2022年2022年八年級數(shù)學(xué)下-勾股定理導(dǎo)學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載18.1勾股定理（ 1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明白勾股定理的發(fā)覺過程,把握勾股定理的內(nèi)容,會用面積法證明勾股定理；2.培育在實(shí)際生活中發(fā)覺問題總結(jié)規(guī)律的意識和才能；3.介紹我國古代在勾股定理討論方面所取得的成就,激發(fā)愛國熱忱,勤奮學(xué)習(xí)；重點(diǎn)： 勾股定理的內(nèi)容及證明；難點(diǎn)： 勾股定理的證明；學(xué)習(xí)過程： 一.預(yù)習(xí)新知1.正方形邊長和面積有什么數(shù)量關(guān)系？2.以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特別關(guān)系；(1) 那么一般的直角三角形為否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2) 組織同學(xué)小組學(xué)

2、習(xí),在方格紙上畫出一個直角邊分別為3 和 4 的直角三角形,并以其三邊為邊長向外作三個正方形,并分別運(yùn)算其面積；(3) 通過三個正方形的面積關(guān)系,你能說明直角三角形為否具有上述結(jié)論嗎？(4) 對于更一般的情形將如何驗證呢？二.課堂展現(xiàn)dc方法一；如圖,讓同學(xué)剪4 個全等的直角三角形,拼成如圖圖形,利用面積證明；s 正方形 baacb方法二；已知：在 abc 中, c=90 °, a . b. c 的對邊為a. b.c；求證： a2 b2=c 2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載以 a.b 為直角邊,以c 為斜

3、邊作兩個全等的直角三角形,就每個直角三角形的面積等于兩個直角三角形拼成如下列圖外形,使a .e.b 三點(diǎn)在一條直線上. rt ead rt cbe、 ade = bec.d1ab. 把這2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 aed + ade = 90 o、 aed + bec = 90 o. dec = 180 o 90o= 90 o. dec 為一個等腰直角三角形,accbabeab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載它的面積等于c2.12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 dae = 90 o、 ebc = 90 o、 ad bc. abcd 為一個

4、直角梯形,它的面積等于 歸納：勾股定理的詳細(xì)內(nèi)容為；三.隨堂練習(xí)1.如圖,直角abc 的主要性質(zhì)為：c=90 °,（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系：；a2 如 b=30 °,就 b 的對邊和斜邊：；3 三邊之間的關(guān)系：dcb四.課堂檢測1.在 rt abc中, c=90°如 a=5, b=12,就 c= ；如 a=15, c=25,就 b= ；如 c=61, b=60,就 a= ；如 a b=3 4, c=10 就 srtabc = ；2.已知在rt abc 中, b=90 °, a.b.c 為 abc 的三邊,就 c=；（已知a.b,求 c） a=；

5、（已知b.c,求 a） b=；（已知a.c,求 b）3.直角三角形兩直角邊長分別為5 和 12,就它斜邊上的高為 ；4.已知一個rt的兩邊長分別為3 和 4,就第三邊長的平方為（）a.25b .14c.7d .7 或 255.等腰三角形底邊上的高為8,周長為32,就三角形的面積為（）a.56b .48c. 40d.32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載18.1勾股定理（ 2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會用勾股定懂得決簡潔的實(shí)際問題；2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想；3.經(jīng)受探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程,感受勾股定理的應(yīng)用方法；4.培育思維意識,進(jìn)展數(shù)學(xué)理念,體會勾股定理的應(yīng)用價值；

6、重點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用；難點(diǎn)： 實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化；一.預(yù)習(xí)新知1.在解決問題時,每個直角三角形需知道幾個條件？直角三角形中哪條邊最長？2.在長方形abcd 中,寬 ab 為 1m,長 bc為 2m ,求 ac 長問題（ 1）在長方形abcd 中 ab.bc.ac 大小關(guān)系？（ 2）一個門框的尺寸如圖1 所示如有一塊長3 米,寬 0.8 米的薄木板,問怎樣從門框通過？如薄木板長3 米,寬 1.5 米呢？如薄木板長3 米,寬 2.2 米呢？為什么？c2ma1mb圖 1二.課堂展現(xiàn)例：如圖2,一個 3 米長的梯子ab,斜著靠在豎直的墻ao 上,這時 ao 的距離為2.5 米求梯子的底端b 距

