上海八年級數學下期中考試試卷

1、上海八年級數學下期中考試試卷(完卷時間 90 分鐘，滿分 100 分)一、填空題：（本大題共 12 題，每題 2 分，滿分 24 分）1.一次函數y =2 x +3的截距為2.關于 分式方程x 2 4=x -2 x -2的解是3.方程3 x - 2 =1的解是_4.已知直線l經過點M (0,3)，且平行于直線 y =-2x +1 ，那么直線l的解析式為5. 直線 y =-2x +m的圖像不經過第三象限，那么 m 的取值范圍為6.用換元法解方程2 x 2 -2 x+2 x -x2=1 時，如設 y =x2-2 x，那么將原方程化為關于y的整式方程是_7.如果關于 x 的方程kx +32 x -1

2、+1 =0有增根，那么 k =8. 點 P ( x ，y ) ，點 P ( x ，y ) 1 1 1 2 2 2是一次函數y =-4x +3圖象上的兩個點，且x <x1 2那么y1y2（填“”或“”）9.如圖，在空中，自地面算起，每升高 1 千米，氣溫下降若干度（），某地空中氣溫 t （）與高度 h （千米）間的函數的圖像如圖所示那么當高度h千米時，氣溫低于 0（）(第 9 題)10.如圖，在 ABCD中，AB =5cm，AD =8cm，ÐABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，那 么DF=cm11.如圖， ABCD的周長為30cm，AC , BD相交于點O，OE A

3、C交AD于E，則DDCE的周長為cm1 / 91B.（第 11 題圖）第 10 題)12.平行四邊形 ABCD 中， AB =8, BC =6 ， ÐB =600， AE 為 BC 邊上的高，將DABE 沿 AE 所在直線翻折后得 DAEF ，那么 DAEF 與四邊形 AECD 重疊部分的面積 是二、選擇題：（本大題共 4 題，每題 3 分，滿分 12 分）13.下列函數中為一次函數的是（ ）A.y = +1 y = -2 x xC . y =x 2 +1D.y = kx + b（k、b是常數）14.下列方程中是二項方程的是（ ）A. x4+x =0B. x5=0C . x3+x =

4、1D.12x3+8 =015.一個多邊形的內角和是外角和的 2 倍，那么這個多邊形的邊數為（ ）A. 4B. 5 C . 6 D. 716.下列條 件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A. ABCD, ADBC B. AB =CD, AD =BCC . ABCD, AD =BCD. ABCD, AB =CD三、解答題：（本大題共 10 題，滿分 64 分）17.（本題滿分 6 分）解方程：x 10=x -3 x 2 -918.（本題滿分 6 分）解方程：4 x +1 =2 x -12 / 9î19.ì（本題滿分 6 分）解方程組： íîx

5、+2 y =5x 2 -y 2 =2( x +y )20.21.ìïï（本題滿分 6 分）解方程組 íïï（本題滿分 6 分）5 1+ =7 x +y x -y3 1- =1 x +y x -y已知一次函數的圖象經過點A(2, -4)、B(1,2)（1） 求這個一次函數的解析式（2） 如果點 P 在這個一次函數圖像上且它的縱坐標為 - 3 ，求點 P 的坐標3 / 922.（本題滿分 6 分）如圖，已知，四邊形 ABCD 中，ADBC，OE=OF，OA=OC求證：ÐB =ÐD23.（本題滿分 6 分）如圖，在 等邊

6、DABC中，點D在邊BC上，DADE為等邊三角形，且點E與點D在直線AC的兩側，點F在AB上（不與A, B重合）且ÐAFE =ÐB，EF與AB, AC分別相交于點 F , G A求證：四邊形BCEF是平行四邊形F GEBDC24.（本題滿分 6 分）甲乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時多走1千米，結果比乙早到半小時.問二人每小時各走幾千米？4 / 925.（本題滿分 8 分）解方程:mx 2 -3 =x 2 +2（m ¹1）26.（本題滿分 8 分） 如圖，直線 y =2 x +4 與x軸交于點 A ，與 y 軸交于點 B 點 P 在 x 軸上

