大學(xué)物理課件：7 熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)1熱力學(xué)研究熱現(xiàn)象的宏觀理論 熱力學(xué):從能量觀點(diǎn)出發(fā),以觀察和實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù),分析研究物態(tài)變化過程中有關(guān)熱功轉(zhuǎn)化的關(guān)系和條件.熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律第七章第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)2第七章第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)7.1 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程7.2 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律7.3 熱力學(xué)第一定律對(duì)等值過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對(duì)等值過程應(yīng)用7.4 絕熱過程，多方過程絕熱過程，多方過程7.

2、5 循環(huán)過程，循環(huán)過程，卡諾卡諾循環(huán)循環(huán)7.6 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律7.7 可逆過程和可逆過程，卡諾定理可逆過程和可逆過程，卡諾定理7.8 熵和熵增加原理熵和熵增加原理7.9 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)3第七章第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)7.1 熱力學(xué)第一定律7.2 第一定律對(duì)于等值過程的應(yīng)用7.3 絕熱過程 多方過程7.4 循環(huán)過程7.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)4 熱熱力力學(xué)學(xué)循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾卡諾循環(huán)循環(huán)熱力學(xué)第二定律熱力

3、學(xué)第二定律等體過程等體過程熱機(jī)效率熱機(jī)效率致冷系數(shù)致冷系數(shù)熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律第一定律 熱熱力力學(xué)學(xué)第第一一定定律律的的應(yīng)應(yīng)用用等壓過程等壓過程等溫過程等溫過程絕熱過程絕熱過程卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率卡諾致冷系數(shù)卡諾致冷系數(shù)摩爾熱容摩爾熱容多方過程多方過程過程量過程量功、熱量功、熱量狀態(tài)量、內(nèi)能；狀態(tài)量、內(nèi)能；狀態(tài)方程狀態(tài)方程熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)5 熱熱力力學(xué)學(xué)第二定律開氏表述第二定律開氏表述dV=0；P/T=CQ= E +A 熱熱力力學(xué)學(xué)第第一一定定律律的的應(yīng)應(yīng)用用VPvvpCCRiCRCC,2;,dP=0；V/T=CdT=0；PV=CdQ

4、=0；PVr=CTCMmQPVn=C；n=0，1，E=0；Q1-Q2=A凈121QQ212QQQ121TT212TTT第二定律克氏表述第二定律克氏表述TCMmEVRTMmPV 21VVPdVA熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)6 熱熱力力學(xué)學(xué)循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾卡諾循環(huán)循環(huán)熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律等體過程等體過程熱機(jī)效率熱機(jī)效率致冷系數(shù)致冷系數(shù)熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律第一定律 熱熱力力學(xué)學(xué)第第一一定定律律的的應(yīng)應(yīng)用用等壓過程等壓過程等溫過程等溫過程絕熱過程絕熱過程卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率卡諾致冷系數(shù)卡諾致冷系數(shù)摩爾熱容摩爾熱容多方過程多方過程TCMmQ熱

5、力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)7一、關(guān)于熱力學(xué)的一些基本概念一、關(guān)于熱力學(xué)的一些基本概念1. 1. 熱力學(xué)系統(tǒng)（熱力學(xué)系統(tǒng)（熱力學(xué)研究對(duì)象，熱力學(xué)研究對(duì)象，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）1。開放系統(tǒng)。開放系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界既有能量傳遞，又有質(zhì)量傳遞的系統(tǒng)。：系統(tǒng)與外界既有能量傳遞，又有質(zhì)量傳遞的系統(tǒng)。2。孤立系統(tǒng)。孤立系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界既沒能量傳遞，又沒質(zhì)量傳遞的系統(tǒng)。：系統(tǒng)與外界既沒能量傳遞，又沒質(zhì)量傳遞的系統(tǒng)。3。封閉系統(tǒng)。封閉系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界只有能量傳遞，沒有質(zhì)量傳遞的系統(tǒng)。：系統(tǒng)與外界只有能量傳遞，沒有質(zhì)量傳遞的系統(tǒng)。（a）一般系統(tǒng)：）一般系統(tǒng)：與外界既有功又

