2022年2022年《導(dǎo)學(xué)教程》高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案-專題五----解析幾何-第一講-直線與圓

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引專題五解析幾何第 1 講直線與圓真題感悟精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載：12021·浙江設(shè) ar,就“a 1”為“直線 l1：ax 2y10 與直線 l 2xa 1y 4 0平行”的a 充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件解析先求出兩條直線平行的充要條件,再判定如直線 l1 與 l2 平行,就 aa1 2× 1 0,即 a 2 或 a1,所以 a1 為直線 l 1 與直線 l2平行的充分不必要條件答案a22021 

2、3;福建直線 x3y20 與圓 x2y2 4 相交于 a.b 兩點,就弦 ab 的長度等于a 25b23c.3d1解析利用平面幾何中圓心距.半徑.半弦長的關(guān)系求解圓心到直線x3y 2 0|03×02|的距離 d221,半徑 r 2,1 3弦長|ab|2r 2 d222212 23.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案b考題分析圓在高考命題中多以直線與圓的位置關(guān)系為主,考查直線與圓位置關(guān)系的判定.弦長的求法等,題目多以小題為主,難度中等,把握解此類題目的通性通法為重點網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高頻考點突破2考點一： 直線方程及位

3、置關(guān)系問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1【例 1】2021·江西八所重點高中聯(lián)考“a0”為“直線 l2xay 2a10 平行”的a 充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件 審題導(dǎo)引 求出 l1l2 的充要條件,利用定義判定：a1xa2y30 與直線 l ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 規(guī)范解答 當(dāng) a 0 時, l 1：x30,l 2：2x1 0,此時 l1l 2,所以“ a 0”為“直線 l1 與 l2 平行”的充分條件；當(dāng) l 1l2 時, aa 12a20,解得 a0 或 a 1.當(dāng) a1 時, l 1：2xy30,l

4、 2：2xy30,此時 l1 與 l 2 重合,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以 a 1 不滿意題意,即a0.所以“ a 0”為“直線 l1l2”的充要條件 答案c【規(guī)律總結(jié)】直線與直線位置關(guān)系的判定方法1平行：當(dāng)兩條直線 l1 和 l 2 的斜率存在時, l1l 2. k1k2；假如直線 l1 和 l2 的斜率都不存在, 那么它們都與 x 軸垂直,就 l1l 2.2垂直：垂直為兩直線相交的特別情形,當(dāng)兩條直線l 1 和 l 2 的斜率存在時, l1l2. k ·k211；如兩條直線 l1,l2 中的一條斜率不存在,另一條斜率為0 時,就它們垂直3相

5、交：兩直線相交的交點坐標可由方程組的解求得 易錯提示 判定兩條直線的位置關(guān)系時要留意的兩個易錯點：一為忽視直線的斜率不存在的情形,二為忽視兩直線重合的情形解答這類試題時要依據(jù)直線方程中的系數(shù)分情形進行爭論,求出結(jié)果后再反代到直線方程中進行檢驗,這樣能有效地防止錯誤【變式訓(xùn)練】1 2021·泰安一模 過點 a2、3且垂直于直線2xy50 的直線方程為 a x 2y40b2xy70cx 2y30d x2y50解析 由題意可設(shè)所求直線方程為： x2ym0,將 a2、3代入上式得 22×3m0,即m4,所以所求直線方程為 x2y40.答 案 a2在平面直角坐標系xoy 中,已知 a

6、0, 1,b 3, 4兩點,如點 c 在 aob 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oc平分線上,且| |10,就點 c 的坐標為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析設(shè) ca,ba 0, b 0 ob 所在直線方程為4x3y0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|4a3b|就5|a|,a22a 1,解得b 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 10,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載c 1, 3 答案1, 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點二： 圓的方程【例 2】2021 ·鎮(zhèn)江模

