二次根式基本運算

1、4.2.1二次根式基本運算題庫學生版page 1 of 7內(nèi)容基本要求略高要求較高要求二次根式的化簡和運算理解二次根式的加、減、乘、除運算法則會進行二次根式的化簡，會進行二次根式的混合運算（不要求分母有理化）板塊一 二次根式的乘除最簡二次根式：二次根式a （0a)中的 a 稱為被開方數(shù)滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡二次根式：被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（被開方數(shù)不能存在小數(shù)、分數(shù)形式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母中不含二次根式二次根式的計算結(jié)果要寫成最簡根式的形式二次根式的乘法法則:abab （0a，0b) 二次根式的除法法則:aabb（0a，0b）利用這兩個法則時注意a、

2、b的取值范圍，對于abab ， a 、b都非負，否則不成立，如( 7) ( 5)( 7)( 5)一、最簡二次根式【例 1】 下列二次根式中，最簡二次根式的個數(shù)是（） 16x，22ab，22ab，0.5ab ,3a，4b,24x ,244xxa。1 個b.2 個c。 3 個d.4 個【例 2】 在下列二次根式2221102 5312232322aaaabmxabxab，中，最簡二次根式有_. 中考要求例題精講二次根式基本運算、分母有理化4.2.1二次根式基本運算題庫學生版page 2 of 7【例 3】 下列根式223128252xyabxyxy，中式最簡二次根式的有（）a2 個b3個c 4 個

3、d 5個【例 4】 把下列各式化成最簡二次根式（1)24（2）375a(3）3225500 xxx【例 5】 化簡 : 21aaa【例 6】 化簡 : 235102yxyxxyy；【例 7】3223244202yx yx yxyxyxyy【例 8】 計算：2222790aa ba【例 9】 計算 :332900 x yxyxy， 【例 10】計算：32220505aaa a二、二次根式的乘除分母有理化：把分母中的根號化去叫做分母有理化互為有理化因式：4.2.1二次根式基本運算題庫學生版page 3 of 7兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式，說這兩個代數(shù)式互為有理化因式a

4、b與ab互為有理化因式；分式有理化時，一定要保證有理化因式不為0【例 11】把下列各式分母有理化：2(1)24aa2xyyxy1213 52 33 52 3【例 12】把下列各式分母有理化：23343 22 5 (233 2)(3 22 3)111355773【例 13】化簡 :ababc36106d不同于ac的答案【例 14】計算：13423【例 15】計算：152712338【例 16】計算：182460 ;【例 17】14822；4.2.1二次根式基本運算題庫學生版page 4 of 7【例 18】22106mnm n【例 19】計算 :155000acbcabcb，【例 20】計算：2

5、229322yxxxyxy【例 21】計算：23338【例 22】計算：3 827【例 23】4118(2854)33三、 二次根式的加減1。同類二次根式 : 幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式合并同類二次根式：()axbxabx同類二次根式才可加減合并4.2.1二次根式基本運算題庫學生版page 5 of 7【例 24】若最簡二次根式35a與3a是可以合并的二次根式,則_a。【例 25】下列二次根式中，與a 是可以合并的是（）a2ab23ac3ad4a【例 26】下列各組二次根式中,屬于可以合并的是( ）a12 與72b63 與28c34x

6、與 22xd18 與23【例 27】判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式: 3322x yx yz和22baab和27348xxyy和2332455a ba b 和【例 28】下列二次根式中,哪些是同類二次根式?(字母均為正數(shù) )1275;48 ；20 ；11252；1yxx;xyy【例 29】若最簡二次根式22a babab與是同類根式 ,求2ba的值【例 30】如果最簡根式4411abab 與2641abab是同類二次根式，求100()ab的值 .2。二次根式的加減【例 31】化簡 :22691025aaaa4.2.1二次根式基本運算題庫學生版page 6 of 7【例 32】計算 :1148275278【例 33】11(3 0.54 1.5)(0.244)22【例 34】212( 12 15)38【例 35】333yxxyx yxyxy【例 36】計算： 5 287 18【例 37】計算： 9 37 125 48【例 38】計算 :112123 1548333【例 39】先化簡后求值。當149xy，時，求3144xxyyy4.2.1二次根式基本運算題庫學生版page 7 of 7四、二次根式的混合運算【例 40】計算236aba【例 41