光的相干性1實(shí)用教案

1、 可見光是一種可被人眼所感覺的電磁波（波長390nm-760nm），是人類以及各種生物生存不可缺少的最普通的要素，但對它的規(guī)律和本性的認(rèn)識(rn shi)經(jīng)歷了漫長的過程。 牛頓根據(jù)日常生活中光的直線特點(diǎn)，提出了光是一種粒子的觀點(diǎn)；但是，在一百來年后的1801年，英國的托馬斯楊等人通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了光具有波的特點(diǎn)能產(chǎn)生干涉、衍射等現(xiàn)象。于是，人們又慢慢接收了光是一種波的觀點(diǎn)。光學(xué)光學(xué)(gungxu)(gungxu)的發(fā)展的發(fā)展第1頁/共59頁第一頁，共60頁。 到了1900年，德國的普朗克、愛因斯坦分別在解釋黑體幅射、光電效應(yīng)等實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，光同時(shí)具有波動性與粒子性波粒二象性。這是我們目前對光的本質(zhì)

2、的認(rèn)識。本篇關(guān)于光的波動規(guī)律的講解，基本上還是近200年前托馬斯楊和菲涅耳的理論，當(dāng)然還有許多應(yīng)用實(shí)例是現(xiàn)代化的?，F(xiàn)代的許多高新技術(shù)(o xn j sh)中的精密測量與控制就應(yīng)用了光的干涉和衍射的原理，激光的發(fā)明更使“古老的”光學(xué)煥發(fā)了青春。 第2頁/共59頁第二頁，共60頁。17-1 17-1 相干光相干光一、光的相干性一、光的相干性: : Hz1069. 7Hz1095. 31414 顏色：顏色：紅紅 紫紫A3900A7600 廣義：電磁波廣義：電磁波狹義：狹義： 可見光，電磁波中的狹窄波段可見光，電磁波中的狹窄波段1. 1. 光光 第3頁/共59頁第三頁，共60頁。常用常用(chn yn

3、)的單色光源及波長的單色光源及波長氦氖激光氦氖激光(jgung)鈉鈉 燈燈汞汞 燈燈氫氫 燈燈第4頁/共59頁第四頁，共60頁。光矢量光矢量(shli(shling)ng)： 引引起起視視覺覺和和感感光光作作用用:E光振動光振動(zhnd(zhndng)ng)：周周期期性性變變化化大大小小、方方向向隨隨 t(t)E:)cos(0 tEE光強(qiáng)：光強(qiáng)：20EI 相對相對(xingdu(xingdu)光強(qiáng)：光強(qiáng)：20EI 光波：光波：交變電磁場在空間傳播交變電磁場在空間傳播第5頁/共59頁第五頁，共60頁。2.2.光波光波(gungb)(gungb)與機(jī)械波相干性比與機(jī)械波相干性比較較相同相同(xi

4、n(xin tntn) )：(2) (2) 光強(qiáng)分布：光強(qiáng)分布： cos22121IIIII干涉項(xiàng)干涉項(xiàng) 12122rr (1) (1) 相干條件相干條件振動方向相同振動方向相同頻率相同頻率相同相位差恒定相位差恒定21 若若 21rr k2)12( k相長相長相消相消相長相長相消相消2, 1, 0k k 2 )12( k(3)(3)2, 1, 0k 第6頁/共59頁第六頁，共60頁。不同不同(b (b tntn) )：機(jī)械機(jī)械(jxi)(jxi)波源與光波波源特征不同波源與光波波源特征不同容易容易(rngy)(rngy)滿足滿足相干條件相干條件難以滿足相干條件難以滿足相干條件一般光源的發(fā)光機(jī)制

5、：一般光源的發(fā)光機(jī)制：被激發(fā)到較高能級的原子躍遷到被激發(fā)到較高能級的原子躍遷到低能級時(shí)，輻射出能量。低能級時(shí)，輻射出能量。例：例：氫原子光譜巴耳末系（可見光）氫原子光譜巴耳末系（可見光）一個(gè)原子，一次躍遷，發(fā)出一個(gè)原子，一次躍遷，發(fā)出一個(gè)光波波列一個(gè)光波波列21nEE eV6 .131 E3 35 54 42 2 hchE 頻率一定頻率一定 hE hE 振動方向一定振動方向一定初相一定初相一定第7頁/共59頁第七頁，共60頁。持續(xù)時(shí)間有限持續(xù)時(shí)間有限: :波列長度有限波列長度有限: :s810 ttcl 斷續(xù)、脈沖式斷續(xù)、脈沖式非嚴(yán)格單色波非嚴(yán)格單色波不同原子發(fā)出的波列不同原子發(fā)出的波列單色光

