直線與圓的位置關(guān)系課件(省級獲獎)

1、直線和圓的位置關(guān)系教學目標三維目標：知道直線和圓相交、相切、相離的定義，根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義觀點，進一步強化對分類和歸納的思想的認識，把實際問題抽象出數(shù)學模型三性目標：通過自主學習，培養(yǎng)學生的自主學習能力，通過課上學生主動提出、主動合作培養(yǎng)學生的主動性，通過學生的質(zhì)疑、習題中的創(chuàng)新題來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。三度目標：習題設(shè)計符合課程標準，到達中考題要求，習題設(shè)計涉及知識面廣，從而達到培養(yǎng)學習的綜合能力，檢測題的設(shè)計由易到難，從而體現(xiàn)梯度重點：直線和圓的三種位置關(guān)系難點：直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用點和圓

2、的位置關(guān)系有幾種？點和圓的位置關(guān)系有幾種？ 點到圓心的距離為點到圓心的距離為d d，圓的半徑為圓的半徑為r r，則：，則：點在圓外 dr;點在圓上 d=r；點在圓內(nèi) dr.ABC位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系同學們，在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學知識，下面老師請同學們欣賞美麗的 海上日出從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？基本的幾何圖形呢？今天老師和同學們一起來探究(地平線)a(地平線)OOO 在在再現(xiàn)再現(xiàn)過程中，你認為直線與圓的過程中，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？位置關(guān)系可以分為哪幾類？ 你分類的依據(jù)

3、是什么？你分類的依據(jù)是什么？(2)直線和圓有直線和圓有唯一個唯一個公共點公共點, 叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切, 這條直線叫這條直線叫圓的切線圓的切線， 這個公共點叫這個公共點叫切點。切點。(1)直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點公共點, 叫做直線和圓叫做直線和圓相交相交， 這條直線叫這條直線叫圓的割線，圓的割線， 這兩個公共點叫這兩個公共點叫交點。交點。(3)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點時公共點時, 叫做直線和圓叫做直線和圓相離。相離。一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）l lOlAOl lO相交相交相切相切相離相離上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，上述變化過程中，

4、除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？與圓的位置關(guān)系？直線和圓相交直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o o到直線到直線l l的的 距離距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r的關(guān)系來區(qū)分）的關(guān)系來區(qū)分）總結(jié)：總結(jié)：判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1 1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；的個數(shù)來判斷；（2 2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來

5、判斷。的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d與半徑與半徑r r例：例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cmBCA43分析：分析：要了解要了解AB與與 C的位置的位置關(guān)系，只要知道圓心關(guān)系，只要知道圓心C到到AB的的距離距離d與與r的關(guān)系已知的關(guān)系已知r，只需，只需求出求出C到到AB的距離的距離d。Dd解：解：過C作CDAB，垂足為D在ABC中，

6、AB=22BCAC22435根據(jù)三角形的面積公式有BCACABCD2121)(4 .2543cmABBCACCD即圓心C到AB的距離d=2.4cm所以 (1)當r=2cm時, 有dr, 因此 C和AB相離。BCA43Dd（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。（3）當r=3cm時， 有drdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 2、判定直線、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_的的個數(shù)來判斷；個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。的關(guān)