高中數(shù)學(xué)必修二第2課時(shí) 分層演練 綜合提升 (3)

1、1 / 7 a 級(jí) 基礎(chǔ)鞏固 1.某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng),根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,決定開(kāi)設(shè)“a:踢毽子,b:籃球,c:跳繩,d:乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)),為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為( ) a.240 b.120 c.80 d.40 解析:調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 80 40%=200,則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為 200-80-30-50=40. 答案:d 2.某中學(xué)高一(1)班學(xué)生外出乘車(chē)、步行、騎車(chē)人數(shù)的扇形圖如圖所示,其中乘車(chē)的學(xué)生有 2

2、0 人,騎車(chē)的學(xué)生有 12 人,那么下列說(shuō)法正確的是( ) a.高一(1)班外出的學(xué)生共有 42 人 b.高一(1)班外出步行的學(xué)生有 8 人 c.在扇形圖中,步行學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 82 2 / 7 d.如果該中學(xué)高一年級(jí)外出的學(xué)生共有 500 人,那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車(chē)的學(xué)生約有 140 人 解析:由題圖知,乘車(chē)的人數(shù)是 20,占總?cè)藬?shù)的 50%, 所以高一(1)班外出總?cè)藬?shù)為 20 50%=40,所以騎車(chē)所占比例為12 40=30%,步行人數(shù)為 40-12-20=8,所占比例為 1-30%-50%=20%,對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為 360 20%=72 .如果該中學(xué)高一年級(jí)外出的學(xué)生共有

3、500 人,那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車(chē)的學(xué)生約有 150 人. 答案:b 3.某醫(yī)院護(hù)士為一些流感患者測(cè)量體溫并制成了不完整的統(tǒng)計(jì)表.在這些患者中,體溫超過(guò) 37 的流感患者共有 38 人. 體溫 人數(shù) 百分比 37 及以下 12 24% 3738 20% 3839 14 28% 3940 8 16% 40 以上 6 合計(jì) 100% 解析:由題意可得這些流感患者共有 12 24%=50(人),所以體溫超過(guò) 37的流感患者共有 50-12=38(人). 4.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),某市教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于 1 h.為了解該市學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)

4、的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則被抽查的學(xué)生中參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為 1.5 h的人數(shù)為 12. 3 / 7 解析:由統(tǒng)計(jì)圖可知,樣本量為 10 20%=50,所以參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為 1.5 h的人數(shù)為 50-10-20-8=12. 5.某中學(xué)高二年級(jí)學(xué)生共有 450 人,其中男生有 250 人,女生有 200 人.該校對(duì)高二年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試,并隨機(jī)抽取了50 名男生和 40 名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表: 成績(jī) 劃記 頻數(shù) 百分比 不及格 正 9 10% 及格 正正正 18 20% 良好 正正正正正正正 36 40%

5、優(yōu)秀 正正正正正 27 30% 合計(jì) 90 100% (1)從上表的“頻數(shù)”“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列,用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示; (2)估計(jì)該校高二年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù). 解:(1)選擇扇形圖表示各種情況的百分比,如圖所示. 某中學(xué)高二年級(jí) 90名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)扇形圖 4 / 7 (2)450 10%=45(人). 所以估計(jì)該校高二年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù)為 45人. b 級(jí) 能力提升 6.某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,若參加人數(shù)最少的小組有 25人,則參加人數(shù)最多的小組有( ) 某校學(xué)生參加體育興趣小組情況統(tǒng)計(jì)圖 a.25 人 b.35 人 c.40 人 d.10

6、0人 解析:由題意可知,參加足球小組的人數(shù)最少,參加乒乓球小組的人數(shù)最多,參加興趣小組的總?cè)藬?shù)為 25 25%=100,所以參加乒乓球小組的人數(shù)為 100 (1-25%-35%)=40. 答案:c 7.某汽車(chē)廠去年每個(gè)季度汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量占當(dāng)季汽車(chē)產(chǎn)量百分比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題: 某汽車(chē)廠去年每個(gè)季度汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量占 當(dāng)季汽車(chē)產(chǎn)量百分比的統(tǒng)計(jì)圖 5 / 7 (1)若第一季度的汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量為 2 100輛,求該季度的汽車(chē)產(chǎn)量; (2)圓圓同學(xué)說(shuō):“因?yàn)榈诙?、第三這兩個(gè)季度汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量占當(dāng)季汽車(chē)產(chǎn)量的百分比由 75%降為 50%,所以第二季度的汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量一定高于第三季度的汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)

7、量.”你覺(jué)得圓圓說(shuō)得正確嗎?為什么? 解:(1)因?yàn)?2 100 70%=3 000(輛), 所以該季度的汽車(chē)產(chǎn)量為 3 000 輛. (2)圓圓說(shuō)得不正確.因?yàn)槊總€(gè)季度的汽車(chē)產(chǎn)量不一定相等,而題圖中只是某汽車(chē)廠去年每個(gè)季度汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量占當(dāng)季汽車(chē)產(chǎn)量的百分比,假設(shè)第二、第三季度當(dāng)季的汽車(chē)產(chǎn)量分別為 4 000 輛、10 000輛,可算出該汽車(chē)廠去年這兩個(gè)季度汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量分別為 3 000 輛、 5 000 輛,這樣雖然百分比減少了,但產(chǎn)量、銷(xiāo)售數(shù)量卻都增加了. 8.某校為了了解高三年級(jí) 1 000 名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成以下

8、五組:a.39.5,46.5);b.46.5,53.5);c.53.5,60.5);d.60.5,67.5);e.67.5,74.5,并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. 解答下列問(wèn)題: (1)這次抽樣調(diào)查的樣本量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; 6 / 7 (2)c組學(xué)生的頻率是 ,在扇形圖中 d 組所對(duì)的圓心角的度數(shù)是 ; (3)請(qǐng)你估計(jì)該校高三年級(jí)體重超過(guò) 60 kg 的學(xué)生有多少名. 解:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本量是 4 8%=50,b組的頻數(shù)為 50-4-16-10-8=12,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示. (2)c組學(xué)生的頻率是 16 50=0.32,d 組所對(duì)的圓心角的度數(shù)是1050 360 =72 . (3)因?yàn)闃颖局畜w重超過(guò) 60 kg 的學(xué)生有 10+8=18(名),所以估計(jì)該校高三年級(jí)體重超過(guò) 60 kg的學(xué)生有1850 1 000=360(名). c 級(jí) 挑戰(zhàn)創(chuàng)新 9.多空題某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了 m名學(xué)生,并將結(jié)果繪制成不完整的條形圖和扇形圖如圖所示. 請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題: (1)m=150; 7 / 7 (2)“乒乓球”