整式的乘法教案

1、設(shè)計(jì)意圖【1】讓學(xué)生 自己動手試 一試，在自 己的實(shí)踐中 獲得知識， 從而構(gòu)建新 的知識體 系.【2】提問學(xué) 生原因【3】從特殊到一般，從 具體到抽 象，讓學(xué)生 在自己的實(shí) 踐中獲得單 項(xiàng)式與單項(xiàng) 式相乘的運(yùn) 算法則.【4】先不給出單項(xiàng)式與 單項(xiàng)式相乘 的運(yùn)算法5X102 秒,(2x) 3 (-5xy 2)數(shù)學(xué)教案課題§ 15.1.4整式的乘法時間教學(xué)目標(biāo)探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn) 行運(yùn)算.讓學(xué)生主動參與到探索過程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維 的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問題的愿望與能力教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相

2、cheng法則課時分配3班級教學(xué)過程第一課時：設(shè)計(jì)意圖附加練習(xí)：1 .小民的步長為a米，他量得家里的臥室長 15步，寬14步，這間臥室的面積有多少平方米？2 . 2a3bc2 ( 2ab2)( 3x3)2 x33422 31(-10xy )(2xy z) (-2xy)(-3x y)( xy)43 . 3(x-y) 2 , - - (y-x) 3 - - (x-y) 41524 .判斷：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式()兩個單項(xiàng)式相乘，積的系數(shù)是兩個單項(xiàng)式系數(shù)的積()兩個單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個單項(xiàng)式次數(shù)的積()兩個單項(xiàng)式相乘，每一個因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)()5 .計(jì)算：0.4x2y

3、 ( 1xy) 2- (-2x) 3 xy326 .已知 am=2,an=3,求(a3m+n)2 的值求證：52 32n+1 2n-3n 6n+2 能被 13 整除(五)小結(jié)作業(yè)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思預(yù)習(xí)要點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖【1】這個 實(shí)際問題 來源于學(xué) 生的生活 實(shí)際，所以 在教學(xué)中 通過師生 共同探討， 再結(jié)合分 配律學(xué)生 不難得到 結(jié)論.【2】這個 問題讓學(xué) 生回答，參 照乘法分 配率第二課時：（一） 知識回顧：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1 .問題：三家連鎖店以相同的價格 m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位:嗎?2 .學(xué)生分析:3 .得到結(jié)果:瓶），分

4、別是a,b,c。你能用不同方法計(jì)算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入【1】一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和即總收入為：所以：m（a+b+c）= ma+mb+mc4 .提出問題：根據(jù)上式總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？ （三）總結(jié)結(jié)論【2】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 即： m（a+b+c）= ma+mb+mc（四）鞏固練習(xí)再把所得的積相加。例：2 a2 (3a2-5b)2 :八 1 一(一 ab2ab)?_ab)32(-4x2) (3x+1);練習(xí)：P146練習(xí)1, 2（五）附加練習(xí)1 .若

5、（-5 am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4,則m-n的值為2 .計(jì)算:3 .計(jì)算:(a3b)2(a2b)3(3a2b)2+(-2ab)(-44 .計(jì)算:(-xy)?( xy23a3b)c 4 、2xy - y) 35 .計(jì)算:(-3xy)(5x2y) 6x2(7xy2 2y2)6 .已知a2,b 3,求 3ab(a2b ab2 ab)ab2(2a23ab 2a)的值7 .解不等式：2x（x 1）(3x 2)x 2x2 x28 .若 2x2 3x m 與 x2mx 2的和中不含x項(xiàng)，求m的值，并說明不論x取何值，它的值總是正數(shù)（五）小結(jié)作業(yè)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思預(yù)習(xí)要點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖第三課時

