2022年2022年八年級數(shù)學一次函數(shù)與分式應用題及答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載一次函數(shù)1某人在銀行存入本金200 元,月利率為 0.22%,求本息和（本金與利息的和）y元與所存月數(shù) x 之間的函數(shù)關系式,并求出10 個月后的本息和2如圖 14-2-4 所示,已知四邊形 abcd 中, abc= cda=90 °, bc=12, cd=6,點 p 為 ad 上一動點,設 ap=x ,四邊形 abcp 的面積 y 與 x 之間的函數(shù)關系為 y=ax+30,當 p 與 a 重合時,四邊形 abcp 的面積為 pbc 的面積,試求出 a 的值3如圖 14-2-5 所示,溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度的刻度,能否用函數(shù)解析式表示攝氏溫

2、度與華氏溫度的函數(shù)關系？假如今日氣溫為攝氏32,那么華氏為多少度？4甲.乙兩地相距 600km,快車走完全程需10h,慢車走完全程需15h,兩輛車分別從甲.乙兩地同時相向而行,求從動身到相遇,兩車的相距離y（km） 與行駛時間 xh之間的函數(shù)關系式,指出自變量x 的取值范疇5旅客乘車按規(guī)定可能隨身攜帶肯定質量的行李,假如超過規(guī)定,就需購買行李票設行李票 y（元）為行李質量 x（千克）的一次函數(shù),其圖象如圖 14-2-6所示求：1y 與 x 之間的函數(shù)關系式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2旅客最多可以免費帶行李的質量6同學進行競走競賽,甲每小時走3 千米,動身1.5 小時后,乙

3、以每小時4.5千米的速度追甲,令乙行走時間為t 小時1分別寫出甲.乙兩人所走的路程s 與時間 t 的關系式；2在同一坐標系內作出它們的圖象7甲.乙二人沿相同的路線由a 到 b 勻速行進, a .b 兩地間的路程為20km, 他們行走的路程skm與甲動身后的相間th之間的函數(shù)圖象如圖14-2-7 所示依據(jù)圖象信息,以下說法正確選項a甲的速度為 4km/hb乙的速度為 10km/h c乙比甲晚動身1hd甲比乙晚到b 地 3h8如圖 14-2-9 所示,直線l 1： y=x+1 和 l 2：y=-2x+mm 0交于點,并且l 1交 x 軸于點,交 y 軸于點 q,l2 交 x 軸于點 b,如四邊形

4、pqob 的面積為5 ,求直線 l2 的解析式6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載參考答案1分析：本息和等于x 個月的利息 +本金解： y=0.22%× 200x+200,即y=0.44x+200x 0,當x=10時, y=0.44× 10+200=204.4,就 10 個月后本息和為204.4 元點撥：此題為關于利率問題的應用,通過函數(shù)形式表達更明白2分析：當 p 與 a 重合時, x=0 可由解析式求出 pbc 的面積,進而求出ab ,利用面積關系可求a 值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：當 p 與 a 重合時, x=0,y=30,spbc

5、=1 ab ·bc=30,所以 ab=5 ； s 四2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載邊形 abcp =s abc +s acp=解得 a=31 × 5× 12+ 122·x·6=30+3x,即 3x+30=ax+30,所以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點撥：此題求 ab 的值為關鍵,找準圖形的特點解題3分析：題中給出了攝氏溫度與華氏溫度的部分對應關系,利用對應的數(shù)據(jù), 及日常生活體會,我們知道攝氏溫度與華氏溫度的轉換存在一個比例函數(shù),再加上常數(shù) 32,就出現(xiàn)一次函數(shù)關系解：設攝氏溫度為x,華氏溫度為 y,依據(jù)已知

6、條件可設y=kx+32k 0,取精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xx=100,y=212 代入上式中, 解得 k=1.8,就 y=1.8+32,將y50、x和122、y20、4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分別代入 y=1.8x+32,等式都成立,因此可證明攝氏溫度和華氏溫度間存在一次函數(shù)關系： y=1.8x+32當攝氏溫度 x=32時, y=1.8×32+32=89.6°f點撥：許多問題中的兩個變量之間存在對應關系,通過對所給數(shù)據(jù)的觀看.估量列出函數(shù)關系,再用余下的數(shù)據(jù)進行驗證4分析：如圖 14-2-2所示,依據(jù)題意可知,快車每小時走的路程為

7、600 ,慢10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載車每小時走的路程為60015,可由已知得出自變量x 的取值范疇,由解析式和精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載自變量取值范疇,圖象可畫出來精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：如圖 14-2-3所示,就 y=600-6006001015· x,即 y=600-100x,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 0、由y 0得 0 x6 為自變量的取值范疇由于y 為 x 的一次函數(shù),依據(jù)0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x6,所以圖象為一條線段,即 0,600,（ 6,0）連接兩點