6、有熱量的傳遞與外界既有功又有熱量的傳遞（b）透熱系統(tǒng)：）透熱系統(tǒng)：與外界沒有功的交換但有熱量的傳遞與外界沒有功的交換但有熱量的傳遞（c）絕熱系統(tǒng)：）絕熱系統(tǒng)：與外界沒有熱量的傳遞但有功的交換與外界沒有熱量的傳遞但有功的交換2.熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化的過程熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化的過程非靜態(tài)過程（非平衡過程）非靜態(tài)過程（非平衡過程）實(shí)際過程實(shí)際過程7. 1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)8 準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）理想過程：過程所經(jīng)歷理想過程：過程所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)都可近似看作平

7、衡態(tài)。的所有中間狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)。PV圖上PT圖上VT圖上平衡態(tài)平衡態(tài)一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程一條曲線一條曲線理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能)(2TEERTiMmEV內(nèi)能是狀態(tài)參量的函數(shù)，內(nèi)能的變化由狀態(tài)變內(nèi)能是狀態(tài)參量的函數(shù)，內(nèi)能的變化由狀態(tài)變化單值決定?；瘑沃禌Q定。P1(T1)2(T2)熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)94.準(zhǔn)靜態(tài)過程的功準(zhǔn)靜態(tài)過程的功 對(duì)體系作功能使體系的溫度升高，從而增加物體的對(duì)體系作功能使體系的溫度升高，從而增加物體的內(nèi)能。所以做功是體系與外界能量交換的一種方法。內(nèi)能。所以做功是體系與外界能量交換的一種方法。是外界有

8、序運(yùn)動(dòng)的能量和系統(tǒng)內(nèi)分子的無序運(yùn)動(dòng)的能是外界有序運(yùn)動(dòng)的能量和系統(tǒng)內(nèi)分子的無序運(yùn)動(dòng)的能量的轉(zhuǎn)換量的轉(zhuǎn)換能量傳遞的宏觀形式能量傳遞的宏觀形式。A =12p dVVVpdlSp1212pdoVVVVdlF=dA.pSdl= pdV熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)10 功的幾何意義功的幾何意義: 功在數(shù)值上等于功在數(shù)值上等于p V 圖上過曲線下的圖上過曲線下的面積。面積。ababpVomnVV.nambAanbA功和所經(jīng)歷的過程有關(guān)功和所經(jīng)歷的過程有關(guān)5.熱量熱量 熱量不是一種物質(zhì)，它是物質(zhì)之間進(jìn)行能量交換的熱量不是一種物質(zhì)，它是物質(zhì)之間進(jìn)行能量交換的一種方式，

9、這種方式是通過分子的熱運(yùn)動(dòng)以及分子間的一種方式，這種方式是通過分子的熱運(yùn)動(dòng)以及分子間的碰撞來實(shí)現(xiàn)的碰撞來實(shí)現(xiàn)的能量傳遞的微觀形式能量傳遞的微觀形式。)(12TTcmQC物質(zhì)的比熱容物質(zhì)的比熱容熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)11實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)系統(tǒng)QAE（系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化）（系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化）從使系統(tǒng)的狀態(tài)改變這一點(diǎn)上傳熱和作功是等效的。從使系統(tǒng)的狀態(tài)改變這一點(diǎn)上傳熱和作功是等效的。二、熱力學(xué)第一定律二、熱力學(xué)第一定律EAE=12+Q物理意義：包括熱量在內(nèi)的能量守恒定律物理意義：包括熱量在內(nèi)的能量守恒定律 表明：熱（無規(guī)則運(yùn)動(dòng)）和功（有規(guī)則運(yùn)動(dòng)）表

