任意孔型菲涅爾衍射matlab仿真上課講義

1、任意孔型菲涅爾衍射mat l ab 仿真菲涅爾衍射 Matlab 仿真高等物理光學實驗報告學院：物理學院姓名：廖寶鑫學號：目錄1.菲涅爾衍射衍射原理42.實驗想法及步驟.52.1 實驗思路.52.2 實驗步驟.53.程序源代碼： .54.運行結果展示 .65.結論 .81. 菲涅爾衍射衍射原理假設一個有限孔徑，設孔徑屏的直角坐標系為（ x0,y0），并且觀察平面與孔屏平行，兩個平面間的間距為 z，觀察平面的坐標系為（ x,y），這時，觀察平面上的場可以表示為U x, y, zdf x df ydx0 dy0U 0x0 , y0 ,0 exp(j2 z12 fx22 f x2 )（ 1）expj

2、2fx x x0f y y y0根據近軸近似條件12 fx22 f x21 1 2 f x2f y2（ 2）2同時利用傅里葉變換關系先對f x , f y 進行積分，得到如下的菲涅爾公式U x, y, zexpjkzx0, y0expjx22jdx0 dy0U 0x0y y0 （ 3）zz令 h x, yexpjkzx2y2jexpjzz則式（ 3）可以寫為U x, y, zU 0 x0 , y0 h x x0 ,y y0 dx0dy0U x, y h x, y （ 4）對（ 4）做傅里葉變換可以得到A f x , f y , zA0f x, fy H f x , f y , z（ 5）式中：

3、 A0f x , f yFFTU 0x, y對于單位振幅入射平面波A0fx , f y FFTt 0x, yHf x , f yFFTh x, y2.實驗想法及步驟2.1 實驗思路根據以上原理，傳遞函數Hfx , f y 已知，只需要求得透射孔徑的透過率函數t0 x, y ，然后對透過率函數進行傅里葉變換得，并與傳遞函數相乘得到A f x, f y , z ，最后做一個逆傅里葉變換得到Ux, y, z =IFFT A f x, f y , z 。2.2 實驗步驟1） 用ps 繪圖軟件做出1024*1024的像素點圖，在上面繪制各種孔徑圖形，然后用imread() 讀入圖像得到二維矩陣，即孔徑的

4、透過率函數；2） 對孔徑二維矩陣做傅里葉變換，然后與傳遞函數相乘，最后對乘積做一次傅里葉逆變換得到菲涅爾衍射圖像。3.程序源代碼 ：N=1024;圖%像像素點為1024*1024i=imread('star.jpg');將%讀入圖像用01 二值矩陣表示lev = graythresh(i);u = im2bw(i,lev);subplot(2,2,1),imshow(u);%繪制孔徑圖像title(' 孔徑圖像 ');lam=600e-6;k=2*pi/lam;z=5000000;入%射波長（ mm）波%矢觀%察屏距離（ mm）x,y=meshgrid(lins

5、pace(-N/4,N/4,N);U=fftshift(fft2(u); %對透過率函數做傅里葉變換 h=exp(1j*k*z)*exp(1j*k*(x.2+y.2)/(2*z)/(1j*lam*z); % 空間域傳遞函數H=fftshift(fft2(h);%空間頻率域傳遞函數A=fftshift(ifft2(H.*U); %通過逆傅里葉變換得到衍射波的振幅 subplot(2,2,2),imshow(log(1+abs(A);title(' 衍射圖像 ');I=abs(A).2; 光%強subplot(2,2,3),mesh(x,y,I),title('光強分布 '); subplot(2,2,4),plot(x(1,:),I(512,:),title(' 光強二維分布 ');4.運行結果展示圖 1 圓孔的菲涅爾衍射圖 2 方形孔的菲涅爾衍射圖 3 星形