高中物理易錯(cuò)題分析集錦——6機(jī)械振動(dòng)42118

1、第六單元：機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波內(nèi)容和方法本單元內(nèi)容包括機(jī)械振動(dòng)、回復(fù)力、振幅、周期、頻率、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振、 機(jī)械波、波長(zhǎng)、波速、橫波、縱波、波的干涉和衍射等基木概念，以及單擺振動(dòng)的周期規(guī)律、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律、波的圖像、波長(zhǎng)和頻率與波速z間的關(guān)系等 規(guī)律。木單元中所涉及到的基木方法冇：由于振動(dòng)和波動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律較為復(fù)雜，h限于中學(xué)數(shù) 學(xué)知識(shí)的水平，因此對(duì)于這部分內(nèi)容不可能像研究直線運(yùn)動(dòng)、平拋、圓周運(yùn)動(dòng)那樣從運(yùn)動(dòng)方 向出發(fā)描述和研究物體的運(yùn)動(dòng)，而是利用圖象法對(duì)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及振動(dòng)在介媒 中的傳播過(guò)程進(jìn)行描述與研究。圖像法具冇形象、直觀等優(yōu)點(diǎn)，英中包含冇豐富的

2、物理信息, 在學(xué)習(xí)吋同學(xué)們要注意加以體會(huì)；另外，在硏究單擺振動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)于單擺所受的冋復(fù)力 特點(diǎn)的分析，采収了小擺角的近似的處理，這是一種理想化物理過(guò)程的方法。例題分析在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)于諸如機(jī)械振動(dòng)、簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振、阻尼振動(dòng)、等幅振動(dòng)等眾多的冇關(guān)振動(dòng)的概念不能深刻的理解，從 而造成混淆；不能從木質(zhì)上把握振動(dòng)圖象和波的圖象的區(qū)別和聯(lián)系，這主要是由于振動(dòng)的圖 象與波的圖象形式上非常和似，-些學(xué)牛只注意圖象的形狀，而忽略了圖象中處標(biāo)軸所表示 的物理意義，因此造成了將兩個(gè)圖彖相混淆。另外，由于一些學(xué)生對(duì)波的形成過(guò)程理解不夠 深刻，導(dǎo)致對(duì)于波在傳播過(guò)

3、程屮時(shí)間和空間的周期性不能真正的理解和把握；由于干涉和衍 射的發(fā)生條件、產(chǎn)生的現(xiàn)象較為抽象，所以一些學(xué)生不能準(zhǔn)確地把握相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，表現(xiàn) 為抓不住現(xiàn)象的主耍特征、產(chǎn)生的條件混淆不清。例1水平彈簧振子，每隔時(shí)間t,振子的位移總是大小和方向都相 同，每隔扌的時(shí)間，振子的動(dòng)量總是大小相等，方向相反，則有a. 彈簧振子的周期可能小于*b. 每隔*的時(shí)間，振子的加速度總是相同的c. 每隔£的時(shí)間，振子的動(dòng)能總是相同的d. 每隔*的時(shí)間，彈簧的長(zhǎng)度總是相同的【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：1.首先排除a,認(rèn)為a是不可能的。理由是：水平彈簧振子的運(yùn) 動(dòng)軌跡可簡(jiǎn)化為如圖61, o為平衡位置，假設(shè)計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，振了

4、位于a點(diǎn)，每隔時(shí)間t振 子的位移總是大小和方向都相同，所以 就是一個(gè)周期，所以，振子的周期不可能小于't/2. 每隔:的時(shí)間，振子的動(dòng)量總是大小相等，方向相反，即在a,2b之間非a即b點(diǎn)，而這兩點(diǎn)距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等_r于最大加速度am = -a,所以b是對(duì)的。mb2ae6-13既然每隔專的時(shí)間振子的動(dòng)量大小相等，又因?yàn)檎褡淤|(zhì)量一定，2所以振子的動(dòng)能總是相同的，所以選c是對(duì)的。4.因?yàn)槊扛糁蹠r(shí)間，振子位置非a即b,所以彈簧的長(zhǎng)度總是相2同的，都等于振幅，所以d是對(duì)的。綜上所述，應(yīng)選b, c, do錯(cuò)解1是排除a,之所以產(chǎn)生錯(cuò)課，是因?yàn)樵陬^腦屮形成思維定勢(shì)，認(rèn)為在時(shí)間(內(nèi)

