的均值估計和檢驗2、TTEST過程(guchng)第6頁/共15頁第六頁，共16頁。三、兩樣(lingyng)本正態(tài)總體的均值估計和檢驗1、基本原理第7頁/共15頁第七頁，共16頁。三、兩樣(lingyng)本正態(tài)總體的均

5、值估計和檢驗1、基本原理第8頁/共15頁第八頁，共16頁。三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計(gj)和檢驗1、基本原理第9頁/共15頁第九頁，共16頁。三、兩樣(lingyng)本正態(tài)總體的均值估計和檢驗1、基本原理第10頁/共15頁第十頁，共16頁。一、描述統(tǒng)計量 利用TTEST過程可以實現(xiàn)(shxin)對獨立樣本和配對樣本均值的t檢驗及其置信區(qū)間的估計，其語句格式為： PROC TTEST DATA=數(shù)據(jù)集名 ; VAR 變量名列表; CLASS 分組變量名; PAIRED 配對(pi du)變量列表;RUN;三、兩樣本正態(tài)總體(zngt)的均值估計和檢驗2、TTEST過程第11頁/共15頁第十

6、一頁，共16頁。一、描述統(tǒng)計量語句說明： （1）PROC語句規(guī)定開始運行TTEST過程并指定要分析的數(shù)據(jù)集名，兩個樣本的數(shù)據(jù)應(yīng)該包含在一個數(shù)據(jù)集中。 （2）VAR語句規(guī)定要進(jìn)行估計和檢驗的變量，兩個獨立樣本要比較的變量應(yīng)該記在一個變量名下。 （3）CLASS語句規(guī)定了分組變量，使得(sh de)TTEST過程對分組之間進(jìn)行t檢驗。分組變量的不同取值即代表了不同的樣本。 （4）PAIRED語句用來規(guī)定進(jìn)行配對t檢驗的變量對。在PAIRED語句中，配對的變量即代表了配對樣本。 三、兩樣(lingyng)本正態(tài)總體的均值估計和檢驗2、TTEST過程(guchng)第12頁/共15頁第十二頁，共16頁

7、。四、正態(tài)性檢驗(jinyn) 在進(jìn)行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗時，我們都是對樣本(yngbn)來自正態(tài)總體的情況進(jìn)行分析。但是，對于一組數(shù)據(jù)究竟是否滿足正態(tài)性要求，這還需要我們對其進(jìn)行相應(yīng)的正態(tài)性檢驗。 正態(tài)性檢驗的方法有很多種，如卡方擬合優(yōu)度檢驗，Kolmogorov-Smirnov檢驗法和Shapiro-Wilk檢驗法等。 Shapiro-Wilks檢驗通過計算W統(tǒng)計量來驗證正態(tài)性。W統(tǒng)計量是基于次序統(tǒng)計量而構(gòu)造的，取值在0到1之間，當(dāng)樣本(yngbn)來自正態(tài)總體時，由樣本(yngbn)觀測值計算的W統(tǒng)計量將接近于1。 1、基本原理第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。一、描述統(tǒng)計量 應(yīng)用UN

8、IVARIATE過程可以實現(xiàn)(shxin)正態(tài)性檢驗，其語句格式為： PROC UNIVARIATE DATA=數(shù)據(jù)(shj)集名 ; VAR 變量名;RUN;2、UNIVARIATE過程(guchng)四、正態(tài)性檢驗語句說明： （1）PROC語句規(guī)定運行UNIVARIATE過程，其選項中與正態(tài)性檢驗有關(guān)是： ALPHA=值指定顯著性水平。 NORMAL規(guī)定進(jìn)行正態(tài)性檢驗，輸出相關(guān)統(tǒng)計量和對應(yīng)的p值。 （2）VAR規(guī)定要進(jìn)行正態(tài)性檢驗的變量。第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。感謝您的觀看(gunkn)！第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)一、基本統(tǒng)計概念。ALPHA=值指定顯著性水平。在使用BY語句之前，數(shù)據(jù)集必須按照BY變量進(jìn)行排序。（3）CLASS語句規(guī)定了分組變量，使得TTEST過程對分組