自動控制原理模擬題及答案

1、學習中心姓 名學 號西安電子科技大學網絡與繼續(xù)教育學院自動控制原理模擬試題一一、簡答題（共25分）1、 簡述閉環(huán)系統(tǒng)的特點，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的結構框圖。（8分）2、 簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關系。（10分）3、串聯(lián)校正的特點及其分類？ （ 7分）二、已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為 Gk（s），試確定使系s（s1 2 +2s + 4）統(tǒng)產生持續(xù)振蕩的K值，并求振蕩頻率。（ 15分）三、設某系統(tǒng)的結構及其單位階躍響應如圖所示。試確定系統(tǒng)參數K1, K2和a。（15 分）結構圏單位階躍響應四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如圖示。要求（20 分）3) 將其對數幅頻特性向右平

2、移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。五、設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)=Ks(s 1)試設計一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標：(25分)(1 )在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess < 115 ;(2) 截止頻率 3 c> 7.5(rad/s);(3) 相角裕度丫45°。模擬試題一參考答案:一、簡答題輸入呈1、簡述閉環(huán)系統(tǒng)的特點，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的結構框圖解:閉環(huán)系統(tǒng)的結構框圖如圖：閉環(huán)系統(tǒng)的特點:閉環(huán)控制系統(tǒng)的最大特點是檢測偏差、糾正偏差。1) 由于增加了反饋通道，系統(tǒng)的控制精度得到了提高。2) 由于存在系統(tǒng)的反饋，可以較好地抑制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)中可能存在的擾動 和由

3、于器件的老化而引起的結構和參數的不確定性。3) 反饋環(huán)節(jié)的存在可以較好地改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。2、簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關系。解:3、串聯(lián)校正的特點及其分類？答：串聯(lián)校正簡單，較易實現。設于前向通道中能量低的位置，減少功耗主要形式有相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正。二、已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為gk(s) J ，試確定使系s(s +2s+4)統(tǒng)產生持續(xù)振蕩的K值，并求振蕩頻率 。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為：gb(s)二飛2L-s3 +2s2 +4s + K特征方程為：D(s) = s3 2s2 4s K =0列勞斯表3 s2 s1 s0 s1 42 K

4、(8-K)/2K要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則2y KK 0;0。得：8 K 02所以，使系統(tǒng)產生持續(xù)振蕩的K值為：K=8 將K =8代入特征方程，即D(s)二 s3 2s2 4s 8 =(s2 4)(s 2) = 0解得其虛根為，s二_j2。所以，振蕩頻率= 2K1, K2 和 a 。、設某系統(tǒng)的結構及其單位階躍響應如圖所示。試確定系統(tǒng)參數結構圏單位階躍響應解由系統(tǒng)階躍響應曲線有h(-)=3tp "1二 oo =(4 -3). 3 =33.3。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為KiK2心1 2 3S2 2nS 2二 0.1 -"n心二 T=33.3。聯(lián)立求解得匕=0.33 co n = 33.28由式

5、（1）丿k =機=iio8a = 2細 n = 22另外K1K2h(：) = lim s址(s) 1 = lim -ts t s+as + Q四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如圖示。要求解：解(1)由圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數如下:10G(s):sss( 1)(1)0.120(2)系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為©co() = _90 -arctanarctan0.1 20截止頻率c = 0.1 10 =1相角裕度= 180( .c)=2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定(3)將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數、 100G(s廠ss(s 1)(1)200其截止頻率而相角裕度1 =18

6、0：(心)=2.85=故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時域指標估算公式可得1二 °。=0.16 0.4(1) 1 oos i nts=空啟=0.1ts1'c10 'c1所以，系統(tǒng)的超調量不變，調節(jié)時間縮短，動態(tài)響應加快。五、設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)二 Ks(s 1)試設計一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標:(1 )在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess ： 1 15 ；(2) 截止頻率 3 c> 7.5(rad/s);(3) 相角裕度丫45°。1 1 1解：依ess指標：Qs =-=Kv K 15K =15畫未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如圖所示依圖可得

7、:校正前系統(tǒng)相角裕度:；'=1800G(j c) =180°-90°-arctan = 90° - arctan3.873 = 14.48°定c7.5,作圖得:b =11.48dB (AB =11.5dB)作圖使：AC=AB =11.5dB ,過C點作20dB/dec直線交出D點( d2），令(DC 二 CE)得丘點（E = 28.125）。這樣得出超前校正環(huán)節(jié)傳遞函數:Gc(s)12S 128.1 25校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為:%1Gc(s) G(s)二 S 128.12515s(s 1)驗算：在校正過程可保證:1ess ：Kv=±1

8、5cu =7.5(r a ds")"=180。GJ c")G( = 1 80-90° arctg-arctg c arctg c" = 67.732° 45°228.125全部指標滿足要求學習中心姓 名學 號西安電子科技大學網絡與繼續(xù)教育學院自動控制原理模擬試題二一、簡述題（25分）1、簡述控制系統(tǒng)的基本要求。2、 已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應為c（t） =1-2e2 e，試求 系統(tǒng)的傳遞函數。3、簡述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同。二、已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示，圖中R（s）為輸入信號，N（s）為干擾信號，試求

