第2課時平行四邊形的對角線的特征

1、18.1.1 18.1.1 平行四邊形的性質平行四邊形的性質第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形第第2 2課時課時 平行四邊形的對角線的特征平行四邊形的對角線的特征學習目標學習目標1.探索并掌握平行四邊形對角線性質；探索并掌握平行四邊形對角線性質；(重點重點)2.靈活運用平行四邊形的性質進行推理和計靈活運用平行四邊形的性質進行推理和計算算.（難點）（難點）1、兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊 形ABCD記做“ ” 2、平行四邊形的對邊 ，對角 。3、在ABCD中， A=400,AB=7, 則C= ，CD= .4、平行四邊形的對角線有什么特征？平行平行ABCD相等相等相等相等74

2、0 0回顧與復習回顧與復習 一位飽經滄桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己分的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎?為什么?問題發(fā)現問題發(fā)現 感受新知感受新知平行四邊形的對角線的性質 我們知道平行四邊形的邊角這兩個基本要素的性質，那么平行四邊形的對角線又具有怎樣的性質呢?ABCDO 如圖，在ABCD中，連接AC,BD,并設它們相交于點O. 猜想：猜想：OA=OC,OB=ODOA與OC,OB與OD有什么關系?猜一猜：量一量： 拿出手中的平行四邊形紙片，測量

3、出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確?合作探究合作探究 獲取新知獲取新知已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.ACDBO3241u平行四邊形的性質： 平行四邊形的對角線互相平分.應用格式：ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于點相交于點O OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD.合作探究合作探究 獲取新知獲取新知例1 在ABCD中，AC與BD交于點O,OA=12cm,OB=19cm,則AC= cm, BD= cm.

4、BCDAO2439 598實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練 運用新知運用新知ABCDO解；四邊形ABCD是平行四邊形根據勾股定理，BC=AD=8,CD=AB=10.22221086.ACABBCACBC， ABC 是直角三角形.又OA=OC,12ABCDBC ACOA AC3 S 8 6 48Y例3 老人分地合理嗎? 答：老人分地合理.由前面可知，老大與老三，老二與老四的（三角形）地全等.老大與老二的（三角形）地面積相等，因為三角形的中線把原三角形分成面積相等的兩部分.判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則 AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組 對邊的距離相等 （ ）（

5、3）平行四邊形的兩組對邊分別平行 且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ） 對對對對錯錯錯錯實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練 運用新知運用新知1.如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則ABO的周長是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 BBCDAO2.下列性質中，平行四邊形不一定具備的是（ ） A.對邊相等 B. 對角相等 C. 對角線互相平分 D. 是軸對稱圖形 D 鞏固新知鞏固新知 深化理解深化理解看似平淡無看似平淡無奇的現象有奇的現象有時卻隱藏著時卻隱藏著深刻的道理深刻的道理通過今天的學習通過今天的學習, ,能說說你的收獲和體會嗎能說說你的收獲和體會嗎? ?你有什么經驗與收獲讓同學們共享呢？你有什么經驗與收獲讓同學們共享呢？ 回顧與反思回顧與反思平 行 四邊 形 的性質兩組對邊分別平行，相等.兩組對角分別相等，鄰角互補.兩條對角線互相平分.兩條平行線間的