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1、找次品數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角找次品找次品 同學(xué)們,大家會使用天平嗎?如果天平同學(xué)們,大家會使用天平嗎?如果天平平衡說明什么?平衡說明什么?有有3瓶鈣片,其中瓶鈣片,其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能設(shè)法把它找出來嗎?你能設(shè)法把它找出來嗎?我用手掂了掂,我用手掂了掂,掂不出來。掂不出來。可以用天平可以用天平稱一稱稱一稱。需要稱需要稱 次。次。 不平衡,輕的是次品。1 1有有3瓶鈣片,其中瓶鈣片,其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能設(shè)法把它找出來嗎?你能設(shè)法把它找出來嗎?平衡, 是次品。你能想辦法把用天平找次品的過你能想辦法把用天平找次品的過程,清楚地表示出來嗎?程,清楚地表示出來嗎?可以這樣可以這樣記錄。記
2、錄。我用我用 表示鈣片。表示鈣片。8個零件里有個零件里有1個是次品(次品重一些)。假如用天平稱,至少稱個是次品(次品重一些)。假如用天平稱,至少稱幾次就保證一定能找出次品?幾次就保證一定能找出次品?“至少稱幾次至少稱幾次就保證就保證”是什么意思?是什么意思?是指肯定能找出次是指肯定能找出次品的最少次數(shù)吧。品的最少次數(shù)吧。你們打算怎樣表示找次品的過程?你們打算怎樣表示找次品的過程?用用 表示零件。表示零件。可以這樣記錄??梢赃@樣記錄。平衡,再各放平衡,再各放不平衡,重的不平衡,重的8個零件里有個零件里有1個是次品(次品重一些),假如用天平稱,至少稱個是次品(次品重一些),假如用天平稱,至少稱幾次
3、就保證一定能找出次品?幾次就保證一定能找出次品? 每次每邊放的個數(shù)每次每邊放的個數(shù) 分成的份數(shù)分成的份數(shù) 要稱的次數(shù)要稱的次數(shù)將探索的情況填入下表。將探索的情況填入下表。(1)“分成的份數(shù)分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系?、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系?(2)怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少?)怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少? 用你發(fā)現(xiàn)的方法找出用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、個、11個零件中的個零件中的1個次品(次品重一些),個次品(次品重一些),看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。9個零件里有個零件里有1個是次品(次品重
4、一些),假如用天平稱,至少稱個是次品(次品重一些),假如用天平稱,至少稱幾次就保證一定能找出次品?幾次就保證一定能找出次品?觀察完成的表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?觀察完成的表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?利用天平找次品的時候,把待分的物品利用天平找次品的時候,把待分的物品分成分成3份份,能夠平均分的平均分成能夠平均分的平均分成3份。份。不能平均分的,也應(yīng)使多的與少的一份不能平均分的,也應(yīng)使多的與少的一份只差只差1。這樣。這樣不但能保證找出次品,而且稱的次數(shù)一定最少。不但能保證找出次品,而且稱的次數(shù)一定最少。 有有28瓶水,其中瓶水,其中27瓶質(zhì)量相同,另有瓶質(zhì)量相同,另有1瓶是瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?證找出這瓶鹽水?(4次)次)作業(yè):作業(yè):第第113頁練習(xí)二
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