7、擬 以雙曲線x2y29 1 的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16方程為 審題導(dǎo)引 求出雙曲線的右焦點與漸近線方程,利用圓心到漸近線的距離等于半徑求得半徑,可得方程 規(guī)范解答 雙曲線的右焦點為 5、0,4即為圓心,雙曲線的漸近線方程為y±3x,|4×5±3× 0|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 4x±3y0,r 42 ±3 24,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求圓的方程為 x 52y216. 答案x52y216【規(guī)律總結(jié)】圓的方程的求法1幾何法,即通

8、過爭論圓的性質(zhì)進而求出圓的基本量；如圓中弦所在的直線與圓心和弦22|ab| 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中點的連線相互垂直；設(shè)圓的半徑為r,弦長為 |ab|,弦心距為 d,就 r d 2等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2代數(shù)法：即設(shè)出圓的方程,用待定系數(shù)法求解在求圓的方程時,要依據(jù)詳細的條件選用合適的方法,但一般情形下,應(yīng)用幾何法運算簡捷【變式訓(xùn)練】32021 ·徐州模擬 如圓心在 x 軸上.半徑為2的圓 o 位于 y 軸左側(cè),且與直線 x y 0相切,就圓 o 的方程為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析設(shè)圓心為 a、0a0,就

9、r |a2×0|2,12 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 a 2,即x22y22.答案x22y22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載考點三： 直線與圓的位置關(guān)系【例 3】2021 ·臨沂一模 直線 l 過點4、0且與圓 x12y 22 25 交于 a.b 兩點,假如|ab|8,那么直線 l 的方程為 審題導(dǎo)引 爭論直線的斜率為否存在,利用弦長為8 求出斜率,可得所求直線的方程 規(guī)范解答 圓心坐標為m1、2,半徑 r 5,由于 |ab| 8,所以圓心到直線l 的距離 dr 2222 4 5 4 3.當(dāng)直線斜率不存在時,即直線

10、方程為x4,圓心到直線的距離為3滿意條件,所以 x4 成立如直線斜率存在,不妨設(shè)為k,就直線方程 ykx4,即 kx y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4k0,圓心到直線的距離為d|k24k|23k|3,解得 k5 ,所以直線方程為y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 k21k212512x 4,即 5x12y200.綜上滿意條件的直線方程為5x 12y 200 或 x4.答案5x12y200 或 x4【規(guī)律總結(jié)】求圓的弦長的方法1直接求出直線與圓的交點坐標,利用兩點間的距離公式求得；2不求交點坐標,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出,即設(shè)直線的斜率為k,直線與圓聯(lián)

11、立消去 y 后得到的方程的兩根為x1.x2,就弦長 d1k2|x1x2|；3利用半弦長.弦心距及半徑構(gòu)成的直角三角形來求【變式訓(xùn)練】42021 ·肇慶二模 從點 pm、3向圓 c：x22y 22 1 引切線,就切線長的最小值為a 26b.26c 42d5解析利用切線長與圓半徑的關(guān)系加以求解設(shè)切點為m,就 cmmp,于為切線 mp 的長 |mp|cp|2 |mc|2m 2 2 32 2 1,明顯,當(dāng) m 2 時, |mp|有最小值2426.答案a名師押題高考【押題 1】如過點 a2,m,bm、4的直線與直線 2xy20 平行,就 m 的值為 解析當(dāng) m 2 時,直線 ab 與 2xy2

12、0 不平行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) m2 時,據(jù)題意知,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載kab4m 2,得 m 8. m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案8 押題依據(jù) 此題考查直線的斜率的概念以及直線的位置關(guān)系,這類問題在高考中屬基礎(chǔ)題,常以挑選題或填空題的形式顯現(xiàn)考查形式有直接判定位置關(guān)系,依據(jù)位置關(guān)系求參數(shù)值等解答此類題目值得留意的為含參數(shù)時,一般要依據(jù)直線的斜率為否存在對參數(shù)進行爭論,以防止漏解【押題 2】直線 ykx 3 與圓x 12 y22 4 相交于 m.n 兩點,如 |mn|23,就k 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. ,125b. ,125c. ,12125d. , 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析圓心1, 2到直線 y kx3 的距離為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -