62立方根(全)

1、2 2、1616的平方根是的平方根是_。-16-16有平方根嗎？有平方根嗎？_0 0的平方根是的平方根是_。4沒有沒有0一個一個正數(shù)正數(shù)有兩個平方根有兩個平方根, ,它們互為相它們互為相反數(shù)反數(shù); ;零零的平方根是零的平方根是零, ,負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平?jīng)]有平方根方根. .復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、如果、如果2x=a，那么那么x叫做叫做a的平方根的平方根 要制作一種容積為要制作一種容積為27m3的的273x則= =問題問題:6.2 立立 方根方根正方體正方體的體積的體積a 123127棱長棱長 x3 3x x= =a825276434填表：填表：? 5125 一般地，如果一般地，如果一個數(shù)的立方一個數(shù)的立方等

2、于等于a，那么，那么這個數(shù)這個數(shù)就叫做就叫做a的的立方立方根根或或三次方根。三次方根。概念：概念：的立方根。叫做那么這就是說，如果a,3xax a3aaa一個數(shù)一個數(shù)的立方根，用符號的立方根，用符號“”表示，表示，”，其中，其中3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。讀作：讀作：“三次根號三次根號叫做叫做 被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù) 請請觀觀賞賞動動畫畫3a三次根號三次根號根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)表示：表示： 的立方根的立方根a不能省略不能省略讀作：三次根號讀作：三次根號a例：求下列各數(shù)的立方根.(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 02

3、71解：(1)273327的立方根是3即3273(2)273)(3-27的立方根是 即3273(3)271)31(3的立方根是27131312713即即(4)0.064 解 0 =030640403.).(解(5)04006403.003正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？ 從上面的例從上面的例1可知：可知： 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根； 一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根， 零的立方根是零零的立方根是零。例：求下列各式的值：3641）（300102.）（解：46413）（10001023.）（545

4、41256433)(）（125643)( 3想一想：想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些？立方根是它本身的數(shù)有哪些？有有1， -1， 0平方根是它本身的數(shù)呢？平方根是它本身的數(shù)呢？只有只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢？算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢？有有1，0求一個數(shù)的立方根的運算，求一個數(shù)的立方根的運算，叫做叫做開立方開立方8338=2= -2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算種運算?+,-,x,乘方乘方,開平方開平方,開立方開立方3a 探究探究+1 -1+2 -2+3 -3 1-1 8-8 27-27立方立方+1 -1+2 -2+3 -3開立方開立方立方運算與開立方運算的關(guān)系立方運算與開立方運算的

5、關(guān)系立方與開立方互為逆運算立方與開立方互為逆運算 1-1 8-8 27-27aa3a，aa3a4a4a練一練練一練1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0鞏固鞏固1.填空填空:(1) 的立方根是的立方根是 ;125(2) 的立方根是的立方根是 .3125思考思考:兩題的結(jié)果是不是一樣嗎兩題的結(jié)果是不是一樣嗎?為什么為什么?易錯問題易錯問題5鞏固鞏固2.填空填空:(1) 的平方根是的

6、平方根是 ;4(2) 的立方根是的立方根是 .4思考思考:兩題的結(jié)果是不是一樣兩題的結(jié)果是不是一樣?為什么為什么?易錯問題易錯問題平方根與立方根的區(qū)別平方根與立方根的區(qū)別被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)有兩個,互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)負(fù)數(shù)無平方根有一個,是負(fù)數(shù)零零零討論討論:你能歸納出平方根和立方你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎根的異同點嗎?因為因為 = 3838=3838所以所以327327因為因為=327327所以所以a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的立方根互為相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)也互為相反數(shù)33aa公式的運用例：求下列各式的值。例：求下列各式的值。3233852710)2(833

7、) 1 (例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解解: :364(1)=43125(2)=3125=-527364(3)27364=34-歸納歸納: : 求一個負(fù)數(shù)的立方根求一個負(fù)數(shù)的立方根, ,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根對值的立方根, ,然后再取它的相反數(shù)然后再取它的相反數(shù). .8271271332713327133533aa規(guī)律：對于任何數(shù)規(guī)律：對于任何數(shù)a a都有都有33233)2(33)3(334330求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-34規(guī)律：對于任何數(shù)規(guī)律：對于任何數(shù)a a都有都有aa33

8、 033(8) 833833273327330 27 -27 0 53343) 1 (x31251)2(x23x423x思考：思考：你能求出下列各式中的未知數(shù) x 嗎？064) 1(273x1.1.一個數(shù)的平方等于一個數(shù)的平方等于6464，則這個數(shù)，則這個數(shù)的立方根是的立方根是 2.要使要使 ，k的取值為的取值為 （ ） A.K3 B. K3 C. 0K 3 D.一切實數(shù)一切實數(shù)kk3)3 (33D23.若若 0 ，則，則m 的取值為的取值為37 m m7探究探究你能比較以下兩個數(shù)的大小嗎？你能比較以下兩個數(shù)的大小嗎？328與與324與與5例：試比較3， 的大小：33206，2解：因為33=27，33648（2），332020（），因為482720，所以3203623探究探究512533125000503125000000500512533125. 05 . 03000125. 005. 0小數(shù)點移位法則：小數(shù)點移位法則：被開方數(shù)小數(shù)點每向被開方數(shù)小數(shù)點每向左左(右右)移動移動3位，結(jié)果小數(shù)點就向相同的位，結(jié)果小數(shù)點就向相同的方向移動方向移動1位位.鞏固鞏固 已知：已知： ，則，則 的