(完整)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形單元練習(xí)題(含答案),推薦文檔

1、第十八章平行四邊形 B B 6060 C C. 4545 D D 30 2.30 2.如圖，已知四邊形 ABCD的四邊相等，等邊 AMN的頂點(diǎn) M、N分別在BC CD上，且 AM = A A 100100 B B 105105 C.C. 110110 D.D. 120120 3 3. .如圖， ABC 中，AD 平分/ BAC, DE/ AC 交 AB 于 E, DF/ AB 交 AC 于 F,若 AF= 6 6，則四邊 B B. 2828 C C. 3232 D D. 3636 、選擇題 / A= 120 貝U / DCE的度數(shù)是( ( 4 4. .如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 A

2、C BD相交于點(diǎn)O, E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，給出 下列四個(gè)條AE= CF;DE= BF;/ ADE= / CBF;/ ABE= / CDF.其中不能判定四邊形 DEBF是平行四邊形的有（ ） B B 1 1 個(gè) C C. 2 2 個(gè) D D 3 3 個(gè) 55正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 （ ） A A 對(duì)角線互相垂直 B B 對(duì)角線相等 C C.對(duì)角線互相平分 D D 對(duì)角相等 6.6.菱形的周長(zhǎng)為 8 8 cmcm，高為 1 1 cmcm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（ A A 4 4 : 1 1 B B 5 5 : 1 1 C C. 6 6 ： 1 1 D D 7 7 : 1 71 7

3、如圖，在周長(zhǎng)為 1212 的菱形ABCD中，AE= 1 1, AF= 2 2,若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，貝U EP+ FP的 最小值為（ ） A A 1 1 B B 2 2 C C. 3 3 D D 4 8.4 8.如圖，平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)。，且AB丄AC, AB= 3 3, 0C = 4 4,則 BD的長(zhǎng)為（ ） 二、填空題 99如圖，在矩形 ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù) 據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積，已知 a = 2 2b = 6 6C,其面積是10.10.在平行四邊形 ABCD中，AB = 5 5 , BC= 6

4、6，若 AC = BD，則平行四邊形 ABCD的面積為 11.11.如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、BD交于一點(diǎn)O, AB= 1111, OCD的周長(zhǎng)為 2727,則AC + BD= . . 12.12.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,從 AB= CD；AB/ CD；OA = OC；OB =OD；AC= BD；/ ABC= 9090這六個(gè)條件中， 可選取三個(gè)推出四邊形 ABCD是矩形，如 T四邊形 ABCD是矩形請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出符合要求的兩 13.13.如圖，直線AE/ BD,點(diǎn)C在BD上，若AE= 5 5, BD= 8 8, ABD的面積為 1616,則 ACE的面積 為 1

5、4.14.如圖，在 RtRtA ABC中，/ ACB= 90 90 ,將邊BC沿斜邊上的中線 CD折疊到CB,若/ B= 50 50 則 （用含c的代數(shù)式表示） / ACB= . . 15.15.如圖是一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD,已知AB= 8 8, AD = 7 7, E為AB上一點(diǎn)，AE= 5 5,現(xiàn)要剪下一張等 腰三角形紙片( ( AEP)，使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形 ABCD的某一條邊上，則等腰三角形 AEP的底邊長(zhǎng)是 16.16.在學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題: 添加一個(gè)條件，使得 ？ABCD是矩形.”經(jīng)過(guò)思考，小明說(shuō)： 添加 AC= BD. . ”小紅說(shuō)： 添加 AC丄B

6、D. .你同意 _ 的觀點(diǎn)，理由是 _ . 三、解答題 17.17.如圖，四邊形 ABCD中，BD垂直平分 AC,垂足為點(diǎn) F, E為四邊形 ABCD外一點(diǎn)，且/ ADE= / BAD, AE丄 AC. . (1)(1)求證：四邊形 ABDE是平行四邊形； 如果DA平分/ BDE, AB= 5 5, AD= 6 6,求AC的長(zhǎng). 18.18.如圖，在 ABC中，AB= 6 6 cm cm , AC= 10 10 cmcm, AD平分/ BAC, BD丄AD于點(diǎn)D, BD的延長(zhǎng)線交 AC于點(diǎn)F, E為BC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng). 19.19.如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、BD,相交于點(diǎn)