5、， 振子只能在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)。很多學(xué)牛在解決振動(dòng)和波的問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣上把所有問(wèn)題都限定 在一個(gè)周期內(nèi)，而沒(méi)有考慮到在吋間t內(nèi)，振子可能已經(jīng)完成多個(gè)全振動(dòng)了。錯(cuò)解2的產(chǎn)生主要是對(duì)加速度的矢量性認(rèn)識(shí)不夠或頭腦中根木就沒(méi)冇這個(gè)概念,認(rèn)為位 迸對(duì)稱，加速度大小一樣就是加速度相同。3選擇c是對(duì)的。4.對(duì)彈簧振了這樣一個(gè)物理模型認(rèn)識(shí)不全面，所謂水平彈簧振了的彈簧是哪段沒(méi)弄清 楚。【正確解答】1 .由題意可知，t = nt , n可以是1 , 2 , 3., 當(dāng)門=1時(shí)，t = t；當(dāng)門=2時(shí)，t = ；當(dāng)門=3時(shí)，t = ：；,所以23 2選項(xiàng)a是正確2. 因?yàn)榧铀俣仁鞘噶浚深}意可知，每隔穆時(shí)間，振子的動(dòng)

6、量方向2相反，r對(duì)稱于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。3. 同錯(cuò)解3。4. 水平彈簧振子的彈簧應(yīng)為如圖6-2a或62b的樣子。當(dāng)振子的位置在平衡位置兩 側(cè)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是不同的。所以選項(xiàng)d不對(duì)。kaaaat-! pwwppvvwm#i/zzz zzzzzz z zz z z z zzz z z z z z /zzzzzz/z z z z/z z z z/z/z/(a)e6-2另外，符合題意條件的不一定非選最大位移處的兩點(diǎn)，也可以選具他的點(diǎn)分析，如圖 6-3 p、q兩點(diǎn)，同樣可以得出正確結(jié)論。b p0q a 06-3所以此題的正確答案為a, co例2 個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振了，周期為t,振幅為a

7、,設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到蕓=牛處所經(jīng)最短時(shí)間為第一次從最大正位移處運(yùn)動(dòng)到所經(jīng)最短時(shí)間為t2,關(guān)于t】與t2,以下說(shuō)法正確的是：a. t| t2b. tvt2c. tj>t2d.無(wú)法判斷【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一：因?yàn)橹芷跒閠,那么，從平衡位置到£ = #處,tt正好是振幅的一半，所以時(shí)間應(yīng)為t1=p 同s, t2=|,所以選a。 錯(cuò)解二：振子從平衡位置向£=手處移動(dòng)，因?yàn)榛貜?fù)力小，所以力11速a度也小，而從最大位移處(&px = a)向"二處移動(dòng)時(shí)，回復(fù)力大，加速人，因而時(shí)間短，所以ti>t2,應(yīng)選c。錯(cuò)解三：因?yàn)檫@是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能用勻

8、速運(yùn)動(dòng)或勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解，因而 無(wú)法判斷b和t2的大小關(guān)系，所以選d。主要是對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特殊運(yùn)動(dòng)規(guī)律不清楚，只記住了周期公式，沒(méi)注意分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 全過(guò)程，沒(méi)能深入地理解和掌握這種運(yùn)動(dòng)形式的特點(diǎn)。因而解題時(shí)錯(cuò)謀地沿川了勻速或勻變 速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，選擇a的同學(xué)就是用勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解，而選擇c的同學(xué)用了勻變速運(yùn)動(dòng) 規(guī)律去解，因而錯(cuò)了。事實(shí)上，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程冇其自身的許多規(guī)律，我們應(yīng)該用它的特殊 規(guī)律去求解問(wèn)題，而不能用勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求解?！菊_解答】方法一：用圖象法，畫出xt圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出： ti<t2,因而正確答案為：bo06-4方法二 從圖象為正弦曲線和數(shù)學(xué)

