傳感器的一般特性實用教案

1、 第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性 靜態(tài)特性：傳感器在被測量的各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)時，輸入量與輸出量之間的關(guān)系。 一般要求(yoqi)傳感器的靜態(tài)特性為線性或近似為線性。靜態(tài)量：穩(wěn)定狀態(tài)的信號或變化極其緩慢的信號（準靜態(tài)）。動態(tài)(dngti)量：周期信號、瞬變信號或隨機信號。 第一章第一章 傳感器的一般傳感器的一般(ybn)(ybn)特性特性第1頁/共68頁第一頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(jngti)(jngti)特性特性傳感器的靜態(tài)特性可以用下面(xi mian)的方程描述nnxaxaxaay2210第2頁/共68頁第二頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(j

2、ngti)(jngti)特性特性(1). 理想(lxing)線性 xay155331xaxaxay4422xaxaynnxaxaxaay2210第3頁/共68頁第三頁，共69頁。傳感器的四種(s zhn)典型靜態(tài)特征第4頁/共68頁第四頁，共69頁。結(jié)論(jiln) 1. （1）圖為理想線性關(guān)系，標度簡單，測量方便，輸入-輸出為線性關(guān)系，不需要補償電路。 2. 其它圖均為非線性關(guān)系，其中（2）在原點附近一定范圍內(nèi)近似為線性關(guān)系，特性曲線以坐標原點為對稱，可獲得較大(jio d)的線性范圍。各種差動傳感器具有這樣的特性，因為當(dāng)其一邊輸出為nnxaxaxay2211另一端輸出(shch)為nnnx

3、axaxaxay) 1(332212差動傳感器輸出為 )(25533121xaxaxayyy第5頁/共68頁第五頁，共69頁。 只剩下奇次階項，偶次項消掉了，并且輸出提高一倍，線性度，靈敏度，結(jié)構(gòu)型的傳感器采用差動式傳感器。 3.圖（3）除非線性項外非線性項只是偶次項，在這種情況下，特性曲線沒有對稱性，可取的線性范圍很小，傳感器設(shè)計應(yīng)盡量避免出現(xiàn)這種特性 。 4.由上可知，傳感器的輸出不可能絲毫不差地反映被測量的變化(binhu)，總存在這一定的誤差。差動傳感器輸出差動傳感器輸出(shch)(shch)為為 )(25533121xaxaxayyy第6頁/共68頁第六頁，共69頁。傳感器靜態(tài)傳感

4、器靜態(tài)(jngti)(jngti)特性的線性化：特性的線性化： 當(dāng)非線性項的影響較小時，我們可以在輸入量變化不大的一個范圍內(nèi)，用切線或割線等直線來代替實際的靜態(tài)曲線的一段，使傳感器的靜態(tài)特性近于線性，這一過程稱為傳感器靜態(tài)特性的線性化。 線性化的直線稱為擬合直線（Fited straight）。 靜態(tài)校準(jio zhn)曲線(static adjusted curve) 在靜態(tài)標準工作狀態(tài)下，利用一定等級的校準(jio zhn)設(shè)備，對傳感器進行反復(fù)循環(huán)測試，得到的輸出-輸入數(shù)據(jù)一般用表格列出或畫成曲線，這種曲線稱為靜態(tài)校準(jio zhn)曲線。第7頁/共68頁第七頁，共69頁。1. 線性

5、度（非線性誤差(wch)）線性度：在規(guī)定條件線性度：在規(guī)定條件下，傳感器校準曲線下，傳感器校準曲線(qxin)與擬合曲線與擬合曲線(qxin)間最大偏差間最大偏差與滿量程輸出值的百與滿量程輸出值的百分比。代表線性度，分比。代表線性度，則則%100maxSFly第8頁/共68頁第八頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(jngti)(jngti)特性特性非線性誤差是以一定的擬合直線為基準( jzhn)的。擬合基準( jzhn)直線的方法有： (1). 端基法基準( jzhn)直線的方程為kxay0優(yōu)點：簡單直觀缺點：擬合精度較低用途(yngt)：特性曲線非線性度較小時使用第9頁/共

