用完全平方公式因式分解導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、用完全平方公式因式分解導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過程, 發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。進(jìn)一步體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。2、了解完全平方式和運(yùn)用公式法分解因式的含義，會用完全平方公式分解因式。教學(xué)重點(diǎn)：會用完全平方公式分解因式教學(xué)難點(diǎn)：完全平方式的識別及正確運(yùn)用完全平方公式分解因式及其簡單應(yīng)用教法：啟發(fā)式教學(xué)與探究式教學(xué)相結(jié)合導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì):教學(xué)內(nèi)容與教師行為活動一：復(fù)習(xí)引入將下列式子分解因式(1) (m+n)2-9;(2) 16-(2a+3b) 2;(3) x2+4x+4.針對(3)題的結(jié)果提出問題：x2+4x+4= (x+2) 2是

2、分解因式嗎？為什么？啟發(fā)學(xué)生得出肯定的回答后，揭示課題。學(xué)生行為學(xué)生板演練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義進(jìn) 行分析，作出回答?；顒佣禾骄啃轮^察a2±2ab+b2,有什么特征 ？由此得出完全平方式定義：我們把形如a2± 2ab+b =(a ± b)2的式子叫做完全平方式。學(xué)生發(fā)言互相補(bǔ)充，完 善特征：(1)三項(xiàng) 2式，(2)首2+2首尾+-2練習(xí)1:填空：將下列式子補(bǔ)成完全平方式 x 2+()+9=x2+2()()+() 2a 2+ 2ab+b2(a+b) 2+()+4=(a+b) 2+2()()+() 2()2-6xy+y2=()2-2()()+() 2學(xué)生個(gè)體回答練習(xí)，

3、全教師小結(jié)a、b可代表單個(gè)字母，數(shù)字、單項(xiàng)式還 班同學(xué)整體評價(jià)，最后教師可表小多項(xiàng)式。總結(jié)練習(xí)2:下列多項(xiàng)式中哪些是完全平方式：哪些不 是？并說明理由(1) a 2+9b2(2)x2+x+1(3) (x+y) 2+4(x+y)+4(4) 9a 2+3a+1(5) x 2-x+(6) m 2+3mn+9n學(xué)生個(gè)體回答練習(xí)，全 班同學(xué)整體評價(jià)活動三：再探新知試一試你能將下列式子分解因式嗎？你是怎么 得到的？(1) 4x2-4x+1 ;(2) x2+6xy+9y2.最后，教師指出：類似于昨大學(xué)習(xí)運(yùn)用平方差公式 分解因式，我們也可以把完全平方公式反過來a2± 2ab+b2=(a ±

4、 b) 2,就可以把某些多項(xiàng)式因式分 解因式，我們把這種方法叫做運(yùn)用完全平方公式分解因 式。活動四：鞏固練習(xí)例3:把下列完全平方式分解因式：導(dǎo)。(1) x 2+14x2+49;(m+n) 2-6(m+n)+9.先讓學(xué)生自己嘗試完成，針對學(xué)困生進(jìn)行個(gè)別指練習(xí)3:把下列完全平方式分解因式(1) x 2-12xy+36y2;(2) 16a 4+24a2b2+9b4;(3) 4-12(x-y)+9(x-y)2.叫三名學(xué)生上來板演，師生共同評價(jià)。例4:把下列各式分解因式：(1) 3ax 2+6axy+3ay2(2) - x2-4y 2+4xy啟發(fā)學(xué)生比較例4與前面練習(xí)有什么不同，并嘗試 分解。練習(xí)4:把

5、下列各式分解因式： 2a 3-4a2+2a 16-(2a+3b)2(3) (a 2+4)2-16a2(4) a 4-8a2b2+16b4練習(xí)5:已知正方形的面積是9a2+6ab+b2(a >0, b>0),利用分解因式寫出表示正方形的邊長的代數(shù)式?；顒游澹夯仡櫯c反思本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有什么樣的收獲、 體會和困惑。作業(yè)：P60習(xí)題2.5,知識技能1、2題，數(shù)學(xué)理解3、家庭作業(yè)：以小報(bào)的形式將本章的知識進(jìn)行梳理讓學(xué)生嘗試完成，并說 出理由。(1) 4x2-4x+1=(2x+1)2(2)x2+6xy+9y2=(x+3y) 2例3練習(xí)讓學(xué)生自己 先試著來解決，請四名學(xué)生 上黑板演示，其中兩個(gè)人同 時(shí)做第一題，另兩個(gè)人做第 2題，比較最終結(jié)果，進(jìn)行 評價(jià)。在例3的基礎(chǔ)上，學(xué)生 獨(dú)立完成練習(xí)三。直接