六年級奧數(shù)題：圓和組合圖形(A)

1、.e d c b a 六年級上冊數(shù)學(xué)圓組合圖形面積練習(xí)（b）一、填空題 1.算出圓內(nèi)正方形的面積為。2. 右圖是一個(gè)直角等腰三角形, 直角邊長 2 厘米, 圖中陰影部分面積是平方厘米。 3.一個(gè)扇形圓心角120, 以扇形的半徑為邊長畫一個(gè)正方形, 這個(gè)正方形的面積是 120 平方厘米 . 這個(gè)扇形面積是 . 4.如圖所示 , 以 b、c為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2 厘米, 則陰影部分的周長是厘米 .( 保留兩位小數(shù) ) 5. 三角形abc是直角三角形 , 陰影部分的面積比陰影部分的面積小 28 平方厘米 . ab長 40 厘米, bc長厘米. 6. 如右圖 , 陰影部分的面積為2 平方厘米 ,

2、 等腰直角三角形的面積為 . 7.扇形的面積是31.4 平方厘米 , 它所在圓的面積是157平方厘米 , 這個(gè)扇形的圓心角是度 . 8. 圖中扇形的半徑 oa =ob =6厘米.45aob, ac垂直 ob于 c , 那么圖中陰6 a 2 6 厘米.影部分的面積是平方厘米.)14.3( 9.右圖中正方形周長是20 厘米. 圖形的總面積是平方厘米. 10.在右圖中 ( 單位 : 厘米 ), 兩個(gè)陰影部分面積的和是平方厘米 . 二、解答題11. abc 是等腰直角三角形 . d 是半圓周的中點(diǎn) , bc是半圓的直徑 , 已知:ab=bc=10,那么陰影部分的面積是多少 ?( 圓周率14. 3) 1

3、2.如圖, 半圓 s1的面積是 14.13 平方厘米 , 圓 s2的面積是 19.625 平方厘米 . 那么長方形 ( 陰影部分的面積 )是多少平方厘米 ? 13.如圖, 已知圓心是 o , 半徑 r =9厘米,1521, 那么陰影部分的面積是多少平方厘米?)14.3(答 案c b a 0 1 2 .1. 18平方厘米 . 由圖示可知 , 正方形兩條對角線的長都是6 厘米, 正方形由兩個(gè)面積相等的三角形構(gòu)成 . 三角形底為 6厘米, 高為 3厘米, 故正方形面積為1822136(平方厘米 ). 2. 1.14平方厘米 . 由圖示可知 , 圖中陰影部分面積為兩個(gè)圓心角為45的扇形面積減去直角三角

4、形的面積 . 即14. 12122236045214.32( 平方厘米 ). 3. 125.6平方厘米 . 由已知條件可知圓的半徑的平方為120 平方厘米 . 故扇形面積為6 .12536012012014.3( 平方厘米 ). 4. 3.09厘米. 邊結(jié) be 、ce , 則 be=ce=bc=1(厘米), 故三角形 bce為等邊三角形 . 于是60bceebc. be=ce=045. 136060214.3(厘米). 于是陰影部分周長為09.312045.1( 厘米). 5. 32.8厘米. 從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積, 陰影部分加上空白部分的面積是三角形abc

5、的面積 . 又已知的面積比的面積小28平方厘米, 故半圓面積比三角形abc的面積小 28 平方厘米 . 半圓面積為6282124014. 32( 平方厘米 ), 三角形 abc的面積為628+28=656(平方厘米 ). bc的長為8 .32402656( 厘米). 6. 13937平方厘米 . 將等腰直角三角形補(bǔ)成一個(gè)正方形, 設(shè)正方形邊長為 x 厘米, 則圓的半徑為2x厘米. 圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的81, 于是有282114.322xx, 解得1332002x. 故等腰直角三角形的面積為1393721133200(平方厘米 ). 7. 72. .a10 d c b o e

6、 扇形面積是圓面積的511574 .31, 故扇形圓心角為360的51即72. 8. 5.13. 三角形 aco 是一個(gè)等腰直角三角形 , 將 ao看作底邊 , ao邊上的高為3262ao( 厘米), 故三角形 aco 的面積為93621(平方厘米 ). 而扇形面積為13.1436045614.32(平方厘米 ), 從而陰影部分面積為14.13-9=5.13( 平方厘米 ). 9. 142.75. 由正方形周長是 20 厘米, 可得正方形邊長也就是圓的半徑為5420(厘米). 圖形總面積為兩個(gè)43圓面積加上正方形的面積 , 即75.1425243514.322( 平方厘米 ). 10. 90平

7、方厘米 . 圖中陰影部分的面積是從兩個(gè)以直角三角形直角邊為直徑的半圓與一個(gè)直角三角的面積和中減去一個(gè)以直角三角形斜邊為直徑的半圓的面積即902114. 3)220(2115122114. 3)216(2114. 3212222( 平方厘米 ). 11. 如圖作出輔助線 , 則陰影部分的面積為三角形aed的面積減去正方形bedo的面積再加上圓面積的41. 三角形 aed 的面積是21)210()21010(; 正方形面積是2)210(, 圓面積的41是2)210(14.341, 故陰影部分面積為 : 22)210(14. 341)210(21)210()21010(125.32625.19255

8、.37（平方厘米） . 12. 由已知半圓 s1的面積是 14.13 平方厘米得半徑的平方為914.3213.14(平方厘米 ), 故半徑為 3 厘米, 直徑為 6 厘米. 又因圓 s2的面積為 19.625 平方厘米 , 所以 s2半徑的平方為25. 614.3625.19( 平方厘米 ), 于是它的半徑為 2.5 厘米, 直徑為 5 厘米. 陰影部分面積為55)56( 平方厘米 ). 13. 因 oa=ob, 故三角形 oab 為等腰三角形 , 即.150215180,151aoboba, 同理150aoc, 于是602150360boc. 扇形面積為 :39.42914.3360602( 平方厘米 ). 14. 正方形可以分割成兩個(gè)底為2, 高為 1 的三角形 , 其面積為22