6、68頁第九頁，共69頁。為了尋找較理想的擬合直為了尋找較理想的擬合直線可將測量得到的線可將測量得到的n n個檢測個檢測點分成數(shù)目相等的兩組：點分成數(shù)目相等的兩組：前半部前半部n/2n/2個檢測點為一組個檢測點為一組；后半部；后半部n/2n/2個檢測點為另個檢測點為另一組。兩組檢測點各自具一組。兩組檢測點各自具有有“點系中心點系中心”。檢測點。檢測點都分布在各自的點系中心都分布在各自的點系中心周圍，通過這兩個周圍，通過這兩個“點系點系中心中心”的直線就是所要的的直線就是所要的擬合直線。其斜率擬合直線。其斜率(xil)(xil)和截距可以分別求得。和截距可以分別求得。 （2 2）平均）平均(png

7、jn)(pngjn)選點法選點法 第10頁/共68頁第十頁，共69頁。前半部前半部n/2n/2個檢測點的點系中心個檢測點的點系中心(zhngxn)A(zhngxn)A的坐標為：的坐標為： 通過這兩個點系中心的直線(zhxin)斜率為： 2/112niixnx2/112niiynynniiynx1222nniiyny12221212xxyyk第11頁/共68頁第十一頁，共69頁。直線直線(zhxin)(zhxin)在在Y Y軸上的截距為：軸上的截距為： 把斜率(xil)和截距代入直線方程式（1-7）110 xkya220 xkyakxay0第12頁/共68頁第十二頁，共69頁。（3 3）最小二乘

8、法）最小二乘法(chngf) (chngf) 假定實際校準點有n個，對應(yīng)(duyng)的第i點的輸入為Xi，對應(yīng)(duyng)的輸出值是Yi，則這n個點的最小二乘擬合直線方程還是 kxay0則第i個校準數(shù)據(jù)(shj)與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為： )(0iiikxay擬合原則就是n個標定點的均方差為最小值 ，即：nii12對k和 的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，從而求出k和 的表達式： 0a0a第13頁/共68頁第十三頁，共69頁。k和和 的表達式：的表達式： 于是，可得最小二乘法最佳擬合直線(zhxin)方程： 22)(iiiiiixxnyxyxnk 2220)(iiiiiiixxnyxxyxa0ak

9、xay0以上(yshng)三種方法中，最小二乘法的擬合精度最高，平均選點法次之，端基法最低。但最小二乘法的計算最繁瑣。 第14頁/共68頁第十四頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(jngti)(jngti)特性特性 可采用下面(xi mian)的差動測量方法來減少非線性誤差： 如某位移傳感器的特性方程為 另一個與之完全相同的位移傳感器，但是它感受相反方向位移，則特性方程式為nnxaxaxay2211nnnxaxaxaxay) 1(332212第15頁/共68頁第十五頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(jngti)(jngti)特性特性 在差動輸出情況(qng

10、kung)下，其特性方程式可寫成 )(25533121xaxaxayyy第16頁/共68頁第十六頁，共69頁。2. 遲滯(chzh)性遲滯性：相同工作條件下遲滯性：相同工作條件下作全測量范圍校準作全測量范圍校準(jio zhn)時，在同一次校準時，在同一次校準(jio zhn)中對應(yīng)同一輸中對應(yīng)同一輸入量的正行程和反行程輸入量的正行程和反行程輸出值間的最大偏差。出值間的最大偏差。%100SFmty遲滯性反映了傳感器機械結(jié)構(gòu)和制作工藝(gngy)上的缺陷。 第17頁/共68頁第十七頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(jngti)(jngti)特性特性 3. 重復(fù)性 重復(fù)性：在同