6、的波列單色光的波列波列的疊加波列的疊加單色光波：頻率恒定的一列無限長正弦（或余弦單色光波：頻率恒定的一列無限長正弦（或余弦(yxin)）光波。）光波。第8頁/共59頁第八頁，共60頁。 所以原子發(fā)射的光，其波列長度是有限的，光譜所以原子發(fā)射的光，其波列長度是有限的，光譜線都有一定寬度，通常說的單色鈉光燈發(fā)出線都有一定寬度，通常說的單色鈉光燈發(fā)出(fch)(fch)的黃色光不是嚴(yán)格的單色光。氦的黃色光不是嚴(yán)格的單色光。氦- -氖激光器發(fā)出氖激光器發(fā)出(fch)(fch)的光也不是嚴(yán)格的單色光。的光也不是嚴(yán)格的單色光。波列越長波列越長(yu chn(yu chn) )，譜線寬度越窄，光的單色性越，

7、譜線寬度越窄，光的單色性越好。好。第9頁/共59頁第九頁，共60頁。不同原子發(fā)光、或同一原子各次發(fā)光不同原子發(fā)光、或同一原子各次發(fā)光頻率頻率振動方向振動方向初相初相具有隨機(jī)性具有隨機(jī)性難以滿足相干條件難以滿足相干條件時(shí)間至少為儀器或人眼反應(yīng)設(shè)觀察時(shí)間為 0212121cos12IItIIIIId均勻分布，均勻分布，非相干疊加非相干疊加兩普通光源或同一光源的不同部分是不相干的兩普通光源或同一光源的不同部分是不相干的0第10頁/共59頁第十頁，共60頁。發(fā)展發(fā)展(fzhn)(fzhn)狀況：狀況：(1) (1) 激光：激光：產(chǎn)生機(jī)理不同，具有相干性產(chǎn)生機(jī)理不同，具有相干性普通光源：普通光源：自發(fā)輻

8、射自發(fā)輻射完完全全相相同同激光：激光：受激輻射受激輻射頻率頻率相位相位偏振態(tài)偏振態(tài)傳播方向傳播方向(2) (2) 快速光電接收器件快速光電接收器件 皮秒技術(shù)皮秒技術(shù)可以觀察到十分短暫的干涉，甚至兩個(gè)獨(dú)立光源可以觀察到十分短暫的干涉，甚至兩個(gè)獨(dú)立光源的干涉。的干涉。psns,s,s10 接受器時(shí)間反應(yīng)常數(shù)由接受器時(shí)間反應(yīng)常數(shù)由第11頁/共59頁第十一頁，共60頁。3.3.從普通光源從普通光源(gungyun)(gungyun)獲得相干獲得相干光光思路：將同一思路：將同一(tngy)(tngy)點(diǎn)光源、某一時(shí)刻發(fā)出的光點(diǎn)光源、某一時(shí)刻發(fā)出的光分成兩束，再引導(dǎo)其相遇疊加分成兩束，再引導(dǎo)其相遇疊加(1

9、) (1) 分波陣面法分波陣面法將同一波面上兩不同部將同一波面上兩不同部分作為相干光源分作為相干光源(2)(2)分振幅法分振幅法（分振幅分振幅分能量分能量）將透明薄膜兩個(gè)面的反射將透明薄膜兩個(gè)面的反射（透射）光作為相干光源（透射）光作為相干光源pp es 1n2n1nbdhfiac 第12頁/共59頁第十二頁，共60頁。在分別討論兩種方法以前，先建立在分別討論兩種方法以前，先建立(jinl)一個(gè)重一個(gè)重要概念要概念4.4.光程、光程差光程、光程差uu1r2r1O2OPuu1r2r1O2OPnd相干光源相干光源相干光源相干光源相干光在相遇點(diǎn)相干光在相遇點(diǎn) P 疊加的合振動強(qiáng)度取決于兩分振動的疊加

