計量經濟學作業(yè)完結

1、 計 量 經 濟 學 課 程 論 文專業(yè)班級 信息局與計算科學1102班 學生姓名（學號） 宗世榮 (20115028) 指 導 教 師 尹曉翠 完 成 時 間 2013.12.12 2013年 12 月 12日作業(yè)一1、給出y與x1、y與x2的散點圖Y與X1的散點圖：Y與X2的散點圖：2、給出模型的參數(shù)估計結果Quick Estimate equation輸入y c x1 x2 ，確定由上表可寫出參數(shù)估計結果：R=0.902218 3、模型建立之后，要進行模型的檢驗，給出擬合優(yōu)度檢驗、方程的顯著性檢驗、變量的顯著性檢驗并進行簡要分析。如果變量都顯著，結束該步，如果有不顯著的剔除不顯著的，重新

2、估計方程；擬合優(yōu)度檢驗：根據擬合優(yōu)度檢驗的特性，R2越大，殘差平方和越小，表明擬合程度越好。所以，由（2）所得出的參數(shù)估計結果可知R2=0.902218>0.9,接近于1，表明對某商品的消費支出Y的變化的90.2218%可由商品單價X1和家康庭月收入X2來解釋，說明模型的擬合效果較好。方程的顯著性檢驗：因為Prob(F-statistic)=0.000292<0.05,通過顯著性檢驗，所以方程顯著。變量的顯著性檢驗：由于C的P值為0.0000，X1的P值為0.0183，X2的P值為0.0017，三個對象的P值均小于0.05，拒絕原假設，所以結果為顯著的。4、給出實際值和擬合值的擬合

3、效果圖5、給出庭商品單價x1=35元，月收入x2=20000元的家的消費支出Y的點預測值和E(Y)的95%的預測區(qū)間。先做出的點預測值：X=（1，35，20000）將數(shù)據代入（2）中所得出的估計方程可得：的0.95預測區(qū)間為：利用Excel軟件進行數(shù)據運算：對于的求法，運用TRANSPOSE命令，對于運用MMULT命令，對于，運用Inverse命令進行運算。X= 123.567620, 124.449120, 132.0710670, 132.4611160,131.1511900, 134.1412920, 135.3 14340, 138.7 15960,139.6318000, 146.

4、6819300X= 1111111111,23.5624.4432.0732.4631.1534.1435.338.739.6346.68,762091201067011160119001292014340159601800019300XX= 10 338.13130990, 338.1311863.72514656752.3, 130990 4656752.31845016900(XX)-1= 5.32536028-0.3630211020.000538169,-0.3630211020.033816038-5.95771E-05,0.000538169-5.95771E-051.12704

5、E-07= (1,35,20000) =(1,35,20000)(XX)-1= 4.538997221(7)= 2.364624251=302.4067511 = 17.38984621將以上數(shù)據代入公式得得置信區(qū)間（768.5957081，943.8093062）。作業(yè)二：異方差檢驗1、請用圖示法和懷特（White）檢驗來檢驗Y關于X的線性回歸模型是否存在異方差性？圖示法：quick，graph，series list，log（x）resid2由同方差的相關知識進行判斷，Y與X的圖像中，各點應該均勻的分布于一條線的兩側，且同一側隨X的增大，個數(shù)相差不大，而實際圖中，方差明顯為復雜性；在RES

6、ID2與的圖像中，點應該分布在一條水平線上，而此題分布比較零散，屬復雜性異方差；綜上所述，Y關于X的線性回歸模型存在異方差性。下面用White檢驗進一步判定。White檢驗法：第一步：Equation Estimation 第二步:進行White檢驗得出結果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic9.793067    Prob. F(2,14)0.0022Obs*R-squared9.913742    Prob. Chi-Square(2)0.0070Scaled ex

7、plained SS16.01775    Prob. Chi-Square(2)0.0003因為P=0.0070<0.05,所以拒絕原假設，存在異方差性。2、若存在異方差性，用加權最小二乘法消除它，權設為殘差絕對值的倒數(shù)。將weight設為 1/abs(resid)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/06/12 Time: 21:25Sample: 1 17Included observations: 17Weighting series: 1/ABS(RESID)Coeffici

8、etStd. Errort-StatisticProb.  C-153.7648148.0721-1.0384450.3155X0.0376660.00304312.377490.0000Weighted StatisticsR-squared0.910822    Mean dependent var1498.934Adjusted R-squared0.904876    S.D. dependent var2005.197S.E. of regression536.2098 &#

9、160;  Akaike info criterion15.51706Sum squared resid4312814.    Schwarz criterion15.61508Log likelihood-129.8950    Hannan-Quinn criter.15.52680F-statistic153.2022    Durbin-Watson stat2.476596Prob(F-statistic)0.000000Unweighted S

10、tatisticsR-squared0.343879    Mean dependent var2676.188Adjusted R-squared0.300138    S.D. dependent var3438.207S.E. of regression2876.328    Sum squared resid1.24E+08Durbin-Watson stat2.732192 3、最后對加權后的模型進行懷特檢驗，檢驗異方差是否有效的消除。對加權之后數(shù)據進行White檢