8、的線段即為所求函數(shù)圖象點撥：要留意自變量的取值范疇5分析：一次函數(shù)解析式為y=kx+b ,依據(jù)圖象供應的信息可列出方程組再求解析式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：1設 y 與 x 之間的解析式為 y=kx+b ,由題意可知60ab90ab5、a1 、解得610、b5、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 y 與 x 的函數(shù)關系為 y= 1 x5 62當 y=0 時,由 1 x-5=0,得 x=30,就旅客可以最多免費攜帶30 千克行李6點撥：依據(jù)所給信息,進行收集和處理,要有決策的才能6分析：路程 =速度×時間 解： 1s 甲=3× 1.5+3

9、t,整理得s 甲=3t+4.5,s 乙=4.5t2如圖 14-2-4所示7c分析：考查考生從一次函數(shù)圖象中獵取正確信息的才能8分析：先求直線 l1 與 x 軸交點 a ,q 的坐標,再把直線 l2 與 x 軸交點 b 的坐標用 m 的代數(shù)式表示出來,然后 l 1,l2 的解析式聯(lián)立成方程組,用 m 的代數(shù)式表示 p 點坐標,可用 s 四形形 pqob=spab-s aqo ,求 m 值解：令 y=x+1 ,y=0 得 x=-1,由 x=0,得 y=2就 a-1 ,0,q0,1,令 y=-2x+m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中y=0 , 得x=m , 就b2m 、0, 由2yx

10、1、x得y2xm、ym1 、3所 以m2 .3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pm1 、 m2,由于m 0,就 ab=m +1,|yp|= m2 又由于 s 四邊形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33pqob=s abp-s aoq =56, 所 以 122ab · |yp|- 123oa · oq=5, 有6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1m1m21 115 m22=532精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載、m ,（ m+2）=16,m+2=4所以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載223262m1=2,m

11、2=-6不合題意,舍去 ,所以直線 l 2 的解析式為 y=-2x+2 點撥：充分利用已知件,審清題意,仔細分析找出解題思路精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.某商店在“端午節(jié)”到來之際,以2400 元購進一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進價增加 20%作為售價,售出了50 盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5 元作為售價,售完余下的粽子, 整個買賣過程共盈利350 元,求每盒粽子的進價2.南寧市 20xx年的污水處理量為10 萬噸/ 天, 20xx年的污水處理量為34 萬噸/ 天, 20xx年平均每天的污水排放量為20xx年平均每天污水排放量的1.05倍,如 20xx年每天的污水處理率比2

12、0xx年每天的污水處理率提高40%（污污水處理量精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載水處理率）污水排放量精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求南寧市 20xx年.20xx年平均每天的污水排放量分別為多少萬噸？（結果保留整數(shù)）（ 2）估量我市 20xx年平均每天的污水排放量比20xx年平均每天污水排放量增加20%,依據(jù)國家要求“ 20xx年省會城市的污水處理率不低于70%”,那么我市 20xx年每天污水處理量在20xx年每天污水處理量的基礎上至少仍需要增加多少萬噸,才能符合國家規(guī)定的要求？3.進入防汛期后,某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中杰出完成了任務這

13、為記者與駐軍工程指揮官的一段對話:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載你們?yōu)橛? 天完成 4800 米長的大壩加固任務的.我們加固600 米后 、采納新的加固模式、這樣每天加固長度為原先的2 倍精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載通過這段對話 、請你求出該地駐軍原先每天加固的米數(shù).4.甲.乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊先單獨做 2 天后,再由兩隊合作 10 天就能完成全部工程 已知乙隊單獨完成此項工程所需天4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)為甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的項工程各需多少天？,求甲.乙兩個施工隊單獨完成此5精品學習資料精選學習

14、資料 - - - 歡迎下載5.某超級市場銷售一種運算器, 每個售價 48 元后來,運算器的進價降低了4% ,但售價未變,從而使超市銷售這種運算器的利潤提高了5% 這種運算器原利潤來每個進價為多少元？（利潤售價進價,利潤率100% ）進價6.今年 4 月 18 日,我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行帶來了更大的便利例如,京滬線全長約1500 公里,第六次提速后,特快列車運行全精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載程所用時間比第五次提速后少用1 7 小時已知第六次提速后比第五次提速8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載后的平均時速快了40 公里,求第五次提速后和第六次提速