10、明：熱（無規(guī)則運(yùn)動(dòng)）和功（有規(guī)則運(yùn)動(dòng)）的轉(zhuǎn)換可通過系統(tǒng)內(nèi)能變化來實(shí)現(xiàn)。的轉(zhuǎn)換可通過系統(tǒng)內(nèi)能變化來實(shí)現(xiàn)。對(duì)于一微小的過程第一定律可表示為：對(duì)于一微小的過程第一定律可表示為：A=dddE +Q熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)121.Q是一個(gè)過程量是一個(gè)過程量2.正負(fù)號(hào)的規(guī)定正負(fù)號(hào)的規(guī)定:3.熱力學(xué)第一定律適用于任何系統(tǒng)的任何過程熱力學(xué)第一定律適用于任何系統(tǒng)的任何過程（包括非（包括非靜態(tài)過程）靜態(tài)過程）4.對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)第一定律可表達(dá)為：對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)第一定律可表達(dá)為：21=EE+ pdVQ)(0);(0)(0);(0)(0);(0系統(tǒng)內(nèi)能減少系統(tǒng)

11、內(nèi)能增加外界對(duì)系統(tǒng)作功系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)放熱系統(tǒng)吸熱EEAAQQ注意：注意：EAE=12+Q熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)13開所需的熱量物質(zhì)升溫：一、摩爾熱容11molCmol定義：dTdQCmol：摩爾物質(zhì)從21TTMm）（12TTCMmQmol的大小也與過程有關(guān)的大小與過程有關(guān)molCQVC等容摩爾熱容）（ .17. 2 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律對(duì)于理想氣體等值過程的應(yīng)用對(duì)于理想氣體等值過程的應(yīng)用熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)14dTdQCVV）（00PdVdAdVdEdQVRdTidERTiE22Ri

12、CV2PC等壓摩爾熱容）（ .2dTdQCPPRdTRdTiPdVdEdQP2RdTPdVVdPPdVPVdRTPV）（RCRiRRiCVP222比熱容比iiCCVP2熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)15iiCCVP23i單原子：355i雙原子：576i多原子：68二、三種等值過程二、三種等值過程V熱源熱源Q1.等容過程等容過程00dAdV特征：TT12pVoab.過程方程：過程方程：恒量TP熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)160.1PdVA）（TCMmTTRiMmEV)(2).2(12TCMmEAEQVV).3(

13、特征：特征：dp = 00VQ等容升壓：（吸熱）（吸熱）等容降壓：等容降壓：0VQ（放熱）（放熱）恒量過程方程： TV12p21o.VVV 2.等壓過程等壓過程熱源熱源pQTT12pVoab.熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)17)()().1 (1212TTRMmVVPPdVA)()(2).2(1212TTCMmTTRiMmEVTCMmTTRCMmAEQPVP)().3(120PQ等壓膨脹：吸熱吸熱0PQ等壓壓縮：放熱放熱3.等溫過程等溫過程恒溫大熱源恒溫大熱源TTQ特征：特征： dT = 00dE12p21o.VVV熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases

14、of thermodynamics)18過程方程過程方程：PV=常量12ln).1 (2121VVRTMmVdVRTMmPdVAVVVV2211VPVP21lnPPRTMm0).2(EAEAQT).3(0 AQT等溫膨脹：吸熱吸熱0）（等溫壓縮：AQT放熱放熱pV1122ppI II.oVV熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)19特征：特征：dQ = 0IIIpVo.一、一、絕熱過程絕熱過程絕熱套絕熱套1.準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程1)(2)(2).1 (2211221112VPVPVPVPiTTRiMmEA7. 3 絕熱過程絕熱過程 多方過程多方過程熱力

15、學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)201121122222112211221122112211VPVPiiVPVPiVPVPiVPVPVPVPi）（證明：(2).絕熱過程中P，V，T三者同時(shí)變化 例：例：絕熱膨脹VA0EOTPVRTMmP 熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)21(3).(3).絕熱過程的過程方程絕熱過程的過程方程RTpmV = M RdTVdppdV= Mm+(2)dA =dEpdV =V Mm C dT(1)(1) 、(2) 中消去dT，得：VdPCPdVRCVV)(PdPCVdVCVPVdVPdPVC=