11、一工作條件(tiojin)下，輸入量按同一方向在全測量范圍內(nèi)連續(xù)變動多次所得特性曲線的不一致性。%100)32(SFzy其中(qzhng) 標準偏差 ， 為測量值的算術(shù)平均值。 1)(12nYYniiY第18頁/共68頁第十八頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(jngti)(jngti)特性特性 4. 靈敏度 靈敏度：到達穩(wěn)定工作(gngzu)狀態(tài)時輸出變化量與引起變化的輸入變化量之比。又稱靜態(tài)靈敏度。XYK輸出變化量輸入變化量第19頁/共68頁第十九頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(jngti)(jngti)特性特性 5. 分辨力 分辨力：傳感器能檢測到

12、的最小輸入增量。 6. 零點漂移 零點漂移：傳感器無輸入（或者說輸入值不變）時，其輸入偏離(pinl)零值（或原指示值）的程度 第20頁/共68頁第二十頁，共69頁。第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)傳感器的靜態(tài)(jngti)(jngti)特性特性 7. 溫度(wnd)漂移 溫度(wnd)變化時，傳感器輸出值的偏離程度。%100SFmyx第21頁/共68頁第二十一頁，共69頁。第二節(jié)第二節(jié) 傳感器的動態(tài)傳感器的動態(tài)(dngti)(dngti)特性特性 v 動態(tài)特性(txng)：傳感器對于隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性(txng)。v 傳遞函數(shù)：輸出信號與輸入信號之比（用H(s)表示）。v 頻率特性(tx

13、ng)（又稱頻率傳遞函數(shù)）：定義為H(j)，其中為角頻率。 第22頁/共68頁第二十二頁，共69頁。 假定傳感器是一個(y )線性定常系統(tǒng)，可由下面的常系數(shù)線性微分方程表示：01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbsxsysHnnnnmmmm)()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn)(01110111)()()()()()()()()()(jnnnnmmmmeAajajajabjbjbjbjxjyjH第23頁/共68頁第二十三頁，共69頁。 A()稱為系統(tǒng)的幅

14、頻特性，表示輸出(shch)量輻值與輸入量幅值之比，即動態(tài)靈敏度； ()為系統(tǒng)的相頻特性，表示輸出(shch)量的相位較輸入量超前的角度，由于傳感器的輸出(shch)一般滯后于輸入，所以一般為負值。 第24頁/共68頁第二十四頁，共69頁。 其方程(fngchng)為： a0Y(t)=b0X(t) 或：Y(t)=b0/a0X(t)=KX(t)一、零階傳感器KabjHSH00)()(第25頁/共68頁第二十五頁，共69頁。二、一階傳感器 一階傳感器的輸入輸出微分方程(wi fn fn chn)為：)()()(001txbtyadttdyaKxydtdy00abK 01aa式中 為時間常數(shù)(sh

15、jin chn sh)， 是傳感器的靈敏度第26頁/共68頁第二十六頁，共69頁。進行(jnxng)(jnxng)拉氏變換，可寫為 )()() 1(skxsys1)()()(sKsxsysH頻率特性為 )()()(1)(AjKjH幅頻特性 2)(1)()(KjHA相頻特性 )()()(arctgarctg第27頁/共68頁第二十七頁，共69頁。一階傳感器頻率響應(yīng)一階傳感器頻率響應(yīng)(pn l (pn l xin yn)xin yn)特性曲線特性曲線時間常數(shù)時間常數(shù) 愈小，頻率響應(yīng)愈小，頻率響應(yīng)(pn l (pn l xin yn)xin yn)特性越好特性越好 第28頁/共68頁第二十八頁，共6

