實踐活動課“擲一擲”案例

1、實踐活動課“擲一擲”案例 從心理學(xué)角度看，“猜想”是一項思維活動，是學(xué)生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看，猜想應(yīng)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包含了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`的知識準(zhǔn)備、積極動機(jī)和良好情感。一說起“猜想”，人們馬上就會聯(lián)想到著名的“歌德巴赫猜想”。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并非要出現(xiàn)像“歌德巴赫猜想”那樣著名的推斷，但應(yīng)具有知識的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過程。培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的猜想，正是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行知識再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開端。一、教材分析人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)三年級上冊118119頁。 教材在學(xué)生學(xué)完

2、了“可能性”這一單元后，設(shè)計了這個以游戲形式探討可能性大小的實踐活動。通過本活動，可以使學(xué)生通過猜想、實驗、驗證的過程，鞏固“組合”的有關(guān)知識，探討事件發(fā)生的可能性大小。通過與老師比賽的形式，還可以提高學(xué)生的動手實踐能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材以連環(huán)畫的形式來展示活動的過程。從知識內(nèi)容上看，整個活動分為以下三個層次： 1、組合（質(zhì)疑）教材通過讓學(xué)生同時擲兩個相同的骰子（六個面上分別寫著數(shù)字16），把兩個朝上的數(shù)字相加，看和可能有哪些情況，這是一個“組合”問題。根據(jù)前面所學(xué)的“組合”知識，學(xué)生可以把兩個數(shù)字相加的和的所有情況列出來。2事件的確定性與可能性。（實驗）在上面的所有“組合”中，

3、最小的和是112，最大的和是6612，所以，兩個數(shù)的和是2，3，4，12都是可能發(fā)生的事件，但不可能是1和13，這是一個確定事件。3可能性的大小。（驗證）雖然擲出的兩個數(shù)的和可能是2，3，4，12中的任一個數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。教材通過游戲的方式，讓學(xué)生探索、比較擲出各種和的可能性大小，由于學(xué)生還不會求擲出每個和的確切“概率”，所以只是通過實驗粗略地比較一下。二、設(shè)計理念本冊是課程改革的實驗教材，所以在教學(xué)設(shè)計上主要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，具體設(shè)計體現(xiàn)在：第一步，教師和學(xué)生示范游戲。首先，教師提出規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果?？赡軘S出的結(jié)果共有11個，教

4、師選擇了其中的5個，而學(xué)生可選的有6個，所以學(xué)生認(rèn)為自己贏的可能性比老師大。這里，教材設(shè)置了一個懸念，為學(xué)生進(jìn)行猜想提供了充分的空間。接下來，開始游戲。通過對游戲結(jié)果的統(tǒng)計，學(xué)生發(fā)現(xiàn)與自己原先的猜想并不一致，從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為學(xué)生進(jìn)一步自主探索提供了可能。在這里，教材使用了畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計在解決問題中的應(yīng)用。第二步，學(xué)生小組內(nèi)游戲，進(jìn)一步驗證。通過示范游戲，學(xué)生已經(jīng)掌握了游戲的規(guī)則和數(shù)據(jù)收集的方法。接下來，學(xué)生四人一組，輪流擲，并直接根據(jù)擲出的結(jié)果畫出條形統(tǒng)計圖。從圖中可以更加直觀地看出擲出的和在2至12中間位置的可能性比較大，而在兩邊的可能性比較小。第三步

5、，理論驗證。以上都是用實驗的方法來看擲出哪些和的可能性大，哪些和的可能性小，這種實驗的方法是否能反映客觀情況呢？還需要經(jīng)過理論的論證。教材把這個問題提出來，啟發(fā)學(xué)生利用“組合”的知識來探討擲出各種和的可能性大小。由上可以看出，本活動通過讓學(xué)生猜想、實驗、驗證等過程，讓學(xué)生在問題情境中自主探索，解決問題，既發(fā)展了學(xué)生的動手實踐能力，又充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)目標(biāo)1、通過數(shù)學(xué)活動，感受一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。2、加強(qiáng)學(xué)生的合作交流能力。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的思維能力。四、教學(xué)過程一、設(shè)置問題，猜想的開始。師：今天我和你們一起做個游戲，好不好？生：好！教師出示兩枚骰子師：兩枚骰子同時