6、:【1】這個 問題激起 學(xué)生的求 知欲望，引 起學(xué)生對 多項(xiàng)式乘 法學(xué)習(xí)的 興趣O【2】借助 幾何圖形 的直觀，使 學(xué)生從圖 形中可以 看到。讓學(xué) 生對這個 結(jié)論有直 觀感受.【3】讓學(xué) 生試著總 結(jié)多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式 相乘的法 則.【4】強(qiáng)調(diào) 多項(xiàng)式與 多項(xiàng)式相 乘的基本 法則，提醒 注意多項(xiàng) 式的每一 項(xiàng)都應(yīng)該 帶上他前 面的正負(fù) 號.在計(jì)算 時一定要 注意確定 積中各項(xiàng)1.(一) 回顧舊知識單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則(二)創(chuàng)設(shè)情境，感知新知問題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長加寬n米，求擴(kuò)地以后的面積是多少?的符a米，寬m米的長方形綠地增長 b米,2 .提問：用幾

7、種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積？不同的表示方法之間有什么關(guān)系？【1】3 .學(xué)生分析4.1.得出結(jié)果：方法一：這塊花園現(xiàn)在長(a+b)米，寬(m+n)米，因而面積為(a+b)(m+n)米2.方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為:am米 2、an 米 2、bm米2、bn米2,故這塊綠地的面積為 (am+an+bm+bn)米2.(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn底示同一塊綠地的面積，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2(三)學(xué)生動手，推導(dǎo)結(jié)論引導(dǎo)觀察：等式的左邊 (a+b)(m+n)是兩個多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘，把(m+n)看成一個整體，那么兩個多

8、項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 一個我們已經(jīng)解決的問題，請同學(xué)們試著做一做.2 .學(xué)生動手：3 .過程分析：(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) 單x 多 =am+an+bm+bn 單x 多4.得到結(jié)論：【3】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(四)鞏固練習(xí)這是例:(x 2y)(x2 2xy練習(xí)：(3x 1)(x 2)例：先化簡，再求值:練習(xí)：化簡求值：(x:先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 相加.再把所得的積3y2)(2x 5)(x2 5x 6)4(x -8y)(x - y) (x y)(x2 -xy y2)P148(a-3b) 2+(3a+b)

9、 2-(a+5b) 2+(a-5b) 2,其中 a=-8,b=-62)(x 3) 3(x1)(x 1) (2x 1)(2x 3),其中4x=5練習(xí)1一塊長m米，寬n米的玻璃，長寬各裁掉 大小)，問臺面面積是多少？(五)深入研究1.計(jì)算：(x+2)(x+3);(x -1)(x+2)a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣;(x+2)(x -2);(x -5)(x-6);(x+5)(x+5);(x -5)(x-5);并觀察結(jié)果和原式的關(guān)系設(shè)計(jì)意圖2 .學(xué)生分析3 .結(jié)合P177練習(xí)第2題圖，直觀認(rèn)識規(guī)律，并完成此題. 附加題： (x 2)(x 3) x(x 1) 22 (x 1)(x 6)

10、(x 5)(x 2)2 .求證：對于任意自然數(shù)n, n(n 5) (n 3)(n 2)的值都能被6整除3 .計(jì)算：(x+2y-1) 24 . 已知x2-2x=2 ,將下式化簡，再求值.(x-1) 2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)5 .小明找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本.已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米.問小明應(yīng)該在掛歷畫上裁下多大面積的長方形？(六)小結(jié)作業(yè)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思預(yù)習(xí)要點(diǎn)(一)知識回顧：回憶哥的運(yùn)算性質(zhì)：am an=am+n (am)n=amn(ab)n=anbn(m, n 都是正整數(shù))(二)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.問題：光的速度約為3X105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？【1】2.學(xué)生分析解決：(3 X 150X(5 X 102)=(3 X 5) X(10 5X 102)=15 X 107【2】3.問題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac* * * * 5 bc2,如何計(jì)算？【3】5 k 2ac bc=(a c5) (b c2)=(a b) (c5 c2).5+2=abc=abc7(三)自己動手，得到