15、后的平均時速各為多少？7.某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用 1200 元購書如干本, 并按該書定價 7 元出售,很快售完由于該書暢銷,其次次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用 1500 元所購該書數(shù)量比第一次多10 本當按定價售出 200 本時,顯現(xiàn)滯銷,便以定價的4 折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上為賠錢了,仍為賺錢了 （不考慮其它因素） ？如賠錢,賠多少？如賺錢,賺多少？8.某公司投資某個工程項目,現(xiàn)在甲.乙兩個工程隊有才能承包這個項目公 司調查發(fā)覺：乙隊單獨完成工程的時間為甲隊的2 倍；甲.乙兩隊合作完成工程需要 20 天；甲隊每天的工作費用為 100

16、0 元.乙隊每天的工作費用為550 元依據(jù)以上信息,從節(jié)省資金的角度考慮,公司應挑選哪個工程隊.應對 工程隊費用多少元？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.a.b 兩地相距 18 公里,甲工程隊要在 a.b 兩地間鋪設一條輸送自然氣管道, 乙工程隊要在 a.b 兩地間鋪設一條輸油管道已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設 1 公里,甲工程隊提前3 周開工,結果兩隊同時完成任務,求甲.乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？10. 建筑學要求,家用住宅房間窗戶的面積m必需小于房間地面的面積n,但窗戶的面積與地面面積的比值越大,采光條件越好； 小明提出把房間的窗戶和地面都增加相同的面積a,以改善

17、采光條件；他這樣做能達到目的嗎？11. 有大.小兩輛汽車, 小車每天運 p 噸貸物,大車比小車每天多運10 噸貨物；現(xiàn)在讓大車完成運輸120 噸貨物的任務, 小車完成運輸 100 噸貨物的任務, 哪輛汽車完成任務用的時間少？12. 小陽暑假到姑姑家去玩,吃早點時,表妹佳佳很調皮,她先從一杯豆?jié){中取出一勺豆?jié){, 倒入盛牛奶的杯子中攪勻, 再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){, 放入盛豆?jié){的杯子中； 小陽想,現(xiàn)在兩個杯子中都有了牛奶和豆?jié){,到底為豆?jié){杯子中的牛奶多,仍為牛奶杯子中的豆?jié){多呢？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案1.解：設每盒粽子的進價為x 元,由題意得精品學習資

18、料精選學習資料 - - - 歡迎下載20%x×50（240050）×5 350化簡得 x210x12000x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解方程得 x140,x230（不合題意舍去）經檢驗, x140,x230 都為原方程的解, 但 x230 不合題意, 舍去2.解：（ 1）設 2006 年平均每天的污水排放量為x 萬噸,就 20xx年平均每天的污水排放量為1.05 x 萬噸,依題意得：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載341040%1.05 xx解得 x56精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.05x經檢驗, x5956 為原方程的

19、解精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（可以設 20xx年平均每天污水排放量約為x 萬噸,20xx年的平均每天的污精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載水排放量約為x萬噸）1.05精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）解： 59120%70.870.870%49.5649.563415.563.解：設原先每天加固x 米,依據(jù)題意,得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載600x48002x6009 去分母,得 1200+4200=18x（或 18x=5400）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得x300檢驗：當 x300 時, 2 x0 （

20、或分母不等于0）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 x300 為原方程的解精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x 天,41012精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就乙施工隊單獨完成此項工程需x 天,依據(jù)題意,得5x 4 1x 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解這個方程,得x 25經檢驗, x 25 為所列方程的根精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x 25 時,4x 205精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.解：設這種運算器原先每個的進價為x 元,精品學習資料精選學習資料 - -

21、- 歡迎下載依據(jù)題意,得 48xx100%5%4814% x14% x100%精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解這個方程,得 x40 經檢驗, x40 為原方程的根精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 解：設第五次提速后的平均速度為x 公里/ 時,就第六次提速后的平均速度為（x+40）公里 / 時依據(jù)題意,得：1500 1500=15 ,xx408去分母,整理得： x2+40x 32000=0,解之,得： x1=160, x2 =200,經檢驗, x1=160,x2=-200 都為原方程的解,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載但 x2 = 2000,不合

22、題意,舍去 x=160,x+40=200 7.解：設第一次購書的進價為x 元,就其次次購書的進價為x1 元依據(jù)題意精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載得： 1200x1015001.2 x解得： x5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載經檢驗 x5 為原方程的解所以第一次購書為 1200240（本）5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次次購書為 24010250 （本）第一次賺錢為 24075480 （元）其次次賺錢為 200751.25070.451.240 （元）所以兩次共賺錢 48040520 （元）8.解：設甲隊單獨完成需x 天,就乙隊單獨完成需要2 x 天依據(jù)題意得111,x2 x2 0解得x30 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載經檢驗 x30 為原方程的解,且x30 , 2 x60 都符合題意精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應對甲隊 30100030000 （元