9、知識(shí)可寫出位移隨吋間的函數(shù)關(guān)系式，物理學(xué)上稱為 振動(dòng)方程，從平衡位置開(kāi)始，振子的振動(dòng)方程為：x = asin= asin t,當(dāng)x = y ,最短時(shí)間t】，即：a . 2兀=asm * t 2t 11 .2兀-=sin- t2 t 1兀 112兀vsin-=2 亍wf尋：坊=壬而振子從最大位移處運(yùn)動(dòng)到送=£處最短時(shí)間為12 ,即：a . =asin 2兀 2兀）巨+吋12兀- = cost2t解得：上2=乙?？梢缘贸鼋Y(jié)論。t<t2，選b?！拘〗Y(jié)】以上兩種方法，第一種方法是定性分析，在選擇題練習(xí)時(shí)，是要重點(diǎn)掌握的。 第二種方法可以進(jìn)行定量計(jì)算，但由于要涉及振動(dòng)方程，所以不做統(tǒng)一要

10、求。另外，由于振動(dòng)具有周期性。從平衡位置計(jì)時(shí)，振子到達(dá)梵=牛處的時(shí)間可以表達(dá)為t = nt + tp從最大位移處到達(dá)x = £處的時(shí)間可以表達(dá)為2t =nt + t20此處，為了題fl簡(jiǎn)明起見(jiàn)，題文中用了 “第一次”和“最短吋間”等字樣。否則就 無(wú)法比較兩個(gè)過(guò)程所用時(shí)間的長(zhǎng)短。例3 個(gè)彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做白由振動(dòng)，周期為t,第二次被壓縮2x 后釋放做自由振動(dòng)，周期為t2,則兩次振動(dòng)周期之比： t?為fla. 1 ： 1b. 1 ：2c. 2 ： 1d. 1 ： 4【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：壓縮x時(shí)，振幅為x,完成一次全振動(dòng)的路程為4x。壓縮2x時(shí)， 振幅即為2x,完成一次全振動(dòng)的

11、路程為8x。由于兩種情況卜全振動(dòng)的路程的差異，笫二次 是第一次的2倍。所以，第二次振動(dòng)的周期一定也是第一次的2倍，所以選b。上述解法z所以錯(cuò)誤是因?yàn)榘颜窳说倪\(yùn)動(dòng)看成是勻速運(yùn)動(dòng)或加速度恒定的勻加速直線 運(yùn)動(dòng)了。用了勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。說(shuō)明這些同學(xué)還是沒(méi)有拿握振動(dòng)的特殊規(guī)律。【正確解答】事實(shí)上，只要是自山振動(dòng)，英振動(dòng)的周期只由自身因素決定，對(duì)于彈簧 振子而言，就是只市彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小、也就 是振幅無(wú)關(guān)。所以只要彈簧振了這個(gè)系統(tǒng)不變（m, k不變），周期就不會(huì)改變，所以正確答 案為ao【小結(jié)】本題給出的錯(cuò)解是初學(xué)者屮最常見(jiàn)的錯(cuò)謀。產(chǎn)生這一錯(cuò)謀的原因是習(xí)慣于用

12、 舊的思維模式分析新問(wèn)題，而不善于抓住新問(wèn)題的具體特點(diǎn)，這反映了學(xué)習(xí)的一種思維定勢(shì)。 只有善于接受新知識(shí)、新方法，并將其運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去，才能開(kāi)闊我們分析、解決問(wèn)題的思路，防止思維定勢(shì)。例4 一個(gè)單擺，如果擺球的質(zhì)最增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減為原來(lái)的|,則單擺的a.頻率不變，振幅不變b.頻率不變，振幅改變c.頻率改變，振幅不變d.頻率改變，振幅改變【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)解一：因?yàn)閱螖[的周期（頻率）是由擺長(zhǎng)l和當(dāng)?shù)刂?力加速度g決定的，所以頻率是不變的，而從動(dòng)能公式上看：ek=gnw2, 質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，速度變?yōu)樵瓉?lái)的結(jié)果動(dòng)能不變，既然動(dòng)能不2變（指平衡位置動(dòng)能也就是最大動(dòng)能）