6、擲，它們的和可能出現(xiàn)哪些情況？不可能出現(xiàn)哪些情況？為什么？生：它們的和在212之間。（板書：212間的任意一個。）生：不可能出現(xiàn)比12大的數(shù)，因為最大的和是12。生：不可能會出現(xiàn)1，兩個最小的數(shù)是1（它們的）和2，所以不可能會出現(xiàn)1。學(xué)生小結(jié)：擲兩枚骰子可能，它們的和在212間的任意一個數(shù)，不可能出現(xiàn)和是1和大于12的數(shù)。（板書：1和大于12）【通過這個活動，讓學(xué)生說出可能出現(xiàn)的現(xiàn)象與不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象，這樣可以反饋學(xué)生的認(rèn)知程度，并進(jìn)一步加深學(xué)生們的理解。】師：非常正確。我們來投色子比賽，如果和是5，6，7，8，9這五個數(shù)，算我贏，如果是其它的六個和，就算你們贏，好嗎？生：好！師：請你們來猜想

7、一下，誰贏的可能性大？生：老師選了五個和，我們選了六個和，我們贏的可能性大。生：誰的運氣好，誰贏的可能性大！······師：猜想的可能性有很多，下面讓我們來實驗一下，看看結(jié)果?。ㄉ?來投色子算的，生2到黑板上來記錄贏的次數(shù)，大家記錄在發(fā)下來的卷子上。）【在猜的過程中，了解學(xué)生的認(rèn)知，并由不同的理解讓他們有相互的矛盾沖突，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣及提高參與的積極性?！慷?、發(fā)現(xiàn)問題，猜想的深入。比三個回合。師：通過這三個回合的比試，你們發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？生：老師贏的次數(shù)多。師：我選了五個和，你們選了六個和，結(jié)果還是我贏的次數(shù)多，是不是說明我的運

8、氣好呀？生： .師：其實我之所以贏，是隱藏著小秘密的，想想或動手拋拋色子，看誰能找出秘密。（若無學(xué)生發(fā)現(xiàn)，則進(jìn)一步引導(dǎo)。）師：咱們上節(jié)課說過一顆色子6個面，16分別在一個面上，所以16出現(xiàn)的可能性是一樣的！但現(xiàn)在212這11個和出現(xiàn)的可能性是否一樣呢？我們是不是該研究一下呢？（生若有所思）【比一比的環(huán)節(jié)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情；都說興趣是最好的老師，這個比賽比賽是學(xué)生產(chǎn)生了情緒高昂的的學(xué)習(xí)興趣，從而積極的投入到學(xué)習(xí)活動中。換一換，體現(xiàn)出學(xué)生不服輸?shù)囊庾R，及對只是由初步理解的探討意識?！咳⒔鉀Q問題。猜想的驗證。師：誰能說說該怎么研究？生：拋色子。師：非常棒，你們說得很對，咱們就四人小組為一組。一個

9、人負(fù)責(zé)記錄，其他三個人輪流拋色子，得數(shù)是幾就在幾的上面涂上一個，直到其中的一個格子涂滿，游戲結(jié)束。2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12生：好！（請一個四人小組小組長到講臺上領(lǐng)取表格，活動開始。）每個四人小組進(jìn)行匯報，師生交流，發(fā)現(xiàn)這11個和出現(xiàn)的可能性不同。【擲一擲，記一記，讓學(xué)生在愉悅的活動中加深對知識的理解與感受。學(xué)生積極參與交流活動對學(xué)生學(xué)習(xí)知識是十分重要的。學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)交流活動，不僅可以培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神，還為學(xué)生留出了自主探索的時間和空間。在交流中發(fā)現(xiàn)、分析、整理出更多的數(shù)學(xué)知識?！渴占餍〗M的統(tǒng)計表，總結(jié)。師：我們從實驗中得到了結(jié)論，各小組擲到6、7、8的可能性比較

10、大，2、12的可能性比較小。為什么會這樣呢？能不能通過數(shù)學(xué)分析得到結(jié)論呢？（若學(xué)生沒有想到，教師進(jìn)一步引導(dǎo)，列出以下板書。）在學(xué)生的歡呼中我們開始揭開游戲中的秘密。(數(shù)的組成)2=1+13=1+2=2+14=1+3=2+2=3+15=1+4=2+3=3+2=4+16=!+5=2+4=3+3=4+2=5+17=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+18=2+6=3+5=4+4=5+3=6+29=3+6=4+5=5+4=6+310=4+6=5+5=6+411=5+6=6+512=6+6師：現(xiàn)在你們明白了嗎？為什么老師贏的次數(shù)多？生：明白了！師：那就讓你們同桌兩人先說一說，等一下再告訴老師吧！

