空間幾何體測試題及答案

1、空間幾何體測試題（滿分100分）一、選擇題（每小題6分，共54分）1. 有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個（）A.棱臺 B. 棱錐 C. 棱柱 D. 都不對主視圖左視圖俯視圖3. 對于一個底邊在 x軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）A . 2倍B .2倍C . 2倍1 D .-倍4223.棱長都是1的三棱錐的表面積為（)A. 3 B.23 C. 3 3D.4、34長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（）A. 25 二 B . 50 二 C . 125 二 D .都不對5. 正方體的內(nèi)

2、切球和外接球的半徑之比為（）A. 31 B . '3 2 C . 2: .3 D.3:36. 底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側面積是（）A. 130 B . 140 C . 150 D . 1607. 已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V, ：v2二（）A. 1： 3 B. 1:1 C. 2 ：1 D. 3:1&如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為 （）A. 8: 27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:99. 圓錐平行于底面的截面面積是底面積的一半，則此截面分

3、圓錐的高為上、下兩段的比為（）A . 1:（2 -1） B . 1:2 C . 1:2 D . 1:4二、填空題（每小題5分，共20分）10. 半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為 .11 右面三視圖所表示的幾何體是正視圖側視圖12.已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD且AB>CD ,繞AB所在的直線旋轉一周所得的幾何體中是由 、的幾何體構成的組合體.13正方體ABCD-ABCiU中，O是上底面ABCD中心，若正方體的棱長為 a，則三棱錐0 - ABU的體積為三、解答題（每小題13分，共26分）14將圓心角為1200，面積為3二的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積15

4、.（如圖）在底半徑為 2，母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為 .3的圓柱, 求圓柱表面積。空間幾何體答案=4訂31. A從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺2. B3.A因為四個面是全等的正三角形，則S表面積=4S底面積4. B長方體的對角線是球的直徑,_5 2l = 32 4 2 55. 2,2 R =5、邁,R , S =4二 R2 =50二25.D正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑,設棱長是a = 2r內(nèi)切球，r內(nèi)切球，-、3a = 2r外接球，r外接球,內(nèi)切球：r外接球=1： 32 26.D設底面邊長是a，底面的兩條對角線分別為|1,|2

5、，而£ =152 _52,1； = 92 _52, 2 2 2 2 2 2 2 2而 h l2 4a,即 15 5 9 5 4a,a=8, S側面積=ch=4 8 5 = 1607.DV :V2 =(Sh):(lsh) =3:138.CVj :V2 = 8: 27,片：r2 = 2:3, S1: S2 = 4:99.A二、10、r32411、 2:112 、 六棱錐13、1 a3畫出正方體，平面 ARD與對角線6AC的交點是對角線的三等分點,1 3 2a2 3 a33436或：三棱錐O-ABD,也可以看成三棱錐A-OBU，顯然它的高為 AO，等腰三,21d三棱錐 O - ABD 的高 h a,V 二Sh 二33角形oqu為底面。圓錐的半徑為r，則三、14.解：設扇形的半徑和圓錐的母線都為l ,120 2 2 二l2 =3二，l =3 ；3 =2二r,r =1 ；3603毎面積二s側面's底面二rl 二r $ = 4二，V =丄