10、的合振動強(qiáng)度取決于兩分振動的相位差相位差)(2221 ddrr如何簡化？如何簡化？ 12122rr 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)12 212rr 第13頁/共59頁第十三頁，共60頁。思路：思路：設(shè)法將光在介質(zhì)中傳播的距離折合成光在真空中設(shè)法將光在介質(zhì)中傳播的距離折合成光在真空中的距離，的距離，計(jì)計(jì)算算。統(tǒng)統(tǒng)一一使使用用真真空空折合原則：折合原則：在引起光波相位改變上等效。在引起光波相位改變上等效。結(jié)論：光在折射率為結(jié)論：光在折射率為 n 的介質(zhì)中前進(jìn)的介質(zhì)中前進(jìn) x 距離引起的相位距離引起的相位(xingwi)改變與在真空中前進(jìn)改變與在真空中前進(jìn) nx 距離引起的相位距離引起的相位(xingwi)改變相同改變相

11、同.介質(zhì)中介質(zhì)中 x 距離內(nèi)波數(shù)：距離內(nèi)波數(shù)：真空中同樣波數(shù)占據(jù)的距離真空中同樣波數(shù)占據(jù)的距離nxucxucxx 介質(zhì)折射率介質(zhì)折射率 x真空真空介質(zhì)介質(zhì)u 2 2 4 4 x？c第14頁/共59頁第十四頁，共60頁。定義：定義：介介質(zhì)質(zhì)折折射射率率幾幾何何路路程程光光程程 等效真空程等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程之差光程差：等效真空程之差2211rnrn 光程差引起的相位差：光程差引起的相位差：真真空空真真空空 22)(222112211rnrnrr統(tǒng)一為：統(tǒng)一為： 212光程差光程差真空中波長真空中波長當(dāng)當(dāng) k2 )12( k相長相長 明明相消相消 暗暗2, 1,0

12、 k第15頁/共59頁第十五頁，共60頁。若若21 2當(dāng)當(dāng) k2) 12( k明明暗暗2, 1, 0 k常見情況：常見情況：(1)真空中加入厚真空中加入厚 d 的介質(zhì)、增加（的介質(zhì)、增加（n -1）d 光程光程dndnd)1( nd(2)光由光疏介質(zhì)射到光密介質(zhì)界面上反射時(shí)附加光由光疏介質(zhì)射到光密介質(zhì)界面上反射時(shí)附加光光程程差差2 折射率折射率n較小較小n較大較大（半波損失）（半波損失）(3)薄透鏡不引起附加光程（物點(diǎn)與象點(diǎn)間各光線等光程）薄透鏡不引起附加光程（物點(diǎn)與象點(diǎn)間各光線等光程）SS 第16頁/共59頁第十六頁，共60頁。Thomas YoungThomas Young1773-182

13、91773-1829英國醫(yī)生、科學(xué)家托馬斯英國醫(yī)生、科學(xué)家托馬斯. .楊楊18011801年年用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)證明了光的波動性，用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)證明了光的波動性，并首先測出太陽光的平均波長：并首先測出太陽光的平均波長：nm555nm570 現(xiàn)現(xiàn)代代楊楊氏氏 該實(shí)驗(yàn)對光的波動說的復(fù)蘇起到關(guān)鍵該實(shí)驗(yàn)對光的波動說的復(fù)蘇起到關(guān)鍵作用，在物理學(xué)史上占重要地位。作用，在物理學(xué)史上占重要地位。“盡管我仰慕牛頓的大名，但我并不因此非得認(rèn)為他是盡管我仰慕牛頓的大名，但我并不因此非得認(rèn)為他是百無一失的。我百無一失的。我遺憾地看到他也會弄錯(cuò)，而他的權(quán)遺憾地看到他也會弄錯(cuò)，而他的權(quán)威也許有時(shí)甚至阻礙了科學(xué)的進(jìn)步。威也許有