13、，由機(jī)械能守恒可知，勢(shì)能也不變。所以振幅也不變，應(yīng)選a。錯(cuò)解二：認(rèn)為速度減為原來(lái)的;，即運(yùn)動(dòng)得慢了，所卿率要變，2而振幅與質(zhì)量、速度無(wú)關(guān)（由上述理由可知）所以振幅不變，應(yīng)選c。錯(cuò)解三：認(rèn)為頻率要改變，理由同錯(cuò)解二。而關(guān)于振幅的改變與否，除了錯(cuò)解一中所示 理由外，即總能量不變，而因?yàn)橹亓?shì)能ep= mgh, ep不變，m變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，h 定變 小了，即上擺到最高點(diǎn)的高度下降了，所以振幅要改變，應(yīng)選d。此題主要考查決定單擺頻率（周期）和振幅的是什么因索，而題中提供了兩個(gè)變化因素, 即質(zhì)最和最人速度，到底頻率和振幅與這兩個(gè)因素有沒(méi)有關(guān)系。若有關(guān)系，有什么關(guān)系，是 應(yīng)該弄清楚的。而錯(cuò)解二和錯(cuò)解三中都

14、認(rèn)為頻率不變，這是因?yàn)闉椴磺宄Q定單擺的因素是擺長(zhǎng)l和 當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,而與擺球質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度無(wú)關(guān)。錯(cuò)解二中關(guān)于頻率不變的判斷是正確的，錯(cuò)誤出現(xiàn)在后半旬的結(jié)論上。判斷只從能量不 變?nèi)タ?，?dāng)e總不變時(shí)，ep= mgh, m變大了，h定變小。說(shuō)明有些同學(xué)考慮問(wèn)題還是不夠 全面?！菊_解答】 （1）實(shí)際上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們已經(jīng)了解到，決定單擺周期的是擺長(zhǎng)及當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋⑦M(jìn)一步找到周期公式：t = 2h單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，與單擺的運(yùn)動(dòng)速度也無(wú)關(guān)。當(dāng)然，頻率也與質(zhì)量和速度無(wú)關(guān)，所以不能 選 c, do（2）決定振幅的是外來(lái)因素。反映在單擺的運(yùn)動(dòng)中，可以從能量去觀察，從上面分析 我們矢口道，

15、在平衡位置（即最低點(diǎn)）時(shí)的動(dòng)能氓鋅。斷增為原來(lái)的4倍，速度減為原再時(shí)。動(dòng)能不變，最高點(diǎn)的重 力勢(shì)能也不變。但是由于第二次擺的質(zhì)量增人了（實(shí)際上單擺已經(jīng)變成另一個(gè)擺動(dòng)過(guò)程了）, 勢(shì)能ep= mgh不變，m大了，h就一定變小了，也就是說(shuō)，振幅減小了。因此止確答案應(yīng)選 bo【小結(jié)】本題的分析解答提醒我們，一是考慮要全血，本題中v兩因素的變化対 確定的單擺振動(dòng)究竟會(huì)產(chǎn)生怎樣的彫響，耍進(jìn)行全面分析；二是分析問(wèn)題要有充分的理論依如 本 題 中 決 定 單 擺 振 動(dòng) 的 頻 率的因素應(yīng)由周期公式呂=茁¥為依據(jù)，而不能以速度判斷振動(dòng)的快慢。振幅 應(yīng)從 -mv2 =ek =ep = mgh 為依據(jù)。

16、光滑i員【弧軌道的半徑為r,闘呱底部中點(diǎn)為0,兩個(gè)相同的小球分 別在0正上方h處的a點(diǎn)和離o很近的軌道b點(diǎn)，現(xiàn)同時(shí)釋放兩球，使兩球正好在o點(diǎn) 相碰。問(wèn)h應(yīng)為多高？間:【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：對(duì)b球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求b球到達(dá)0點(diǎn)的時(shí)對(duì)a球，它做自山落體運(yùn)動(dòng)，自h高度下落至0點(diǎn)要求兩球相碰，則應(yīng)有tb = tbo即兀2 解得 h =r。上述答案并沒(méi)有完全錯(cuò)，分析過(guò)程中有一點(diǎn)沒(méi)有考慮，即是振動(dòng)的周期性，因?yàn)閎球 在圓形軌道上自b點(diǎn)釋放后可以做往復(fù)的周期性運(yùn)動(dòng)，除了經(jīng)過(guò) ?時(shí)間可能與a相碰外，經(jīng)過(guò)* + 士 t + 土 中+寧,即門三+寧(n=0, 1, 2)的時(shí)間都可以與a相碰。所以2 4