16、p兩邊積分兩邊積分lnV=-lnp+CVC=ln p熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)22 泊松方程泊松方程(絕熱方程絕熱方程)p=VCCp=1T2 將理想氣體狀態(tài)方程代入上式，并從中將理想氣體狀態(tài)方程代入上式，并從中消去消去 p 或或V 就可以得到另外兩個(gè)泊松方程：就可以得到另外兩個(gè)泊松方程：=VCT11熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)23（4）.絕熱線與等溫線比較絕熱線與等溫線比較絕熱線比等溫線陡絕熱線比等溫線陡b.數(shù)學(xué)解釋：數(shù)學(xué)解釋：pV =Cdp =+dVpV0等溫過程：等溫過程：絕熱過程：絕熱過程：pV=C

17、V+dpVV=p10d(Qdp)dp=pQVdV絕絕熱熱等等溫溫pVoA.a.圖形上：圖形上：dV(dp)TdppV=TdVdpdpTQAAdVdV1熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)24c.物理解釋：物理解釋：膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快絕絕熱熱VnpVnpVTp等等溫溫knp32k熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)25 例設(shè)有設(shè)有8g氧氣，體積為氧氣，體積為0.4110-3m3,溫度為溫度為300K，如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.10

18、10-3 m3。問。問氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是4.1010-3 m3 ，問這時(shí)氣體作功多少？，問這時(shí)氣體作功多少？A= Mmmol2V1ln1VRT=1.44103 (J)氣體若作等溫膨脹，所作的功為：氣體若作等溫膨脹，所作的功為：2VT121=VT11A=941 (J)解：解： 氣體若作絕熱膨脹，所作的功為：氣體若作絕熱膨脹，所作的功為：)(21TTCMmEAVmol4 . 1572ii熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)26絕熱過程絕熱過程0(0AEE）而 A=0）（00TTEE始末

19、兩態(tài)滿足始末兩態(tài)滿足狀態(tài)方程狀態(tài)方程TVPTVP）（00002021PP 2.非靜態(tài)絕熱過程非靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹PVPVPTTVTV）（）（0001001022000TVP真空真空02VTP熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)27解: (1)由絕熱過程方程：11ddccVTVTcdcdVTTV11得：例7-4 1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大1倍,再等體加熱至壓力增大1倍,最后再經(jīng)絕熱膨脹,使其溫度降至初始溫度,如圖所示,試求:(1)狀態(tài)d的體積Vd;(2)整個(gè)過程對(duì)外所做的功;(3)整個(gè)過程吸收的熱量.p

20、2p1p12v1v1oabcdv18 .15VRVpTTad11acccTRVpRVpT4411根據(jù)題意：3512VVc熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)28111)(VpVVpAabab其中：cdbcabAAAA0bcA11211:VPA 得)4()(aaVdcVcdcdTTCTTCEAaTR 3231129Vpp2p1p12v1v1oabcdv(2)整個(gè)過程對(duì)外所做的功;熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)291125)(25)(25)(VpVpVpTTRTTCQaabbababpab113)(25)(25)(VpV

21、pVpTTRTTCQbbccbcbcVbc0cdQ方法一：cdbcabQQQQ11211VPp2p1p12v1v1oabcdv(3)整個(gè)過程吸收的熱量.方法二：對(duì)abcd整個(gè)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律AEQ0,ETTda11211VpAQ熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)30）（）（分析：BBAAAETETV解：解：AEEEQBABA0,BATT準(zhǔn)靜態(tài)過程又ATRTRTR282523因此：因此：內(nèi)能的變化。求：作功緩慢移動(dòng)，對(duì)活塞在外力作用下汽缸、活塞均絕熱，例257NAHeHeA2NB導(dǎo)熱板導(dǎo)熱板活塞活塞RAT4則得：則得：ATREN85252熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)