9、傳遞函數C（s），C（s）。（ 15分）R（s） N（s）R(s) + qKC(s)s(s +1)1）、系統(tǒng)類型、階次。（2分）2）、K、無阻尼振蕩角頻率-n、有阻尼振蕩角頻率-d的值。（6分）3）、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數Gk（s）。（ 2分）4）、靜態(tài)誤差系數Kp, Kv和Kao（3分）5）、系統(tǒng)對單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差essp，essv，essa(3分)(4 分)6) 、峰值時間tp，最大超調量；p %四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)二K (s? 2s 5)(s 2)(s _0.5)試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。(15分)五、對圖示的反饋校正系統(tǒng)，

10、試分析：(25 分)1若G2(s)K ,Gc(s)=Kh，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。(10Ts + 1分)2)若G2 (s), Gc(s)= Khs，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。(15Ts +1分)模擬試題二參考答案一、簡述題1、簡述控制系統(tǒng)的基本要求。答：控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)定性、準確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件，是控制系統(tǒng)的重要特性。準確性就是要求被控量和設定值之間的誤差達到所要求的精度范圍。準確性反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度?？焖傩泽w現了系統(tǒng)的動態(tài)性能，即對過渡過程的形式和快慢提出要求。 表現為對過渡過程時間和超調量的要求。2、 已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響

11、應為c(t) =1-2e e，試求 系統(tǒng)的傳遞函數。1解 單位階躍輸入時，有R(s)二-，依題意s1C(s)二s213s 21+=，s 2 s 1 (s 1)(s - 2) sG(s)_ C(s) 3s 2一 R(s) 一(s 1)(s 2)3、簡述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同。答：一個穩(wěn)定系統(tǒng)，若其傳遞函數的極點和零點都位于 s平面的左半部，則稱為最小相位系統(tǒng)，否則，稱為非最小相位系統(tǒng)。對于幅頻特性相同的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的相位遲后是最小的。 最小相位系統(tǒng)的對數幅頻特性與相頻特性之間存在著唯一的對應關系。、已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示，圖中R(s)為輸入信號,N(s)為干擾信號，試求傳遞函

12、數。R(s) N(s)解：令N(s) =0，求鵲。圖中有3條前向通路，2個回路。P1 =G2G4，Li = -G2G4,=1 P2 =G3G4，：2 = 1， P3 = G1G2G4= 1，L2 = -G3G4，八二1 '(L1L2)，貝卩有C(s) _ R也1 + B也2 + F33 _ G2G4 +G3G4 +G1G2G4令 R(s)=°，求 Ns。有1條前向通路，回路不變。則有C(s) _ R 1N(s)G41 G2G4 G3G4、R(s)，1 G2G4 G3G4三、某單位負反饋控制系統(tǒng)如圖，阻尼比=0.5，試求:KC(s)s(s +1)R(s) +1）、系統(tǒng)類型、階次

13、。（2分）2）、K、無阻尼振蕩角頻率-'n、有阻尼振蕩角頻率-d的值。（6分）3）、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數Gk（s）。（2分）4）、靜態(tài)誤差系數Kp, Kv和Kao （3分）5）、系統(tǒng)對單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差essp, essv, essa。（3分）6）、峰值時間tp，最大超調量二p % o （4分）解：1、1型、2階 （2分）2、K=1（2 分） n=1 rad/s （2 分） 、3，d = n . 1 - 20.866 rad /s （2分）213、Gk （s）（2 分）s（s+1） 24、 Kp 二目叫 GK（s） =Kv = ImsGK（s）=1 Ka = I

14、% s GK（s） =05、 essp = 1/（1 Kp）=0essv=1/Kv =1e$sa = 1/ Ka 0.5-：': 26、 tp 二=n = n = 3.63 二 p% ne1-100% ne1.52 100% =16.3%d 仝 32四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)二K (s2 -2s 5)(s 2)(s _0.5)試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍解根軌跡繪制如下: 實軸上的根軌跡：1-2,0.5 1 分離點：由111 1 + = + d -0.5 d 2 d -1 j2 d -1 - j2 解得：d- -0.41。與虛軸交點:D(s) = (s 2

15、)(s -0.5) K (s若G2(s) , Gc(s) = KhS，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。Ts+1 2s 5) = 0把s=j 代入上方程，令”Re(D(j) = (1 + K* 購 2 +5K*1 = 0© =±1.25K =0.75Jm(D(j 國)=(1.52K 訊)=0解得：5 =0.2根軌跡如圖解所示。五、對圖示的反饋校正系統(tǒng)，試分析:(10 分)(15 分)1) 若G2(s)K , Gc(s)二Kh，分析反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。Ts +1解：1)姓 名學 號G2c(S)K /仃s 1) K 心 KKh)1 KKh /(Ts 1) 一 Ts/(1 KK