17、2 4上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多個(gè)解答屮的一個(gè)。【分析解答1對(duì)a球的分析與解答同前如=對(duì)b球振動(dòng)周期tb =2 兀到達(dá)o點(diǎn)的時(shí)間為rjirjip切=門+才=（£+才）t （n = 0, 1, 2,）f2n + l）“=7t2丿要求兩球相碰，則ta =tb解得：h =（2tlt）兀 2r 匕“,i, 2,）顯然，前面的解僅僅是當(dāng)n=0時(shí)的具屮一解而已。正確答案為h =（2ng1）2 n2r （n = 0, 1, 2, 3）【小結(jié)】在解決與振動(dòng)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要充分考慮到振動(dòng)的周期性，由于振動(dòng)具有周 期性，所以此類問(wèn)題往往答案不是一個(gè)而是多個(gè)。例6 一簡(jiǎn)諧波的波源在坐標(biāo)原點(diǎn)o處，

18、經(jīng)過(guò)一段時(shí)間振動(dòng)從o點(diǎn)向右傳播20cm到q 點(diǎn)，如圖6-6所示，p點(diǎn)離開(kāi)o點(diǎn)的距離為30cm,試判斷p質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向?！惧e(cuò)解分析1錯(cuò)解:從圖66看，p點(diǎn)距q點(diǎn)相差則波再向前傳播a就和z 傳波沿x軸正方向傳播，所以可機(jī)械振動(dòng)的圖象看到p點(diǎn)，所以i而出如圖67所示的波形圖。兇為波源在原點(diǎn), 判定，p點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向是沿y軸正方向（即向上）。主要原因是把機(jī)械波的圖象當(dāng)成待。而波的形成是質(zhì)點(diǎn)依次帶動(dòng)的結(jié)果，在波向前傳播£的同時(shí)，前2面的波形也變化了?！菊_解答】因?yàn)樵瓐D中的波形經(jīng)歷了半個(gè)周期的波形如圖6-8所示，在此波形基礎(chǔ)上，向而延長(zhǎng)半個(gè)波形即為p點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的波形圖，因?yàn)椴ㄔ丛谠c(diǎn)處

19、，所以介質(zhì)中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都被英左側(cè)質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)，所以p點(diǎn)在剛開(kāi)始時(shí)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向（即向下） 從另外一個(gè)角度來(lái)看，原圖中q點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)是向下的，因?yàn)樗匈|(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的情況 均相同，所以p點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向應(yīng)是向下的?！拘〗Y(jié)】木題屮的錯(cuò)解混淆了振動(dòng)圖象與波的圖象，那么這兩個(gè)圖象有什么不同呢？（1）首先兩個(gè)圖象的坐標(biāo)軸所表示的物理意義不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，而波動(dòng) 圖象的橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。（2）兩個(gè)圖象所描述的對(duì)象不同：振動(dòng)圖 彖描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化情況，而波的圖彖描述的是介質(zhì)中的一群質(zhì)點(diǎn)某一 時(shí)刻各自振動(dòng)所到達(dá)的位置情況。通俗地說(shuō)：振動(dòng)圖象相當(dāng)于是在一般

20、時(shí)間內(nèi)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 的“錄像”，而波的圖象則是某一吋刻一群質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的“照片”。（3）隨著時(shí)間的推移，振動(dòng)圖 象原來(lái)的形狀（即過(guò)去質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻所到達(dá)的位置不再發(fā)生變化，而波的圖象由于各質(zhì)點(diǎn)總 在不斷地振動(dòng)，因此隨著時(shí)間的推移，原有的圖象將發(fā)生周期性變化。例7圖6-9是某時(shí)刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s,試計(jì)算并畫出經(jīng)過(guò)此時(shí)之后1.25s的空間波形圖。由圖可以看出，波長(zhǎng)幾=8cm, 由丁 =可知t = 2s。v經(jīng)過(guò)1.25s,波向右傳播了 ¥ =看個(gè)波長(zhǎng)，波形圖如61006-10_x 8錯(cuò)解二波長(zhǎng)入趙g t=- = -s=2s,經(jīng)過(guò)1.25s,波