22、基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)31 過程是吸熱還是放熱過程和問：過程是絕熱過程若例adcabcca pvEAAdQca）（答：000 EAAAEEAQabc過程：0)(AAQ（吸熱）（吸熱）AAAEEAQadc 過程：0)( AAQ(放熱放熱)acbd熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)32二、二、多方過程多方過程1.過程方程過程方程CVnp=n多方指數(shù)多方指數(shù) n =1 等溫過程等溫過程 n = 絕熱過程絕熱過程 n= 0 等壓過程等壓過程 n = 等容過程等容過程一般情況一般情況1 n ，多方過程可近似代表氣體內(nèi)多方過程可近似代表

23、氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過程。進(jìn)行的實(shí)際過程。CVPCPVnn1n11nPCV熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)332.多方過程的功多方過程的功21VVPdVAnnVPPV11=dV2V1V1VnpVn1A=1Vnp11Vn21n1V1n11n1=n11Vp12Vp2nnVPVP2211:利用熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)343.摩爾熱容)(111122211TTRMmnnVPVPA)(12TTCMmEVTCMmTTnRCMmEAQmolV)(112111nCnCnRCnCnRCCPVVVVmolVVVCnnnCnC11P

24、VmolCCCn, 0等壓過程：VmolCCn,等容過程：molCn, 1等溫過程：0,molCn絕熱過程：熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)35VmolCnndTdQC1又01molCn時(shí)，當(dāng)T Q0 吸熱吸熱01molnn時(shí)或當(dāng) T Q0 吸熱吸熱T Q0 放熱放熱熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)36 如何變化。氣體分子的平均動(dòng)能將）（為何值；容在此過程中氣體摩爾熱）（是升高還是降低；當(dāng)氣體膨脹時(shí)，其溫度）（間的表達(dá)式；試寫出氣體溫度與壓強(qiáng)）（。，體積膨脹到出發(fā)，經(jīng)過某一過程）、氣體，從初態(tài)（一摩爾的單原子理想例

25、.4.3.2.1212211molCVVCPVVP解：解：CPTRMmPRTMmPV222222)().1 (CPT2CPTCPV22).2(CVT TV,熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)37為何值；容在此過程中氣體摩爾熱）（。，體積膨脹到出發(fā)，經(jīng)過某一過程）、氣體，從初態(tài)（一摩爾的單原子理想molCVVCPVVP.32122113522321iiCCRCnCnnCVPVVmol，解法一：RCmol21:得）（）（）（解法二：122211121212121232TTRnVPVPATTRTTRiETTAETTQCmolRCmol21:得熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基

26、礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)38）（解1122120)(23:VPVPTTRENk122222112VVVPVP01143NVPk分子平均動(dòng)能減少分子平均動(dòng)能減少如何變化。氣體分子的平均動(dòng)能將）（。，體積膨脹到出發(fā)，經(jīng)過某一過程）、體，從初態(tài)（一摩爾的單原子理想氣.4212211VVCPVVP熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)39解（1）. 分析: 寫出bc上任一點(diǎn)T(V)0dVdT且令可得Tmax的V,P例：一摩爾單 原子理想氣體，經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過程b c ， 在PV圖中，bc為一直線。試問：（1）在bc過程中，溫度最高狀態(tài)的 位置

27、。（2）由溫度最高狀態(tài)到c狀態(tài)的過程 中，氣體是吸熱還是放熱？（3）bc過程中氣體是吸熱還是放熱？（4）bc過程中所經(jīng)歷的每個(gè)微小過程是否都是吸熱？PVV03V0P03P0bc熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)40RPVT 由狀態(tài)方程：）（020041VVPVPRTRVPTTVVdVdT00max0420最大。且時(shí)，得：令abc上溫度最高點(diǎn)RVPTa00402VVaaaaVRTP a2V02P0由直線的兩點(diǎn)式方程:000000333VVPPVVPPVVPPP0004得：PVV03V0P03P0bc熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodyn

