(2019新教材)2020-2021學(xué)年教科版物理必修第一冊：2.3勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系-學(xué)案(有答案)

1、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】物理觀念(1 1 ) )知道勻速直線運動的位移 X X = vtvt 對應(yīng)著圖像中的矩形面積(2) 掌握勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式，及其簡 單應(yīng)用(3) 掌握勻變速直線運動的位移與速度關(guān)系的公式，及其簡 單應(yīng)用科學(xué)思維(1) 提升運用數(shù)學(xué)知識一一函數(shù)圖像的能力(2) 提升運用已知結(jié)論正確類比推理的能力科學(xué)探究探究位移與時間，速度與位移的關(guān)系科學(xué)態(tài)度與責(zé)任提升應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力【學(xué)習(xí)重難點】1 1 探究位移與時間，速度與位移的關(guān)系。2 2 提升運用數(shù)學(xué)知識一一函數(shù)圖像的能力3 3 提升運用已知結(jié)論正確類比推理的能力?！緦W(xué)習(xí)過程】一

2、、基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)(一)勻變速直線運動的位移1 1 勻速直線運動的位移：(1)位移公式：x vto(2)v t圖像：1如圖所示，勻速直線運動的v t圖像是一條_時間軸的直線。2圖線與對應(yīng)的時間軸所圍成的 _ (圖中陰影部分)在數(shù)值上等于物體在這段時間內(nèi)的_ o血n * s I2 2 勻變速直線運動的位移（1 1）v t圖像初速度為 V。，加速度為 a a 的勻變速直線運動的v t圖像如圖所示:（2 2）勻變速直線運動的位移v t圖像中著色部分的 _ 示勻變速直線運動物體的 _ 。（3 3）位移與時間的關(guān)系式 + +1 1.2x v0t at2（4 4）公式的特殊形式：1當(dāng) Vo=O 時，x -at2（

3、由靜止開始的勻加速直線運動）。2、思考判斷（1 1）勻速直線運動物體的運動軌跡就是它的x t圖像。 ）1（2 2） 位移公式 x Vot -at2僅適用于勻加速直線運動。（）2（3 3）初速度越大，時間越長，勻變速直線運動物體的位移一定越大。（）（4 4）勻變速直線運動的位移與初速度、加速度、時間三個因素有關(guān)。（）（5 5）做勻加速直線運動的物體，位移越大，物體的末速度一定越大。（）、啟迪思維，突破重點主題一：勻變速直線運動位移公式的理解與應(yīng)用TJ所闔面積在軸匕方f圖線聘髓/軸上* 卜方時，上、下力所圍 曲積的蠱值蟀于位善 的大小問題探究探究點 1 1：v t圖像中圖線與坐標(biāo)軸所圍的矩形的面積

4、有時在時間軸上方，有時在時間軸 下方，這與物體的位移有何關(guān)系？提示：據(jù)v t圖像的物理意義，圖線在時間軸上方，表明物體向正方向運動，圖線與坐標(biāo) 軸所圍的矩形的面積代表物體的位移為正值， 同理圖線與坐標(biāo)軸所圍的矩形的面積在時間軸的 下方表明物體向負(fù)方向運動，位移是負(fù)值。所以物體的位移等于上、下面積的差值。知識鏈接 1 1：1（1 1）公式 x Vot丄at2是勻變速直線運動的位移公式，而不是路程公式，利用該公式計算2出的物理量是位移而不是路程。（2 2）位移與時間的平方不是正比關(guān)系，時間越長，位移不一定越大。知識鏈接 2 2：用“面積法”求位移要注意：（1 1）t t 軸以上的面積表示正方向的位

5、移，以下表示負(fù)方向位移。（2 2）總位移等于各部分位移的代數(shù)和。（3 3）總路程等于 t t 軸上、下面積絕對值的和。探究點 2 2:兩輛汽車，甲車正在向左勻減速行駛，乙車正在向右勻加速行駛。I1乙它們都可以應(yīng)用公式 x Vot -at2計算位移嗎？2提示：都可以用公式 x vot ?at2計算位移。2探究總結(jié)1 1 公式的適用條件：位移公式 x vot丄at2只適用于勻變速直線運動（勻加速、勻減速直2線運動均適用）2 2公式的矢量性：公式 x vt1at2為矢量公式，其中 x x、v0、a a 都是矢量，應(yīng)用時必須 2選取統(tǒng)一的正方向，一般選 vo的方向為正方向，通常有以下幾種情況：運動情況