16、9頁。三、二階傳感器 二階傳感器的輸入輸出微分方程(wi fn fn chn)為:)()()()(00012202txabtydttdyaadttydaa0a)()()()(001222txbtyadttdyadttyda兩邊(lingbin)同除以 00abK 其中(qzhng) 是傳感器的靈敏度。 設(shè) 為時間常數(shù)， 為自振角頻率02aa0201aa第29頁/共68頁第二十九頁，共69頁。設(shè)設(shè) 為阻尼比為阻尼比 則在工程上一般(ybn)將上式改寫為 :2012aaa)()()(2)(2002022txtydttdydttyd或)()()(2)(222txtydttdydttyd進行(jnxn

17、g)拉氏變換為： )()() 12(22sxsyss第30頁/共68頁第三十頁，共69頁。二階傳感器的傳遞函數(shù)為：121)()()(22sssxsysH頻率特性為 0202)(11)(jjH相應(yīng)(xingyng)的幅頻特性和相頻特性為 :20220)2()(1 1)(A200)(12)( arctg第31頁/共68頁第三十一頁，共69頁。二階傳感器頻率響應(yīng)二階傳感器頻率響應(yīng)(pn l xin yn)(pn l xin yn)特性曲線特性曲線 （a）幅頻特性）幅頻特性 （b）相頻）相頻特性特性 第32頁/共68頁第三十二頁，共69頁。四、傳感器的動態(tài)響應(yīng)及其動態(tài)特性(txng)指標 動態(tài)響應(yīng)：傳

18、感器對輸入的動態(tài)信號所產(chǎn)生(chnshng)的輸出，即前述微分方程的解。 以下都假設(shè)以單位階躍函數(shù)作為輸入。 其定義為： 0 t10 t0)(tx第33頁/共68頁第三十三頁，共69頁。（一）零階傳感器的階躍響應(yīng)(xingyng) 零階傳感器的輸出(shch)與輸入成正比，為0k t0 t0)(tytety1)(第34頁/共68頁第三十四頁，共69頁。（三）二階傳感器的階躍響應(yīng)(xingyng) 按阻尼比不同，二階傳感器的單位階躍響應(yīng)可分為(fn wi)三種情況：1 欠阻尼13. 臨界阻尼=1 第36頁/共68頁第三十六頁，共69頁。二階傳感器的單位二階傳感器的單位(dnwi)(dnwi)階躍

19、響應(yīng)階躍響應(yīng) 1.=0時，產(chǎn)生等幅振蕩；2. 1時，為欠阻尼，產(chǎn)生衰減振蕩 ；3. =1 ，臨界阻尼 ；1 ，為過阻尼，無超調(diào)，也無振蕩 。工程(gngchng)中傳感器工作在欠阻尼狀態(tài)，通常取， 第37頁/共68頁第三十七頁，共69頁。 上升時間tr：輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時間。 穩(wěn)定時間ts：系統(tǒng)從階躍輸入開始到系統(tǒng)穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值的給定百分比里所需的最小時間。 峰值時間tp：階躍響應(yīng)曲線達到(d do)第一個峰值所需時間 超調(diào)量%：過渡過程中超過穩(wěn)態(tài)值的最大值（過沖）與穩(wěn)態(tài)值之比。第38頁/共68頁第三十八頁，共69頁。 超調(diào)量與有關(guān)(yugun)，越大，超調(diào)量越小。

20、兩者的關(guān)系為： 1100ln12第39頁/共68頁第三十九頁，共69頁。思考題： 1. 什么叫傳感器？它由哪幾個部分組成？它們的作用及相互關(guān)系如何？ 2. 什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標？如何用公式表征這些性能指標？ 3. 采用差動型結(jié)構(gòu)的傳感器為什么可以提高(t go)靈敏度、線性度。 4. 什么是傳感器的動態(tài)特性？其分析方法有哪幾種？ 5. 動態(tài)特性方程如何描述？零階、一階、二階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)是什么？第40頁/共68頁第四十頁，共69頁。作業(yè)(zuy)：第41頁/共68頁第四十一頁，共69頁。作業(yè)(zuy)：xyty15. 03dd30第42頁/共68頁第四十二頁