11、驗，得出結果：4、 對加權后的模型進行序列相關檢驗，檢驗是否存在序列相關，要求用DW檢驗檢驗是否存在一階序列相關，用LM檢驗給出是否存在一階和二階序列相關的檢驗結果，并分析。DW檢驗由加權之后的檢驗數(shù)據可知DW=2.476596，因為當DW值在2附近時，模型不存在一階自相關，所以此模型不存在一階自相關。LM檢驗 一階二階因為，一階LM檢驗中，Obs*R-squared的Prob. Chi-Square(1)0.74210.05，所以接受原假設，即不存在一階序列相關。二階LM檢驗中，Obs*R-squared的 Prob. Chi-Square(2)0.1086大于0.05，所以接受原

12、假設即不存在二階序列相關。綜上所述，不存在一階和二階序列相關的檢驗結果。作業(yè)三：多重共線性1、給出解釋變量間的相關系數(shù)矩陣，判斷解釋變量間是否存在多重共線性2、如果存在多重共線性，用SPSS逐步回歸法進行變量的篩選，給出最終的模型。用SPSS逐步回歸法進行變量的篩選方法：打開SPSS軟件，導入數(shù)據，點擊分析-回歸-線性，將x1x2x3x4導入自變量選項，將y導入因變量選項，方法中選擇逐步當只有作為變量時，方程為Y=-1066.359+11.423X4；此時可決系數(shù)，說明擬合性較好。當、作為變量時，方程為Y=-1058.974+103.011X2+8.263X4；此時可決系數(shù)，說明擬合效果更好。

13、綜上所述，模型二擬合效果更優(yōu)，故選擇模型2。作業(yè)四：時間序列1、做出時間序列CPI的時間路徑圖以及樣本自相關函數(shù)圖，并通過圖形判斷該時間序列的平穩(wěn)性時間路徑圖樣本自相關函數(shù)圖從樣本自相關函數(shù)圖可以看出，時間序列在不同的時間段有不同的均值，所以為非平穩(wěn)的。從自相關函數(shù)圖可以看出，隨著時間的增加，樣本自相關函數(shù)下降速度緩慢，且又有增長的趨勢，表現(xiàn)出它的震蕩性，所以是非平穩(wěn)的。2、對該時間序列CPI進行單位根檢驗（滯后階數(shù)的確定要求用軟件自動選擇的(schwarz info creterion），以進一步明確它們的平穩(wěn)性單根檢驗對模型一進行檢驗：對模型二進行檢驗：對模型三進行檢驗：分別對三個模型進行

14、單根檢驗之后發(fā)現(xiàn)，三個模型的檢驗P值均大于0.05，所以接受零假設，存在單位跟，所以為非平穩(wěn)的。3、如果平穩(wěn)，進行下面步驟，否則進行差分變換變?yōu)槠椒€(wěn)序列Null Hypothesis: D(CPI) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.061037 0.1368Test critical va

15、lues:1% level-4.3743075% level-3.60320210% level-3.238054*MacKinnon (1996) one-sided p-values.差分后對模型二進行單根檢驗，檢驗結果如下：Null Hypothesis: D(CPI) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.144959

16、60;0.0360Test critical values:1% level-3.7240705% level-2.98622510% level-2.632604差分之后對模型三進行單根檢驗，檢驗結果如下：Null Hypothesis: D(CPI) has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.346672 0.0211Test c

17、ritical values:1% level-2.6607205% level-1.95502010% level-1.609070*MacKinnon (1996) one-sided p-values.對差分后的三個模型分別進行單根檢驗，其中模型一的P值大于0.05，但是，模型二和模型三的檢驗P值小于0.05，所以拒絕原假設，即可知序列為平穩(wěn)的。4、 對平穩(wěn)序列進行模型識別，建立恰當?shù)臅r間序列模型從圖中可以看出，自相關序列相關中有一個數(shù)值超出臨界值，偏自相關序列中有兩個數(shù)值超出臨界值，并且都在滯后期為2時迅速趨于零，所以，認為該序列式平穩(wěn)的，初步認為自相關函數(shù)在一階截尾，或者拖尾，偏自相

18、關函數(shù)在二階截尾，因此，可以建立AR（2）模型：ARMA（2，1）模型：5、 對模型進行估計，并進行模型的檢驗檢驗誤差是否為白噪聲先用AR（2）模型進行估計：方法：Quick- Estimate equation 輸入d(cpi) ar(1) ar(2) 用LS方法。方法：Quick- Estimate equation 輸入d(cpi) c ar(1) ar(2) 用LS方法。 通過比較，帶常數(shù)項的模型R-squared值更接近1，所以模型表達式：再用ARMA（2，1）模型進行估計：帶常數(shù)項的檢驗結果：所以ARMA（2，1）模型表達式為： 白噪聲檢驗：先對AR（2）進行檢驗：由圖可以看出，檢驗P值均大于0.05，所以為白噪聲序列。再對ARMA（2，1）進行檢驗：由圖可知，檢驗P值均大于0.05，所以為白噪聲序列。6、 最后用2006年的數(shù)據對模型進行預測，判斷模型的預測效果，并計算預測的相對誤差因為由（5）可得帶常數(shù)項的序列擬合效果更好，所以分別對帶參數(shù)的AR（2）模型和帶參數(shù)的ARMA（2，1）進行模型預測。方法：將workfile工作窗口的的Range 范圍改為1978 2006進行預測得出預測結果：AR（2）模型的預測值為216.9296，ARMA（2，1）的預