六年級奧數(shù)題：圓和組合圖形(A)

1、.e d c b a 六年級上冊數(shù)學圓組合圖形面積練習（b）一、填空題 1.算出圓內(nèi)正方形的面積為。2. 右圖是一個直角等腰三角形, 直角邊長 2 厘米, 圖中陰影部分面積是平方厘米。 3.一個扇形圓心角120, 以扇形的半徑為邊長畫一個正方形, 這個正方形的面積是 120 平方厘米 . 這個扇形面積是 . 4.如圖所示 , 以 b、c為圓心的兩個半圓的直徑都是2 厘米, 則陰影部分的周長是厘米 .( 保留兩位小數(shù) ) 5. 三角形abc是直角三角形 , 陰影部分的面積比陰影部分的面積小 28 平方厘米 . ab長 40 厘米, bc長厘米. 6. 如右圖 , 陰影部分的面積為2 平方厘米 ,

2、 等腰直角三角形的面積為 . 7.扇形的面積是31.4 平方厘米 , 它所在圓的面積是157平方厘米 , 這個扇形的圓心角是度 . 8. 圖中扇形的半徑 oa =ob =6厘米.45aob, ac垂直 ob于 c , 那么圖中陰6 a 2 6 厘米.影部分的面積是平方厘米.)14.3( 9.右圖中正方形周長是20 厘米. 圖形的總面積是平方厘米. 10.在右圖中 ( 單位 : 厘米 ), 兩個陰影部分面積的和是平方厘米 . 二、解答題11. abc 是等腰直角三角形 . d 是半圓周的中點 , bc是半圓的直徑 , 已知:ab=bc=10,那么陰影部分的面積是多少 ?( 圓周率14. 3) 1

3、2.如圖, 半圓 s1的面積是 14.13 平方厘米 , 圓 s2的面積是 19.625 平方厘米 . 那么長方形 ( 陰影部分的面積 )是多少平方厘米 ? 13.如圖, 已知圓心是 o , 半徑 r =9厘米,1521, 那么陰影部分的面積是多少平方厘米?)14.3(答 案c b a 0 1 2 .1. 18平方厘米 . 由圖示可知 , 正方形兩條對角線的長都是6 厘米, 正方形由兩個面積相等的三角形構(gòu)成 . 三角形底為 6厘米, 高為 3厘米, 故正方形面積為1822136(平方厘米 ). 2. 1.14平方厘米 . 由圖示可知 , 圖中陰影部分面積為兩個圓心角為45的扇形面積減去直角三角

4、形的面積 . 即14. 12122236045214.32( 平方厘米 ). 3. 125.6平方厘米 . 由已知條件可知圓的半徑的平方為120 平方厘米 . 故扇形面積為6 .12536012012014.3( 平方厘米 ). 4. 3.09厘米. 邊結(jié) be 、ce , 則 be=ce=bc=1(厘米), 故三角形 bce為等邊三角形 . 于是60bceebc. be=ce=045. 136060214.3(厘米). 于是陰影部分周長為09.312045.1( 厘米). 5. 32.8厘米. 從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積, 陰影部分加上空白部分的面積是三角形abc

5、的面積 . 又已知的面積比的面積小28平方厘米, 故半圓面積比三角形abc的面積小 28 平方厘米 . 半圓面積為6282124014. 32( 平方厘米 ), 三角形 abc的面積為628+28=656(平方厘米 ). bc的長為8 .32402656( 厘米). 6. 13937平方厘米 . 將等腰直角三角形補成一個正方形, 設(shè)正方形邊長為 x 厘米, 則圓的半徑為2x厘米. 圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的81, 于是有282114.322xx, 解得1332002x. 故等腰直角三角形的面積為1393721133200(平方厘米 ). 7. 72. .a10 d c b o e

6、 扇形面積是圓面積的511574 .31, 故扇形圓心角為360的51即72. 8. 5.13. 三角形 aco 是一個等腰直角三角形 , 將 ao看作底邊 , ao邊上的高為3262ao( 厘米), 故三角形 aco 的面積為93621(平方厘米 ). 而扇形面積為13.1436045614.32(平方厘米 ), 從而陰影部分面積為14.13-9=5.13( 平方厘米 ). 9. 142.75. 由正方形周長是 20 厘米, 可得正方形邊長也就是圓的半徑為5420(厘米). 圖形總面積為兩個43圓面積加上正方形的面積 , 即75.1425243514.322( 平方厘米 ). 10. 90平

7、方厘米 . 圖中陰影部分的面積是從兩個以直角三角形直角邊為直徑的半圓與一個直角三角的面積和中減去一個以直角三角形斜邊為直徑的半圓的面積即902114. 3)220(2115122114. 3)216(2114. 3212222( 平方厘米 ). 11. 如圖作出輔助線 , 則陰影部分的面積為三角形aed的面積減去正方形bedo的面積再加上圓面積的41. 三角形 aed 的面積是21)210()21010(; 正方形面積是2)210(, 圓面積的41是2)210(14.341, 故陰影部分面積為 : 22)210(14. 341)210(21)210()21010(125.32625.19255

8、.37（平方厘米） . 12. 由已知半圓 s1的面積是 14.13 平方厘米得半徑的平方為914.3213.14(平方厘米 ), 故半徑為 3 厘米, 直徑為 6 厘米. 又因圓 s2的面積為 19.625 平方厘米 , 所以 s2半徑的平方為25. 614.3625.19( 平方厘米 ), 于是它的半徑為 2.5 厘米, 直徑為 5 厘米. 陰影部分面積為55)56( 平方厘米 ). 13. 因 oa=ob, 故三角形 oab 為等腰三角形 , 即.150215180,151aoboba, 同理150aoc, 于是602150360boc. 扇形面積為 :39.42914.3360602( 平方厘米 ). 14. 正方形可以分割成兩個底為2, 高為 1 的三角形 , 其面積為22