《證明的必要性》同步練習1

1、8.2 證明的必要性 同步練習一、選擇題（每題 6 分，共 30 分）1、下列結(jié)論，你能肯定的是（）A今天天晴，明天必然還是晴天B三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被 6 整除C小明的數(shù)學成績一向很好，因而后天的競賽考試中他必然能獲得一等獎 D兩張照片看起來完全一樣，可以知道這兩張必然是同一張底片沖洗出來的2、騎自行車的速度是每小時 15 千米，騎摩托車的速度每小時 40 千米，則下列 結(jié)論中你能肯定的是（ ）A從 A 地到 B 地，騎摩托車的人比騎自行車的人一定先到達B從 A 地到 B 地，騎自行車的人比騎摩托車的人后到達C從 A 地到 B 地，騎自行車和騎摩托車的不可能同時到達D從 A 地到 B 地，

2、騎自行車的人有可能比騎摩托車的人先到達3、下列推理正確的是（）A弟弟今年 13 歲，哥哥比弟弟大 6 歲，到了明年，哥哥比弟弟只大 5 歲了， 因為弟弟的明年比今年長大了 1 歲B如果 a>b，b>c，則 a> cCA 與 B相等，原因是它們看起來大小也差不多D因為對頂角必然相等，所以相等角也必是對頂角4、下列說法正確的是（）A經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒炌耆梢耘袛嘁粋€數(shù)學結(jié)論的正確與否B推理是科學家的事，與我們沒有多大的關(guān)系C對于自然數(shù) n，n2+n+37 一定是質(zhì)數(shù)D有 10個蘋果，將它放進 9 個筐中，則至少有一個筐中的蘋果不少于 2 個5、如圖，160o，260o，357o，則

3、457o，下面是 A，B，C，D 四 個同學的推理過程，你認為推理正確的是（ ）A因為 160o 2，所以 a b，所以 4 357oB因為 457o 3，所以 a b，故 1 260oC因為 2 5，又 160o，260o，故 1 560o，所以 ab，所以4 357oD因為 1 60o， 2 60o， 3 57o，所以 132 460o57o 3o，故 4 57o二、解答題（每題 10 分，共 70分）6、如圖 A、B、C、D、E、F六個人坐在圓桌的周圍，已知 E與C間間隔 1人 且此人在 C的左邊，D坐在A的對面，B與F相隔1人，且此人在 F的左邊，F(xiàn) 與 A 不相鄰 .試問 A、B、C

4、、D、E、F 各坐在什么位置？7、你寫出兩個判斷，讓其他同學判斷一下是否正確 .并且試著說明理由8、順次連接等腰梯形四邊中點，得到一個四邊形 .度量四邊形的四條邊，你能有 什么結(jié)論？再換一個等腰梯形還有同樣的結(jié)論嗎？你能肯定這個結(jié)論對所有的 等腰梯形都成立嗎？9、小潔、琳琳、曉彤、奇奇和聰聰 5 位同學身體都不怎么舒服，他們分別在醫(yī) 院的牙科、眼科、皮膚科、外科、耳鼻喉科就診 .請根據(jù)他們的對話猜一猜，他 們分別去了哪一科看?。?小潔、琳琳、曉彤說：我們是在牙科、眼科和皮膚科各自接受治療的 . 奇奇說：我沒有去耳鼻喉科和皮膚科 .曉彤說：我最近夜里牙老疼 . 小潔說：我的皮膚好得很，我沒有必要

5、去皮膚科10、在ABC中，AB=AC ，D為BC中點，連接 AD ，試問AD與BC有怎樣的 位置關(guān)系？請說明理由 .11、平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別為 BC，AD 中點，連接 AE，CF，試問四 邊形 AECF 是什么四邊形？你能肯定嗎？請說明理由 .2233445512、觀察下列各式，： ×2= +2； ×3= +3； ×4= +4； ×5= +5； 11223344想一想：什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和？設(shè) n 表示正整數(shù)，用關(guān)于 n 的代數(shù)式表示這個規(guī)律為： × = +.你能說明嗎？四、拓展探究（不計入總分）13、如圖，在

6、平行四邊形中， DFAC于 F，BEAC 于E，試問 DF與BE的位 置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系如何？你能肯定嗎？請說明理由 .參考答案1、B 2、D 3、 B 4、D 5、C6、從 F 點按照順時針的順序依次是 F、D、B、C、A、E7、略8、得到的四邊形的四條邊都相等；換一個等腰梯形仍有相同的結(jié)論；不能9、曉彤去了牙科，琳琳去了皮膚科，小潔去了眼科，聰聰去了耳鼻喉科，奇奇 去了外科 .10、ADBC，由題意知，在ABD 與ACD 中， AB=AC ，BD=CD(中點定義)，AD=AD ， 故ABD ACD ，因此有 ADB= ADC， 又 ADB+ ADC=180o(平角定義)， 故 ADB= ADC=90o，即 AD BC.11、四邊形 AECF 是平行四邊形，11 理由：因為 E，F(xiàn)分別為BC，AD中點，故 EC= 1 BC，AF= 1 AD， 又因為平行四邊形 ABCD ，故 BCAD，因而有 AFEC，且 AF=EC， 從而四邊形 AECF 為平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形) n 1 n 112、(n 1)(n 1) ，nn22n 1 n 1 n(n 1) n2 2n 1 (n 1)2 n 1理由： (n 1) + (n 1) n n n n n n13、DFBE，DF=BE，理由：由 DFAC，BEAC，可知 DFC=BEA=90o，故 DF BE， 又平