高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）多項(xiàng)選擇題：不等式

1、 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)（新高考） 多項(xiàng)選擇題：不等式多項(xiàng)選擇題：不等式 1.已知, , ,a b c d均為實(shí)數(shù)，則下列說法正確的是( ) a.若,ab cd，則acbd b.若0,0abbcad，則0cdab c.若,ab cd，則adbc d.若,0ab cd，則abdc 2.已知az，關(guān)于x的一元二次不等式260 xxa+的解集中有且僅有 3 個(gè)整數(shù)，則a的值可以是( ) a.6 b.7 c.8 d.9 3.已知1,01acb，則下列不等式正確的是( ) a.bcaa b.ccabba+ c.loglogbcaa d.bcbaca+ 4.

2、下列說法正確的是( ) a.若0,0abcd，則一定有bacd b.若0 xy，且1xy =，則21log ()2xyxxyy+ c.設(shè) na是等差數(shù)列，若210aa，則213aa a d.若0,)x+，則21ln(1)8xxx+ 5.如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的p點(diǎn)的距離是2 km,p點(diǎn)正東方向12 km處有一個(gè)城鎮(zhèn).假設(shè)一個(gè)人駕駛小船的平均行進(jìn)速度為3 km / h，步行的平均速度為5 km / h，時(shí)間t(單位：h)表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，x(單位：km)表示此人將船停在海岸距p點(diǎn)處的距離.設(shè)224,4uxx vxx=+=+，則( ) a.函數(shù)( )vf u=為減函數(shù) b.15

3、432tuv= c.當(dāng)1.5x =時(shí)，此人從小島到城鎮(zhèn)花費(fèi)的時(shí)間最少 d.當(dāng)4x =時(shí)，此人從小島到城鎮(zhèn)花費(fèi)的時(shí)間不超過3h 6.已知實(shí)數(shù),m n滿足22mn，則下列不等式恒成立的是( ) a.coscosmn b.若0,0mn，則3311loglogmn c.3232eemn+ d.若0,0mn，則mn 7.小王從甲地到乙地往返的速度分別為 a和()b ab，其全程的平均速度為v，則( ) a.avab b.vab= c.2ababv+ d.2abvab=+ 8.已知, a b均為正實(shí)數(shù)，則下列不等式不一定成立的是( ) a.13abab+ b.11()4abab+ c.22ababab+

4、d.2ababab+ 9.設(shè), a b為正實(shí)數(shù)，則下列命題中是真命題的是( ) a.若221ab=，則1ab b.若111ba=，則1ab c.若1ab=，則1ab d.若1,1ab，則1abab+ 10.下列結(jié)論中正確的是( ) a.若, a b為正實(shí)數(shù)，ab，則3322aba bab+ b.若, ,a b m為正實(shí)數(shù)，ab，則amabmb+ c.若22abcc，則ab d.當(dāng)0 x 時(shí)，2xx+的最小值為2 2 答案以及解析答案以及解析 1.答案：bc 解析：若0,0abcd，則0acbd，故 a 錯(cuò)；若0,0abbcad，則0bcadab，化簡得0cdab，故 b對(duì)；若cd，則dc ，又

5、ab，所以adbc，故 c對(duì)；取1,2,2,1abcd= = =，則1,1,ababdcdc= = =，故 d錯(cuò).故選bc. 2.答案：abc 解析：設(shè)26yxxa=+，則其圖象為開口向上，對(duì)稱軸是直線3x =的拋物線，如圖所示.若關(guān)于x的一元二次不等式260 xxa+的解集中有且僅有 3 個(gè)整數(shù)，則222620,16 10,aa + +解得58a，又az，所以a的值可以為 6，7，8.故選 abc. 3.答案：acd 解析：由1,01acb，可得bcaa，故 a 正確；由1,01acb，可得()0()()ccacbcabcbaa cbbbab bab ba+=+，則ccabba+，故 b錯(cuò)誤

