一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元一次不等式組【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1說出一元一次不等式組解集的概念； 2會解一元一次不等式組，并且能將解集在數(shù)軸上表示出來。過程與方法經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出不等式組及其解集的過程；體會情感態(tài)度價(jià)值觀 通過用數(shù)軸表示不等式組的解集，滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學(xué)美， 數(shù)形結(jié)合的思想。【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式組和它的解法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分?！窘虒W(xué)方法】講練結(jié)合、小組討論【課時(shí)安排】2 課時(shí)【教學(xué)過程】【第一課時(shí)】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 1（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？ （2）已知一個(gè)數(shù)比 2 大但比 4小，請?jiān)?/p>

2、數(shù)軸上表示數(shù)。2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示。 2x-1>-x 0.5x<3 3x-2<x+1 x+5>4x+1注：找四位學(xué)生上黑板完成， 其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。 讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固不等式的解法。 在一次實(shí)際問題中， 所求的量常常需要滿足兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系。 這類問題就要用 不等式組來解決。二、一元一次不等式組及其解集電視臺播出猜商品價(jià)格的節(jié)目。 主持人：這個(gè)電水壺的價(jià)格不高于 100 元，請您猜出價(jià)格。參賽者： 80 元。 主持人：高了！ 參賽者： 60 元。主持人：低了！ 你認(rèn)為這個(gè)電熱水壺的價(jià)格在什么范圍內(nèi)？ 設(shè)這個(gè)電熱水壺的價(jià)格為 x 元，由猜價(jià)格的過程可

3、知x<80同時(shí) x>60我們把不等式和的解集分別表示在數(shù)軸上，如圖所示20 40 60 80 100由此可知，這個(gè)電熱水壺的價(jià)格 x（元）的范圍是60<x<80 根據(jù)需要，有時(shí)要把幾個(gè)不等式組合在一起，形成一組一元一次不等式，如x<80x>60 一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起， 就組成了一個(gè)一元一次不等 式組（ system of linear inequalities with one unknown）。這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分， 叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。思考：一元一次不等式組的解集與一元一次不等式的解集有什么區(qū)別？

4、 （區(qū)別：一元一次不等式必有解集，而一元一次不等式組可能無解。 ） 說明：求不等式組解集的關(guān)鍵是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分， 公共部分 即為解集；若無公共部分，則不等式組無解。 求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。類比方程組的解，怎樣確定不等式組中 x 的可取值的范圍呢？ 不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中 x 可以取值的范圍。 解一元一次不等式組時(shí)， 一般是先分別求出每個(gè)不等式的解集， 再借助數(shù)軸找出它們的公 共部分，這樣可以確定出不等式組的解集。例：已知一個(gè)數(shù) x比2大但比 4小，請?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù) x。 學(xué)生板演，如下圖所示：教師分析：一個(gè)數(shù) x比 2大但

5、比 4小，說明 x取值使不等式 x>2與 x<4都成立，把一元 次不等式 x>2 與 x<4 合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組，記作x 2(1)x 4(2)在數(shù)軸上表示不等式的解集可以看出，使不等式 x>2，x<4 都成立的 x值，是所有大于 2 并且小于 4的數(shù)(記作 2<x<4)， 它們是不等式、的解集的公共部分，在數(shù)軸上表示成：不等式、的解集的公共部分，叫做由不等式、組成的一元一次不等式組的解集。三、例題例 1：利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？若有解集，請求出。 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，同時(shí)指定四個(gè)學(xué)生板演。板演完成后，由學(xué)生

6、判斷是否 正確。解：不等式組解集為不等式組解集為不等式組解集為 不等式組無解。例 2：解不等式組3x 4 5x 2 3解：解不等式，得 x3 解不等式，得 x>-5在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖所示這兩個(gè)不等式解集的公共部分是 -5<x3既不所以，不等式組的解集是 -5<x3 注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認(rèn)識公共部分。 不等式組和方程組截然不同，一元一次不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)，解不等式組， 能用代入法，也不能用加減法，而是分別解不等式組中的每個(gè)不等式，然后利用數(shù)軸找出它們 的公共部分，即解得不等式組的解集。熟練以后，對于由兩個(gè)不等式組成的不等式組，也可以 直接按“同大取大

7、，同小取小，一大一小中間找”的規(guī)律，簡捷地確定不等式組的解集。四、練習(xí)解下列不等式組：(1) 2x 4 03x 12 0 x 2 5(2) 9 6x 8學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同時(shí)指名板演。五、小結(jié)引導(dǎo)學(xué)會總結(jié)本節(jié)的主要知識點(diǎn)。第二課時(shí)】、例題例 1：解不等式組x x 3239x 1 4(x 1)解：解不等式，得 x>-6 解不等式，得 x>1在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖 137 所示這兩個(gè)不等式解集的公共部分是 x>1 所以，不等式組的解集是 x>1例 2：解不等式組2(x 3) 3x 713x 1 3 x22解：解不等式，得 x<1 解不等式，得 x>2在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖所示從數(shù)軸上可以看出，這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分。所以，這個(gè)不等式組無解。、大家談?wù)務(wù)埬憬Y(jié)合下面的框圖，談?wù)劷庖辉淮尾坏仁浇M的一般步驟、練習(xí)一元一次不等式組的解法是分別解不等式組中的每個(gè)不等式， 然后利用數(shù)軸找出它們的公 共部分，即得不等式組的解集。熟練掌握以后，對于由兩個(gè)不等式組成的不等式組，也可以直 接按 “同大取大，同小取小，一大一小中