14、時(shí)甚至阻礙了科學(xué)的進(jìn)步?！?7.2 17.2 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉(gnsh)(gnsh)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)第17頁/共59頁第十七頁，共60頁。(1) (1) 分波陣面法分波陣面法將同一波面上兩不同部將同一波面上兩不同部分作為相干光源分作為相干光源(2)(2)分振幅法分振幅法（分振幅分振幅分能量分能量）將透明薄膜兩個(gè)面的反射將透明薄膜兩個(gè)面的反射（透射）光作為相干光源（透射）光作為相干光源pp es 1n2n1nbdhfiac 第18頁/共59頁第十八頁，共60頁。當(dāng)同一束光的兩部分從不同的路徑，精確當(dāng)同一束光的兩部分從不同的路徑，精確地或者非常接近地沿同一方向進(jìn)入人眼，地或者非常接近地沿同一方向

15、進(jìn)入人眼，則在光線的路程差是某一長度的整數(shù)倍處，則在光線的路程差是某一長度的整數(shù)倍處，光將最強(qiáng)，而在干涉區(qū)之間的中間帶則最光將最強(qiáng)，而在干涉區(qū)之間的中間帶則最弱，這一長度對于不同顏色的光是不同的。弱，這一長度對于不同顏色的光是不同的。原稿中的插圖和論述原稿中的插圖和論述裝置（原理圖）：裝置（原理圖）：單單縫縫雙縫雙縫屏屏21 Dd tg sinDxddrr sin12第19頁/共59頁第十九頁，共60頁。線光源線光源第20頁/共59頁第二十頁，共60頁。k=2 1 0 1 光束(gungsh)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果(ji gu)(ji gu)（1 1）當(dāng)平行光垂直照射雙縫時(shí)，屏幕中央為明紋，向兩）當(dāng)

16、平行光垂直照射雙縫時(shí)，屏幕中央為明紋，向兩側(cè)分布明暗相間的條紋；側(cè)分布明暗相間的條紋；（2 2）單色光條紋間距）單色光條紋間距 x x。（3 3）對于復(fù)色光，）對于復(fù)色光，明條紋有色散，內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅明條紋有色散，內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅第21頁/共59頁第二十一頁，共60頁。明暗明暗(mn(mn n)n)紋條件紋條件屏屏單單縫縫雙雙縫縫21 d DPxx 1r2r k 2)12( k明明暗暗), 2 , 1( k), 2 , 1 , 0( k Dxddrr sin12, 2 , 1 , 0 k x dkD 2)12( dDk明明暗暗, 2 , 1 kk 取值與條紋取值與條紋級次一致級次一致第22頁/共

17、59頁第二十二頁，共60頁。 條紋條紋(tio (tio wn)wn)特點(diǎn)特點(diǎn)*k =+1k =-2k =+2k = 0k =-1k =+1k =-2k =+2k =-1Ixx x 14I因?yàn)槿搜鄯直姹绢I(lǐng)有限。光強(qiáng)太小處暗。因?yàn)槿搜鄯直姹绢I(lǐng)有限。光強(qiáng)太小處暗。思考：思考：為什么暗紋看上去也有寬度？為什么暗紋看上去也有寬度？條紋寬度條紋寬度 ：相鄰兩明（暗）紋中心間距。相鄰兩明（暗）紋中心間距。x 第23頁/共59頁第二十三頁，共60頁。條紋形態(tài)：條紋形態(tài)：平行于縫的等亮度、等間距、明暗相間條紋平行于縫的等亮度、等間距、明暗相間條紋1max4 II 0min I條紋亮度：條紋亮度： dDx 條紋

18、寬度：條紋寬度：條紋條紋(tio wn)變化：變化：一一定定 Dxd 一一定定，dxD1 一定，一定，雙縫間距越小，條紋越寬雙縫間距越小，條紋越寬屏幕距雙縫越遠(yuǎn)，條紋越寬屏幕距雙縫越遠(yuǎn)，條紋越寬:一一定定、Dd x紫紫黃黃紅紅xxx 632.8nm的氦氖激光器的氦氖激光器產(chǎn)生的干涉條紋產(chǎn)生的干涉條紋589.3nm的鈉黃光的鈉黃光產(chǎn)生的干涉條紋產(chǎn)生的干涉條紋x x 第24頁/共59頁第二十四頁，共60頁。S*白光照射雙縫白光照射雙縫: :零級明紋：零級明紋：白色白色其余明紋：其余明紋：彩色光譜彩色光譜高級次重疊。高級次重疊。練習(xí)：練習(xí)：用白光光源進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，求清晰可辯光用白光光源進(jìn)行雙縫干