6、；由1,01acb，得loglog0aacb，則110loglogaabc，所以loglogcbaa，故 c正確；由1,01acb，得()0()()()()bcbcbacbcaa bcbacaba caba ca+=+，所以bcbaca+，故 d正確.故選 acd. 4.答案：ac 解析：選項(xiàng) a，由0cd，可得0cd ，則110dc ，又0ab，所以abdc ，則bacd，故 a正確.選項(xiàng) b，取12,2xy=，則221154,log ()log282xyxxyy+=+=，則21log ()2xyxxyy+不成立，故 b 不正確.選項(xiàng) c，由題意得1322aaa+=且13aa，所以()213

7、131311222aaaa aa a=+=，故 c正確.選項(xiàng) d，設(shè)21( )ln(1)8h xxxx=+，則1(3)( )1144(1)xx xh xxx= +=+，當(dāng)03x時(shí)，( )0,( )h xh x單調(diào)遞減，( )(0)0h xh=，故 d 不正確.故選 ac. 5.答案：ac 解析：2224,4,4,422uvuvuxx vxxxxuv+=+=+=，則4vu=，其在(0,)+上是減函數(shù)，a正確.241212356510 xxuvuvt+=+=+，整理得15436tuv=+，b 錯(cuò)誤.1616153623644tuuuu=+=，當(dāng)且僅當(dāng)16uu=，即4u =時(shí)取等號(hào)，由244xx=+

8、，解得1.5x =，c正確.當(dāng)4x =時(shí)，2 582 5710 521500441,3035351515tt=+=，則3t ，d 錯(cuò)誤. 6.答案：bcd 解析：因?yàn)?2 ,2mnxy=為 r上的增函數(shù)，所以mn.因?yàn)楹瘮?shù)cosyx=在r上有增有減，所以 a中的不等式不恒成立，故 a 錯(cuò)誤.因?yàn)楹瘮?shù)13logyx=在(0,)+上單調(diào)遞減，所以當(dāng)0,0,mnmn時(shí)，1133loglogmn，故 b正確.因?yàn)閑xy =在 r上單調(diào)遞增，所以當(dāng)mn時(shí)，3232eemn+，故 c 正確.因?yàn)楹瘮?shù)yx=在(0,)+上單調(diào)遞增，所以當(dāng)0,0,mnmn時(shí)，mn，故 d正確. 7.答案：ad 解析：設(shè)甲、乙兩

9、地之間的距離為222.,2sababsabvabssababab =+.又22220,ababaaavaavaababab= +. 8.答案：ad 解析：對(duì)于 a，1122 23abababab+，當(dāng)且僅當(dāng)22ab=時(shí)等號(hào)同時(shí)成立；對(duì)于 b，11()24abababba+=+，當(dāng)且僅當(dāng)ab=時(shí)取等號(hào)；對(duì)于 c，2222()()2ababababababab+=+，當(dāng)且僅當(dāng)ab=時(shí)取等號(hào)；當(dāng)11,23ab= =時(shí)，1221123,15661556ababab=+，所以2ababab+.故選 ad. 9.答案：ad 解析：對(duì)于 a，由, a b為正實(shí)數(shù)，221100ababababab= =+，故

10、0abab+.假設(shè)1ab，則111abab +，這與1abab+矛盾，所以假設(shè)不成立，即1ab，故 a是真命題；對(duì)于 b，取77,8ab=，滿足111ba=，此時(shí)1ab，故 b是假命題；對(duì)于 c，取9,4ab=，滿足1ab=，此時(shí)| 1ab，故c是假命題；對(duì)于 d，22| 1,| 1,1,1abab ，()()222210,10,110abab ，即222210a bab+ ，即22221a bab+ +，即2222212a babaabb+ +，即22(1)() , |1| |abababab+，故 d是真命題. 10.答案：acd 解析：對(duì)于 a，, a b為正實(shí)數(shù)，()() ()23322,0ababa bababab+=+，3