高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)(三十七)　不等關(guān)系與不等式 (3)

1、1 / 3 課時(shí)作業(yè)(三十七) 不等關(guān)系與不等式 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)組 一、單項(xiàng)選擇題 1“m0 且 n0”是“mn0”成立的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 解析 由 m0 且 n0，得 mn0 成立，充分性成立；而 mn0 時(shí)，m0 且 n0 或 m0 且 n0，必要性不成立。故選 a。 答案 a 2設(shè) a，b，cr，且 ab，則( ) aac1b ca2b2 da3b3 解析 a 項(xiàng)，當(dāng) c0 時(shí)，abc，故 a 不成立；b 項(xiàng)，取 a2，b1 時(shí)，121b，故 b 不成立；c 項(xiàng)，取 a2，b1 時(shí)，(2)2(1)2，不滿足 a2b2，故 c不成立；

2、d項(xiàng)，函數(shù) yx3在r 上單調(diào)遞增，ab，則 a3b，cd，則 abcd b若1a1b，則 ab c若 cba，且 ac0，則 ac2bc2 d若|a|0 解析 a 項(xiàng)，不妨令 a1，b2，c4，d1，顯然滿足 ab，cd，但不滿足 abcd，故 a 不成立；b 項(xiàng)，不妨令 a1，b1，顯然滿足1a1b，但不滿足 ab，故 b 不成立；c 項(xiàng)，因?yàn)?ac0，又因?yàn)?ba，所以 bc2ac2，故 c 不成立；d 項(xiàng)，若|a|0，即 b|a|，所以 ab0，故 d一定成立。故選 d。 答案 d 4(2021 遼寧丹東階段測(cè)試)已知 a，b 都是正數(shù)，則“l(fā)oga33b3”的( ) a充分不必要條件

3、 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 解析 由 loga3logb3，得 0ba1 或 0a1b1，由 3a3b3，得 ab1，所以“l(fā)oga33b3”的必要不充分條件。故選 b。 答案 b 5已知實(shí)數(shù) a，b，c滿足 abc，且 abac ba(cb)bc2 dab(ba)0 解析 因?yàn)?abc，且 ab0，所以 a0b0，a0，可得 a(cb)0，選項(xiàng) b 正確；取 a1，b1，c2，則abac，ac2bc2，ab(ba)0，即選項(xiàng) a，c，d 都不正確。故選 b。 答案 b 6(2021 陜西西安中學(xué)月考)若 bc，則( ) a|b|2c clg(cb)0 db3c30

4、 解析 a 項(xiàng)，當(dāng) b|c|，a 錯(cuò)誤；b 項(xiàng)，因?yàn)?bc 且 y2x在 r 上單調(diào)遞增，所以 2b2c，b錯(cuò)誤；c 項(xiàng)，(特值法)當(dāng) b10，c 錯(cuò)誤；d 項(xiàng)，因?yàn)?bc，所以 b3c3，即 b3c3bc bacb cbac dcba 解析 由題意知，a17117 1，blog161712log161712，1 ，clog171612log17160，12，所以abc。 答案 a 二、多項(xiàng)選擇題 8已知 ab0，cd0，則下列不等式中一定成立的是( ) aacbd badbc c.acbd d. ac bd 解析 對(duì)于 a，因?yàn)?ab0，cd0，所以 acbd 成立；對(duì)于 b，因?yàn)?acbd

5、，所以 adbc成立；對(duì)于 c，舉反例，如 a6，b2，c3，d1，可知acbd，故 c 錯(cuò)誤；對(duì)于 d，因?yàn)?ab0，cd0，所以 acbd，故 ac bd成立。故選 abd。 答案 abd 9(2020 海南三模)設(shè) a，b，c 為實(shí)數(shù)且 ab，則下列不等式一定成立的是( ) a.1a1b b2 020ab1 cln aln b da(c21)b(c21) 解析 對(duì)于 a，若 ab0，則1a0，所以 2 020ab1，故 b 正確；對(duì)于 c，函數(shù) yln x 的定義域?yàn)?0，)，而 a，b 不一定是正數(shù)，所以 c 錯(cuò)誤；對(duì)于 d，因?yàn)?c210，所以 a(c21)b(c21)，所以 d 正

6、確。 答案 bd 10已知實(shí)數(shù) ab0，則下列不等關(guān)系中正確的是( ) a.balg alg b2 ca1bb1a d. a b ab 解析 因?yàn)?ab0，所以b4a4baab4a(ab4b)a(a4)4(ab)a(a4)0，a 正確；lg ab2lg ab12(lg alg b)，b 正確；a1bb1a(ab)11ab0，c 正確；當(dāng) a4，b1 時(shí)，滿足 ab0，但 a b 411 3 ab，d 錯(cuò)誤。故選 abc。 答案 abc 三、填空題 11a，br，ab 和1a1b同時(shí)成立的條件是_。 解析 若 ab0，由 a1a，即1a0，則1a1b。所以 ab 和1a1b同時(shí)成立的條件是 a0

7、b。 答案 a0b 12若 13，42，則 |的取值范圍是_。 解析 因?yàn)?2，所以 0|4，所以4|0。所以3|3。 答案 (3,3) 13已知 a，b 為實(shí)數(shù)，且 ab，a”“”或“”)。 解析 因?yàn)?ab，a0，所以 a2bb2a(ab)2a0，所以 a2bb2a。 答案 0 對(duì)一切 x(，1恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_。 解析 12x4x a0可化為 a12x4x22x2x，令 t2x，由 x(，1，得 t12， ，則at2t，t2tt12214在12， 上單調(diào)遞減，當(dāng) t12時(shí)，t2t 取得最大值，為34，所以 a34， 。 3 / 3 答案 34， 素養(yǎng)提升組 15已知 al

8、og0.36，blog26，則( ) ab2ab2aab bb2aabb2a cb2ab2aab dabb2ab2a 解析 因?yàn)?alog0.360，所以 ab0。因?yàn)?a2blog60.32log62log61.2log661，所以b2aab1。又 abab。又(b2a)(b2a)4a0，所以 b2ab2a，所以 b2ab2aab。 答案 a 16(多選)已知非零實(shí)數(shù) m，n 滿足 m2 |m|n2 |n|，則下列結(jié)論正確的是( ) aln |m|ln |n| b.1|m|1|n| c|m|sin |m|n2 解析 因?yàn)榉橇銓?shí)數(shù) m，n 滿足 m2 |m|n2 |n|，所以|m|3|n|30