28、amics)41（2）由溫度最高狀態(tài)到c狀態(tài)的過程 中，氣體是吸熱還是放熱？PVV03V0P03P0a2V02P0bc00000023)43(23)(23:).2(VPRVPRVPRTTRTCEacacV過程解00000000023)23()23)(2(21VPVVPVVPPA0AEQac熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)42PVV03V0P03P0a2V02P0bc（3）bc過程中氣體是吸熱還是放熱？0)33(23)(2304:).3(000000RVPRVPTTEVPAAEQbCbc其中解吸熱0（4）bc過程中所經(jīng)歷的每個(gè)微小過程是否都是吸熱？)4(1

29、2323)4(02000000VVPVPRRdRdTdEdVVVPPPdVdAdAdEdQdVVVP)25(200討論：0,250,250,25000dQVVdQVVdQVV025Ve熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)43一、特點(diǎn)特點(diǎn):末態(tài)）初態(tài)（0. 1E 循環(huán)過程循環(huán)過程物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化過程又回到初始狀態(tài)，稱這一周而復(fù)始的變化過程又回到初始狀態(tài)，稱這一周而復(fù)始的變化過程為循環(huán)過程過程為循環(huán)過程pVoa=QQ12 3.凈功凈功 A = 循環(huán)過程曲線循環(huán)過程曲線所包圍的面積所包圍的面積AQQ21閉合曲線圖上表示為一條VP

30、. 27. 4 循環(huán)過程循環(huán)過程熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)44二、正循環(huán)（順時(shí)針方向的循環(huán)）二、正循環(huán)（順時(shí)針方向的循環(huán)） 熱機(jī)原理熱機(jī)原理PVabcd正循環(huán)0發(fā)電廠蒸汽動(dòng)力循環(huán)示意圖發(fā)電廠蒸汽動(dòng)力循環(huán)示意圖AQ QQ Q12高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?50C0過過熱熱器器鍋鍋爐爐給水泵給水泵冷凝器冷凝器冷冷卻卻水水氣氣輪輪機(jī)機(jī)發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)Q QQ Q12A20C0高溫高壓蒸汽高溫高壓蒸汽熱機(jī)工作示意圖熱機(jī)工作示意圖熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)4500凈AE0凈放吸凈AQQQ系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量系

31、統(tǒng)從外界吸收的凈熱量轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化系統(tǒng)對(duì)外作系統(tǒng)對(duì)外作功功注意：注意：過程吸熱、放熱的總和是指整個(gè)過程中所有分放、吸QQ熱機(jī)效率：熱機(jī)效率：吸放吸放吸吸凈QQQQQQA1熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)4612A高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碤Q1 1( (冷凍室冷凍室) )( (周圍環(huán)境周圍環(huán)境) )散熱器散熱器冷凍室冷凍室蒸發(fā)器蒸發(fā)器節(jié)節(jié)流流閥閥儲(chǔ)儲(chǔ)液液器器壓壓縮縮機(jī)機(jī)2QQ1氟氟利利昂昂pVo三、負(fù)循環(huán)（逆時(shí)針方向的循環(huán)）三、負(fù)循環(huán)（逆時(shí)針方向的循環(huán)） 制冷機(jī)原理制冷機(jī)原理0凈吸放凈AQQQ汽蒸壓低溫常高溫高壓干蒸汽體液壓高低壓低溫液體熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力

32、學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)47外界對(duì)系統(tǒng)作功，實(shí)現(xiàn)從低溫源吸熱向高溫源放熱外界對(duì)系統(tǒng)作功，實(shí)現(xiàn)從低溫源吸熱向高溫源放熱制冷系數(shù)：制冷系數(shù)：吸放吸吸QQQAQ四、卡諾循環(huán)四、卡諾循環(huán) 特征：特征：由由4 4個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程（兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱）組成。（兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱）組成。 1824 1824年卡諾（法國(guó)工程師年卡諾（法國(guó)工程師1796-18321796-1832）提出了一個(gè)能體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征提出了一個(gè)能體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。法國(guó)物理學(xué)家(1796-1832)熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bas