11、列出了所有的可能性，從表中可以直觀地看出擲出的和是5、6、7、8、9的次數(shù)相對較多，而和是2、3、4、10、11、12的次數(shù)較少。【這就是為什么老師只選擇了五個數(shù)但贏的機(jī)會更多的原因。教師也可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生采用更簡便、更直觀的方式來呈現(xiàn)以上結(jié)果這樣，學(xué)生通過動手實踐、自主探索，對“可能性”的理解不僅僅停留在有限次實驗的結(jié)果上，而達(dá)到了一個更高的水平?！克摹⑿〗Y(jié)。生：老師選了五個和，我們選了六個和，但是五個和出現(xiàn)的可能性比六個和的可能性大，所以老師贏的可能性大。生：從黑板上我們發(fā)現(xiàn)老師的和出現(xiàn)的次數(shù)是24次，我們的和出現(xiàn)的次數(shù)是12次。說明老師贏的可能性大。師：非常正確，你們真聰明，通過這節(jié)課

12、你們有什么收獲嗎？生：師：你們說的很好，學(xué)好數(shù)學(xué)之所以能讓我們聰明，是因為它能揭開許多小秘密，我們想學(xué)好數(shù)學(xué)不但要動手還要動腦，你們希望自已越來越聰明嗎？生：希望！師：你們能既動手又動腦嗎？生：能。師：老師相信你們會越來越聰明的！【可能性的大小該落在誰家？為什么？數(shù)的組成這個隱秘的秘密終于浮出水面，讓學(xué)生在活動中感受到數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)一步地理解在分析知識的時，不但是要看顯示的條件，還要找出隱性的條件才能下結(jié)論?！课澹核伎济動螒颍C(jī)動）某商店舉行一次摸獎活動：游戲規(guī)則：兩個色子同時擲出，每擲一次5角錢。得到的數(shù)字和如果是下列幾種情況那就可以得到相應(yīng)的獎品。1 特等獎 獎品為漫畫書一套價值50元2

13、或12 一等獎 獎品為一本日記本價值5元3或11 二等獎 獎品為一只圓珠筆價值1元4或10 三等獎 獎品為一只鉛筆價值2角5或9 鼓勵獎 獎品為糖一顆價值1角對于這樣的摸獎活動你想說什么？【這樣的游戲?qū)嶋H上是一個小小的騙局，只要我們學(xué)習(xí)了這點知識，就能揭開這個騙局了，引導(dǎo)學(xué)生去探索其中的奧秘?！课?、課后反思：這是一節(jié)活動性很強(qiáng)的課，同時活動的目的是為了引起更深層次的思索，具有較強(qiáng)的邏輯性。并且根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，對學(xué)生進(jìn)行了估計能力的培養(yǎng)。因此這節(jié)課必須通過手腦并用才能解決“為什么老師贏的次數(shù)多”的問題。所以教學(xué)思路應(yīng)當(dāng)具有較強(qiáng)的邏輯性，我主要設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：1、設(shè)置問題質(zhì)疑猜想的開始以游

14、戲入手，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)他們的估計意識。讓每個學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗、能力水平和學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上提出問題，并進(jìn)行積極的猜想，活躍思維，促進(jìn)智力的發(fā)展和提高。2、發(fā)現(xiàn)問題實驗猜想的深入當(dāng)實驗結(jié)果與事先估計相矛盾時，引起了認(rèn)知沖突，從而激發(fā)了學(xué)生探究的心理。讓學(xué)生充分經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程。要讓學(xué)生先通過有限次的實驗，對結(jié)果有一個初步的猜想，然后通過相對嚴(yán)密的“數(shù)學(xué)化”的過程，自己得出正確的結(jié)論。例如，讓學(xué)生思考擲出的和有多少種可能性之前，可以先讓學(xué)生擲一擲，看看能擲出哪些和，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用“組合”的知識，說說可能得到哪些和，為什么不可能是1和13。當(dāng)學(xué)生通過統(tǒng)計有限次數(shù)的實驗結(jié)果，看到擲出的和在2至12的中間位置的可能性比較大，而在兩端的可能性比較小時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生從“組合”的角度去思考原因，使學(xué)生理解這種結(jié)果