7、O, EF過(guò)點(diǎn)0且與AB、CD分別相交于 四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng) 點(diǎn) E、F,求證：AE= CF. 四邊形AECF是平行四邊形. 求證：（1 1）BE= CF; 四邊形BECF是平行四邊形. 分別交于H、G. .求證: ABCD 中，點(diǎn) E、F 分別在 AB、CD 上，AE= CF,連接 AF, BF, DE, CE, EF與 GH互相平分. BE丄AD，垂足為點(diǎn)E, CF丄AD,垂足為點(diǎn)F,并且AE= DF. . 答案解析 1.1.【答案】 B B 【解析】四邊形ABCD是平行四邊形 AB/ CD, AD/ BE / B= 180 180 / A= 6060 / DCE=/ B= 6

8、060 故選 B.B. 2.2. 【答案】 A A 【解析】四邊形ABCD的四邊都相等， 四邊形ABCD是菱形， ./ B= / D, / DAB= / C, AD / BC, / DAB+ / B= 180180 AMN是等邊三角形， AM = AB, / AMN = / ANM = 6060, AM = AD, / B= / AMB, / D= / AND, 由三角形的內(nèi)角和定理，得 / BAM= / NAD, 設(shè)/ BAM=/ NAD = x, 則/ D= / AND= 180180 6060 2 2x , / NAD+ / D+ / AND = 180180 x+ 2(180 2(18

9、0 60 60 2 2x) ) = 180180 , 解得x= 2020 , / C= / BAD= 2X20 2X20 + 6060= 100100 故選 A.A. 3.3. 【答案】解 / DE DE / AC AC , DF DF / AB AB , 四邊形 AEDFAEDF 為平行四邊形， / EAD EAD = / FDA. FDA. / ADAD 平分/ BAC BAC , EAD EAD = / FAD FAD = / FDA FDA , FA FA = FD FD , 平行四邊形 AEDF AEDF 為菱形. / AF AF = 6 6 C C 菱形 AEDF AEDF = 4

10、AF 4AF = 4 4X6 6= 24. 24. 故選 A.A. 【解析】根據(jù) DE/ AC、DF/ AB ,即可得出四邊形 AEDF為平行四邊形，再根據(jù) AD平分/ BAC即 可得出 / FAD= / FDA 即 FA= FD 從而得出平行四邊形 AEDF 為菱形 根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合 AF =6 6 即可求出四邊形 AEDF的周長(zhǎng). 4.4. 【答案】 B B 【解析】由平行四邊形的判定方法可知：若是四邊形的對(duì)角線互相平分，可證明這個(gè)四邊形是平 行四邊形，不能證明對(duì)角線互相平分，只有 可以， 故選 B.B. 5.5. 【答案】B B 【解析】菱形的性質(zhì)有 菱形的對(duì)邊互相平行，且四條邊都相等

11、， 菱形的對(duì)角相等，鄰角互 補(bǔ)，菱形的對(duì)角線分別平分且垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角； 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是矩形的特殊性質(zhì) （矩形的四個(gè)角都是直角， 矩形的對(duì)角 線相等）， A A .菱形和正方形的對(duì)角線都互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B B .菱形的對(duì)角線不一定相等，正方形的對(duì)角線一定相等，故本選項(xiàng)正確； C C.菱形和正方形的對(duì)角線互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D D .菱形和正方形的對(duì)角都相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B.B. 6.6. 【答案】B B 【解析】如圖所示：四邊形ABCD是菱形，菱形的周長(zhǎng)為 8 8, AB= BC= CD= DA = 2 2, / DAB+/ B=

12、180180 / AE= 1 1, AE丄 BC, AE= AB, 2 B= 3030, / DAB= 150150 DAB :/ B= 5 5 ： 1 1 ； 故選 B.B. 7.7.【答案】C C 【解析】作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F；則PF= PF,連接EF交BD于點(diǎn)P. . EP+ FP= EP+ FP. . 由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng) E P、F在一條直線上時(shí)，EP+ FP的值最小，此時(shí) =EF. 四邊形ABCD為菱形，周長(zhǎng)為 1212, AB= BC- CD= DA = 3 3, AB/ CD, / AF= 2 2, AE= 1 1, DF= AE= 1 1, 四邊形AEFD是平行四邊

13、形， EF- AD = 3.3. EP+ FP的最小值為 3.3. 故選 C.C. 8.8. 【答案】C C 【解析】/ ? ? ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0, BO - DO, A0 0C- 4 4, / AB丄 AC, AB- 3 3, / BAO- 9090, 在 RtRt ABO中，由勾股定理，得 BO-J諾 4：期-5 5, BD 2 2BO- 1010, 故選 C.C. 2 9.9. 【答案】1010C 【解析】本題中空白部分的面積一矩形 ABCD的面積一陰影部分的面積. 矩形ABCD的面積為axb - ab； 2 陰影部分的面積為 axc+ b xc- cc= ac+ b