7、，且 OP =2OA ，在此平面上，存在點M，使得四邊形ABMP恰好為平行四邊形(1) 求：點 P 的坐標（2）求：所有滿足條件的 M 點坐標yBA O x5 / 9數學試卷參考答案一、填空題：（本大題共 12 題，每題 2 分，滿分 24 分）1.3；2.x =-2；3.x =1；4.y =-2x +3；5.m ³0；6.y 2 +y -2 =07.k =-6 8.>；9.h >4；10.3；11.15；12.7 3二、選擇題：（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分）13.B；14.D；15.C；16.C三、解答題：（本大題共 9 題，滿分 58 分）17.解

8、：去分母得：x( x +3) =10（1 分）化簡得：x2+3 x -10 =0（1 分）解得： x =-5， x =2 （2 分）1 2經檢驗 ， x =-5 ， x =2 是原方程的根 （1 分）1 2原方程的根為 x =-5， x =2 （1 分）1 218.解： 兩邊平方得：4 x2-8 x =0（2 分）解得：x =0 ， x =2 1 2（2 分）經檢驗，x =01是原方程的增根，x =22是方程的根（1 分）所以， 原方程的根是x =2（1 分）19.解法一：由得：( x +y )( x -y ) =0x +y =0或x -y -2 =0（2 分）ì組成新方程組為： &

9、#237;îx +2 y =5 x +y =0ìíîx +2 y =5 x -y -2 =0（2 分）ì解得原方程組的解 íîx =-51y =51ìíîx =32y =12（2 分）解法二：由得：x =5 -2 y（1 分）把代入得：（5 -2 y )2 -y 2=2(5 -2 y +y )6 / 912îîîîïïïïïïî î整理得：1 1=u , x +y x -y=v

10、（1 分）解得：y =1 y =5 1 2（1 分）當y =1 時 x =3 ；當 y =5 時 x =-5 1 1 2 2（1 分）所以原方程組的解是:ìíîx =3 ìx =-5 , íy =1 y =5 1 2（2 分）20.解：令1 1=u , x +y x -y=v（1 分）ì5u +v =7原方程化成新方程組為 í3u -v =1（1 分）ìu =1解得 ív =2（1 分）ìïï íïï1x +y1x -y=1=2ì 3x

11、 =ï 4解得， í1y =ïî 4（2 分）ì 3x =ï 4經檢驗 í1y =ïî 4ì 3x =ï 4是原方程的解，原方程的解是 í1y =ïî 4（1 分）說明：其他解法相應給分21.解：（1）設一次函數解析式為y=kx +b ( k ¹0)（1 分）把A(2, -4)，B (1,2)分別代入y =kx +b ( k ¹0)中得：ì2k +b =-4 ìk =-6 í 解得 ík +b =

12、2 b =8（2 分）所求一次函數解析式為 P ( x, -3)（2）設y =-6x +87 / 9（1 分）把P ( x, -3)代入y =-6x +8得:-3 =-6x +8,x =116（1 分）11所以 P 點坐標是 (6,-3)（1 分）22.證明：Q OE =OF , OA =OC四邊形AECF是平行四邊形（2 分）DCAB（1 分） AD BC四邊形 ABCD 是平行四邊形 （2 分）ÐB =ÐD（1 分）23.證出DABDDACE（3 分）證出BF/EC（1 分）ÐAFE =ÐB EF / BC （1 分）四邊形BCEF為平行四邊形（1

13、分）24.解：設乙的速度為每小時 x 千米，則甲的速度為每小時 x +1 千米（1 分）根據題意得：15 15 1- = x x +1 2（2 分）化簡得：x2+x -30 =0解得：x =5 ， x =-6 1 2（1 分）Q x =-6不符合題意舍去經檢驗x =51是原方程的根（1 分 ）x +1 =5 +1 =6答：甲的速度為每小時 6 千米，乙的速度為每小時 5 千米（1 分） 說明：其他方法相應給分8 / 9225.解：移項 得：mx 2 -x 2 =2 +3（1 分）化簡得：( m -1)x2=5（1 分）m ¹1x 2 =5m -1（1 分）當m -1 <0 時， x25= <0m -1原方程無實數解（1 分）當m -1 >0時，x2=5m -1>0（1 分）x =15 5( m -1) 5 5(m -1) = ， x =- =-m -1 m -1 m -1 m -1（2 分）所 以 m >1 時 原 方 程 的 解 是x=±5 5( m -1) =±m -1 m -1， m <1 時 原 方 程 無 實 數解（1 分）26.解： 得出B點坐標為(0,4)；A點坐標( -2,0)（1 分）設 P 點坐標為 ( x，0) OP =2OA 解得：x =±4 P 點坐標分別為