7、墻角 o 多少米？假如梯的頂端a 沿墻下滑0.5 米至 c.算一算,底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）a acobcobdod圖 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三.隨堂練習(xí)1.小明和爸爸媽媽十一登香山,他們沿著45 度的坡路走了500 米,看到了一棵紅葉樹,這棵紅葉樹的離地面的高度為米；2.如圖 1,山坡上兩株樹木之間的坡面距離為43 米,就這兩株樹之間的垂直距離為米,水平距離為米；bca30bc圖 1四.課堂檢測圖 2圖 31.如圖 2,一根12 米高的電線桿兩側(cè)各用15 米的鐵絲固定,兩個固定點(diǎn)之間的距離為a；2.如圖 3,原方案從a 地經(jīng) c 地到

8、 b 地修建一條高速大路,后因技術(shù)攻關(guān),可以打隧道由a 地 到 b 地直接修建,已知高速大路一公里造價為300 萬元,隧道總長為2 公里,隧道造價為500 萬元, ac=80 公里,bc=60 公里,就改建后可省工程費(fèi)用為多少？3.如圖,欲測量松花江的寬度,沿江岸取b .c 兩點(diǎn),在江對岸取一點(diǎn)a ,使ac垂直江岸,測得bc=50米, b=60 °,就江面的寬度a為；bc4 .有一個邊長 為1米正方形的洞口,想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口,就圓形蓋半徑至少為米；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.一根 32 厘米的繩子被折成如下列圖的外形釘在p.q兩點(diǎn),p

9、q=16厘米,且 rp pq,就 rq=厘米；src2s3abs1pq圖 66.如圖 6,分別以 rt abc 三邊為邊向外作三個正方形,其面積分別用s1.s2.s3 表示,簡潔得出精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1.s .s之間有的關(guān)系式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23s2s3s1變式：如圖7圖 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)目標(biāo) :18.1 勾股定理（ 3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.能利用勾股定理,依據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)；2.體會數(shù)與形的親密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高運(yùn)用勾股

10、定懂得決問題的才能；3.培育數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,并積極參加溝通,并積極發(fā)表看法；重點(diǎn)：利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)；難點(diǎn)：確定以無理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長；一.預(yù)習(xí)新知1.探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上畫出表示13 的點(diǎn)嗎？2.分析： 假如能畫出長為 的線段, 就能在數(shù)軸上畫出表示13 的點(diǎn)； 簡潔知道, 長為2 的線段為兩條直角邊都為 的直角邊的斜邊； 長為13 的線段能為直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理,可以發(fā)覺,長為13 的線段為直角邊為正整數(shù) . 的直角三角形的斜邊；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必

11、備歡迎下載3.作法：在數(shù)軸上找到點(diǎn)a ,使 oa= ,作直線 l 垂直于 oa ,在 l 上取點(diǎn) b,使 ab= ,以原點(diǎn) o 為圓心,以ob 為半徑作弧,弧與數(shù)軸的交點(diǎn)c 即為表示13 的點(diǎn)；4.在數(shù)軸上畫出表示17 的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）二.課堂展現(xiàn)例 1.已知直角三角形的兩邊長分別為5 和 12,求第三邊；例 2.已知：如圖,等邊abc 的邊長為6cm；求等邊abc 的高；求 s abc ；c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.隨堂練習(xí)1.填空題在 rt abc , c=90 °, a=8, b=15,就 c=；在 rt abc , b=90 °, a=3,

12、 b=4,就 c=；adb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt abc , c=90 °, c=10, a： b=3 ： 4,就 a=, b=；4 已知直角三角形的兩邊長分別為3cm 和 5cm,就第三邊長為；2.已知等腰三角形腰長為10,底邊長為16,求這個等腰三角形面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.課堂檢測1.已知直角三角形中30°角所對的直角邊長為23 cm,就另一條直角邊的長為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .4cmb .43 cmc.6cmd

13、 .63 cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. abc 中, ab 15, ac 13,高 ad 12,就 abc 的周長為（）a 42b 32c 42 或 32d 37 或 333.一架 25 分米長的梯子,斜立在一豎直的墻上,這時梯足距離墻底端7 分米 . 假如梯子的頂端沿墻下滑4分米,那么梯足將滑動a .9 分米b.15 分米c.5 分米d.8 分米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.如圖,學(xué)校有一塊長方形花鋪,有極少數(shù)人為了躲開拐角走 “捷 徑”,在花鋪內(nèi)走出了一條 “路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè) 2 步為 1 米）,卻踩傷了花草3m“路”4m精品學(xué)習(xí)