19、涉實(shí)驗(yàn)，求清晰可辯光譜的級次譜的級次)A70004000:(o 最先重疊：最先重疊：相相同同某某級級紅紅光光和和高高一一級級紫紫光光 紫紫紅紅）（ 1 kk31400070004000 紫紫紅紅紫紫 k未重疊的清晰光譜只有一級。未重疊的清晰光譜只有一級。第25頁/共59頁第二十五頁，共60頁。 在楊氏做完雙縫實(shí)驗(yàn)不久，曾有人持反對態(tài)度，認(rèn)為該實(shí)驗(yàn)中的干涉圖樣也許是由于光經(jīng)過(jnggu)狹縫邊時(shí)發(fā)生的復(fù)雜變化而引起的。時(shí)隔幾年之后，法國物理學(xué)家菲涅耳進(jìn)行了著名的“菲涅耳雙面鏡”實(shí)驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)了干涉現(xiàn)象，再次令人信服地證明了光的波動性。第26頁/共59頁第二十六頁，共60頁。菲涅耳菲涅耳(A.J.

20、Fresnel)(A.J.Fresnel)雙鏡實(shí)驗(yàn)雙鏡實(shí)驗(yàn)(shyn)(shyn) 菲涅耳具有高超的實(shí)驗(yàn)技巧和才能，面對許多物理學(xué)家傾向于不相信波動說而以微粒說來解釋有關(guān)現(xiàn)象，菲涅耳設(shè)計(jì)了一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)（著名的“菲涅耳雙面鏡” 實(shí)驗(yàn)），避開(b ki)了衍射，而由反射光束產(chǎn)生出干涉現(xiàn)象。光源光源(gungyun)S(gungyun)S的象的象S1S1和和S2S2為相干光源為相干光源(gungyun)(gungyun)。第27頁/共59頁第二十七頁，共60頁。 菲涅耳雙棱鏡菲涅耳雙棱鏡(lngjng)(lngjng)光源光源(gungyun)S0(gungyun)S0的象的象S1S1和和S2S2為

21、相干光源為相干光源(gungyun)(gungyun)。第28頁/共59頁第二十八頁，共60頁。S洛埃鏡洛埃鏡注注: : 光源光源S S和其象和其象SS構(gòu)成相干光源。構(gòu)成相干光源。干涉干涉(gnsh)(gnsh)條紋只存在于鏡上方。條紋只存在于鏡上方。當(dāng)屏移到鏡邊緣時(shí)，屏與鏡接觸處出現(xiàn)暗條紋當(dāng)屏移到鏡邊緣時(shí)，屏與鏡接觸處出現(xiàn)暗條紋 證證明光在鏡子表面反射時(shí)有相位突變明光在鏡子表面反射時(shí)有相位突變。第29頁/共59頁第二十九頁，共60頁。三三. . 光的空間光的空間(kngjin)(kngjin)相干性相干性思考：能否通過增加單縫光源寬度來提高思考：能否通過增加單縫光源寬度來提高(t go)(t

22、 go)干涉條干涉條紋亮度紋亮度? ?若單縫寬若單縫寬 b:等效于許多等效于許多(xdu)平行線光源，彼此干涉條平行線光源，彼此干涉條紋錯(cuò)開，條紋清晰度下降直至消失紋錯(cuò)開，條紋清晰度下降直至消失考慮將縫光源垂直于軸上、考慮將縫光源垂直于軸上、下移動對干涉條紋的影響。下移動對干涉條紋的影響。屏屏單縫單縫雙縫雙縫21 Sox0 S1S2S0 SS 上移至上移至條紋將向下平移條紋將向下平移如圖：如圖：第30頁/共59頁第三十頁，共60頁。的的干干涉涉加加以以限限定定。對對分分波波面面法法實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)兩兩束束光光干干涉涉條條紋紋, ,清清晰晰的的兩兩處處的的光光相相遇遇才才能能形形成成即即只只有有波波面面

