六年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形教案

1、8 數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教材分析數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高. 經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如： 利用長方形模型來教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等還有時候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來

2、解決“數(shù)”的問題。學(xué)情分析整個年級對數(shù)學(xué)課本知識的掌握情況比較好，大部分學(xué)生都達(dá)到優(yōu)秀等級，這對于我們老師們的辛勤付出和孩子們的刻苦努力是分不開的。不過從期末老師提供的試卷分析和抽樣情況來看，孩子的計(jì)算能力普遍比較薄弱，有部分孩子應(yīng)用題的讀題解題方面還得加強(qiáng)，還有在操作題上孩子也時常出現(xiàn)遺漏，這些方面平時在教學(xué)時需要強(qiáng)調(diào)。與此同時，我們教師在教學(xué)方法上也要適當(dāng)做出調(diào)整，在能確保孩子掌握基礎(chǔ)知識的情況下，課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生傾斜，摒棄滿堂灌，多讓學(xué)生多參與多交流，只有這樣的課堂才是學(xué)生喜歡的，家長滿意的，高效的。當(dāng)然，為了能夠讓學(xué)生均衡發(fā)展，全面提高合格率和優(yōu)秀率，加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作

3、，也是我們每一位教師義不容辭的責(zé)任。學(xué)習(xí)目標(biāo)1能在觀察活動中發(fā)現(xiàn)方格陣中隱含的規(guī)律，體會“圖形與數(shù)”的關(guān)系。2能正確地觀察和分析圖形的變化規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律畫出所缺的圖形，感受數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：在活動中發(fā)現(xiàn)方格陣中隱含的規(guī)律，體會數(shù)形結(jié)合的思想。難點(diǎn)：學(xué)會分析數(shù)形之間的變化規(guī)律。教學(xué)過程二次備課【激情導(dǎo)入】同學(xué)們，你們見過閱兵式嗎？( 出示閱兵式錄像) 這些解放軍戰(zhàn)士的隊(duì)伍排得多么整齊??！如果我們用一個小方格表示一個士兵，那么由戰(zhàn)士組成的兵陣就變成了我們今天要學(xué)習(xí)的方格陣。( 板書課題：數(shù)與形(1) 【探求規(guī)律】課件出示教材第107 頁例 1 的方格陣圖。1一探師：圖中有幾個

4、方格陣？每個方格陣各有幾個方格？有竅門嗎？這時學(xué)生可能會說：“我是用算式算出來的?！苯處煾鶕?jù)學(xué)生的回答，板書第一組算式：第 1 個11112第 2 個22 422第 3 個33 932第 4 個44 1642( 一個“算”字，使學(xué)生的思維順利地實(shí)現(xiàn)了由形到數(shù)的第一次轉(zhuǎn)換。) 師：這種數(shù)法真是又快又方便！照這樣下去，第5個方格陣有多少個方格呢？第6 個呢？第7 個呢？第100 個呢？師：好像很有規(guī)律哦？誰發(fā)現(xiàn)了？( 有了前面的鋪墊，學(xué)生很容易總結(jié)出“第幾個方格陣就用幾乘幾”。也有的學(xué)生可能會說：“第幾個方格陣就是幾的平方。) 師：那第n 個方格陣呢？( 通過畫方格陣的過程，體現(xiàn)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)換，培

5、養(yǎng)學(xué)生主動進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識。) 師：能不能換個角度觀察？2二探斜著看又可以得到什么樣的算式呢？請同學(xué)們獨(dú)立思考，寫出算式，然后匯報(bào)。教師板書：第 1 個1 12第 2 個1 21422第 3 個1 2321932第 4 個1 2343211642師：誰發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？( 如“第 2 個方格陣就從1 加到 2 再加回來， 第 3 個方格陣就從1加到 3 再加回來， 第 4 個方格陣就是從1 加到 4 再加回來”。 “第幾個方格陣就從1 連續(xù)加到幾，再反過來加回到1”這個規(guī)律。) 3三探師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了方格陣中的兩個規(guī)律，這些方格陣中還有其它的規(guī)律嗎？還能換個角度去思考嗎？(課件演示 )