6、取值若物體做勻加速直線運動a a 與 vo同向，a a 取正值（v。方向為正方向）若物體做勻減速直線運動a a 與 vo反向，a a 取負(fù)值（v。方向為正方向）若位移的計算結(jié)果為正值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計算結(jié)果為負(fù)值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相反典例示范例 1 1:（多選）若一質(zhì)點從 t 0 時刻開始由原點出發(fā)沿直線運動，其速度一時間圖像如圖 所示，則該質(zhì)點（） S-1)AA.A.t 1 s 時離原點最遠(yuǎn)B.B.t 2 s 時離原點最遠(yuǎn)C.C.t 3 s 時回到原點D.D.t 4 s 時回到原點解析：做直線運動的速度一時間圖線與時間軸所圍成的圖形的面積表示了質(zhì)點的位移，要

7、想離原點最遠(yuǎn)，則所圍成圖形的面積應(yīng)最大。t 1s,所圍成的圖形為OAB,t 2 s 時，為OAC很顯然 SOACSAOAB，所以 t 2 s 時位移最大，離原點最遠(yuǎn)，當(dāng) t 3 s 時，所圍圖形為OAC和CDE，由于CDE在 t t 軸 以下，位移為負(fù)，則 S合應(yīng)為 SAOACSACDE0，t 4 s 時，S合=SAOACSACDF0，即位移為零，質(zhì)點回到出發(fā)點，故選 B B、D D 項。答案：BDBD例 2 2:汽車在高速公路上行駛的速度為 108 km h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方 80 m 處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過 4s 才停下來，該汽車是否出現(xiàn)安全問題?解題指導(dǎo)：

8、初速度 Vo108 km h 30 m s，汽車做勻減速直線運動，末速度為 0 0，運動草圖如圖所示，4 s 的時間內(nèi)，若位移小于 80 m，則不會出現(xiàn)安全問題 解析：由加速度定義式可得，汽車剎車過程中的加速度為汽車由剎車到停止所經(jīng)過的位移為x vot1 2at230 4 -7.542m 60 m2 2由于前方距離有 80 m,汽車經(jīng)過 60 m 就已停下來，所以不會出現(xiàn)安全問題。答案：見解析知識鏈接：如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在各個階段的運動規(guī)律。拓展：在例 2 2 中并沒有考慮駕駛員的反應(yīng)時間，但在現(xiàn)實生活中，反應(yīng)時間是行車安全中 不可忽略的一個因素。如果駕駛員

9、看到交通事故時的反應(yīng)時間是 0.5 s，該汽車行駛是否會出現(xiàn) 安全問題？解析：汽車做勻速直線運動的位移為 x,vt 30 0.5 m 15 m由加速度定義式可得，汽車剎車過程中的加速度為aV0-30ms27.5 ms2t41i汽車由剎車到停止所經(jīng)過的位移為 X2vt1at230 4 -7.5 42m 60 m22汽車停下來的實際位移為 x x,x215 60 m 75 m由于前方距離有 80 m，所以不會出現(xiàn)安全問題。答案：見解析方法技巧應(yīng)用公式 x V0t1at2解題步驟2（1 1） 確定一個方向為正方向（一般以初速度的方向為正方向）。（2 2）根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正

10、、負(fù)號的數(shù)值表示。（3 3）根據(jù)位移一時間關(guān)系式或其變形式列式、求解。（4 4）根據(jù)計算結(jié)果說明所求量的大小、方向。訓(xùn)練 1 1:如圖為一質(zhì)點做直線運動的v t圖像，下列說法正確的是（VtVo0 304m s27.5 m. s2A.A.在 18: 22 s 時間內(nèi)，質(zhì)點的位移為24 mB B .整個過程中，BCBC 段的加速度最大C.C.BCBC 段表示質(zhì)點通過的位移大小為 34 mD.D.整個過程中，E E 點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠(yuǎn)訓(xùn)練 2 2:在校運動會 400 m 決賽中，一名運動員在到達(dá)終點前進入了沖刺階段，最后趕超 了前面一名運動員獲得第一名.若運動員沖刺時的初速度為 7 ms，并