21、向左傳播了彳個(gè)波長(zhǎng)，波長(zhǎng)如圖6-1u錯(cuò)解三：由t =晉"為經(jīng)過(guò)®波向右傳播了鴿=62$個(gè)波錯(cuò)解一、錯(cuò)解二沒(méi)有重視單位的一致性，在此題中波長(zhǎng)從圖中只能得出入=8cm,而波 速給出的卻是國(guó)際單位4m/s。因此，求周期時(shí)，應(yīng)先將波長(zhǎng)的單位統(tǒng)一到國(guó)際單位制上來(lái)。錯(cuò)解三雖然計(jì)算對(duì)了，但是，在波向前（沿x軸正方向）傳播了 62.5個(gè)波長(zhǎng)時(shí)的波形, 應(yīng)是在原來(lái)的波形基礎(chǔ)上向x正方擴(kuò)展62.5個(gè)波長(zhǎng)。【正確蹄】由波形圖己知入=0.08m,由t = 學(xué)s = 0.02s經(jīng)過(guò)v 4t = 1.25s,即相當(dāng)于經(jīng)過(guò)常i= 623個(gè)周期,而每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波就向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)62.5個(gè)周期，

22、波向前傳播了 62.5個(gè)波長(zhǎng)。據(jù)波的周期性，當(dāng)經(jīng)過(guò)振動(dòng)周期的整數(shù)倍時(shí)，波只是向前傳播了整數(shù)倍個(gè)波長(zhǎng)，而原有的波形不會(huì)發(fā)生改變，就本題而言，可以先畫岀經(jīng)過(guò)f周期后的波2形，如圖波形如圖6-14ox/cm【小結(jié)】波形圖反映了波在傳播過(guò)程中某時(shí)刻在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置 的位移情況，由于波只能以有限的速度向前傳播，所以離振源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)總要滯麻一段時(shí)間， 滯后的時(shí)間與傳播的距離成正比，即滯后一個(gè)周期。兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置距離就是一個(gè) 波長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)周期，波就向前傳播了多少個(gè)波長(zhǎng)，而振源就做了多少次全振動(dòng)，這就是 此類問(wèn)題的關(guān)鍵所在。例8如圖6-15所示，一咧簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳

23、到x=5m的m點(diǎn)時(shí)開(kāi)始 計(jì)吋，已知p點(diǎn)和繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的吋間間隔為0.4s,下面說(shuō)法中正確的是b. 這列波的傳播速度是10m/sc. 質(zhì)點(diǎn)q (x=9m)經(jīng)過(guò)0.5s才第一次到達(dá)波峰d. m點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向都是向下【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)解一：由題中說(shuō)p點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s,所以間隔一個(gè)波峰的時(shí)間為罟s,即0.2s,所以t = 0.2s,由波x 4速公式v = = - = 20 (m / s),所以b不對(duì)。錯(cuò)解二：質(zhì)點(diǎn)q (x=9m),經(jīng)過(guò)0.4s (此處用了正確的周期結(jié)果即b選項(xiàng)做對(duì)了)波傳到它，又經(jīng)過(guò):t(0.1s) q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，4所以c對(duì)。錯(cuò)解三：m點(diǎn)以后各

24、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)有的向上，有的向下，所以d不對(duì)。錯(cuò)解一對(duì)“相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰”理解有課。錯(cuò)解二對(duì)質(zhì)點(diǎn)q (x=9m)處，當(dāng)波傳到它以后，該點(diǎn)應(yīng)如何振動(dòng)不會(huì)分析，實(shí)際上也 就是對(duì)波的傳播原理不明白。不知道波的傳播是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳遞的過(guò)程，質(zhì)點(diǎn)要依次 被帶動(dòng)形成波。同理，錯(cuò)解三對(duì)m點(diǎn)以后各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況分析有誤，實(shí)際上m點(diǎn)以后各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況向上 還是向卜-取決于波的傳播方向?！菊_解答】(1)從圖6-15 ±可以看出波長(zhǎng)為4m,選a。(2) 實(shí)際上“相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰”應(yīng)理解為，出現(xiàn)第一波峰與出現(xiàn)第二個(gè)波峰z間的時(shí) 間間隔。因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，而一次全振動(dòng)應(yīng)表現(xiàn)為“相繼出現(xiàn)兩個(gè) 波