23、上上距距離離bBd 由幾何關(guān)系可得由幾何關(guān)系可得b b 的極限寬度：的極限寬度： dBb bBd xI光光的的空空間間相相干干性性* *描述光源線寬度對干涉條紋的影響。描述光源線寬度對干涉條紋的影響。* *反映擴(kuò)展光源不同部分發(fā)光的獨(dú)立性。反映擴(kuò)展光源不同部分發(fā)光的獨(dú)立性。第31頁/共59頁第三十一頁，共60頁。練習(xí)：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)練習(xí)：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)(shyn)(shyn)中，用折射率中，用折射率n n1.581.58的玻璃膜覆蓋一條縫，屏上第的玻璃膜覆蓋一條縫，屏上第7 7條明紋移動到原來中央明條明紋移動到原來中央明紋處，入射光波長紋處，入射光波長550nm550nm，求玻璃膜厚度。，求玻

24、璃膜厚度。 7)1( dnm1064615811055071769 nd 解：解：條紋下移，玻璃膜附加光程差為條紋下移，玻璃膜附加光程差為0 7 1s2ss0 7 1s2ssdn第32頁/共59頁第三十二頁，共60頁。例例2 以單色光照射到相距以單色光照射到相距(xingj)為為0.2 mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1 m.(1)從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋間的距從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋間的距離為離為7.5 mm，求單色光的波長；，求單色光的波長； (2)若入射光的波長為若入射光的波長為600 nm,中央明紋中心距中央明紋中心距離最鄰近的暗紋中心的

25、距離是多少？離最鄰近的暗紋中心的距離是多少？第33頁/共59頁第三十三頁，共60頁。解解( (1) )( (2) ) , 2, 1,0,kkdDxk141414kkdDxxxnm 5001414kkxDdmm 5121.dDx已知已知求求( (1) ) ?( (2) ) mm5714 .xnm 600?xmm 20.d m 1D第34頁/共59頁第三十四頁，共60頁。17.3 17.3 薄膜干涉薄膜干涉(gnsh)(gnsh)一一. .光的相干性光的相干性二二. .楊氏實(shí)驗(yàn)（分波面兩束光的干涉）楊氏實(shí)驗(yàn)（分波面兩束光的干涉）三三. .光的空間相干性光的空間相干性四四. .分振幅兩束光的干涉分振

26、幅兩束光的干涉1.1.一般性討論一般性討論pp es 1n2n1nbdhfiac 介質(zhì)介質(zhì)1n薄膜薄膜en ,2光波光波 、i入射光入射光 ( (1)1) 反射光反射光 (2)(2)、(3) (3) 相干光相干光 透射光透射光 (4)(4)、(5) (5) 相干光相干光相遇相遇 點(diǎn)點(diǎn)光光強(qiáng)強(qiáng)取取決決于于PP,第35頁/共59頁第三十五頁，共60頁。2)(12 adnbcabn反反2sin222122 inne反反由幾何關(guān)系、折射定律由幾何關(guān)系、折射定律( (教材教材P130)P130):2項(xiàng)項(xiàng) 涉及反射，考慮有無半波損失涉及反射，考慮有無半波損失21nn (2)(2)有有 (3)(3)無無21

27、nn (2)(2)無無 (3)(3)有有項(xiàng)項(xiàng)中中有有反反2 pp es 1n2n1nbdhfiac 第36頁/共59頁第三十六頁，共60頁。pp es 1n2n1nbdhfiac innebhncfbcn2212212sin2)( 透透考慮半波損失：考慮半波損失：21nn (4)(4)無無 (5)(5)無無21nn (4)(4)無無 (5)(5)兩次兩次 項(xiàng)項(xiàng)中中無無透透2 明暗條紋條件：明暗條紋條件：透透反反，無論無論 k明明 k=1、2、3.2)12( k暗暗 k=0、1、2.第37頁/共59頁第三十七頁，共60頁。討論：討論：項(xiàng)項(xiàng)應(yīng)應(yīng)該該由由具具體體情情況況決決定定公公式式中中有有無無2