14、c- c ； 那么空白部分的面積為 ab - ac- bc+ c ； 因?yàn)?a- 2 2b - 6 6c, 所以 ab- ac- bc+ c 2 -6 6c 3 3c 6 6c - 3 3c c+ c 2 2 2 2 -1818c 6 6c 3 3c + c 2 -1010c. . 10.10. 【答案】3030 EP+ FP- EP+ FP 【解析】平行四邊形 ABCD中，AC- BD, 四邊形ABCD是矩形. 矩形 ABCD的面積是 5X6 5X6 = 30.30. 11.11.【答案】3232 【解析】平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD交于一點(diǎn)O, AB= 1111, CD= 111

15、1, OCD的周長(zhǎng)為 2727, CO+ DO= 27 27 - 1111= 1616, AC+ BD= 32.32. 12.12.【答案】 【解析】或， 理由是 T AB= CD, AB/ CD, 四邊形ABCD是平行四邊形, / ABC= 9090 / OA = OC, OB= OD, 四邊形ABCD是平行四邊形, / ABC= 9090 平行四邊形 ABCD是矩形， 13.13.【答案】1010 【解析】過(guò)點(diǎn) A作AF丄BD于點(diǎn)F, / ABD 的面積為 1616, BD= 8 8, 1 I 弓 BD AF= 1616, 解得AF= 4 4, / AE/ AF的長(zhǎng)是 ACE的高, SA

16、ACE= 1 -X5X4 4= 10.10. 2 當(dāng)AP= AE= 5 5 時(shí)， / BAD= 9090, AEP是等腰直角三角形， 底邊 PE= AE= 5 5 ; 當(dāng)PE= AE= 5 5 時(shí)， / BE= AB AE= 8 8 5 5= 3 3, / B= 9090 PB=/於-珀棗=4 4, 底邊 AP=.JFJ： : $乎=.仝丄：!； = 4 ； 當(dāng)PA= PE時(shí)，底邊AE= 5 5; 綜上所述：等腰三角形 AEP的對(duì)邊長(zhǎng)為 5 5 屈或 4 4 或 5.5. 16.16.【答案】小明 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 【解析】根據(jù)是對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故小明的說(shuō)法是正確的,

17、 根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故小紅的說(shuō)法是錯(cuò)誤的. /ACB= 9090 CD是斜邊上的中 CD= BD, CD= AD, ./ BCD= / B= 5050 / DCA= / A= 4040, 由翻折變換的性質(zhì)可知， / BCD= / BCD= 5050 / ACB= / BCD / DCA= 1010 15.15.【答案】5 5 或 4 4 或 5 5 【解析】如圖所示： / B= 5050 / A= 404017.17. 【答案】 證明/ AE丄AC, BD垂直平分AC, AE/ BD, / ADE= / BAD, DE / AB, 四邊形ABDE是平行四邊形； 解/ DA平

18、分/ BDE, / BAD= / ADB, AB= BD= 5 5, 設(shè) BF= x, 2 2 2 2 則 5 5 - x = 6 6 - (5 (5 - X) ), 解得x=：, AF=寸衛(wèi)甘2-同衛(wèi)=， 40 AC= 2 2AF=. . 5 【解析】(1)(1)根據(jù)已知和角平分線的定義證明 / ADE= Z BAD,得到 DE/ AB,又AE/ BD,根據(jù)兩 組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明即可； (2)(2)設(shè)BF= x,根據(jù)勾股定理求出 x的值，再根據(jù)勾股定理求出 AF,根據(jù)AC= 2 2AF得到答案. 18.18. 【答案】解 / AD平分Z BAC, BD丄AD, AB= AF= 6 6, BD= DF, CF= AC- AF= 4 4, / BD= DF, E為BC的中點(diǎn)， DE= CF= 2.2. 【解析】根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理得到 AB= AF= 6 6, BD= DF,求出CF,根據(jù)三角形中位 線定理計(jì)算即可. 19.19. 【答案】證明 四邊形ABCD是平行四邊形， AB / CD, OA= OC, Z OAE= Z OCF, (JLOAE-OCF, 在厶O(píng)AE和厶O(píng)CF中， 0A 0G 0E COF, AOEA COF(ASA(ASA) ), AE= CF 【解析】由四邊形 ABCD是平行四邊形，可得 AB/CD, O