14、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.等腰 abc 的腰長 ab 10cm,底 bc 為 16cm,就底邊上的高為,面積為.6.一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù),就它的三邊長分別為7.已知：如圖,四邊形abcd 中, ad bc,ad dc , ab ac , b=60 °, cd=1cm ,求 bc 的長；adbc18.2 勾股定理的逆定理（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會勾股定理的逆定理得出過程,把握勾股定理的逆定理；2.探究勾股定理的逆定理的證明方法；3.懂得原命題.逆命題.逆定理的概念及關(guān)系；重點(diǎn)：把握勾股定理的逆定理及簡潔應(yīng)用；難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明；一.預(yù)習(xí)新知1.三邊長

15、度分別為3 cm.4 cm.5 cm 的三角形與以3 cm.4 cm 為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你為怎樣得到的？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.你能證明以6cm.8cm.10cm 為三邊長的三角形為直角三角形嗎？3.如圖 18.2-2,如 abc 的三邊長a . b . c 滿意 a2b2c 2 ,試證明 abc 為直角三角形,請簡要地寫出證明過程圖 18.2-24.此定理與勾股定理之間有怎樣的關(guān)系？（ 1）什么叫互為逆命題（ 2）什么叫互為逆定理（ 3）任何一個命題都有 ,但任何一個定理未必都有 5.說出以下命題的逆命題；這些命題的逆命題成立嗎？（

16、 1）兩直線平行,內(nèi)錯角相等；（ 2）假如兩個實(shí)數(shù)相等,那么它們的肯定值相等；（ 3）全等三角形的對應(yīng)角相等；（ 4）角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；二.課堂展現(xiàn)例 1.判定由線段a . b . c 組成的三角形為不為直角三角形：（ 1）a15、b8、c17 ；（ 2）a13、b14、 c15 （ 3）a7、b24、 c25 ；（ 4）a1.5、b2、 c2.5 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.隨堂練習(xí)1.假如三條線段長a、b、c 滿意 a 2c 2b2 ,這三條線段組成的三角形為不為直角三角形？為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c精品學(xué)習(xí)

17、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.a、b、c 三地的兩兩距離如下列圖,a 地在 b 地的正東方向,c 地在 b 地的什么方向？5kmb13km12kma精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.摸索：我們知道3.4. 5 為一組勾股數(shù),那么3k. 4k.5k（ k 為正整數(shù)）也為一組勾股數(shù)嗎？一般地,假如a.b.c 為一組勾股數(shù),那么ak.bk.ck（ k 為正整數(shù)）也為一組勾股數(shù)嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.課堂檢測+c1.如 abc的三邊 a, b, c 滿意條件a2+b22+33 8=10a+24b+26c,試判定 abc的外形精品

18、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.一根 24 米繩子,折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形,就三邊長分別為多少米？此三角形的外形為？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知：如圖,在abc 中, cd 為 ab 邊上的高,且cd2=ad · bd；求證： abc 為直角三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cbda18.2 勾股定理逆定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步把握勾股定理的逆定理,并會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形為否為直角三角形,能夠懂得勾股定理及其逆定理的區(qū)分與聯(lián)系,把握它們的應(yīng)用范疇；2.培育規(guī)律推理才能,體會“形”與“數(shù)”的結(jié)合；3

19、.在不同條件.不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理,達(dá)到嫻熟使用,敏捷運(yùn)用的程度；4.培育數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識,感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值；重點(diǎn)：勾股定理的逆定理難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一.預(yù)習(xí)新知已知：如圖,四邊形abcd ,ad bc , ab=4 , bc=6 , cd=5, ad=3 ；求：四邊形abcd 的面積；ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載歸納：求不規(guī)章圖形的面積時,要把不規(guī)章圖形bec精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.課堂展現(xiàn)例 1.“遠(yuǎn)航”號.“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定

20、方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12 海里,它們離開港口一個半小時后相距30 海里假如知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？圖 18.2-3例 2如圖,小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜,爸爸讓小明運(yùn)算一下土地的面積,以便運(yùn)算一下產(chǎn)量；小明找了一卷米尺,測得ab=4 米, bc=3 米, cd=13 米, da=12 米,又已知b=90 °；dcba三.隨堂練習(xí)1.一個三角形三邊之比為3：4： 5,就這個三角形三邊上的高值比為a 3:4:5b 5:4:3c 20:15:12d 10:8:2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

21、 - - 歡迎下載2.假如 abc的三邊 a、b、c 滿意關(guān)系式a2b18+（ b-18） 2+ c30 =0 就 abc為 三精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角形；四.課堂檢測1.如 abc 的三邊 a.b.c,滿意（ ab）（ a2 b2 c2） =0,就 abc 為（）a 等腰三角形；b直角三角形；dc等腰三角形或直角三角形；d等腰直角三角形；2.如 abc 的三邊 a.b.c,滿意 a： b： c=1 ： 1：2 ,試判定 abc 的外形；abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知：如圖,四邊

