材料力學(xué)-附錄_2013_3_27

1、。1、定義：如果將物體看成由許多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的，則各質(zhì)點(diǎn)所受到的重力便組成一個(gè)空間力系。此力系合力的大小就是物體的重量。合力的作用線總是通過(guò)一個(gè)確定點(diǎn)，該點(diǎn)稱(chēng)為物體的重心。如果是均質(zhì)物體，重心的位置完全取決于物體的幾何形狀，而與物體的重量無(wú)關(guān)。這時(shí)物體的重心也稱(chēng)為形心。icicPxxPicicPyyPicicPzzP式中式中xi, yi, zi為mi 的坐標(biāo)，xc ,yc, zc為重心的坐標(biāo) 當(dāng)物體為均質(zhì)時(shí)，得到如下的重心坐標(biāo)公式：iicVxxViicVyyViicVzzV 根據(jù)物體的具體形狀及特征，可用不同的方法確定其重心及形心的位置。對(duì)于形狀比較規(guī)則的物體及圖形，其重心及形心可根據(jù)對(duì)稱(chēng)性直接

2、判斷。（1）具有 一 根對(duì)稱(chēng)軸的簡(jiǎn)單物體及圖形，其形心必在對(duì)稱(chēng)軸上；（2）具有兩根或兩根以上對(duì)稱(chēng)軸的物體及圖形，其形心在對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)上；（3）中心對(duì)稱(chēng)的簡(jiǎn)單物體及圖形，其對(duì)稱(chēng)中心便是重心或形心。 若將平面圖形分割成無(wú)窮多個(gè)微分面積 ，在極限情況下用積分公式 工程實(shí)際中，有些物體的截面是由若干個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的，這種圖形稱(chēng)為組合圖形，這些截面稱(chēng)為組合截面。由于簡(jiǎn)單圖形的面積及形心一般是已知的，因此計(jì)算組合截面的形心時(shí)可以利用這些已知結(jié)果。dA cbhABCOyx解解: :,()h yDEbDEh yhbhdyDEy()ybdShy ydyh0()hxxAbSdShy ydyh積分得積分得：2320

3、11236hyb hSyybhh1()23yhSbh22(1/)yhxb解：解：0byASxdAxydxxyOhxb2200(1)hhxAxSydAxydyhxdyb22xdyhdxbyxdy2415xbhS 22202(1) ()bxxhxhdxbb2220(1)d4byxb hSxhxbdxy dx0dbAAAydx:形心坐標(biāo)為234283yCbhSbxbhA24215253xCbhShybhA2b20(1)dxhxb23bhA dAdArdAdAr dArdAdArDDd特別地，先考慮過(guò)形心的坐標(biāo)系。dAcdAcdAbcdAxy cdAxby AbIIyy2+ + abAIIyxxy+ + bhCKR四、轉(zhuǎn)軸定理四、轉(zhuǎn)軸定理 ( rotation-axis theorem )( rotation-axis theorem )( rotation-axis theorem )使 I y 取極值的角度 若某根坐標(biāo)軸是