33、es of thermodynamics)48dVVVpVV2o2314T.T1c.ba.1.卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)Q2RTQVV423=mMmolln2Q1RTQ211Mmmolln1VV=bc=VVTT223111adVVTT111124=由上兩式得到由上兩式得到=VVTT223111=VV1411VVVV2143=熱機(jī)的效率熱機(jī)的效率=QQ211卡卡121TT=QQ211熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)491.指明了兩個(gè)熱源是熱機(jī)工作的必要前提，即指明了兩個(gè)熱源是熱機(jī)工作的必要前提，即12.指明了提高熱機(jī)效率的方向指明了提高熱機(jī)效率的方向 (1).提高高

34、溫?zé)嵩吹臏囟取Ｌ岣吒邷責(zé)嵩吹臏囟取?2).可用更優(yōu)的工作物質(zhì)取代蒸汽?？捎酶鼉?yōu)的工作物質(zhì)取代蒸汽。意義：意義：121TT212TTTQQQAQ吸放吸吸卡RTQVV4吸吸3=mMmolln2吸QRTQ21放放Mmmolln1VV=放Q2.卡諾制冷機(jī)卡諾制冷機(jī)1234PQ0V1V4V2V3T1T2熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)50*聯(lián)合聯(lián)合循環(huán)循環(huán)提高熱機(jī)效率的有效方法1211QAAQA總總111QA若將聯(lián)合循環(huán)視為理想的卡諾循環(huán)若將聯(lián)合循環(huán)視為理想的卡諾循環(huán)131TT總等價(jià)效果：低溫?zé)嵩吹臏囟扔蒚2T3T1熱機(jī)1T2熱機(jī)2T32Q1Q2Q3Q1A2A燃汽

35、機(jī)蒸汽機(jī)熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)51*熱泵熱泵通過外界作功，從低溫?zé)嵩次鼰?，向高溫?zé)嵩矗嵊脩簦┓艧?。熱泵與致冷機(jī)：AQr2制冷系數(shù)：AQAQp211制熱系數(shù)：工作目的不同，效能不同rrp）（即：1熱功轉(zhuǎn)換情況相同，12A高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碤Q1T2T1理想熱泵循環(huán)（卡諾循環(huán)）211TTTp卡熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)52ppy有效制熱系數(shù)：75. 04 . 0其中：熱泵有效系數(shù)熱泵與電加熱：電能同樣消耗hKW 1電加熱：kJ3600熱泵：AQTTTpypy121186. 5268293

36、2935 . 0kJQ41101 . 2360086. 5熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)53=QQQ+daab吸吸例 1mol 氫氣作如圖所示的循環(huán)過程計(jì)算此氫氣作如圖所示的循環(huán)過程計(jì)算此 循環(huán)之效率。循環(huán)之效率。V2211abcdo(l )p(atm)解：解：=Q吸吸A)(abdaVVPPA)()(daVabPTTCTTC)()()(daVabPabdaTTCTTCVVPP)(25)(27ddaaaabbadbdaabaVPVPVPVPVPVPVPVP=219=10.5%=Q吸吸AcdQabQdaQbcQ熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of th

37、ermodynamics)54解：解：abQ)(abPabTTCQbcQ)(bcVbcTTCQcaQ002lnVVRTQcca=Q放放Q吸吸1abcabcQQQ 1acbTTT22)2(2ln)2(1ccPcccVTTCRTTTC=%8 . 872ln251pVpV000等等溫溫abco2V 例 1mol 氧氣作如圖所示的循環(huán)。氧氣作如圖所示的循環(huán)。求：循環(huán)效率求：循環(huán)效率02P熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)55 ）循環(huán)的效率。（功，經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈）（，各過程系統(tǒng)吸收的熱量、）（。試求：如圖所示，其中循環(huán)過程單原子分子理想氣體的例3.2.1600