22、形abcd , ab=1 ,bc=3 , cd= 13 , ad=3 ,且 ab bc ；求：四邊形abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載44的面積；4.小強(qiáng)在操場上向東走80m 后,又走了60m,再走 100m 回到原地；小強(qiáng)在操場上向東走了80m 后,又走 60m 的方向為；5.一根 30 米長的細(xì)繩折成3 段,圍成一個三角形,其中一條邊的長度比較短邊長7 米,比較長邊短1米,請你試判定這個三角形的外形；6.已知 abc 的三邊為a.b.c,且 a+b=4, ab=1, c=14 ,試判定 abc 的外形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.如圖,在正方形中,

23、為的中點(diǎn),為上一點(diǎn)且； 90 .1 ,求證：4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五.小結(jié)與反思精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)目標(biāo)勾股定理復(fù)習(xí)（1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.懂得勾股定理的內(nèi)容,已知直角三角形的兩邊,會運(yùn)用勾股定理求第三邊.2.勾股定理的應(yīng)用.3.會運(yùn)用勾股定理的逆定理,判定直角三角形.重點(diǎn)：把握勾股定理及其逆定理.難點(diǎn)：懂得勾股定理及其逆定理的應(yīng)用.一.復(fù)習(xí)回憶在本章中,我們探究了直角三角形的三邊關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上得到了勾股定理,并學(xué)習(xí)了如何利用拼圖驗證勾股定理,介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學(xué)習(xí)了勾股

24、定理的逆定理以及它的應(yīng)用其學(xué)問結(jié)構(gòu)如下：1.勾股定理：(1) 直角三角形兩直角邊的 和等于 的平方就為說,對于任意的直角三角形,假如它的兩條直角邊分別為a.b,斜邊為c ,那么肯定有： . 這就為勾股定理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 勾股定理揭示了直角三角形 之間的數(shù)量關(guān)系,為解決有關(guān)線段運(yùn)算問題的重要依據(jù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2c2b 2 、 b2c2a 2 、ca 2b 2ac 2b 2 、bc 2a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載、勾股定理的探究與驗證,一般采納“構(gòu)造法”通過構(gòu)造幾何圖形,并運(yùn)算圖形面積得出一個等式,從而

25、得出或驗證勾股定理2.勾股定理逆定理“如三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方,就這個三角形為 . ”這一命題為勾股定理的逆定理 . 它可以幫忙我們判定三角形的外形.為依據(jù)邊的關(guān)系解決角的有關(guān)問題供應(yīng)了新的方法. 定理的證明采納了構(gòu)造法. 利用已知三角形的邊222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a、b、ca+b =c ,先構(gòu)造一個直角邊為a、b的直角三角形,由勾股定理證明第三邊為c、 進(jìn)而通過“ sss”精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明兩個三角形全等,證明定理成立.3.勾股定理的作用：1 ）已知直角三角形的兩邊,求第三邊；2 ）在數(shù)軸上作出表示n （ n 為正整

26、數(shù)）的點(diǎn)勾股定理的逆定理為用來判定一個三角形為否為直角三角形的. 勾股定理的逆定理也可用來證明兩直線為否垂直 、 勾股定理為直角三角形的性質(zhì)定理,而勾股定理的逆定理為直角三角形的判定定理,它不僅可以判定三角形為否為直角三角形,仍可以判定哪一個角為直角,從而產(chǎn)生了證明兩直線相互垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理,通過運(yùn)算來證明,表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3) 三角形的三邊分別為a.b.c,其中 c 為最大邊,如a2b2c 2 ,就三角形為直角三角形；如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b2c2 ,就三角形為銳角三角形；如

27、a2b 2c ,就三角形為鈍角三角形所以使用勾股定理的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載逆定理時第一要確定三角形的最大邊二.課堂展現(xiàn)例 1：假如一個直角三角形的兩條邊長分別為6cm和 8cm,那么這個三角形的周長和面積分別為多少.例 2：如圖,在四邊形abcd中, c=90°, ab=13,bc=4, cd=3, ad=12,求證： ad bd三.隨堂練習(xí)1.假如以下各組數(shù)為三角形的三邊,那么不能組成直角三角形的一組數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111,4, 5c 3, 4,1122222a 7, 24,25b 35d 4, 7, 8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