21、，共69頁。作業(yè)(zuy)：xytyty1010322100 .111025. 2dd100 . 3dd第43頁/共68頁第四十三頁，共69頁。作業(yè)(zuy)：第44頁/共68頁第四十四頁，共69頁。第三節(jié) 測量誤差分析(fnx)基礎(chǔ) 重點(zhngdin)： 1. 誤差的分類 2. 誤差的判別及處理第45頁/共68頁第四十五頁，共69頁。一誤差(wch)的基本概念第46頁/共68頁第四十六頁，共69頁。二誤差的表示(biosh)方法0AxxAxx%100AxA第47頁/共68頁第四十七頁，共69頁。. 示值相對誤差 絕對誤差(ju du w ch)與被測量的的示值之比%100 xxx%100

22、SFmyx第48頁/共68頁第四十八頁，共69頁。例：若R=10， R=1000，R=1問：哪一個(y )精度高？ 解：實際相對誤差(xin du w ch) 分別計算為：%1101 . 0%100AxA %1 . 010001%100AxA準確度更高 第49頁/共68頁第四十九頁，共69頁。三誤差(wch)的分類第50頁/共68頁第五十頁，共69頁。系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)(fxin)(fxin)方法：方法： 馬利科夫準則 ：將殘余誤差前后各半分兩組，若“前一半(ybn) ”和“后一半(ybn) ”之差明顯不為0，則可能含有線性系統(tǒng)誤差。 iviv第51頁/共68頁第五十一頁，共69頁。

23、阿爾貝檢驗法：阿爾貝檢驗法： 檢查殘余檢查殘余(cny)(cny)誤差是否偏離正態(tài)分布，若偏誤差是否偏離正態(tài)分布，若偏離，則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測量值的殘余離，則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測量值的殘余(cny)(cny)誤差按測量順序排列，設(shè)誤差按測量順序排列，設(shè)22221nvvvA2121232221)()()()(vvvvvvvvBnnnnAB112第52頁/共68頁第五十二頁，共69頁。2. 隨機誤差第53頁/共68頁第五十三頁，共69頁。四系統(tǒng)誤差的消除(xioch)方法 1引入修正(xizhng)值法修正值C= -x=A-x，即修正值等于負的絕對誤差。如C已知，則利用修正值可求

24、出被測量的實際值。 A=x+C 第54頁/共68頁第五十四頁，共69頁。2. 替代法W21XRRRRW21NRRRR第55頁/共68頁第五十五頁，共69頁。3. 對照(duzho)法通過改換被測量在檢測電路中的位置而進行兩次測量，將兩次測量結(jié)果(ji gu)進行對照并作相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理以獲得被測量的實際值。被測量僅與標準量具的兩次讀數(shù)有關(guān)，而與檢測電路無關(guān)。 第56頁/共68頁第五十六頁，共69頁。RX待測電阻待測電阻(dinz)，RN標準電阻標準電阻(dinz) 按圖（a）接線(ji xin)，調(diào) ，使IG=0，則 NRN21XRRRR再按圖（b）接線(ji xin)，調(diào) ，使IG=0，則 N

25、R N21XRRRR NNXRRR 第57頁/共68頁第五十七頁，共69頁。五隨機誤差的處理(chl)第58頁/共68頁第五十八頁，共69頁。隨機誤差數(shù)學(xué)(shxu)表達式 隨機誤差 )2exp(21)(22f第59頁/共68頁第五十九頁，共69頁。隨機誤差正態(tài)分布曲線(qxin)第60頁/共68頁第六十頁，共69頁。2. 隨機誤差的評價(pngji)指標nxnxxxxxniin1321)(算術(shù)平均值接近真值，可以用來代替(dit)被測量的真值A(chǔ)0 第61頁/共68頁第六十一頁，共69頁。. 方均根誤差(wch)1)(122232221nnniin xxvii隨機誤差0Axii的估計值 貝塞爾公式 112nvnii第62