38、1cabcabKTmolcbacT(k)V(10-3m3)o12pvabc012等容等壓等溫?zé)崃W(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)56，各過程系統(tǒng)吸收的熱量、）（。試求：?jiǎn)卧右灾猚abcabKTmolc.1600,1:pvabc012等容等壓等溫)(abPabTTCQRRiCkTTTTTTVVPacbcbaba25226002)(5 .6232JQab放熱放熱)(bcVbcTTCQkTkTRCbcV300,60023)(5 .3739JQbc吸熱吸熱)(34562lnlnJRTVVRTQccacca吸熱吸熱熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of therm

39、odynamics)57）（）（凈JTTRQAAAbacaabca963 解一：解一：解二：解二：）（放吸凈JQQA9635 .623234565 .3739%4 .13吸QApvabc012等容等壓等溫功，經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈）（ .2。試求：?jiǎn)卧右阎狵Tmolc600,1:）循環(huán)的效率。（3熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)58例例.某理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)，當(dāng)高溫?zé)嵩茨忱硐霘怏w準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)，當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟葴囟萒1=400k,低溫?zé)嵩礈囟鹊蜏責(zé)嵩礈囟萒2=300k時(shí)時(shí),對(duì)外作對(duì)外作功功A=8000J,今維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔兘窬S持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?提

40、高高溫提高高溫?zé)嵩礈囟葻嵩礈囟?使其對(duì)外作功增至使其對(duì)外作功增至A=10000J, 若兩次若兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱線間卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱線間,試求試求:(1).第二次循環(huán)效率第二次循環(huán)效率=？(2).第二次循環(huán)中高溫?zé)嵩礈囟鹊诙窝h(huán)中高溫?zé)嵩礈囟萒1=？PV熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)591.1QA）解（AQAQQA22110000800012AAQQ%2540030011121TTAQ1Q1Q%4 .29KTTT4251.2112）（熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)60例例.一動(dòng)力暖氣裝

41、置由一臺(tái)一動(dòng)力暖氣裝置由一臺(tái)卡諾熱機(jī)和一臺(tái)卡諾致冷機(jī)組卡諾熱機(jī)和一臺(tái)卡諾致冷機(jī)組合而成。熱機(jī)靠燃料燃燒時(shí)釋合而成。熱機(jī)靠燃料燃燒時(shí)釋放的熱量工作并向暖氣系統(tǒng)的放的熱量工作并向暖氣系統(tǒng)的放熱，同時(shí)，熱機(jī)帶動(dòng)致冷機(jī)，放熱，同時(shí)，熱機(jī)帶動(dòng)致冷機(jī)，致冷機(jī)從天然蓄水池中吸熱，致冷機(jī)從天然蓄水池中吸熱，也向暖氣系統(tǒng)放熱，假定熱機(jī)也向暖氣系統(tǒng)放熱，假定熱機(jī)鍋爐的溫度為鍋爐的溫度為T1=483K，天然，天然蓄水池中水的溫度蓄水池中水的溫度T2=288K，暖氣系統(tǒng)的溫度為暖氣系統(tǒng)的溫度為T3=333K，熱機(jī)從燃料燃燒時(shí)獲得熱量熱機(jī)從燃料燃燒時(shí)獲得熱量2.1107J。計(jì)算暖氣系統(tǒng)所得的熱量。計(jì)算暖氣系統(tǒng)所得的熱量。鍋爐 T1=483K熱機(jī)致冷機(jī)致冷機(jī)暖氣系統(tǒng)T3=333K蓄水池 T2=288KQ1= 2.1107JQ21Q2QA熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)基礎(chǔ)（Bases of thermodynamics)61鍋爐 T1=483K熱機(jī)致冷機(jī)致冷機(jī)暖氣系統(tǒng)T3=333K蓄水池 T2=288KQ1= 2.1107JQ21Q2QA12QQQ解：解：AQQ211131)1 (QTTQA2322122TTTQQQAQATTTQ232212313131)()(QTTTTTTQ1312TTQQ1132QTTQ 則：則：)(1