28、習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.假如把直角三角形的兩條直角邊同時擴(kuò)大到原先的2 倍,那么斜邊擴(kuò)大到原先的 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1 倍b 2 倍c 3 倍d 4 倍3.三個正方形的面積如圖1,正方形 a 的面積為（）a 6b 36c 64d 84.直角三角形的兩直角邊分別為5cm, 12cm,其中斜邊上的高為（）64a100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 6cmb 85cmc3060cmd cm圖 11313精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.在 abc 中,三條邊的長分別為a, b, c, a n2 1, b2n, c n2+1 n

29、 1,且 n 為整數(shù) ,這個三角形為直角三角形嗎？如為,哪個角為直角四.課堂檢測1.兩只小鼴鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分鐘挖8cm,另一只朝左挖,每分鐘挖6cm, 10 分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）a 50cmb 100cmc 140cmd 80cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)覺旗桿上的繩子垂到地面仍多1m,當(dāng)它把繩子的下端拉開5m 后,發(fā)覺下端剛好接觸地面,就旗桿的高為（）a 8cmb 10cmc 12cmd 14cm3.在 abc 中, c 90°,如a 5, b 12,就c4.等腰 abc 的面積為12cm2,

30、底上的高ad 3cm,就它的周長為5.等邊 abc 的高為 3cm,以 ab 為邊的正方形面積為6.一個三角形的三邊的比為5 1213,它的周長為60cm,就它的面積為7.有一個小伴侶拿著一根竹竿要通過一個長方形的門,假如把竹竿豎放就比門高出1 尺,斜放就恰好等于門的對角線長,已知門寬4 尺求竹竿高與門高8.如圖 3,臺風(fēng)過后,一期望學(xué)校的旗桿在離地某處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部8m 處,已知旗桿原長 16m,你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？8m圖 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)目標(biāo)勾股定理復(fù)習(xí)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.把握直角三角形的邊

31、.角之間所存在的關(guān)系,嫻熟應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決實(shí)際問題2.經(jīng)受反思本單元學(xué)問結(jié)構(gòu)的過程,懂得和領(lǐng)悟勾股定理和逆定理3.熟識勾股定理的歷史,進(jìn)一步明白我國古代數(shù)學(xué)的宏大成就,激發(fā)愛國主義思想,培育良好的學(xué)習(xí)態(tài)度重點(diǎn)：把握勾股定理以及逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理以及逆定理考點(diǎn)一.已知兩邊求第三邊1.在直角三角形中、 如兩直角邊的長分別為1cm, 2cm ,就斜邊長為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.已知直角三角形的兩邊長為3.2,就另一條邊長為 3.在數(shù)軸上作出表示10 的點(diǎn)4.已知,如圖在abc中, ab=bc=ca=2c,m ad為邊 bc

32、上的高求 ad的長； abc的面積考點(diǎn)二.利用列方程求線段的長1.如圖,鐵路上 a,b 兩點(diǎn)相距25km,c,d為兩村莊, da ab于 a,cb ab 于 b,已知 da=15km,cb=10km,現(xiàn)在要在鐵路ab上建一個土特產(chǎn)品收購站e,使得 c, d 兩村到 e 站的距離相等,就e 站應(yīng)建在離a 站多少 km 處？dcaeb2.如圖,某學(xué)校（a 點(diǎn)）與大路（直線l）的距離為300 米,又與大路車站（d點(diǎn)）的距離為500 米,現(xiàn)要在大路上建一個小商店（c 點(diǎn)）,使之與該校a 及車站 d 的距離相等,求商店與車站之間的距離考點(diǎn)三.判別一個三角形為否為直角三角形1.分別以以下四組數(shù)為一個三角形

33、的邊長：（1） 3.4.5；（ 2）5.12.13；（ 3） 8. 15.17；（ 4）4. 5.6,其中能夠成直角三角形的有22222.如三角形的三別為a +b 、2ab、a-b a>b>0、就這個三角形為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.如圖 1,在 abc中, ad為高,且ad 2bdcd,求證： abc為直角三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)四.敏捷變通精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.在 rt abc中, a , b, c 分別為三條邊, b=90°,已知a=6, b=10,就邊長c=2.直角三角形中,以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7 cm 2 ,8 cm2 ,就以斜邊為邊長的正方形的面2b積為 cm3.如圖一個圓柱,底圓周長6cm,高4cm,一只螞蟻沿外壁爬行,要從a 點(diǎn)爬到 b 點(diǎn),就最少要爬行cma4.如圖：帶陰影部分的半圓的面積為（取 3）685.一只螞蟻從長.寬都為3,高為 8 的長方體