28、 設(shè)：設(shè)：1n2n3n2321,nnnn 2321,nnnn 項(xiàng)項(xiàng)有有反反2 項(xiàng)項(xiàng)無無透透2 321nnn 321nnn 項(xiàng)項(xiàng)無無反反2 項(xiàng)項(xiàng)有有透透2 能量守恒。能量守恒?？偟目偟母缮鏃l紋明暗互補(bǔ)干涉條紋明暗互補(bǔ)，總相差總相差反射、透射光的光程差反射、透射光的光程差,2 第38頁/共59頁第三十八頁，共60頁。討論：討論：有有關(guān)關(guān)、與與一一定定，、若若ienn 212sin222122 inne變變化化隨隨入入射射角角一一定定），薄薄膜膜厚厚度度均均勻勻（ie )1(同一入射角同一入射角i 對應(yīng)同一干涉條紋對應(yīng)同一干涉條紋不同入射角對應(yīng)不同條紋不同入射角對應(yīng)不同條紋干涉條紋為一組同心圓環(huán)（內(nèi)

29、疏外密）干涉條紋為一組同心圓環(huán)（內(nèi)疏外密）* *等傾干涉等傾干涉第39頁/共59頁第三十九頁，共60頁。薄膜同一厚度處對應(yīng)同一干涉條紋薄膜同一厚度處對應(yīng)同一干涉條紋薄膜不同厚度處對應(yīng)不同干涉條紋薄膜不同厚度處對應(yīng)不同干涉條紋條紋形狀與薄膜等厚線相同條紋形狀與薄膜等厚線相同等厚干涉等厚干涉2sin222122 inne變變化化。隨隨薄薄膜膜厚厚度度，平平行行光光入入射射一一定定入入射射角角ei )()2(2. 2. 薄膜等厚干涉的典型裝置薄膜等厚干涉的典型裝置思路：思路：裝置光程差公式明暗條紋條件條紋特點(diǎn)條紋變化應(yīng)用裝置光程差公式明暗條紋條件條紋特點(diǎn)條紋變化應(yīng)用（1 1）劈尖）劈尖（2 2）牛頓

30、環(huán)）牛頓環(huán)第40頁/共59頁第四十頁，共60頁。（1 1） 劈尖劈尖 裝置：裝置：兩光學(xué)平板玻璃一端接觸，兩光學(xué)平板玻璃一端接觸，另一端墊一薄紙或細(xì)絲另一端墊一薄紙或細(xì)絲 n單色、平行光垂直入射單色、平行光垂直入射0 i222sin222122 neinne 明暗條紋條件明暗條紋條件 k2)12( k明明21、 k暗暗210、 k 22 ne第41頁/共59頁第四十一頁，共60頁。條紋寬度：條紋寬度：兩相鄰暗紋間距或兩相鄰明紋中心間距。兩相鄰暗紋間距或兩相鄰明紋中心間距。 nneL2sin2sin IoLLx相鄰明（暗）紋對應(yīng)薄膜厚度差：相鄰明（暗）紋對應(yīng)薄膜厚度差：ne2 條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn)形

31、態(tài)形態(tài)( (與薄膜等厚線相同與薄膜等厚線相同) )：平行于棱邊，明、暗相間條紋平行于棱邊，明、暗相間條紋棱邊處棱邊處: : e e = 0,= 0,為為暗暗紋紋,2 Lekek+1 en 第42頁/共59頁第四十二頁，共60頁。, Ln 一一定定、條紋變密條紋變密, Ln 一一定定、紫紫紅紅LL 白光入射出現(xiàn)彩條白光入射出現(xiàn)彩條, Ln一一定定、 空氣劈尖充水條紋變密空氣劈尖充水條紋變密條紋條紋(tio wn)變變化：化：由此解釋肥皂泡、油膜表面由此解釋肥皂泡、油膜表面的不規(guī)則彩色條紋。的不規(guī)則彩色條紋。Lekek+1 en 第43頁/共59頁第四十三頁，共60頁。2 2） 輕壓劈尖上表面，條

32、紋如何變化？輕壓劈尖上表面，條紋如何變化？思考：思考：1 1） 劈尖上表面平行上移，條紋如何變化？劈尖上表面平行上移，條紋如何變化？,不不變變 條紋寬度不變條紋寬度不變條紋左移（向棱邊方向移）條紋左移（向棱邊方向移）條紋變寬條紋變寬條紋右移（遠(yuǎn)離棱邊方向移）條紋右移（遠(yuǎn)離棱邊方向移）,變小變小 第44頁/共59頁第四十四頁，共60頁。 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例(j l) 測量微小長度測量微小長度例：例：測量鋼球直徑測量鋼球直徑用波長為用波長為589.3nm的鈉黃光垂直照射長的鈉黃光垂直照射長 L=20mm的的空氣劈尖，測得條紋間距為空氣劈尖，測得條紋間距為m1018. 14 l求：鋼球直徑求：鋼球直徑