6、小組討論，列出算式，全班匯報(bào)。第 1 個：112第 2 個：13422第 3 個：135932第 4 個：135716 42第 5 個：135792552有的學(xué)生可能會說： “這次都是奇數(shù)相加。 ”師：從奇數(shù)幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數(shù)相加嗎？( 引導(dǎo)學(xué)生說出“第幾個方格陣就從 1 開始加幾個連續(xù)奇數(shù)”)4小結(jié)：剛才我們從三個不同的角度觀察同一組正方形方格陣，得到了三條不同的規(guī)律，也許再換一個角度觀察，還可以得到新的規(guī)律，課余大家可以自己去研究?！菊n堂練習(xí)】教材第 108 頁“做一做”第1 題?！菊n后作業(yè)】教材第 109110 頁第 14 題。板書設(shè)計(jì)數(shù)與形 (1) 一探：第 1 個11

7、112第 2 個22 422第 3 個33 932第 4 個44 1642二探：第 1 個11 第 2 個12 14 第 3 個12 3219 第 4 個12 3432 116 三探：第 1 個112第 2 個13 422第 3 個13 5932第 4 個13 571642第 5 個13 5792552教學(xué)反思（2）教材分析數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，

8、讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高. 經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如： 利用長方形模型來教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等還有時候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。學(xué)情分析整個年級對數(shù)學(xué)課本知識的掌握情況比較好，大部分學(xué)生都達(dá)到優(yōu)秀等級，這于我們老師們的辛勤付出和孩子們的刻苦努力是分不開的。不過從期末老師提供的試卷分析和抽樣情況來看，孩子的計(jì)算能力普遍比較薄弱，有部分孩子應(yīng)用題的讀題解題方面還得加強(qiáng)，還有在操作題上孩子也時常出現(xiàn)遺漏，這些方面

9、平時在教學(xué)時需要強(qiáng)調(diào)。與此同時，我們教師在教學(xué)方法上也要適當(dāng)做出調(diào)整，在能確保孩子掌握基礎(chǔ)知識的情況下，課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生傾斜，摒棄滿堂灌，多讓學(xué)生多參與多交流，只有這樣的課堂才是學(xué)生喜歡的，家長滿意的，高效的。當(dāng)然，為了能夠讓學(xué)生均衡發(fā)展，全面提高合格率和優(yōu)秀率，加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，也是我們每一位教師義不容辭的。學(xué)習(xí)目標(biāo)1能在觀察活動中發(fā)現(xiàn)算式中隱含的規(guī)律，體會“圖形與數(shù)”的關(guān)系。2能正確地觀察和分析圖形的變化規(guī)律，感受數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：在圖形中發(fā)現(xiàn)算式中隱含的規(guī)律，體會數(shù)形結(jié)合的思想。難點(diǎn)：學(xué)會分析算式或數(shù)字之間的規(guī)律。教學(xué)過程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】你能很快地

10、算出下列算式的答案嗎？1253225 24(3716) (6.81 2.572) (15.7 5.7)95 8.8 0.02 95 9.5 20299198 通過這幾組題的練習(xí)，你有什么體會？( 我們在做四則混合運(yùn)算題時，一定要全面審題，時刻提高簡算意識，根據(jù)題目中數(shù)字及符號的特點(diǎn)，靈活地進(jìn)行計(jì)算。) 今天，我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)字中的規(guī)律。( 板書課題：數(shù)與形(2) 【探求規(guī)律】1課件出示教材第107 頁例 2：計(jì)算：121418116132164(1) 仔細(xì)觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)算式中有什么規(guī)律嗎？(從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的12。 ) (2) 學(xué)生試做，你發(fā)現(xiàn)了什么？1214343418

11、7878116151615161323132我們會發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果越來越接近于1。那么這題的結(jié)果等于1 嗎？(3) 為了幫助我們分析這題的結(jié)果，我們可以畫圖來幫助分析：先畫一個圓來表示“ 1”。通過上圖我們可以發(fā)現(xiàn)，如果無限期的加下去，這道算式的結(jié)果就是一個圓，也就等于1。也可以用一條線段來表示“1”。通過這個線段圖我們也可以發(fā)現(xiàn)，如果無限期的加下去，這道算式的結(jié)果就是這條線段，也是等于 1。(4) 計(jì)算：121418116132164 1 2嘗試練習(xí)。教材第 108 頁第 2 題。(1) 學(xué)生仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考問題。(2) 對照圖和數(shù)字，小組討論，找出數(shù)字中的規(guī)律。(3) 組長匯報(bào)結(jié)果：第6 個圖形有6 個紅色小正方形，有18 個藍(lán)色小正方形。規(guī)律：第n 個圖就有n 個紅色