2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(二)（精編版）

1、2016-2017 學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間 120 分鐘 滿分 150 分）一、單項(xiàng)選擇題（共12 小題，每小題5分，滿分60 分）1點(diǎn)（ 1，1）到直線 xy+1=0 的距離是（）abcd2已知直線l 的方程為 y=x+1，則該直線l 的傾斜角為（）a30 b45 c60 d1353空間中，兩條直線若沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線的位置關(guān)系是（）a相交 b平行 c異面 d 平行或異面4若直線a 與平面 不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線（）a只有一條 b無(wú)數(shù)條c是平面內(nèi)的所有直線 d不存在5下列直線中與直線2x+y+1=0 垂直的一條是（）a2xy1=0 bx2y+1=0 c

2、x+2y+1=0 d x+y1=0 6直線 l 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，已知lx 軸，則直線l 的方程不可以用下面哪種形式寫出（）a點(diǎn)斜式b斜截式c截距式d一般式7如圖（ 1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為（）a三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)b三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)c三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)d三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)8圓 a：x2+y2+4x+2y+1=0 與圓 b： x2+y22x 6y+1=0 的位置關(guān)系是（）a相交 b相離 c相切 d 內(nèi)含9若直線 mx+2ny 4=0 始終平分圓x2+y24x+2y4=0

3、的周長(zhǎng)，則 m、n 的關(guān)系是（）amn2=0 bm+n 2=0 c m+n4=0 dmn+4=0 10 p 是圓（ x5）2+（ y3）2=9 上點(diǎn)，則點(diǎn)p 到直線 3x+4y 2=0 的最大距離是（）a2 b5 c8 d9 11已知圓c： （x 1）2+（y2）2=5，直線 l： xy=0，則 c 關(guān)于 l 的對(duì)稱圓c的方程為（）a （x+1）2+（y+2）2=5 b （ x2）2+（y1）2=5 c （x2）2+（y+1）2=5 d （x1）2+（y+2）2=5 12如圖，長(zhǎng)方體abcd a1b1c1d1中， aa1=ab=2 ，ad=1 ，點(diǎn) e、 f、g 分別是 dd1、ab、cc1的

4、中點(diǎn)，則異面直線a1e 與 gf 所成角的余弦值是（）abcd0 二、填空題（本題共4 小題，每題5 分，共 20 分 ）13若直線xy=0 與直線 2x+ay1=0 平行，則實(shí)數(shù)a 的值為14已知 p1p2p3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為p1（1，2） ，p2（ 4，3）和 p3（ 3， 1） ，則這個(gè)三角形的最大邊邊長(zhǎng)是，最小邊邊長(zhǎng)是15若球 o 內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2 的正方體，則球o 的表面積為16 若圓 c： x2+y24x+2y+m=0 與 y 軸交于 a， b 兩點(diǎn)， 且 acb=90 ， 則實(shí)數(shù) m 的值為三、解答題（共6 小題，滿分70 分）17如圖，在平行四邊形oabc 中，點(diǎn) c（1，3）

5、 （1）求 oc 所在直線的斜率；（2）過(guò)點(diǎn) c 做 cdab 于點(diǎn) d，求 cd 所在直線的方程18已知圓 c 同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： 與 y 軸相切； 半徑為 4； 圓心在直線x3y=0上求圓 c 的方程19如圖，已知正四棱錐v abcd 中，ac 與 bd 交于點(diǎn) m， vm 是棱錐的高， 若 ac=6cm ，vc=5cm （1）求正四棱錐vabcd 的體積；（2）求直線vd 與底面 abcd 所成角的正弦值20如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中， e、 f分別為 ad ，ab 的中點(diǎn)（1）求證： ef平面 cb1d1；（2）求證：平面caa1c1平面 cb1d121已知直線l

6、在 y 軸上的截距為2，且垂直于直線x2y1=0（1）求直線l 的方程；（2）設(shè)直線l 與兩坐標(biāo)軸分別交于a、b 兩點(diǎn)， oab 內(nèi)接于圓c，求圓 c 的一般方程22已知圓o：x2+y2=1 和定點(diǎn) a（2，1） ，由圓 o 外一點(diǎn) p（a，b）向圓 o 引切線 pq，切點(diǎn)為 q，且滿足 | pq| =| pa| （1）求實(shí)數(shù)a、 b 間滿足的等量關(guān)系；（2）求線段pq 長(zhǎng)的最小值參考答案一、選擇題1 c2 b3 d4 b5 b 6 c 7 c8 c 9 a 10 c 11 b12 d 二、填空題13答案為 214答案為：，15答案為4 16答案為：3三、解答題17解：（1）點(diǎn) o（0，0）

7、，點(diǎn) c（1，3） ，oc 所在直線的斜率為（2）在平行四邊形oabc 中， ab oc，cdab ，cdoc cd 所在直線的斜率為cd 所在直線方程為，即 x+3y10=018解：圓c 同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： 與 y 軸相切； 半徑為 4； 圓心在直線x3y=0 上，設(shè)圓的圓心為（3b，b） ，則 | 3b| =4， b=，故要求的圓的方程為（x 4）2+=16，或（ x+4）2+=1619解：（1）正四棱錐vabcd 中， abcd 是正方形，mc=ac=bd=3 （cm） 且 s正方形abcd=ac bd=18（cm2） rt vmc 中， vm=4（cm） 正四棱錐的體積為v=（cm

8、3） （2） vm 平面 abcd ， vdm 是直線 vd 與底面 abcd 所成角，vd=vc=5 ，在 rtvdm 中， sinvdm=所以直線 vd 與底面 abcd 所成角的正弦值為20 （1）證明：連結(jié)bd，在 abd 中，e、f 分別為棱ad 、ab 的中點(diǎn)，故efbd ，又 bdb1d1，所以 efb1d1，又 b1d1? 平面 cb1d1，ef 不包含于平面cb1d1，所以直線 ef平面 cb1d1 （2）證明：在正方體abcd a1b1c1d1中，底面 a1b1c1d1是正方形，則 a1c1b1d1又 cc1平面 a1b1c1d1， b1d1? 平面 a1b1c1d1，則

9、cc1b1d1，又 a1c1 cc1=c1，a1c1? 平面 caa1c1，cc1? 平面 caa1c1，所以 b1d1平面 caa1c1，又 b1d1? 平面 cb1d1，所以平面 caa1c1平面 cb1d121解：（1）設(shè)直線l 的方程為 y=kx 2直線 x 2y1=0 的斜率為，所以 k=2直線 l 的方程為y=2x2（2）設(shè)圓 c 的一般方程為x2+y2+dx+ey+f=0由于 oab 是直角三角形，所以圓 c 的圓心 c 是線段 ab 的中點(diǎn)，半徑為；由 a（ 1， 0） ，b（0， 2）得 c（， 1） ， | ab | =；故，解得 d=1 ，e=2，f=0圓 c 的一般方程為：x2+y2+x+2y=0 22解：（1）連 op， q 為切點(diǎn)， pqoq，由勾股定理有| pq|2=| op|2|