11、以 0.5 m s2的加速度勻加速沖刺了 6 s。則:C C. 10 m. s則汽車加速行駛 18 m 時的速度為(B B.12 m,sD D. 14 ms2 2質(zhì)點沿直線運動，其位移一時間圖像如圖所示，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的 是（ ）A A 2 s 末質(zhì)點的位移為零，前 2 s 內(nèi)位移為“一”，后 2 s 內(nèi)位移為“ + ”，所以 2 s 末質(zhì) 點改變了運動方向B.B.2 s 末質(zhì)點的位移為零，該時刻質(zhì)點的速度為零C.C.質(zhì)點做勻速直線運動，速度大小為 0.1 m s，方向與規(guī)定的正方向相反D.D.質(zhì)點在 4 s 時間內(nèi)的位移大小為 0.4 m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同3 3

12、.質(zhì)點 A A、B B 均做勻變速直線運動，它們的運動規(guī)律分別是XA2t 5t2和 XB5t 3t2（位移 xA和 xB的單位是 m m，時間 t t 的單位是 s s），由這兩個關(guān)系可知（）A A .質(zhì)點 A A 的加速度 aA5 m s2B.B.質(zhì)點 B B 的初速度 vBO5 m sC.C.質(zhì)點 A A 的加速度 aA10 m. s2D.D.質(zhì)點 B B 的初速度 VBO3 m s四、1 1 解析：選 C Co由 v2v。22ax 和 v08 m s、a 1 m s2、x 18 m，得出：v 10 m s，【參考答案】【學(xué)習(xí)過程】二、 答案：(1 1)X(2)X(3)X(4)V(5)X三

13、、 訓(xùn)練 1.1.解析：選 C C。在 18: 22 s 時間內(nèi)，質(zhì)點的位移為 0 0,故 A A 項錯誤；由速度圖線 的斜率大小表示加速度的大小可知， CECE 段的加速度最大，故 B B 項錯誤；BCBC 段表示質(zhì)點通過 的位移大小為 BCBC 線與時間軸所圍成的梯形的面積，等于 34 m，故 C C 項正確；整個過程中，D D 點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠(yuǎn)，故 D D 項錯誤。訓(xùn)練 2.2.解：(1 1 )根據(jù)速度一時間公式得運動員加速沖刺的末速度為v v0at 7 m s 0.5 6 m.s 10 m s。(2(2)如果不加速，所用時間為,運動草圖如圖所示*30R/J-t-0.5 JI勻

14、速一_ A_x 56t1s 8 s，v7-0.536 m 51 m，2(3) 在 t t2的時間內(nèi)，另一名運動員前進的距離為則該運動員被超越的距離為x 56 m 5 m 45.5 m 5.5 m。xX1t2v5651s 0.5 s o10 x2v0t t276 0.5 m 45.5 m，加速過程的位移為 x1v0t丄at27 6 m2加速之后剩余路程所用的時間為所以成績提高了t t1t t28 s 6 s 0.5 s 1.5 s。故 C C 正確。2 2.解析：選 D D。由所給圖像可知：質(zhì)點從距原點負(fù)方向 0.2 m 處沿規(guī)定的正方向做勻速直 線運動，經(jīng) 4 s 運動到正方向 0.2 m 處，在x t圖像中，“ + ”號表示質(zhì)點在坐標(biāo)原點正方向一 側(cè)，“一”號表示質(zhì)點位于原點的另一側(cè)，與質(zhì)點實際運動方向無關(guān).位移由“一”變?yōu)椤?+ ” 并不表示質(zhì)點運動方向改變.由圖像的斜率可得質(zhì)點運動速度大小為0.1 ms，綜上所述，選項 A A、B B、C C 錯誤，3 3 .解析：選D D 正確。C C。根據(jù)位移隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式x vt jat2可知 vAO2 m s，a10 m s2，VBO5 m.s， aB6