33、d。dL nlLd2 有有, Ld 解：解：由由 nl2 4391018. 121020103 .589 m1055 第45頁/共59頁第四十五頁，共60頁。兩規(guī)端面平行兩規(guī)端面平行由間距相同：由間距相同： 2sin2 nLL2 長度差：長度差：)(1095. 2105 . 0210589310525372mtg Lsssd 1 1）兩組條紋間距相同，求長度差。）兩組條紋間距相同，求長度差。例例. . :1G標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī):2G待測塊規(guī)待測塊規(guī)cm5,A5893 so cm5 s1G2G 第46頁/共59頁第四十六頁，共60頁。長長還還是是短短？比比如如何何判判斷斷12)2GG0)4 完完全

34、全合合格格，無干涉條紋無干涉條紋輕壓平板玻璃輕壓平板玻璃 條條紋紋間間距距 12GG 條條紋紋右右移移，12GG 條條紋紋左左移移， 端端面面不不平平行行間間距距,)321 LL ,12LL端端面面左左高高右右低低212,GGG 端面右高左低端面右高左低212,GGG 第47頁/共59頁第四十七頁，共60頁。例：例：劈尖底面有一凹槽，條紋形狀如何？劈尖底面有一凹槽，條紋形狀如何？ 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 檢測光學(xué)檢測光學(xué)(gungxu)(gungxu)平面平面的平整度的平整度 由于同一條紋下的空氣由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當(dāng)待測平薄膜厚度相同，當(dāng)待測平面上出現(xiàn)溝槽時(shí)條紋向左面上出現(xiàn)溝槽時(shí)條紋

35、向左彎曲。彎曲。第48頁/共59頁第四十八頁，共60頁。（2 2） 牛頓牛頓(ni (ni dn)dn)環(huán)環(huán)思考：思考：比照比照(bzho)(bzho)劈尖的情況，得出牛頓環(huán)干涉條劈尖的情況，得出牛頓環(huán)干涉條紋的特點(diǎn)紋的特點(diǎn)裝置：裝置：平板玻璃上放置曲率半徑平板玻璃上放置曲率半徑很大的平凸透鏡很大的平凸透鏡明暗紋條件：明暗紋條件：單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射0 i 22 ne k2)12( k明明321 、 k暗暗210 、 k 第49頁/共59頁第四十九頁，共60頁。條紋條紋(tio wn)(tio wn)特點(diǎn)：特點(diǎn)：條紋為以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓環(huán)條紋為以接觸點(diǎn)為中心的明暗

36、相間的同心圓環(huán)中心中心: :0 e2 為暗斑為暗斑條紋的形狀取決于膜等厚條紋的形狀取決于膜等厚線的形狀：線的形狀：等價(jià)于由角度逐漸增大的劈尖圍成：等價(jià)于由角度逐漸增大的劈尖圍成：條紋內(nèi)疏外密條紋內(nèi)疏外密第50頁/共59頁第五十頁，共60頁。:22 ne代代入入r nRk212 nkR 明明321 、 k暗暗210 、 kkr 條紋內(nèi)疏外密條紋內(nèi)疏外密 r白光照射出現(xiàn)彩環(huán)白光照射出現(xiàn)彩環(huán)得得Rre22 2222222)(eeRRreRrR 明暗紋半徑：明暗紋半徑：略去略去第51頁/共59頁第五十一頁，共60頁。 應(yīng)用(yngyng)舉例例：測量例：測量(cling)單色平行光單色平行光的波長的波長用讀數(shù)顯微鏡測量第用讀數(shù)顯微鏡測量第 k 級和第級和第 m 級暗環(huán)半徑級暗環(huán)半徑 rk、rmnkRmRrrkm 22Rkmnrrkm)()(22 nkRrk/ nmRrm/ 第52頁/共59頁第五十二頁，共60頁。練習(xí)：練習(xí)：