25、峰"，即t=0.4so貝ijx 4 = = 10 (_m / s),所以選項(xiàng)e是對(duì)的。(3) 質(zhì)點(diǎn)q (x=9m)經(jīng)過(guò)0.4s開(kāi)始振動(dòng)，而波是沿x軸正方向傳播，即介質(zhì)中的每一 個(gè)質(zhì)點(diǎn)都被它左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)所帶動(dòng)，從波向前傳播的波形圖6-16可以看出，0.4s波傳到q時(shí), 其左側(cè)質(zhì)點(diǎn)在它下方，所以q點(diǎn)在0.5s時(shí)處于波谷。再經(jīng)過(guò)0.2s即總共經(jīng)過(guò)0.7s才第一次(4) 從波的向前傳播原理可以知道，m以后的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都是先向下振動(dòng)的。所以選項(xiàng) d是対的。此題正確答案為a, b, do例9如圖6-17所示，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a, b兩點(diǎn)，和距14.0m, b點(diǎn)在a 點(diǎn)的右方，當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波

26、沿此t繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位移 恰為零且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)1.00s后a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最 大,貝這簡(jiǎn)諧波的波速可能等于ha.4.67m/sb.6m/sc0m/sd.4m/sabe6-17【錯(cuò)解分析1錯(cuò)解:由對(duì)題目的分析可以知道，巾，b之間間隔|x,所以3、14.0x4a. = 14.0m 九=mo而：jt = 1.00s t = 4.00s4x由波速公式預(yù)=代入數(shù)據(jù)解得v=4.67m/s 選擇 ao以為入，2存但此題可能多選，考慮到a, bz間滿足條件的情況述可44而第一狀態(tài)與第二狀態(tài)之間間隔時(shí)間為扌t或寸t,即當(dāng) =14.0m x而專 t

27、"oos t = s則波速預(yù)=414.0x4/74.00/5解得：v=10nvs選擇c.14.0x44.00ts3錯(cuò)誤，即把a(bǔ), b之|可存在才入, 的時(shí)間隔扌t、1#t, 2扌t,即,2»,與兩種狀態(tài)之間這兩個(gè)沒(méi)有必然聯(lián)系的事件用3當(dāng)2二入=14.0m4fn2yt = 1.00s4則波品丄=140x4/11 峽 t 4.00/9解得：v=11.5m/s顯然不符合題目中的選項(xiàng)，且通過(guò)分析可知v=14m/s也是不對(duì)的，所 以正確答案為a, co但分析問(wèn)題的過(guò)程出現(xiàn)了明顯的以上答案并沒(méi)有錯(cuò)_71對(duì)應(yīng)的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，認(rèn)為當(dāng)銀b之間為扌幾時(shí)，必有間隔扌t,而/3 1b之間為入時(shí)，必

28、有間隔時(shí)間為1才t,結(jié)杲導(dǎo)致在計(jì)算過(guò)程中,漏了不少結(jié)論。而此題做為選擇題，學(xué)牛能用錯(cuò)誤的思維方式得出符合答案的結(jié)來(lái)，純屬偶 然。3335e確解劄依題意，a, b之間為才入，幾，2-,+ n入或者為入=(n = 0, 1, 2, 3)3 + 4n而兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔為土 t、1扌t、 4t = en = 0, 1,波長(zhǎng)入有一系列數(shù)據(jù)，周期t也有一系列數(shù)據(jù), 因而波速應(yīng)為56帀沙皿)v 4時(shí)心俗)其解為當(dāng)n=0, n=0, 1, 2n=l, n=0, 1, 2n=2, n=0» 1, 2我們可以通過(guò)列表來(lái)看一看波速的各種可能值:2 存|t + nt2, 3從波的概念出發(fā)，兩者并無(wú)一一對(duì)應(yīng),nn0123 04.6721.270.933123.3106.364.67