16、h) 1反饋系數Kh越大，時間常數越小，慣性減弱。通過在G1(s)中加入適當的 放大器彌補比例系數的減小。2)G2c ( s)K /(Ts 1) K /(1 KKh)1 KKhS/(Ts 1) 一 仃 KKh)s 1保持慣性環(huán)節(jié)，但時間常數增大了。Kh越大，時間常數越大。利用反饋校正可使原系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數拉開，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)平穩(wěn)性。學習中心西安電子科技大學網絡與繼續(xù)教育學院自動控制原理模擬試題三、簡述題（25分）1、繪制圖示爐溫控制示意圖的控制方框圖。（7分）2、某控制系統(tǒng)結構圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。（10分）3、簡述系統(tǒng)的根軌跡及繪制根軌跡的基本條件。（8分）二、已知系統(tǒng)

17、方程組如下：X （s） = G （s）R（s） -G（s）G7（s） -G8 （s）C（s） X2（SG2（S）X!（SG6（S）X3（S） X3（s）珂X2（s）-C（s）G5（s）G3（s）C（s）二 G4（s）X3（s）試繪制系統(tǒng)結構圖，并求閉環(huán)傳遞函數 C© o（ 15分）R（s）三、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)=25s(s 5)求各靜態(tài)誤差系數和r（t）=1 2t 0.5t2時的穩(wěn)態(tài)誤差ess。（20分）四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如圖示。要求（20 分）1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數；2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論

18、對系統(tǒng)性能的影響。五、對圖示系統(tǒng)，完成以下各題：（20分）R（s）j1+Ksilb-10C(s)專1IFs(s + 2)1）K為何值時,阻尼比Z =0.5?2） 比較加入（1+Ks）與不加（1+Ks）時系統(tǒng)的性能（比較分析tp、tr、ts、二）, 由此得到的結論是什么？模擬試題三參考答案、簡述題（25分）1、繪制圖示爐溫控制示意圖的控制方框圖。解：爐溫控制系統(tǒng)的方框圖:2、某控制系統(tǒng)結構圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍R広(4/+2& + 1)1處)s心 2 +& + 4)解 由結構圖，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為：2G _ K(4s2s 1)開環(huán)增益k =K 4S s3(s2 s 4)

19、系統(tǒng)型別=35432D(s) =s s 4s 4Ks 2Ks K =0勞斯表：S5142KS414KkS3-4(1 - K)kK : 1S2(15 -16K)K4(1 - K)kK 16 15=1.067S-32K247K -160.536 ： K : 0.9334(1 _ K)s°K=K 0使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是：0.536 ：K : 0.933。3、簡述系統(tǒng)的根軌跡及繪制根軌跡的基本條件。解：根軌跡是當開環(huán)系統(tǒng)的某個參數（如開環(huán)增益K）由零連續(xù)變化到無窮大 時，閉環(huán)特征方程的根在復平面上變化的軌跡。對于圖示系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為1+G(s)H(s)=0從而根軌跡的繪制條件為：1

20、) 幅值條件|G(s)H(s)|=12) 相角條件 / G(s)H(s)=arg G(s)H(s) = ± 180° +i 360° (i=0, 1,2,)、已知系統(tǒng)方程組如下：X (s) = G (s)R(s) - G(s)G7(s) - G8 (s)C(s) /2(sG2(s)X!(s)-G6(s)X3(s)X3(s)珂X2(s)-C(s)G5(s)G3(s)C(s)二 G4(s)X3(s)試繪制系統(tǒng)結構圖，并求閉環(huán)傳遞函數 3 oR(s)C( s)G1G2G3G4R(s) 1 G2G3G6 ' G3G4G5 G1G2G3G4G7 - G1G2G3G4

21、G8、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s) 口25s(s 5)求各靜態(tài)誤差系數和r（t） =1 2t0.5t1 2 3時的穩(wěn)態(tài)誤差ess解 G(s) =25s(s + 5)i v = 1= lim G(s) =limss_；25r0 s(s+5)=ljm sG(s) = lh25_m-5卻s + 52=ljm s g(s)=i25s im=0T s + 5K =5ess1KpKvKari(t) "(t)時,G(t) =2t 時,ess22 = 0.45“(t) =0.5t2 時,ess3Ka 0由疊加原理ess 二 essi ' ess2 ' ess3 - 四、某最小

22、相角系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性如圖示。要求:G(s)二10(2) 系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為coco()二 _90arctanarctan0.1 20截止頻率-'0.1 10=1相角裕度=180(.c) =2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定。(3) 將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數G(s)二100ss(s 1)(1)其截止頻率C1 =10；：: c =10200而相角裕度1 =180(心)=2.85 =故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時域指標估算公式可得二 oo =0.16 0.4(丄-1) 1 oo s i ntsK° 二K°二10 ' c1-0. 1ts1所以，系統(tǒng)的超調量不變，調節(jié)時間縮短，動態(tài)響應加快。五、對圖示